4.3 一次函数的图象 湘教版数学八年级下册课时习题(含答案)

4.3 一次函数的图象
一、选择题
1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
2.若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（）．
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（2，-1）
D.（1，-2）
3.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
4.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )
A. B. C. D.
5.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3
B.0＜k≤3
C.0≤k＜3
D.0＜k＜3
6.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（）
7.已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1＞y2
B.y1＜y2
C.y1=y2
D.不能比较
8.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范
围是（）
A.x≤﹣2
B.x≥﹣2
C.x＜﹣2
D.x＞﹣2
二、填空题
9.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<x2，那么y1________y2.(填
“＞”、“=”、“＜”)
10.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是.
11.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限．
12.若一次函数y1=kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx＋k的图象经过第
____________象限．
三、解答题
13.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；
(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.
14.已知A,B都是x轴上的点，点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3).
(1)直接写出点B的坐标；
(2)求直线BC的函数表达式.
15.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.
（1）求k1，k2的值；
（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.C
5.A
6.B
7.B
8.A
9.>
10.k＞3.
11.三；
12.一、二、三；
13.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：k+b=-4,2k+b=-6，解得：k=-2,b=-2，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；
(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；
(3)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.
14.解：(1)∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(2，0)，且线段AB的长等于4，
∴B(6，0)或(﹣2，0)；
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，
∵直线经过C(0，3)，∴直线BC的解析式为y=kx+3，
当B(6，0)时，0=6k+3，解得k=﹣0.5，当B(﹣2，0)时，0=﹣2k+3，解得k=1.5，∴直线BC的函数表达式为y=﹣0.5x+3或y=1.5x+3.
15.解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2
∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上∴﹣6=3k2﹣9∴k2=1；
（2）∵k2=1，∴y=x﹣9∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A
又∵当y=0时，x=9∴A（9，0）.。