人教版数学七年级(上)课件2.整式---多项式-公开课

如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
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t-5
3x+5y+2z 1 ab r 2
2
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提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
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6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
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7、判断题： 【名师示范课】人教版数学七年级上册课件2.1.2 整式---多项式-公开课课件（推荐） （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
单项式的次数是所有字母的指数的和； 多项式的次数不是所有项的和。
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知识的升华
V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z, x2+2x+18
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
多项式的其他概念
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 • 不含字母的项叫做常数项。 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
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（1）几个单项式的和叫做___多_项_式____. （2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项_式__的_项____. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___. （4）在多项式中，次数最高项的次数，叫做这个
_多_项_式__的_次_数_____. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
1：指出下列多项式的项和次数.
解： （1）a5 a2b ab b3
ab, a 多项式的项： 5 , a2b,
b3
项的次数： 5，
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xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
10.多项式 项，
共有几
多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
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3
_________;
2
• （3）下图中，圆环的面积为_________;
• （4）下图中，钢管的体积是_________;
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r R
a
r
R
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x2+2x+18
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• 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。
• （1）温度由t℃下降5℃后是（
）℃；
• （2）甲数 x的 1 与乙数 y 的 1 差可以表示为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。
我们来看上节学习例2中的式子：
V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z,
x2+2x+18
1
2 ab-
r2
这些式子有什么特点
特点：这些式子都可以看作几个单项式的和。如，
v-2.5可以看作单项式v与-2.5的和 x2+2x+18可以看作单项式x2,2x与18的和。
复习提问
1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做 单项式.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这 个单项式的次数．
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
2.指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m
5x2 yz3 (6)
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿７＿．
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（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4， 第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
1、一条河流的水流速度为2.5千米/时, 船在静水中的速度 v千米/时,那么船在这
条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别为
千米/时和
千米/时 。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要
元。
3、如图三角尺的面积为
填空
1. 单项式m2n2的系数是_____1__, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,_-_z_的和,它是
_1__次_3__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_1____.
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
所以a2- 3a -2为二次三项式。
例1 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一 项的次数都是3，所以多项式的次数是3。
找多项式的项时要注意什么
次数
几次 几项式
1次 （一次二项式）
2次 （二次三项式） 2次 （二次二项式） 5次 （五次三项式）
一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个 多项式的次数。
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迁移运用
1.多项式 5xmy 2 (m 2)xy 3x
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
m m
a
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9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?