12.3第1课时角平分线的性质精选练习(1)含答案

12.3 角的平分线的性质 第1课时角平分线的性质

一、选择题

1．以下说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2. AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E,且DE=3cm,那么点D 到AC 的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm

3．如图1，CE 、CF 分别是△ABC 的内角和外角平分线，•那么图中与∠BCE 互余的角有〔 〕

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

4．如图2，点P 到AE 、AD 、BC 的距离相等，那么以下说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC 、∠CBE 、∠BCD 的平分线的交点，其中正确的选项是〔 〕

A ．①②③④

B ．①②③

C ．④

D ．②③

D

C

B

A E

F

P

D

C

B

A

E

P

D

C

B

A E

〔1〕 (2) (3) 二、填空题

5．用直尺和圆规平分角的依据是______________．

6．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点在这个角的平分线上．

7．如图3，AB ∥CD ，AP 、CP 分别平分∠BAC 和∠ACD ，PE ⊥AC 于E ，且PE=•2cm ，那么AB 与CD 之间的距离是___________． 三、解题题

8．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分．

9．如图，四边形ABCD 中AB=AD ，CB=CD ，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，求证PE=PF ．

P D C

B

A

E

F

10．如图，四边形ABCD中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，•求证：PB=PC．

P

D

B

A

参考答案:

1．B 2．B 3．C 4．A 5．SSS

6．角的两边的距离；角的两边的距离 7.4cm 8．略9．证明AC平分∠BCD

10．先证Rt△ABC≌Rt△ADC，再证△APB≌△APD