高二物理探究安培力

解析：在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在 A 端 和 B 端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁铁的 全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈 的磁通量先增大后减小． 答案：A
安培力的方向判定
一、安培力、磁场、电流的方向关系 1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直， 也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面， 但磁场方向与电流方向并不一定垂直． 2．若已知 B 和 I 的方向，则 F 的方向能够唯一确定，但若已 知 F 的方向和 B、I 中的一个量的方向，无法唯一确定另一个 量的方向．
力跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的 比值 叫磁感应强
度．它是表示磁场的强弱和方向的物理量，通常用字母 B 表示．
2．公式：B＝
F IL
.
公式在应用中应注意两点：①安培力的方向既跟磁场方向垂
直，又跟电流方向垂直；②通电导线长度 L 很短时，B 就是导
线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度
思维启迪
图331 要提高发射速度，就要增大炮弹的加速时间．通电导体 在磁场中受力与哪些因素有关呢？
知识梳理
一、安培力的方向 1．安培力： 通电导线 在磁场中受到的力称为安培力． 安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，它与静电力、 摩擦力、重力、弹力等一样是一种性质力，不是按效果命名的 力．
2．用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一 平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这 时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
四、“安培定则”与“左手定则”的区别与联系 1．在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、 通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线 二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场 中受力时，F、I、B 三者方向的关系． 2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流” 密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应 产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存 在．“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．
3．在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，“磁场” 为“果”，正是有了电流(直线电流、环形电流、螺线管电流) 才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电 流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才 有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺 一不可． 4．判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要 判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方 向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的 方向．
►题后反思 本题综合运用了安培定则和左手定则，解题时应注意区别运 用． 两导线各自处在对方的磁场中，应先用安培定则判磁场再用左 手定则判安培力．
如图 3-3-5 所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀 载流直导线 MN，电流 I 方向从 M 到 N，绳子的拉力均为 F， 为使 F＝0，可能达到要求的方法是( )
【例 1】 如图 3-3-4 所示，两根靠近的平行直导线通入方向相 同的电流时，它们相互间的作用力的方向如何？
图 3-3-4
答案：本题考查同向电流之间安培力方向的判 断，可根据安培定则判断出磁场方向，再根据左 手定则判断安培力方向．两导线之间的作用力是 通过磁场产生的，遵守牛顿第三定律，分析时可 选其中一个条通电导线为研究对象．要分析导线 AB 受力，选确定 AB 所处的外磁场(CD 所产生的 磁场)方向垂直纸面向外，如图所示．再由左手定 则可判知 AB 受到的安培力水平向右，同样方法 可得 CD 受 AB 的作用力水平向左，二者是作用 力与反作用力．
二、安培力与电场力的区别 在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的 影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这 种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方 向与场的方向关系及区别．它们都是性质力，且都属于场力， 分析如下：
电场力
安培力
研究对象
点电荷
电流元
正电荷受力方向与电场 受力特点 方向相同，沿电场线切
4．推论分析法：(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向 相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行 时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势． 5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作 用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如 何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后 由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所 受合力及运动方向．
2．公式：Φ＝ BS .
3．单位：国际制单位为 韦伯 ，简称韦 ，符号 Wb . 1 Wb＝1 T·m2.
4．物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数，对于同 一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感 线条数越多，磁通量就 越大 ，当它跟磁场方向平行时，没有 磁感线穿过它，则磁通量为 零 ． 5．磁通密度 垂直于磁场方向单位面积内的磁通量叫磁通密度．磁通密度的 大小在数值上等于磁感应强度，即 B＝ΦS ，由此可知磁感应强 度 B 的另一个单位：1 T＝1Wmb2 ＝1AN·m.
线方向，负电荷相反
安培力方向与磁场方向 和电流方向都垂直
结合电场线方向和电荷 判断方法
正、负判断
用左手定则判断
三、安培力方向的判定方法 1．电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元， 先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断 出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向． 2．特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊 位置(如转过 90°)后，再判断所受安培力方向，从而确定运动 方向． 3．等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁， 条形磁铁也 可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来 分析．
解析：把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则 该处不存在电场或该处的电场强度为零，故 A 对；把通电直 导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，通电直导 线也不受磁场力的作用，故 B 错；由电场强度的定义式 E＝Fq 知，电场强度等于试探电荷受到的静电力 F 与所带电荷量 q 的比值，故 C 对；磁感应强度的定义式 B＝IFL的成立是有条件 的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故 D 错． 答案：AC
图 3-3-5
A．加水平向右的磁场
B．加水平向左的磁场
C．加垂直纸面向里的磁场
D．加垂直纸面向外的磁场
解析：要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安 培力等于导线的重力，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂 直纸面向里，导线所受安培力向上． 答案：C
安培力的大小计算
一、对安培力公式的理解 (1)通电导线与磁场方向垂直时，F＝BIL. (2)B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度． (3)导线 L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式 F ＝BILsinθ 仅适用于很短的通电导线(直线电流元)．
二、探究影响通电导线受力的因素 1．在物理学中，把很短的一段通电导线中的电流 I 与导线长 度 L 的乘积 IL 称作 电流元 ． 2．分析归纳：在实验中无论怎样改变 I、L 的数值，IFL这一比 值是 不变的 ，说明IFL是反映磁场的性质，与放入什么样的通 电导体 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培
1．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂
直时，所受的安培力最大，F＝ BIL .
2．当通电导线与磁感线不垂直时，如图 3-3-2 所示，电流方向
与磁感线方向成 θ 角，通电导线所受的安培力为 F＝BILsinθ.
3．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为 0 .
图332
六、磁通量 1．定义：设在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一个与磁场 方向垂直的平面，面积为 S，我们把 B 与 S 的乘积叫做穿过这 个面积的磁通量，简称磁通，用字母 Φ 表示．
变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．
3．物理意义：B 是描述 磁场 性质的物理量． 4．单位：国际单位制中是 特斯拉 ，简称特，符号是 T. 5．B 是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时 N 极的 指向或 N 极的 受力 方向． 6．叠加原理 磁感应强度 B 是矢量，满足叠加原理．若空间同时存在几个磁 场，空间某处的磁场应该由这几个磁场 叠加而成 ．
四、匀强磁场 在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向相 同，这个区域的磁场叫做匀强磁场，距离很近的两个异名磁极 之间的磁场，除边缘部分外，可以视为匀强磁场，通电螺线管 内部的磁场也可以视为匀强磁场． 匀强磁场的磁感线是 一些间隔相同的平行直线 ． 五、安培力的大小 磁场中的通电导线，通常会受到安培力的作用，但并不等于 “总是要受到安培力的作用”，安培力的大小不仅仅是由 B、 I、L 三者决定，还与电流 I 和 B 之间的 夹角 有关．
学习目标
1.掌握磁感应强度方向的规定，理解磁感应强度大小的 表达式． 2.知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向 ． 3.学会用公式F＝BIL计算B与I垂直和平行情况下安培力 的大小． 4.知道磁通量的概念，掌握计算公式Φ＝BS.
思维启迪
根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种 新型的发射炮弹的装置—电磁炮，其原理如图331所示 ，把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨 上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁 场力的作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去 ，弹丸体积虽小，但由于初速度特别大，所以具有很大 的动能，足以穿透厚钢板．
(4)式中的 L 为导线垂直于磁场方向的有效长度，如图 3-3-6 所 示，半径为 r 的半圆形导线与磁场 B 垂直放置，当导线中通以 电流 I 时，导线的等效长度为 2r，故安培力 F＝2BIr.
图 3-3-6 (5)在通电导线平行于磁场方向时，安培力 F＝0.
二、安培力作用下的物体平衡 1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡 一样，也是利用物体平衡条件解题，只是多了一个安培力而已． 2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用： (1)闭合电路欧姆定律． (2)安培力公式 F＝BIL. (3)物体平衡条件． 3．在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和前面我们学习的 共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平 衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要 漏掉了安培力．
2．在图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流 I 的方向， 以及通电直导线所受安培力 F 的方向，其中正确的是( )
答案：C
3．在磁感应强度的定义式 B＝IFL中，有关各物理量间的关系， 下列说法中正确的是( ) A．B 由 F、I 和 L 决定 B．F 由 B、I 和 L 决定 C．I 由 B、F 和 L 决定 D．L 由 B、F 和 I 决定 解析：磁感应强度是磁场中某点的固有性质，与放入什么样的 导线无关，电流是由导线的电阻和导线两端的电压决定的，而 导线长度更是与磁场没有关系，在放入磁场前就确定了． 答案：B
【思考】 磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它和描 述静电力的性质的物理量电场强度在定义方法和测定上有何 异同？ 答案：相同点是都用比值法定义，且反映的是场中某点的性质， 不同点是电场用点电荷测定，磁场用电流元测定，且它们反映 出的力的性质也不同．
基础自测
1．下列说法中正确的是( ) A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处的电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感 应强度一定为零 C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的静电力与所 带电荷量的比值表示该点电场的强弱 D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该 小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强 弱
4．如图 3-3-3 所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁 N 极的左侧 A 点运动到磁铁 S 极的右侧 B 点，A、B 两点关于磁 铁中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将( )
图 3-3-3 A．先增大，后减小 B．先减小，后增大 C．先增大，后减小、再增大，再减小 D．先减小，后增大、再减小，再增大