三单元《分数乘法》导学案

三单元《分数乘法》导学案
第三单元分数乘法
第⼀课时分数乘法（⼀）
【学习⽬标】
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。

2、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。

3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。

【学习难点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。

【⾃主学习】
教师出⽰教学板书，请学⽣计算下列分数加减运算题。

教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说⾃⼰如何计算的？教师提问学⽣回答问题。

（先通分，再进⾏分⼦与分⼦相加减；分母不变…）并注意更正学⽣的错误和表扬回答问题的同学。

【课堂探究】
1、投影⽰意图：学⽣读题。

新-课 -标- 第- ⼀-⽹
2、引导学⽣⽤不同的⽅法进⾏计算：
（1）画图表⽰，结合画图，发现3个1/5是3/5.
（2）⽤加法计算51+51+5
1
，这道加法算式每个加数有什么特点？
这是求3个相同分数的和，⽤乘法算⽐较简便。

想想，可以怎样列式？
（3）⽤乘法算，51×3，根据分数和整数相乘的意义，5
1
×3表
⽰什么？既然51×3可以是表⽰3个5
1
连加，你能想办法算出它的得
数吗？
3、
出⽰书本图，请学⽣结合图说⼀说2个3/7是怎样计算的。

新课
4、算⼀算，说⼀说分数与整数相乘如何计算。

先独⽴计算，汇报。

分数与整数相乘：分⼦和整数相乘，分母不变。

【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析【达标练习】基础：
⽣再书本上涂⼀涂，反馈。

新课标第⼀⽹综合：
先独⽴填写，反馈。

再说⼀说为什么可以这样计算。

⽐如4/9×2表⽰有2个4/9相加，4/9+4/9=4+4/9=4×2/9
2、独⽴计算下⾯题⽬，课堂板演，其余学⽣⾃⾏作业。

板演后让学⽣尝试分析出现的问题。

【课后反思】
第⼆课时分数乘法（⼀）
【学习⽬标】
1、、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。

2、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。

【学习难点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。

【⾃主学习】
1.
5
14
×7表⽰；还可以表
⽰：。

8×6
7
表⽰；还可以表
⽰：。

2. 3
10 +
3
10
+
3
10
=( )×( )=( )；
7 20 +
7
20
+
7
20
+
7
20
=( )×( )=( )
【课堂探究】
1、计算
⽣独⽴计算，反馈不同的算法。

2、⽐较两种⽅法：
说说两种⽅法不同之处：第⼀种⽅法先将分⼦与整数相乘，分母不变，得到最后的结果，发现不是最简分数，再约分。

第⼆种⽅法是相乘后，能约分的先约分，再计算结果。

3、
计算，说说你的发现。

【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析。

【达标练习】
思考：1、约分时怎样才能⼜对⼜快。

2、分数乘法有什么特点？
3、约分的⽅法和应注意的问题是什么？
变式：
分析：5时滴⽔多少桶，表⽰让我们求的是什么？应该如何列算式？⼜如何解答？提醒学⽣，结果不是最简分数要进⾏约分。

读题，列式，反馈。

师：对这个数学问题，你有什么想法：
你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。

课堂板演，学⽣分析。

拓展：
课堂板演：
【课后反思】
第三课时分数乘法（⼆）
【学习⽬标】
1、结合具体情境，进⼀步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。

2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与⽣活的密切联系。

【学习重点】
会解决简单的分数乘整数的实际问题。

【学习重点】
进⼀步探索并理解分数乘整数的意义
【⾃主学习】
⼩红有6个苹果，淘⽓的苹果个数是⼩红的1/2，笑笑的苹果个数是⼩红的1/3。

1、淘⽓有多少个苹果？
2、笑笑有多少个苹果？
求⼀个数的⼏分之⼏⽤乘法。

【课堂探究】
1、创设“今年⼏岁”的情境。

图⽂结合，仔细观察
2、解决问题
（1）⼩兰今年⼏岁？
相当于把36平均分成四份，取其中的1份，
（2）⼩强今年⼏岁了？
⽅法同上
【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析。

【达标练习】
1、叔叔说：我今年36岁，⼩兰说：我的年龄是叔叔的，⼩强说：我的年龄是叔叔的。

⼩兰今年⼏岁？⼩强今年⼏岁？并说说你列式的理由。

⼩结：求⼀个数的⼏分之⼏是多少？就⽤乘法计算。

2、计算下列各题。

5×73 95×6 100×52
127×4 21×74
117×4
【课后反思】
第四课时分数乘法（⼆）
【学习⽬标】
1、进⼀步巩固分数乘整数的计算⽅法。

2、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与⽣活的密切联系。

【学习重点】：进⼀步巩固分数乘整数的计算⽅法。

【学习重点】：能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与⽣活的密切联系。

【⾃主学习】
1、计算下列分数运算题。

4×= 12× =
2、学⽣说说每⼀道算式的意义。

【课堂探究】
学⽣做第1题，教师注意让学⽣对⽐好门和⼩明的⾼度，并注意进⾏长度单位的换算。

学⽣做第2题，教师注意提醒学⽣及时约分化成最简分数。

并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。

学⽣做第3题，教师巡视学⽣做题情况，并及时对有困难得学⽣进⾏帮助。

学⽣做第4题，教师注意让学⽣能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学⽣说说⾃⼰的答案。

【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析。

【达标练习】
1.计算。

213 ×6 8×14 12×5
16 14×42
13 52
7
×13
1514×18 17×6811 22
3×44 2.涂⼀涂，再列式计算。

（1）3个2
9 是多少？
列式：
（2）5个16
3
的和是多少？
列式：
3.单位换算
25 平⽅⽶＝（）平⽅分⽶ 13
⽇＝（）时
5
6 时＝（）分
【课后反思】
第五课时分数乘法（三）
【学习⽬标】
1、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。

2、学习分数乘以分数的计算⽅法，学⽣能够熟练准确的计算出⼀个分数乘以另⼀个分数的结果。

3、学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【学习难点】学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【⾃主学习】
教师出⽰教学板书，请学⽣计算下列分数乘法运算题。

5×= ×12= 21×=
教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说⾃⼰如何计算的？【课堂探究】
⼀张长⽅形的纸条，第⼀次剪去它的，第⼆次剪去剩余部分的。

此时，剩下的部分占这张纸条的⼏分之⼏？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的⼏分之⼏？
教师让学⽣思考这个例题，并对学⽣进⾏提问。

分析第⼀次剪去它的，第⼆次再剪去剩下的，那就是。

也就是×=
教师让学⽣从图中看出是，让学⽣从×=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学⽣同桌之间相互讨论。

【精讲点拨】
教师提问学⽣说说分数乘以分数的运算法则。

并对学⽣的说法给以⿎励。

教师和全班学⽣共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分⼦乘以分⼦作为分⼦，分母乘以分母作为分母。

验证法则：
让学⽣折纸验证，并让学⽣分析为什么？课堂讨论：
让学⽣能够根据课本7页中的插图，说⼀说，红⾊部分占斜线部分的⼏分之⼏？占整张纸的⼏分之⼏?让学⽣进⼀步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的⼏分之⼏是多少？【达标练习】
1、做课本试⼀试，
让学⽣运⽤分数乘以分数的法则来进⾏计算。

注意能约分的先约分，如： 7 5
×
中的7和14先约分.
2、计算：3×52 21×21 41×21 16×41
【课后反思】
第六课时分数乘法（三）
【学习⽬标】
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的
分数乘法的能⼒。

2、学习分数乘以分数的计算⽅法，学⽣能够熟练准确的计算出⼀个分数乘以另⼀个分数的结果。

3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】：学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【⾃主学习】
①计算：9×
92 92×4
2
②在分数乘法中，要注意什么？
【课堂探究】：
学⽣做第1题折⼀折，涂⼀涂。

让学⽣⽤折纸的⽅式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学⽣体会分数的⼏分之⼏是多少？
学⽣做第2题，注意让学⽣体验分数相乘的积于每⼀个乘数的关系。

学⽣做第3题，让学⽣理解分数的⼏分之⼏与占整体“1”之间的关系。

学⽣做第4题，让学⽣能够学会⽐较五（1）班任务的和五（2）班任务的占整体“1”的⼤⼩。

学⽣做第5题，教师注意让学⽣整体的⼏分之⼏是多少？
学⽣做第6题，让学⽣注意区分不同标准的⼏分之⼏是多少；占整体的⼏分之⼏。

学⽣做第7题，教师注意让学⽣利⽤分数乘法学会解决⽣活中实际问题。

第8题，学⽣根据学过的分数乘法知识，分辨⼀下唐僧分西⽠是否公平。

【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析
【达标练习】
解答下列应⽤题。

（1）⼩明每分钟步⾏1
20
千⽶，10分钟可步⾏多少千⽶？1⼩时呢？
（2）⼀个等边三⾓形的⼀条边长2
9
⽶，它的周长是多少⽶？
（3）⼀个正⽅形的边长是
9
28
分⽶，它的周长是多少分⽶？
（4）⼀个鸡蛋重5
36
千克，60个鸡蛋共重多少千克？【课后反思】
第七课时练习⼆
【学习⽬标】
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。

2、复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算⽅法，学⽣能够熟练准确的计算出⼀个分数乘以整数和⼀个分数乘以另⼀个分数的结果。

3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】
学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【⾃主学习】
基础练习。

5×=5
1
=?9452 107×145=
指名板演后再次提⽰：分数乘以整数，整数乘以分⼦，分母不变，能约分的要先约分再乘；分数乘分数，分⼦相乘的积作分⼦，分母相乘相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。

【课堂探究】
学⽣做第1题，让学⽣⽤学过的分数乘以整数的知识求1000克⽜⾁中的蛋⽩质和脂肪的含量各是多少？
学⽣做第2题，注意让学⽣⽤分数乘以整数的知识求出全年我市空⽓质量为优的天⽓是多少天？培养学⽣从⼩保护环境的环保意识。

学⽣做第3题，让学⽣计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

学⽣做第4题，让学⽣能够学会⽐较整体“1”的⼏分之⼏是多少？学⽣做第5题，教师注意让学⽣求整体的⼏分之⼏是多少？学⽣做第6题，让学⽣⽤整数乘以分数的知识来解决⽣活中有关分数的⽣活问题，培养学⽣“⼀⽅有难，多⽅⽀援”的⼈道主义思想。

学⽣做第7题，教师注意让学⽣利⽤分数乘法学会解决⽣活中实际问题。

【精讲点拨】
针对疑难问题教师精讲分析【达标练习】
1. 直接写出得数。

109×30＝ 5×53＝ 43＋81＝ 158×85＝ 1－1×2111＝ 117×32＝ 12×61＝ 92×73＝ 134×83＝ 258×4
5＝ 2. ⼀桶油重40千克，第⼀次⽤去了31，第⼆次⽤去剩下的5
3，
第⼆次⽤去这桶油的⼏分之⼏？
3. 淘⽓这⼏天在看的⼀本课外书共280页，第⼀天看了这本书的
73，第⼆天看的页数是第⼀天的3
2，这两天淘⽓⼀共看了多少页？
【课后反思】
第⼋课练习⼆
【学习⽬标】
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。

2、复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算⽅法，学⽣能够熟练准确的计算出⼀个分数乘以整数和⼀个分数乘以另⼀个分数的结果。

3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【学习重点】：学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【学习难点】：学⽣能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【⾃主学习】
学⽣计算下列分数乘法运算题。

=?94103 =?3489 12×240
1 教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说⾃⼰如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学⽣寻找完毕，纷纷举⼿准备回答问题。

教师提问学⽣回答问题。

（分数乘以分数，分⼦相乘，分母相乘，能约分的要约分。

分数乘以整数，整数乘以分⼦，分母不变。

）【课堂探究】
学⽣做第8题，让学⽣明⽩商场打折的意思，分别求出⼀个整数的⼏分之⼏是多少？如：10
7
50?
=？学⽣做第9题，注意让学⽣⽤分数乘以整数的知识求出梨、苹果、⾹蕉各占⽔果总数的多少？
学⽣做第10题，让学⽣计算⼀个分数的⼏分之⼏是多少？注意提醒学⽣及时约分。

学⽣做第11题，让学⽣先计算出分数乘法算式的得数再学会⽐较分数的⼤⼩。

学⽣做第12题，教师注意让学⽣观察统计图表，求出2004年⽐2003年增加多少元？
学⽣做第13题，让学⽣⽤整数乘以分数的知识来解决⽣活中有关分数的⽣活问题，注意提醒学⽣认清长度单位。

学⽣做第14题，教师注意让学⽣利⽤分数乘法学会解决⽣活中实际问题。

【精讲点拨】针对疑难问题教师精讲分析。

【达标练习】⼀、填空题：
1、15个53是多少？列式是；32的5
3
是多少，列式
是；
2、25的
54是（）；53的43是（）；12个9
4相加的和是（）；
3、53千⽶=（）⽶；6
5
时=（）分；
4、10×（）=53×（）=17
3
×（）=0.25×
( )=1
5、2⽶的3
1
和1⽶的（）相等，就是（）⽶。

⼆、列式计算：
（1）120千⽶的457是多少千⽶？（2）45
7
的120倍是多少？
（3）25是125的⼏分之⼏？（4）125是25的⼏倍？
三、计算：
2518+95 2518×95
275+120 275×120 3916×3213 40－2103
3415×30
17 61+83－125
四、应⽤题。

1、⼀台碾⽶机每⼩时可以碾稻⾕207吨，5⼩时可以碾⾕多少吨？
5
4
⼩时呢？
2、某⼯⼚有男职180⼈，⼥职⼯是男职⼯的9
5。

⼥职⼯有多少⼈？
求⼥职⼯有多少⼈就是求（）的（）是多少？所以⽤（）⽅法计算。

（按要求填空，并列式解答）
3、⼀辆汽车每⼩时⾏驶45千⽶，从甲地到⼄地⾏驶了
15
8
⼩时，正好到达了两地的中点。

甲⼄两地全程多少千⽶？
4、（1）⼀杯⽔重83千克，3
2
杯重多少千克？
（2）⼀杯⽔重83千克，⼜加了3
2
千克，此时杯中⽔多少千克？
5、⼀块长⽅形地的⾯积是15公顷，⽤这块地的51种⼩麦，31
种棉花，
种⼩麦和
棉花各多少公顷？
【课后反思】
第九课时分数乘法单元检测题
【学习⽬标】
1、通过学习，使学⽣能够熟练地掌握分数乘法的计算⽅法，并能正确计算，能够运⽤所学的知识解决实际问题。

2、感受数学知识与⽣活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

【学习重点】
能够熟练地掌握分数乘法的计算⽅法，并能正确计算，能够运⽤所学的知识解决实际问题。

【学习难点】：
1、能够熟练地掌握分数乘法的计算⽅法，并能正确计算，能够运⽤所学的知识解决实际问题。

2、感受数学知识与⽣活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

⼀、填空题
1、12
5
× 3 = （）+ （）+（）= （）
2、⼀桶油重100千克，2桶油重（）千克，算式是（）；
21
桶油重（）千克，算式是（）； 5
2桶油重（）千克，算式是（）；
3
21×21=（） 32×()4=（） 3
2
×()3=（）
4、 4
1⼩时 = （）分 51⽶ = （）厘⽶
5、在○⾥填上“＜ ”、“＞”或“＝” 7 ×
103 ○ 7 74× 16 ○ 74 2
1×125 ○125
8
5
× 1 ○ 1 6、平⾓的2
1
是（）度，是（）⾓。

7、⼀段公路每天修全长的12
1
，4天修全长的（）。

8、⼀件上⾐50元，打7折后售价是（）元。

9.95×11
7
表
⽰：。

10.20的52是（）；（）个71是75。

11.81＋81＋81＋8
1
＝（）×（）＝（）。

12.⼀只乌龟每分爬5
4
⽶，5分钟能爬（）⽶，⼀⼩时爬
（）⽶。

13.⼀根⽊棒长5
2
⽶，2根⽊棒长（）⽶，算式是（）；
21根⽊棒长（）⽶，算式是（）；6
5根⽊棒长（）⽶，算式是（）。

14.
4
1吨= （）千克； 51
⽶2 = （）分
⽶2。

15.⼀瓶可⼝可乐原来卖5元，节⽇期间⼀律打⼋折，现在每瓶售价（）元。

17.⽔果店运来60筐⽔果，其中柑桔占
51，苹果占12
5，其余的是梨；运来的苹果⽐柑桔多（）千克。

⼆、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、 51× 12和 12 × 5
1的意义相同。

（）
2、 94
×4 = 91 （）
3、52×52 = 54 （）
4、⽐97⼩，⽐95⼤的分数只有96。

（）
5、 75×43表⽰求75的4
3是多少。

（）
三、选择题
1、下⾯（）中两个数的积在51和10
7之间。

A. 51
× 21 B. 32× 52 C. 8
3×5
2、下⾯（）的积⼤于a （a ＞ 0 ）
A. a × 4
B. a ×4
1
C. a × 0
D. a × 1
3、⼀块长⽅形的菜地，长20⽶，宽是长的5 4
，求⾯积的算式是
（）。

A. 20 ×
54 B. 20 ×（20 ×54） C. （20 + 54
）×2 4、 3吨的85和5吨的83
（）。

A. 3吨的85重
B. 5吨的8
3
重 C.⼀样重。