青岛版小学(六三制)数学六年级下册《统计与概率》知识点及典型题目训练试题(含答案)

回顾整理——统计与概率
一、知识点解读 1.统计
知识点：统计表分为单式统计表和复式统计表。

单式统计表是只对某一项目的数量进行统计的表格，复式统计表是统计项目在两个或两个以上的统计表格，复式统计表也叫复合统计表。

统计图分为条形统计图，折线统计图和扇形统计图。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

从图中，能清晰的看出数量的多少，便于相互比较。

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,
然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

从图中，不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

从图中，能清楚地看出各部分与总数的百分比，部分与部分之间的关系。

《统计与概率》知识框架
统 计
与 统计量
1.平均数: 总数量除以平均分成的份数。

2.中位数:一组数据按照从大到小的顺序排列,中间的数就是这组数据的中位数。

当数据的个数为偶数时, 中间两个数的平均数是这组数据的中位数。

3.众数:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众 数, 一组数据可能没有众数, 也可能有一个或两个。

统计表
4.统计表：分为单式统计表和复式统计表
统
计图
5.统计图 (1)认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图, 能够掌
握各种统计图的特征, 会选用相应的统计图描述数据
(2)绘制三种统计图的方法 (3) 读懂三种统计图,能利用统计图中的信息解决问题
可
能
性
6.可能性 (1) 用一定、 可能、 不可能描述事件发生的概率 (2) 用分数表示事件发生的可能性的多 少 (3) 游戏的公平性: 参与游戏各方获胜的可能性相等就公
平, 如果不相等就不公平
统计量：平均数。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

教学要求：
教学时，让学生在具体情境中经历数据的整理. 描述和分析的过程，注意区分几种统计图的特征，能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。

2.概率
知识点：生活中有些事件的发生是确定的。

一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述，这类事件叫作：确定事件。

生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述，它们发生的概率有大有小，这类事件叫作：不确定事件。

教学要求：教学时，注意让学生多举例生活中发生的事件，掌握事件发生的可能性大小。

二、知识拓展
条形统计图还有单式条形统计图和复式条形统计图。

折线统计图还有单式折线统计图和复式折线统计图。

三、知识点训练
基础训练
1.甲、乙、丙三人电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（）。

2.数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（）。

3.掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（）。

4.已知一组数据为2，2.5，3，4.3，4，5，5，
5.7，7，0.5。

其中平均数. 中位数和众数的大小关系是（）。

A．平均数＞中位数＞众数
B.众数=中位数=平均数
C．平均数＜中位数＜众数
能力提升
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（）表示总
体的45％。

（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约
代表（）人。

（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（）公顷。

（4）如果用整个圆代有某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校（）人。

2.在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：(9分)
评委 1 2 3 4 5 6 7 8
评分9．3 9．4 9．45 9．6 9．55 9．65 9．5 9．6
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。

这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
3. 下面是某校六年级四班学生数学期末考试情况统计图。

（1）考80—89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90-99分的有16人，你能算出100分有的多少人？
100分
8%
60分以
下6%
80～89分
?
60～79分
20% 90～99分
32%
拓展应用
下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录。

（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。

（2）从图上看，起飞第10秒乙飞机的高度是（）米，起飞后第（）秒两架飞机处于同一的高度，起飞后大约（）秒两架飞的高度相差最大。

（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（）。

训练题参考答案及解析
基础训练
1. 46.875% 解析：150÷（150+130+40）=150÷320=46.875%
2. 1 4
3.1
2
30次解析：掷一枚骰子，有6种情况，其中双数出现的次数为3次，
3÷6=1
2。

掷一次骰子，6出现的概率为
1
6
，掷180次，出现的次数为：180×
1
6
=30（次）
4. C 解析：平均数：3.9 众数：5 中位数：4.15 能力提升
1. （1）C 解析：扇形A占总数的：100%×1
4
=25%，扇形C占总数的：1-25%-30%=45%，
（2）18 解析：以班级60人计算。

60×30%=18（人）（3）2.25 解析：9×25%=2.25（公顷）
（4）1200 解析：60÷5%=1200（人）
2.（1）（9.3+9.4+9.45+9.6+9.55+9.65+9.5+9.6）÷8=76.05÷8≈9.51（分）（2）这八个数字按照从小到大的顺序排列是：9.3，9.4，9.45，9.5，9.55，
9.6，9.6，9.65；（9.5+9.55）÷2=19.05÷2=9.525（分）
（3）（9.4+9.45+9.5+9.55+9.6+9.6）÷6=57.1÷6≈9.52（分）
3.（1）1-（20%+6%+8%+32%）=1-66%=34%；
4.（2）16÷32%×8%=50×8%=4（人）；
拓展应用
（1） 40 35
（2）20 15 30
（3）平稳
拓展应用
六年级一班体育成绩统计如右图，你能求出及格的人数吗？
训练题参考答案及解析
基础训练
1.总数各部分所占总数
2.扇形
3. 8.6185
能力提升
1.玉米面的脂肪含量和碳水化合物含量高。

对脂肪和碳水化合物所占的百分比分别进行比较，明确百分比大的其含量就高。

2.解析：观察统计图，从图中可以看出最喜欢篮球. 排球. 足球. 乒乓球的人
数占调查总人数的百分比。

求最喜欢乒乓球的人数，要用总人数乘喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。

已知最喜欢乒乓球的人数占总人数的50％，被调查的总人数未知，可以根据最喜欢排球的人数除以它占总人数的百分比求出。

根据调查结果，可以判断学生最喜欢哪种球类运动，从而确定组织哪种球类的比赛。

（1）30÷15％×50％=100（人）
答：喜欢乒乓球运动的大约有100人。

（2）最喜欢乒乓球运动的人数最多，可以开展乒乓球比赛。

拓展应用
解析：要求出及格的人数，必须知道全班的人数。

知道不及格的有2人，如果能求出不及格的人数占全班总人数的百分比，就能求出全班人数了。

不及格
人数占全班人数的百分比：1-25％-40％-30％-=5％
2÷5％=40（人）
40×25％=10（人）
答：及格的有10人。

根据数据准确选择统计图
一、知识点解读
1.了解各种统计图的特点和作用（理解识记）
知识点：条形统计图. 折线统计图和扇形统计图。

教学要求：使学生在亲身体验中了解条形统计图. 折线统计图和扇形统计图的不同特点和作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。

2.能正确选择合适统计图进行统计。

（掌握运用）
知识点：正确分析统计信息并选择合适统计图进行统计。

教学要求：通过分析和解释统计图所提供的数据信息，培养学生提出问题和解决问题的能力；培养学生的动手操作能力。

二、知识拓展
根据数据信息完善统计图并能根据统计图表进行正确分析数据。

三、知识点训练
基础训练
1. 常用的统计图有( ). ( ). ( )。

2. 条形统计图的特点( ) ；折线统计图的特点( ) ；
扇形统计图的特点( ) 。

能力提升
1. 护士要统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选用( )统计图比较合适。

2. 要反映实验小学各年级人数和全校总人数之间的关系，应该选用( )
统计图比较合适。

拓展应用
正确判断。

1. 要反映食品中各种营养成分的含量，最好绘制成折线统计图。

( )。

2. 气象小组记录一天早. 中. 晚的气温变化情况，采用扇形统计图。

( )。

训练题参考答案及解析
基础训练
1. 条形统计图. 折线统计图. 扇形统计图
2. 可以通过直条的长短清楚地看出数量的多少. 不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. 各个部分数量与总数之间的关系。

能力提升
1. 折线
2. 扇形
拓展应用
1. ×
2. ×。