五年级奥数环形跑道问题练习题(附答案和详解)

环形跑道问题练习题（附答案和详解）
1.在400M的环形跑道上，A、B两点相距100M，。

甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5M，乙每秒跑4M，每人每跑100M，都要停10秒钟。

那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？
2.小明在360M的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5M，后半时间每秒跑4M，为他后半路程用了多少时间？
3.林琳在450吗长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5M，后一半时间每秒跑4M，那么她的后一半路程跑了多少秒
4.小君在360M长的环形跑道上跑一圈。

已知他前一半时间每秒跑5M，后一半时间每秒跑4 M。

那么小君后一半路程用了多少秒？
5.小明在420M长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8M，后一半时间每秒跑6M.求他后一半路程用了多少时间？
6.二人沿一周长400M的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程？
7、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千M的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千M，乙车每小时行驶55千M．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少M？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
答案：
1、答案：假设没有休息那么100/（5—4）=100秒钟在100/5=20秒 100/20-1=4（次）100+4*10=140秒
2、答案：x÷4=（360-x）÷5×=160（360÷2-160）÷5＋160÷4＝44分
3、答案：设总时间为X，则前一半的时间为X/2，后一半时间同样为X/2
X/2*5+X/2*4=360
X=80
总共跑了80秒
前40秒每秒跑5M，40秒后跑了200M
后40秒每秒跑4M，40秒后跑了160M
后一半的路程为360/2=180M
后一半的路程用的时间为（200-180）/5+40=44秒
4、答案：设时间X秒 5X=360-4X 9X=360 X=40 后一半时间的路程=40*4=160M 后一半路程=360/2=180M 后一半路程用每秒跑5M路程=180-160=20M 后一半路程用每秒跑5M时间=20/ 5=4秒后一半路程时间=4+40=44秒答：后一半路程用了44秒
5、答案：设总用时X秒。

前一半时间和后一半时间都是X/2。

然后前一半跑8*(X/2)M，后一半跑6*(X/2)M，总共加起来等于420M。

所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=6 0。

所以后一半跑了30秒。

又因为后一半为6M/S，所以后一半跑了6*30=180M。

6、答案：前10圈甲跑一圈击掌一次，即10下此时已跑了5+5/7圈；后面2人跑了2/7
时击掌一次，然后2人共一圈击掌1次耗时（4+2/7）/（1/4+1/7）=30/7*（11/28）=1 65/98；甲共总走了40+165/98 H 已走了（40+165/98）*（400/7） M
7、解读：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷（65+55）=0.05 小时，相遇地点距离A点：55×0.05=2.75千M．然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6÷（65-55）=0.
6 小时，乙车在此过程中走的路程为：55×0.6=33 千M，即5圈又3千M，那么这时距离
A点3-2.75=0.25 千M．此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距
离A点0.25+2.75=3千M，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千M，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同．所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是3000M．。