江苏省扬州市高邮市高邮镇秦邮初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

(1)写出数轴上点 B 表示的数______； (2) 5 3 表示 5 与 3 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点 之间的距离．如 x 3 的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间 的距离．试探索： ①：若 x 8 3 ，则 x ______． ②： x 14 x 8 的最小值为______． (3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间
江苏省扬州市高邮市高邮镇秦邮初级中学 2023-2024 学年七 年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 5 的倒数是（ ）
A．5
B．
1 5
C．
1 5
D． 5
2．在 ，0，﹣0.333…， 22 ， (3)2 ，2.010010001…中，有理数有（ ）
(1)m=______；
(2)若这个方程的与关于 y 的一元一次方程 y y 2 n 2 y 1 的解互为相反数，求 n 的
2
3
值．
a 26．现规定一种新的运算 c
b ad bc ， d
1 2
（1）计算
3
； 4
3 （2）若 2 x
3 9 ，求 x 的值； 4
试卷第 3页，共 4页
3mn 1 （3）若 2 n
．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x =-2 则最后输出的结果是
．
17．观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有 2 颗星，图形②中共有 6 颗星，图形
③中共有 11 颗星，图形④中共有 17 颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是
．
18．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中
A．平方等于它本身的数只有 1
负数
C．3
D．3 或 3
B．一个数乘这个数的立方结果不可能是
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．倒数等于它本身的是 1 或－1 或 0 8．如图，把两张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为 长方形(长比宽大 20cm )的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中
为 t t 0 秒．求当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2；
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右匀速
运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t t 0 秒．问当 t
为多少秒时？P，Q 之间的距离为 4．
3
7
A．2 个
B．3 个C．4 个 NhomakorabeaD．5 个
3．单项式－ 2 a2b 的系数和次数分别是（ 7
A．－
2 7
，3
C．－ 2 ，2 7
）．
B．－
2 7
，2
D．－ 2 ，3 7
4．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若 a 3 b 3，则 a b C．若 a b ，则 a 3 b 3 5．下面运算正确的是（ ）
21．解方程：
(1) 4 x 3 2 x
(2) 4x 1 5x 1 2
3
6
22．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中 x＝﹣1，y＝2．
23．已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，并且 a b ．
(1)用“ ”、“ ”或“ ”填空：a 0； a b 0； a 2c 0． (2)化简： a a b a 2c ．
为
．
12．多项式 1 x2 y|m| (m 1) y 1 是关于 x，y 的三次二项式，则 m 的值是 ．
5
7
13．已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则
a cb
．
14．已知| a 2 | (b 3) 2 0 ，则 ba
．
15．若 x 3是方程 a bx 4 的解，则 6b 2a 2022 值为
阴影部分的周长为 C1 ，图③中阴影部分的周长为 C2 ，那么 C1 比 C2 大（ ）
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A．10cm
B． 20cm
C． 30cm
D． 40cm
二、填空题
9．比较大小： 3
2
4
3
10．在数轴上与表示-3 的点相距 5 个单位长度的点所表示的数是
．
11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，数字 67500 用科学记数法可表示
任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前 n 个格子中所填整数之和是 2021，则
n
．
1abc8
5 …
试卷第 2页，共 4页
三、解答题 19．计算：
(1) 8 14 29 7 ；
(2)
32
1 3
1 6
3 4
24
20．计算．
(1) 5x 4 y 3x y ．
(2) 3(m2 2m 1) (2m2 3m) 3．
3 4
的值与 n 无关，求 m 的值．
27．学校为新生订购一套运动服，上衣每件定价 100 元，裤子每件定价 50 元．厂方向 客户提供两种优惠方案：①买一件上衣送一条裤子；②上衣和裤子都按定价的 80%付
款．现学校要到服装厂订购上衣 300 件，裤子 x 件 x 300 ．
(1)若学校按方案①购买，上衣需付款______元，裤子需付款______元（用含 x 的式子表 示）；若学校按方案②购买，上衣需付款______元，裤子需付款______元（用含 x 的式 子表示）． (2)若 x 400 ，通过计算说明按哪种方案购买较为合算． (3)若两种优惠方案可同时使用，当 x 400 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 试写出你的购买方案，并说明理由． 28．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB 22 ．
B．若 ac bc ，则 a b
D．若
a c
b c
，则
a
b
A． 2a 3b 5ab
B． 2xy 3yx xy
C． x y 1 x y 1
D． 3m n 3m 3n
6．已知 a 5 ， b2 64 ，且 ab 0 ，则 a b 的值为（ ）
A．13
B． 3
7．下列说法正确的是（）
24．小明做一道题：“已知两个多项式 A，B，其中 B a2 3a 2 ，计算 A B ”，小明误 将 A B 看作 A B ，求得结果是 3a2 2a 7 ． (1)求出多项式 A； (2)请你帮助小明求出 A B 的正确答案．
25．已知关于 x 的一个方程 m 3 x m 2 18 0 是一元一次方程．
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