(完整版)机械控制工程基础复习题及参考答案

机械控制工程基础
一、单项选择题：
1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 [ ]
A. 发散振荡
B. 单调衰减
C. 衰减振荡
D. 等幅振荡
2． 一阶系统G(s)=1
+Ts K
的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间
[ ]
A ．越长
B ．越短
C ．不变
D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ [ ]
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 [ ]
A ．-270°
B ．-180°
C ．-90°
D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)=
s
1
，则其频率特性幅值M(ω)= [ ] A.
ωK
B. 2K ω
C. ω1
D. 21ω
6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。

当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 [ ]
A. a 1y 1(t)+y 2(t)
B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)
C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t)
D. y 1(t)+a 2y 2(t)
7．拉氏变换将时间函数变换成 [ ]
A ．正弦函数
B ．单位阶跃函数
C ．单位脉冲函数
D ．复变函数
8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 [ ]
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 [ ]
A ．系统输出信号与输入信号之比
B ．系统输入信号与输出信号之比
C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 [ ]
A.ω+s 1
B.2
2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2
2s 1ω+ 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= [ ]
A. 90°
B. -90°
C. 0°
D. -180°
12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 [ ]
A. -40(dB/dec)
B. -20(dB/dec)
C. 0(dB/dec)
D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 [ ]
A ．代数方程
B ．特征方程
C ．差分方程
D ．状态方程
14. 主导极点的特点是 [ ]
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 [ ]
A ．)s (G 1)
s (G + B ．)
s (H )s (G 11+
C ．)
s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1)
s (G -
二、填空题：
1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ __。

2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__ __dB ／dec 。

3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。

4．单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为 。

5．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 。

6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__ __时，系统是稳定的。

7．系统输出量的实际值与_ __之间的偏差称为误差。

8．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__ ___。

9．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω，则)(ωI 称为 。

10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ _。

11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___ __原理，而非线性控制系统则不能。

12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__ _连接。

13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__ __环节数来分类的。

14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__ _图示法。

15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_ 。

三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )
6(25
)(+=
s s s G k
求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；
（2）系统的峰值时间t p 、超调量σ％、 调整时间t S (△=0.05)；
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；
（2）求系统的上升时间t p 、 超调量σ％、 调整时间t S (△=0.02)；。

五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间p
t ，
调整时间
s t (△=0.02)。

六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： )
22
)(2()
1(20)(2
++++=
s s s s s s G K 求：(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ；
（2）试求输入为t t r 21)(+=时，系统的稳态误差。

七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： )
2(100
)(+=
s s s G K
求：(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ；
（2）试求输入为2
231)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。

八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： )
11.0)(12.0(20
)(++=
s s s G K
求：(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ；
（2）试求输入为2
252)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。

)
4(16)(+=
s s s G K
九、设系统特征方程为
05432234=++++s s s s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

十、设系统特征方程为
0310126234=++++s s s s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

十一、设系统特征方程为
0164223=+++s s s
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

1
05.0101)(+=
s s s G 十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

)
101.0)(11.0(100
)(++=
s s s s G
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

()()()
11.015.0102
++=
s s s s G 十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

一
一
H 1 G 1 G 2
R(S) C(S)
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

参考答案
一、单项选择题：
1. D
2.B
3.C
4.C
5.C
6. B
7.D
8.A
9.D 10.C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C 二、填空题：
1． 相频特性 2． －20__ 3． _ 0 _ 4．
s
1
5． 10<<ξ 6． 负数 7． 输出量的希望值 8．∞ 9． 虚频特性 10. 正弦函数 11. ___叠加__ 12. __反馈 _ 13. __积分__ 14. __对数坐标_15. 无阻尼自然振荡频率w n
三、解：系统闭环传递函数2562525)6(25)
6(251)6(25
)(2++=++=++
+=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比，可知 62=n w ξ ，252
=n w
故 5=n w ， 6.0=ξ
又 46.01512
2
=-⨯=-=ξn d w w
785.04
==
=
π
π
d
p w t
1
3%
5.9%100%100%2
2
6.016.01===⨯=⨯=----n
s w t e
e
ξσπ
ξ
ξπ
四、解：系统闭环传递函数1641616)4(16)
4(161)4(16
)(2++=++=++
+=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比，可知 42=n w ξ ，162
=n w
故 4=n w ， 5.0=ξ 又 464.35.014122=-⨯=-=ξn d w w 故 91.0464
.3==
=
π
π
d
p w t
24
%
3.16%100%100%2
2
5.015.01==
=⨯=⨯=----n
s w t e
e
ξσπ
ξ
ξπ
五、解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。

()()()()
()04.008.022********
.04501001450100
2++=++=⋅+++=s s s s s s s s s X s X i o 与标准形式对比，可知 08.02=n w ξ ，04
.02
=n w
()()
()s t s t e
e
s rad n
s n p n 1002
.02.04
4
03.162
.012.01%
7.52%2
.0/2.02
2
2.012
.012
2
=⨯=
≈
≈-=
-=≈====-⨯-
--
ςωπ
ς
ωπσςωπςπς
六、解：（1）将传递函数化成标准形式
)
15.0)(15.0()
1(5)22)(2()1(20)(22++++=++++=
s s s s s s s s s s s G K
可见，v ＝1，这是一个I 型系统 开环增益K ＝5；
（2）讨论输入信号，t t r 21)(+=，即A ＝1，B ＝2 根据表3—4，误差4.04.005
2
111=+=+∞+=++=
V p ss K B K A e
七、解：（1）将传递函数化成标准形式
)
15.0(50
)2(100)(+=+=
s s s s s G K
可见，v ＝1，这是一个I 型系统 开环增益K ＝50；
（2）讨论输入信号，2
231)(t t t r ++=，即A ＝1，B ＝3，C=2 根据表3—4，误差∞=∞++=++∞+=+++=
06.000
2
503111Ka C K B K A e V p ss
八、 解：（1）该传递函数已经为标准形式 可见，v ＝0，这是一个0型系统 开环增益K ＝20；
（2）讨论输入信号，2
252)(t t t r ++=，即A ＝2，B ＝5，C=2 根据表3—4，误差∞=∞+∞+=+++=+++=
21
2
020520121Ka C K B K A e V p ss
九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=2，a 2=3，a 1=4，a 0=5均大于零，且有
53100420053100424=
∆
021>=∆
0241322>=⨯-⨯=∆
0124145224323<-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆
060)12(5534<-=-⨯=∆=∆
所以，此系统是不稳定的。

十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有
3
1210
010600
3
121001064=
∆
061>=∆
0621011262>=⨯-⨯=∆
051210110366101263>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆ 015365123334>=⨯=∆=∆
所以，此系统是稳定的。

十一、解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零，且有
1
400620143=∆
61210441640
2212640
4321>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆>=⨯-⨯=∆>=∆
所以，此系统是稳定的。

十二、解：该系统开环增益K ＝
10
1
； 有一个微分环节，即v ＝－1；低频渐近线通过（1，20lg 10
1
）这点，即通过（1，－10）这点，斜率为20dB/dec ；
有一个惯性环节，对应转折频率为2005
.01
1==
w ，斜率增加－20dB/dec 。

系统对数幅频特性曲线如下所示。

十三、解：该系统开环增益K ＝100；
有一个积分环节，即v ＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这
点斜率为－20dB/dec ；
有两个惯性环节，对应转折频率为101.0
11==w ，10001.012==w ，斜率分别增加－
20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。

十四、解：该系统开环增益K ＝10；
有两个积分环节，即v ＝2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这点斜率为-40dB/dec ；
有一个一阶微分环节，对应转折频率为25
.01
1==w ，斜率增加20dB/dec 。

有一个惯性环节，对应转折频率为101
.01
2==w ，斜率增加－20dB/dec 。

系统对数幅频特性曲线如下所示。

十五、解：
/ dec
L (ω)/dB 20 dB / dec 10
L (ω)/dB 20 dB / dec
1050ω /(rad/s)ω /(rad/s)
ω /(rad/s)
ω /(rad/s)
0 dB / dec
L (ω)/dB －20 dB / dec －40 dB / dec
0.1100－60 dB / dec
L (ω)/dB －20 dB/dec －40 dB/dec
300ω /(rad/s)
－
80 dB/dec
(b)(c)(e)
(f )
ω /(rad/s)1100
-10
1
20
L ( ω )/dB
-20 dB / dec -40 dB / dec
10
100 -60 dB / dec
ω (rad/s)
1
十六、解：
一 一 H 1/G 2 G 1 G 2 H 2 R(S) C(S) 一 H 1/G 2 G 1 R(S) C(S) G 2 1+ G 2H 2 一 H 1/G 2 R(S) C(S) G 1G 2 1+ G 2H 2 R(S) C(S) G 1G 2 1+ G 2H 2+G 1H 1
十七、解：
十八、解：。