华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》(第2课时)说课稿

华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第2课时）说课稿
一. 教材分析
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第2课时）的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一次函数、二次函数的图象特征的基础上进行学习的。

本节课主要让学生进一步学习正比例函数、反比例函数和二次函数的图象，通过观察图象，更深入地理解函数的性质。

教材通过丰富的素材，引导学生利用数形结合的思想方法，探索函数图象的性质，培养学生的几何直观能力。

二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对函数的图象有一定的认识。

但是，对于不同类型的函数图象，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的教学活动，进一步巩固和提高。

同时，学生在这个年龄段，好奇心强，善于观察，勇于探索，教师应充分利用这一点，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索函数图象的性质。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握正比例函数、反比例函数和二次函数的
图象特征，能识别各种函数图象，并理解函数图象与函数性质之间的关系。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体验数形结
合的思想，培养学生的几何直观能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队
合作意识，使学生在学习过程中，体验到数学的趣味性和实用性。

四. 说教学重难点
1.教学重点：各种函数图象的特征及其性质。

2.教学难点：函数图象与函数性质之间的关系的理解。

五. 说教学方法与手段
本节课采用讲解法、引导发现法、讨论法、实践操作法等多种教学方法，结合多媒体课件、函数图象软件等教学手段，以直观、生动的方式，帮助学生理解和掌握函数图象的性质。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过复习一次函数和二次函数的图象特征，引导学生进入
本节课的学习。

2.探索新知：让学生利用数形结合的思想，观察、分析、归纳正比例函
数、反比例函数和二次函数的图象特征，引导学生自主发现函数图象与函数性质之间的关系。

3.巩固新知：通过小组讨论、实践操作等方式，让学生进一步巩固函数
图象的知识。

4.应用拓展：设计一些具有挑战性的题目，让学生运用所学的函数图象
知识解决问题，提高学生的应用能力。

5.总结反思：让学生总结本节课的学习收获，反思自己在学习过程中的
优点和不足，为下一节课的学习做好准备。

七. 说板书设计
板书设计如下：
1.函数图象的概念
2.正比例函数的图象特征
3.反比例函数的图象特征
4.二次函数的图象特征
5.函数图象与函数性质之间的关系
八. 说教学评价
本节课的教学评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。

过程性评价主要关注学生在探索函数图象性质过程中的表现，如观察、分析、归纳等能力的运用；终结性评价主要关注学生对函数图象知识的掌握程度，以及能否运用所学知识解决问题。

九. 说教学反思
本节课结束后，教师应认真反思自己的教学效果，从教材处理、教学方法、学生反馈等方面进行总结，找出优点和不足，为下一节课的教学提供参考。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

知识点儿整理：
本节课主要涉及以下知识点：
1.函数图象的概念：函数图象是函数的一种直观表示方法，它将函数的
输入值和输出值之间的关系以图形的形式表现出来。

2.正比例函数的图象特征：正比例函数的图象是一条通过原点的直线，
斜率为常数k，即y=kx（k为非零常数）。

3.反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是一条双曲线，它的两个
分支分别位于第二、第四象限，且通过原点。

4.二次函数的图象特征：二次函数的图象是一条抛物线，它的开口方向
由二次项系数决定，顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a）。

5.函数图象与函数性质之间的关系：通过观察函数图象，可以直观地了
解函数的增减性、对称性、奇偶性等性质。

6.数形结合的思想：数形结合是数学中的一种重要思想方法，它通过将
数学问题与图形相结合，以直观的方式揭示问题的本质。

7.观察、分析、归纳的方法：在探索函数图象性质的过程中，观察函数
图象，分析图象的特征，归纳出函数的性质。

8.小组讨论：在小组内进行讨论，分享自己的观点，倾听他人的意见，
共同探讨问题的解决方案。

9.实践操作：通过实际操作，如绘制函数图象、解决实际问题等，巩固
所学的函数图象知识。

10.挑战性题目：设计一些具有挑战性的题目，要求学生运用所学的函数
图象知识解决问题，提高学生的应用能力。

11.总结反思：在课程结束后，学生应总结本节课的学习收获，反思自己
在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。

12.教学评价：通过过程性评价和终结性评价相结合的方式，对学生的学
习效果进行评价，关注学生在探索函数图象性质过程中的表现以及函数图象知识的掌握程度。

13.教学反思：教师在课程结束后，应反思自己的教学效果，从教材处理、
教学方法、学生反馈等方面进行总结，找出优点和不足，为下一节课的教学提供参考。

以上知识点是本节课的主要内容，通过学习这些知识点，学生可以更深入地理
解函数图象的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

同步作业练习题：
1.判断题：
–一个函数的图象是一条直线。

( )
–反比例函数的图象通过原点。

( )
–二次函数的图象开口向上时，二次项系数大于0。

( ) 答案：1. 错误√ 正确√ 正确
2.选择题：
–下列函数中，图象通过原点的是( )
A. y = 2x
B. y = 1/x
C. y = x^2
D. y = -x^2
3.填空题：
–一次函数的一般形式是______，其中______为常数。

–反比例函数的一般形式是______，其中______为非零常数。

–二次函数的一般形式是______，其中______、______、______分别为常数。

答案：y = kx + b，k，y = k/x，k，y = ax^2 + bx + c，a，b，c
4.简答题：
–解释一下什么是函数图象的增减性，并给出一个例子说明。

(3分)
答案：函数图象的增减性是指在函数图象上，随着自变量的增加，函数值是增加还是减少。

例如，对于函数y = 2x，随着x的增加，y的值也会增加，所以这是一个增函数。

5.解答题：
–绘制函数y = -x^2的图象，并指出它的顶点、对称轴和开口方向。

(4分)
答案：函数y = -x^2的图象是一条开口向下的抛物线，顶点坐标为(0,0)，对称轴为y轴。

6.应用题：
–小明家的花园是一个长方形，长为10米，宽为5米。

假设花园的面积不变，求花园面积随着长和宽的变化而发生的增减性。

(5分)
答案：花园的面积S = 长 × 宽 = 10 × 5 = 50平方米。

当长增加时，宽必须减少
以保持面积不变，所以面积随着长的增加而减少，是一个减函数。

7.拓展题：
–假设你正在研究一个二次函数，它的图象开口向上，顶点坐标为(2, -3)。

根据这些信息，写出这个二次函数的一般形式，并绘制它的
图象。

(7分)
答案：二次函数的一般形式为y = a(x - h)^2 + k，其中顶点坐标为(h, k)。

根据
题目信息，h = 2，k = -3，所以函数的一般形式为y = a(x - 2)^2 - 3。

由于开口向上，a > 0。

绘制图象时，先绘制顶点(2, -3)，然后向上开口，得到一个抛物线。

以上练习题涵盖了本节课的主要知识点，通过完成这些练习题，学生可以巩固
所学的函数图象知识，并提高解决问题的能力。