教师资格证小学数学面试真题示范逐字稿子

教师资格证小学数学面试真题示范逐字稿
子
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有余数的除法》
知识与能力目标】
1.掌握有余数的除法竖式的书写方法；
2.知道除法竖式中各部分的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

过程与方法目标】
1.通过合作与交流，感受算法的多样化，体会事物间的普遍联系；
2.通过观察、操作、对比等活动，培养初步的观察、分析和概括的能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

情感态度价值观目标】
1.通过观察、操作、解决问题等研究活动，体验学数学、用数学的乐趣；
2.在生活中运用有余数的除法解决实际问题，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点】
掌握除法竖式的书写方法及每个数的含义。

教学难点】
理解除法竖式中每个数的含义。

尊敬的各位评委老师，上午好！今天我试讲的课题是：有余数的除法，下面开始我的试讲。

同砚们，上课，同砚们好，请坐。

一）导入新课
同砚们，我们已经学过了用摆小棒的方法来解决有余数的除法问题，现在，我们就来试试看大家把握的怎样样？我们来看PPT上的内容：16根小棒，每5根一组。

填空：（）根小棒，（）根一组，能够分（）组，还剩（）根。

现在给大家3分钟时间，独立解决，完成后汇报结果，并说说每个数字的含义。

谁来回答下？哦~都想回答啊，那大家一起说，老师填写吧，大家刚才的回答很不错。

但刚刚你们用的都是通过摆小棒的方法，我们今天要继续研究有余数的除法，方法可能不太一样，大家要开动脑筋，多动口、勤动手。

上节课我们研究过在做有余数的除法时，要留意什么？嗯对的，余数要比除数小。

恩，看来大家对昨天的知识都把握的
非常好。

根据这个知识，我们继续今天的数学之旅——有余数的除法。

一）导入新课
上课之前呢，老师想问问你们，有没有看过小猪XXX呀？哎呀！都看过呀！可是今天小猪XXX遇到困难了,你们想不想帮助她呀？嗯！你们可真棒！都想帮助她，那我们一起来看看XXX到底遇到什么难题了？请看PPT，偶！原来是这样！小猪XXX带来了16颗诱人的大草莓，他想把他们分给他的小伙伴，每个小伙伴分5颗草莓，可是他不知道能分给几个文案大全
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小朋友？同学们，你们知道吗？现在老师给你们2分钟的时间自己思考，看看哪个小朋友能帮助XXX，时间到，同学们有结果了吗？哦~老师已经听到同学们说可以分给3个小朋友，他自己还可以留下一个！都回答得非常棒。

你们是用什么方法计算出来的呢？哦，摆小棒，思维很活跃，这也是我们上一节课研究的方法。

那么老师想问你们还有没有其他的方法计算出来呢？哦，大家都在摇头，没关系，这就是我们这节课要继续研究的内容——有余数的除法。

二）新课讲授
1.合作交流，初步感知
现在继续我们的数学王国之旅吧！好，同砚们请看PPT 上面的内容，老师这里呀有13根小棒，每4根一组，能分几组？有思路吗？先自己想一想，然后启用我们4人作战小组模式，让我们相互讨论，看能讨论出多少种解题方法，工夫限定
5分钟，讨论结束后，我要请小组来讲讲你们作战战略，好，开始吧！嗯！我看同砚们已经筹办好了，哪个小组先来报告呢？好，银河小分队你们来说说你们的战略吧！哦！原先是利用摆小棒的方法，那你们能不能来前面给大家演示一下呢？奥，一共有13根小棒，依照4根为一组，所以摆了3组，3组是12根小棒，最终还余下了一根，同砚们你们同意吗，嗯！大家都以为是正确的，看来你们的作战战略都是一样的呀！诶呀，火星小分队有分歧方法，你们来说一说，奥，原先他们用的是画图的的方法，一个小竖线代表一根小棒，结果和XXX小分队是一样的，嗯，你们太聪明了，当我们手上没有工具的时候，可以用图来表示工具，那同砚们除摆小棒和画图的方法你们还有别的方法吗？哦？~三组小组长有分歧方法，哦~他是间接列算式，用除法便可以解决。

一共13根小棒，每4根一组，能分几组？也就是看13里面有几个4，用除法解决。

13÷4=3（组）……1（根），三组同砚对除法的意义把握的很好，算
式也是解决问题的好方法。

同砚们想出了这么多的好办法，现在观察比较，看着三种方法有什么区分和接洽？对的，都是将小棒进行平均分的过程，算法分歧。

那大家感觉哪种方法更简便呢？对，用除法解决更简便。

2.探究除法竖式，明确寄义
同砚们，以前我们研究了加法、减法、乘法的竖式，除法除刚才摆一摆、画一画、列横式的方法外，也可以写成竖式。

大家请看黑板上老师写的除法竖式。

大家仔细观察，除法竖式跟我们研究的加法、减法、乘法的竖式有什么分歧？里面的数字又有什么寄义，同砚们独立思考，工夫5分钟，等下找同砚来回答。

谁来回答一下，好，XXX，你做的最端正，举手也最快了，你来说，嗯，她说呀~加法、减法、乘法的竖式都是从上往下写，除法不是。

同学们观察能力可真强，那大家想一想，为什么除法的竖式写法跟其他的不一样呢？
哦~老师听到课代表说因为除法中有余数，如果从上往下写，就没有写余数的位置了。

课代表不仅有一双火眼金睛，还有善于思考的大脑，真棒。

现在大家都认识这个不一样的竖式宝宝了，那跟老师一起来写
一写吧。

我们用一横一撇表示除号，现在我们边分小棒，边说分的过程，同时写出竖式。

有13根小棒，先写“13”，每4根分一组，也就是除以4，被除数13在除号的里面，除数4写在除号的外面。

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我们重新分一分小棒，结果是什么？对，可以分成3组，“3”写在哪里呢？哦，大家异口同声的告诉了老师，写在13的上面，与个位对齐。

那为什么写在个位上？对，因为这个3表示分成的3组，是3个一，要写在个位上。

要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？表示什么意思？
好，而组小组长你来说，他说呀~是分了3组，每组4根，一共12根。

表示在13根里已经分掉了12根。

嗯，回答的很准确，思路很清晰，现在我们就把这个12写在13的下面，与13数位对齐，再在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。

分完之后结束了吗？对，没有，还有剩余。

要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩1根，这个“1”写在横线的下面，表示分完后剩余的不能再分了。

好啦，这就是我们除法竖式的整个过程了，你们会了吗？想不想自己试一试？你们都想啊！
3.类比迁移，总结规律
好，同砚们请看PPT，现在老师呀有16根小棒，每4根为一组，能分几组呢？你能不能用刚刚学到的数学知识来解决我的问题吗？解决完以后再看一看这道题和之前研究的内容有什么不一样？给大家5分钟工夫进行先独立探究再小组之间讨论，给同砚们5分钟解决刚刚老师提出的问题。

讨论中有什么问题，大家可以再老师巡视过程中问老师，开始吧。

诶。

老师发现你们都做完了，那你们能不能回答老师的问题呢，XXX！大家的手举得跟小树林似的，那就穿白色衣服的那位女生来说一下吧，大家仔细听~能分4组，余数变成了。

那你能告诉同砚们代表什么呢？嗯，这里的代表16根小棒都分完了没有剩余，嗯，非常棒，回答正确，诶。

你们看，这里有俩个16，你们发现了吗？他们代表的寄义一样吗?谁能来告诉大家？好，这位同砚你说，奥！你说不相同因为上面的16是被除数，也是要分得16根小棒，而下面的16表示已经分掉的小棒的根数，嗯非常棒，同砚们真聪明！把我们刚才学的知识已经能熟练应用了。

老师再带着同砚们总结下除法竖式的过程，被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在除号上面，商和除数的乘积写在被除数的下面，横线表示等号，横线下面写余数。

三）巩固练
大家对有余数的除法都把握了吗？都把握了呀~那老师要考考大家了。

我们看PPT，这里有2道除法计较题，请大家用竖式计较，比一比谁做的又对又快。

做完的同砚继续完成做一做第2题，一卷绳子长39米，做一根长跳绳用7米，这卷身子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？给大家5分钟的工夫，做完后老师要订正答案哦~好，开始吧。

好，可以了，同学们做完了吗？好我们对一下答案！都做对的同学举手！哇，老师看见了成片成片的小树林，看来同学们对这结课掌握的知识已经很牢固啦！老师感到很欣慰！
四）课堂小结
同砚们，轻松愉快的教室马上就要结束了，谁来跟老师同砚们分享下这节课你播种了什么？分歧小组都可以发言~~嗯，老师听到拉，同砚们不仅有知识上的播种，还懂得了团结协作的重要性，看来同砚们的确播种颇多呀。

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五）作业布置
课堂时间有限，知识的巩固和梳理仍需要进一步加强，所以今天的家庭作业是练十四第3题，利用除法竖式解决实际问
题，并说出竖式中每个6数字的含义。

将我们学过的竖式做成一个数学书签，下节课展评。

好的，同砚们，今天的课就上到这里啦，下课，同砚们再见！
五、板书设计
有余数的除法
13÷4=3（组）……1（根）
3
商
除数……413……被除数
12……4乘3的积
1……余数
练：
XXX《环形植树问题》
知识与技能目标】
学生能够通过画图体式格局进一步理解并把握环形植树问题公式，并利用该公式解决生活中的实际问题。

过程与方法目标】
学生通过小组合作交流讨论理解植树问题在生活中的运用，能解决一些简单数学问题，进而提高理解能力、数学运算能力及解决实际问题的能力。

情感态度与价值观目标】
教学重点】
探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。

教学难点】
理解环形植树公式的由来。

尊敬的各位评委老师，上午好！今天我试讲的课题是：环形植树问题，下面开始我的试讲。

同学们，上课，同学们好，请坐。

一）图片导入
同学们，上课之前，大家一起先来看老师给大家带来的几幅图片，哦~老是听到大家都说是植树。

非常棒，每年的 3.12日是植树节，但是老师今天想通过这几个图片问大家一个文案大全
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问题，第二幅图你们熟悉吗？对是上节课刚刚研究过的直线型两端不植树问题，那么涂3呢？如果老师想在一个这样的环形封闭草坪边缘间隔相同距离种树，又该如何计算呢？
带着这个问题，我们一起进入今天新课的研究——环形植树问题。

一）回顾旧知，循序导入
同学们，上节课我们已经研究了植树问题的两个公式，知道了这些公式，我们就能计算要在高速公路两旁植树，植树工人应该准备多少小树苗。

那么谁来先跟老师分享下研究了哪两个公式？
哦，XXX说在一条公路一边植树，两段都植树，棵数=间隔数+1
XXX说在一条公路一边植树，两段都不植树，棵数=间隔数-1
大家说这两位同学说的对不对呀？同意的举手？呀，都同意呀，非常的不错，他们说的很准确很详细，那么什么是间隔数呢？是怎么计算的呢？好，第一排穿红色衣服的这位女生，你来说一下吧，你举手最快啦。

哦，她说呀间隔是两棵树之间的间隔，间隔数是公路总长度除以间隔。

这位同砚反应非常的快，解释的也非常清楚，不
错，请坐下。

看来大家对上节课我们研究的直线上植树问题把握的很精准，老师非常的高兴，这里给大家一个小掌声。

那么我们继续来看看下一幅图片。

XXX筹办在圆形水池周围栽树，水池周长120m,每隔10m栽一棵树，那么，一共要栽多少颗树呢？
通过这个问题，我们进入本节课---环形植树问题的研究
二）探究新知
1.交流讨论，探究公式
之前研究的都是线段上植树，那么环形线上植树该怎么计算，是否也有公式呢,哪位同学尝试来写下式子？好，就前排这两位举手最快的同学说下吧，嗯120÷10=12，12+1=13.另一位同学说是120÷10=12，12-1=11
大家同意哪位同砚的计较方法？哦，我听到有说第一位同砚的做法对，有说第二位同砚的做法对，也有说不晓得的，没关系，现在我们同样依照之前的分组，进行交流讨论，讨论之前呢，老师同样给大家个小提示，之前探索直线植树问题时，由于数据大，我们可以把数据变小，借助画线段图来探究，环形是否也可以呢？好了，给大家10分钟的工夫开始探究讨论吧？小组交流讨论结束后，找同砚代表到黑板进板书。

好说的
工夫到，谁来说一下。

嗯课代表说说吧，哦，他说是120÷10=12
2.计算结果，总结算法
大家同意这位同学的计算结果吗？结果相同的请举手？这么多同学都举手了呀。

那，到底对不对呢？这与我们之前两位同学的列式都不一样，到底哪个正确呢？我们一起来探究下，首先，同学，你能具体说说你为什么这么计算吗？哦，他说他是先利用在本子上话一个周长为8cm的圆，然后间隔为2cm，发现正好能栽4棵树，也就是8÷2=4.跟她想法一样的同学请举手，啊，都一样啊，非常的不错，看来同学们的迁移能力都很棒，请回到座位上。

大家再仔细看PPT上的动画图，如果把圆拉成直线，你又能发现什么？
XXX说他发现栽的树与间隔数一一对应；
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XXX说他还发现拉成直线后，相当于在直线上一端栽树，一端不栽树。

老师发现同砚们说的都很对，并且反应很疾速，所以我们晓得，这个水池能栽的树棵树为120÷10=12，这便可以了吗？对的，还要加上单位，12（棵）
非常仔细这位同砚，应用题计较结果有单位的一定不要漏记单位。

3.师生总结
最后，老师再跟大家一起来总结下，对于环形植树问题，计算公式为棵树=间隔数。

三）巩固练
为了检验同学们对本节课的知识掌握程度，做一做P108的第一题，好，老师订正下答案，做对的举手？都做对了呀，看来同学们的确对本节课的知识掌握了。

四）课堂小结
轻松愉快的教室马上就要结束了，你们播种了什么呢？哦，老是听到有人说学到了环形植树问题公式，并利用该公式解决生活中的实际问题。

还有人说数学源于生活，爱上了研究数学，看来这节课大家的确播种颇多。

五）布置作业
那么今天的家庭作业就是同砚们回家复本节课知识，并做一下剩余课后题，汇集身边见到的能用本节课所学知识解决的一些日常实际问题，以待下节课分享交流。

五、板书设计
植树问题
120÷10=12（棵）练：150÷15=10（盏）答：答：
环形植树公式：棵树=间隔数
XXX《平行与垂直》
知识与技能目标】
学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

过程与方法目标】
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

情感态度价值观目标】
通过讨论交流，使学生的合作精神得到和谐发展。

教学重点】
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点】
理解永不订交的寄义。

尊敬的各位老师，上午好，我今天试讲的题目是平行与垂直，下面开始我的试讲
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上课，同学们好，请坐
一）问题导入
同学们，之前我们就研究过了直线、射线和线段，现在老师想问同学们一个问题，如果我要在黑板上画两条直线，那么他们会形成怎样的图形呢？你们都自己在本子上画一画试试吧？谁能回答刚刚老师的问题呢？老师发现你们都画完了，但都没有能正确的说出他们之间的关系，带着这个疑问，我们进入今天课程的研究——平行与垂直。

一）情境导入
同学们啊，你们手中都有几根铅笔呀？如果要是其中的两根掉落在地面上了，你想象一下这两根铅笔都会形成哪些图形呢？
谁来回答这个问题？都没有要回答的呀。

哦，老师听到同砚们异口同声的跟老师说，无法表达清楚两根铅笔会形成哪些图形。

说不清楚没有关系，同学们可以借助自己手中的铅笔和白纸摆一摆、画一画。

他们形成的关系就是我们这节课要研究的新知识——平行于垂直。

二）新课讲授
每个同学先独立思考，然后4人小组开始讨论，给大家6分钟的时间，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织小组同学把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

好，老师看同砚们讨论的如火如荼的，请问哪一个小组愿意展示一下你们小组的展示板？
我们先来看一组小组代表展示几种可能出现的情况：平行和已经订交两种情况。

除展示板上的这两种情况，其他小组还有弥补吗？
哦，三组代表举手了，嗯，三组代表到黑板上又弥补了一种情况：不平行暂时也不订交的情况。

大家的表现都很棒，不仅动手作图能力强，并且思惟也很敏捷开阔。

都请坐。

好的，现在我们得到了这么多图形，现在我们给他们编上序号。

看看这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？哪位同学分好类了？
哦，XXX，你来说吧，你收举得最快了，嗯，她说呀，一种是已经相交的，一种是不相交的，一种是快要相交但还没相交的。

嗯！好的，哦。

那其他小组有别的分歧想法吗？
哦，好多同学抢答了：快要相交但还没相交的那种情况和已经相交的那种情况应该同属于相交这种情况，因为根据直线的基本性质，把图三的两只铅笔分别延长，就会得到相交的两条直线。

大家说哪个分类更准确呀？对的，实际上可以分为两类，相交和不相交的。

图三虽然看上去是不相交的，但是根据直线的基本性质，把图三的两只铅笔分别延长，就会得到相交的两条直线。

XXX，你现在明白为什么图3是属于相交的一类了吗？嗯知道了呀，非常的棒。

通过同砚们自己的探索研讨，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是订交，一种是不订交。

二不订交的两条直线它们的关系有别的一个名字。

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平行线。

也就是，在同一平面内，不订交的两条直线就叫做平行线，我们说这两条直线相互平行，记作a//b，读作a平行于b。

3.归纳特征，构建新知
同学们我们再来一起看看属于相交情况的图一和图四，借助于你手中的量角器，看看你能不能有什么新的发现呢？
穿蓝色衣服的这位同砚，你收据的最高了，你来说，哦，图四中两条直线所形成的角度数是90度，是一个特殊的角。

对！你说的太对了！你发现的最快，老师要给你一个的赞！是啊，同学们，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

记作a b，读作a垂直于b。

所以，在同一个平面内，两条直线存在两种关系，相交和不相交，相交的角度为90度时，两直线就相互垂直，不相交，两直线就是互相平行。

三）巩固提升
同学们，其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体
的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

四）课堂小结
轻松愉快的一节课马上就要结束了，谁来谈谈播种与体会：嗯，老师听到拉，XXX熟悉了什么是订交，还晓得了订交点，好，XXX说我晓得什么是平行线，嗯，XXX你说，XXX，它不仅有知识上的播种，并且他体会到了团结协作的重要性，那莫，末了老师希望你们利用自己的工夫完成课后练1，2题。

今天的课就上到这里啦，下课，同砚们再见！
五）作业布置
课堂时间有限，知识的巩固和梳理仍需要进一步加强，所以今天的家庭作业是课后找一找，看看你的生活中还有哪些平行线和垂直线并将课后题完成。

五、板书设计
平行四边形和梯形
在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线，我们说这两条直线互相平行。

a//b，读作a平行于b.
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

记作a b，读作a垂直于b。

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平均数》
知识与技能目标】
1.理解平均数的含义；
2.学会简单的求平均数的方法；
过程与方法目标】
通过对生活实例的观察、估计、验证、推理、交流等活动过程，探究平均数的含义及其求法。

情感态度与价值观目标】
1.体会平均数在统计学中的作用；
2.感受数学与生活的密切联系。

教学重点】
1.理解平均数的意义；
2.掌握平均数的方法。

讲授难点】
平均数计算方法的探究过程。

尊敬的列位评委老师，上午好！今天我试讲的课题是：平均数，下面开始我的试讲。

同学们，上课，同学们好，请坐。

一）举动导入
同学们，今天这节课我们来进行一次口算比赛，我们来一起看大屏幕上展示的题目，每小题1分，现在给大家1.5分钟时间，本次比赛以小组成绩作为评比对象，下面开始比赛，时间到，现在我公布正确答案，请同学们为自己打分，并请小组长完成统计表。

那老师将各小组的总成绩填到我的统计表中来，看看各小组的排名，你们觉得公平吗？
哦~老师听到有的小组说——不公平，我们人少师：那怎样办，该用什么数据来进行小组排名更好？相信研究了今天的知识，这个问题就变得很简单了，我们今天一起研究——平均数。

一）生成问题，激趣导入
同学们，你们喜欢踢毽子吗？都喜欢呀，那老师今天要出一个与毽子相关的数学问题，我们看多媒体上的这个情境图，图里显示男女生进行踢毽子比赛，男生四人，女生五人，成绩分别为19,15,16,20,15和18,20,19,19，提出问题是，男生队平均每人踢了多少个，女生队呢？你们能帮老师解答出来吗？哦，大家都在摇头呀，没关系，相信研究了今天的知识，这个问题就变得很简单了，我们今天一起研究——平均数。

二）平均数的寄义
现在同学们以小组为单位，出示课前搜集到的扩泉水瓶，以2组为例，每人分别收集到14个，12个，11个和15个，该组平均每人收集多少个？现在同学们按照之前分好的小组进行讨论，时间为5分钟。

探究之前，给大家个小提示，怎样理解“平均每人收集多少个”？我们以前学过的平均分的知识，即把一个数平均分成几份，求每份是多少？好的，老师的提文案大全
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示就到这里，开始讨论吧，讨论结束后找学生代表回答，好的时间到，大家的手都聚的跟小树林似的，那就一组找个同学代表说一下你们的讨论结果吧，大家仔细听，嗯，他说平均每人收集个数相同；哎？二组组长又要补充的吗？你一直举手，哦，他说总数固定不变，对四个人平均分；很好，两位同学都请坐，他们的解释都是十分准确地，老师给你们一个赞。

教师这里还有一个问题，平均数是每个人实际收集的瓶子数吗？哦，大家异口同声的告诉老师平均数不是指每个学生实际收集到的瓶子数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份。

那么同砚们还能举出生活中利用平均数的例子吗？。