幂的运算ppt课件
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8.1幕的运算 ( 第3课时 )
1
复习引入新课：
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：
( m 、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示： (am)n=amn (m,n都是正整数)
2
1 、计算: (2×3)2与22 ×32，我们发现了什么？
思考： 积的乘方(ab)n =?
4
公式证明： n个
(ab)n =(ab) ·(ab) ·····(ab) n个 n个
=(a ·a·····a) ·(b ·b ·····b) =anbn 即 (ab)n=an bn
5
积的乘方公式 (ab)n=an bn (n为正整数
) 语言表述 积的乘方，等于各因式乘方的
∵ (2 ×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 ×
32
2 、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 5)3
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-
3
3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
(ab)3=(ab) ·(ab) ·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
(1)当n为奇数时， (-a)n= -an (n为正整数)
(2)当n为偶数时， (-a)n=an (n为正整数) (体现了分类的思想)
7
1、口答
( 1)(ab)6;
(4)( ab)3
(7)[(-5)3]2 ；
(2)(-a)3 ; (5)(-xy)7 ; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
积.
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具
有这一性质
例如
(abc)n=anbncn
6
尝试反馈，巩固知识
例1 计算： ① (2b)5
②(-xy)4
③(-x2yz3)3
④ (x-1)2 (1-x)3
例2 计算：
(1) (2a)3
(2) (- 5b)3
(3) (xy2)2
(4) (- 2x3)4
思考： (-a)n= -an (n为正整数) 对吗？
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
10
11
12
13
14
15
拓展训练
(5)若n是正整数，且
，求
的值。
16
拓展训练
逆用公式 即
17
1、下列各题中计算错误的是(
)
18
2.下列运算错误的是 ( )
19
3.已知 则a、b、c的大小关系是
20
4.若 求x+y的值
21
22
23
(3)(-3a3)2= -
4、填空： (1) a6y3=( )3 ; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= (4)32004 ×(- )2004=
(2)81x4y10=( )2 , n= . (5) 28 ×55= .
9
例题：
(1) a3 ·a4 · a+(a2)4+(-2a4)2 (2) 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
2、计算: (1)(2×103)3
(2)(- xy2z3)2
(3)[-4(x-y)2]3 t)4
(4)(t-s)3 (s-
8
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4 ;
(2)(3cd)3=9c3d3 ;
9a6 ;
2
8
(4)(- 3 x3y)3= - 27x6y3 ; (5)(a3+b2)3=a9+b6
小结：
1 、本节课的主要内容： 积的乘方 幂的运算的三个性质： a a ( m)n= mn (ab)n=anbn ( m 、n都为正整数
)
2 、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
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复习引入新课：
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：
( m 、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示： (am)n=amn (m,n都是正整数)
2
1 、计算: (2×3)2与22 ×32，我们发现了什么？
思考： 积的乘方(ab)n =?
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公式证明： n个
(ab)n =(ab) ·(ab) ·····(ab) n个 n个
=(a ·a·····a) ·(b ·b ·····b) =anbn 即 (ab)n=an bn
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积的乘方公式 (ab)n=an bn (n为正整数
) 语言表述 积的乘方，等于各因式乘方的
∵ (2 ×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 ×
32
2 、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 5)3
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-
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3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
(ab)3=(ab) ·(ab) ·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
(1)当n为奇数时， (-a)n= -an (n为正整数)
(2)当n为偶数时， (-a)n=an (n为正整数) (体现了分类的思想)
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1、口答
( 1)(ab)6;
(4)( ab)3
(7)[(-5)3]2 ；
(2)(-a)3 ; (5)(-xy)7 ; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
积.
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具
有这一性质
例如
(abc)n=anbncn
6
尝试反馈，巩固知识
例1 计算： ① (2b)5
②(-xy)4
③(-x2yz3)3
④ (x-1)2 (1-x)3
例2 计算：
(1) (2a)3
(2) (- 5b)3
(3) (xy2)2
(4) (- 2x3)4
思考： (-a)n= -an (n为正整数) 对吗？
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
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拓展训练
(5)若n是正整数，且
，求
的值。
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拓展训练
逆用公式 即
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1、下列各题中计算错误的是(
)
18
2.下列运算错误的是 ( )
19
3.已知 则a、b、c的大小关系是
20
4.若 求x+y的值
21
22
23
(3)(-3a3)2= -
4、填空： (1) a6y3=( )3 ; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= (4)32004 ×(- )2004=
(2)81x4y10=( )2 , n= . (5) 28 ×55= .
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例题：
(1) a3 ·a4 · a+(a2)4+(-2a4)2 (2) 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
2、计算: (1)(2×103)3
(2)(- xy2z3)2
(3)[-4(x-y)2]3 t)4
(4)(t-s)3 (s-
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3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4 ;
(2)(3cd)3=9c3d3 ;
9a6 ;
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(4)(- 3 x3y)3= - 27x6y3 ; (5)(a3+b2)3=a9+b6
小结：
1 、本节课的主要内容： 积的乘方 幂的运算的三个性质： a a ( m)n= mn (ab)n=anbn ( m 、n都为正整数
)
2 、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
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