小学数学六年级下册第二单元教材分析 圆柱与圆锥

六下第二单元教材分析圆柱与圆锥

[ 2009-2-17 16:58:00 | By: xxsx ]

推荐一、教学内容。

第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括：

圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。

（2）圆锥而体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导

（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、学生已有的知识、经验基础。

本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。

四、编排形式、内容结构。（见PPT）

全单元编排了9道例题、4个练习以及整理和复习。

例1、例2、例3、例4，练习二，圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积；

例5、例6，练习三，圆柱的体积；

例1、例2、例3，练习四，圆锥的认识及圆锥的体积；

“整理和复习”，练习五，综合应用全单元的知识，

“数学游戏”动手操作、探索实践。

五、编排特点和调整修改

圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。

1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。在以往这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。

3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

六、课时安排与教学畅想。

本单元建议9课时左右完成。

课时安排建议：圆柱的认识例1、例2一课时；圆柱的表面积例3、例4一课时；练习一课时；圆柱的体积例5、例6一课时；练习一课时；圆锥的认识例1一课时；圆锥的体积例

2、例3一课时；练习一课时；整理和复习一课时。

○圆柱

包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。安排了6个例题。

圆柱的认识：

首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。

然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。

本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程：

（1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。

（3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。

“做一做”让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。

圆柱的表面积

2、理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展