2012---2013学年度下学期八年级数学期末试卷
2012-2013学年度八(下)期末数学(11)
2012-2013学年度第二学期八年级数学试题（11）一、选择题1．若分式21xx-有意义的取值范围是（）A．12x≠B．12x≤C．12x≥D．12x>2．计算22()abab的结果为（）A．b B．a C．1 D．1b3．如图，下列三角形中是直角三角形的是（）4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB = CD B．AD = BC C．AB = BC D．AC = BD5．玉树地震后，某电视台法制频道组织发起“绿丝带行动”，号召市民为玉树受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形6．如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EFCD关于CD所在的直线对称，∠F = 35°，则∠ADE的度数为（）A．70°B．35°C．105°D．75°7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（）A．1 B．2 C．0 D．-18．已知点（x1，-2），（x2，2），（x3，3）都在反比例函数6yx=的图象上，则下列关系中正确的是A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x19．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形10．农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（）A．1515132x x=+B．1511532x x-=C．1515132x x=-D．1515132x x=⨯11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成绩，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2005年—2009年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2007年的人均年纯收入增加的数量高于2006年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2008年人均年纯收入的增长率为358732551003255-⨯；③若按2009年人均年纯收入的增长率计算，2010年人均年纯收入将达到414035874140(1)3587-⨯+元．其中正确的是（）A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③12．如图，△ABC中，AB = AC，把△ABC绕C点顺时针旋转至△DEC位置，且点E在AB上，连接AD，AC交ED于点O，下列结论：①△ABC≌△DEC；②四边形ABCD是平行四边形；③四边形AECD是等腰梯形；④S△ABO·S△CDO= S△BOC·S△ADO其中正确的有（）A．①②③④B．①②C．①③D．①②③二、填空题。
2012-2013学年度第二学期八年级数学期末试卷
褚兰中心校2012—2013学年度第二学期期末考试七年级数学试题（二（时限：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式不是单项式的是（ ）．A ．4x 2B ．aC ．－1D ．5m —12．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）． A ．60° B ．140° C ．50° D ．90°3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD 使其不变形，这样做的根据是（ ）．A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形是轴对称图形D ．三角形有稳定性4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标 有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（ ）．A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块 5．下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时； （第6题图）（4）第40分钟时，汽车停下来了．7．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ ）．A ．1.677025×10—14B ．1.677025×1014C ．（1.677025×10）—14D ．1.677025×10×（—14） B C 12348．下面给出的事件中，概率为1的事件有（ ）个．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）太阳每天从东方升起；（3）“非典型性肺炎”病毒最终一定会被人类征服； （4）人体吸入大量煤气（一氧化碳）会中毒．9．下列等式中，计算正确的是（ ） A ．a a a =÷910 B ．x x x =-23C ．pq pq 6)3(2=-D ．623x x x =⋅10．如图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。
2012-2013八年级下学期期末考试数学试卷(人教版)(含答案)
2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
郑州市2012-2013学年八年级数学下学期期末试卷(word版)及答案
ababbaababab2012—2013学年下学期期末考试八年级数学试题卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a >b ，得ac >bcB ．由a >b ，得c a c b -<-C ．由a >b ，得a b ->-D ．由a >b ，得22a b -<-2. 利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（ ） A ．()()a b a b +-=22a b - B ．222()a b a b +=+C ．22()()a b a b a b -=++D ．2222()a b ab a b ++=+ 3. 已知点M （121m m --，）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8. 5%，9. 2%，10. 2%，9. 8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数5. 给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（ ）A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假6. 已知关于x 的方程22x mx +-=3，下列说法正确的有（ ）个①当m >-6时，方程的解是正数；②当m <-6时，方程的解是负数；③当m =-4时，方程无解A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 如图，a ，b 两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（ ） A ．38° B ．40° C ．42° D ．45°ADCBOD C BA第7题图 第8题图8. 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD ∥BC ，对角线AD ，BC 相交于点O ，王大爷量得AD 长3米，BC 长9米，王大爷准备在△AOD 处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）A ．1:14B ．3:14C ．1:16D ．3:16 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）9. 请举出一个与普查有关的生活实例_____________．10. 写出解分式方程212x x =+时比较重要的步骤_____________（写出两步即可）． 11. 当x =1时，分式11x x -+的值为零，你的理由是_____________．12. 在一个边长为12.75cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7. 25cm 的正方形，剩下部分的面积等于_____________．13. 从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm ，下身长约93.0cm ，她要穿约_____________cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm ）．14. 巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm 和3.1cm ，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为_____________cm ． 15. 如图是一张锐角三角形纸片，AD 是BC 边上的高，BC =40cm ，AD =30cm ，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩 形，则所剪得的矩形周长为_____________cm ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16. （6分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式． 小明：它是个三次多项式，且有三项； 小华：其中三次项系数是1；小刚：在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法．请你试着写出符合上述条件的多项式，并将这个多项式分解因式．17. （6分）在学习分式计算时有这样一道题：先化简1(1+)2x -÷22214x x x -+-，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：321a b解：1(1+)2x -÷22214x x x -+- =212x x -+-÷2(1)(2)(2)x x x -+-（ ）=21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- （ ） =21x x +-（ ）（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有_________________．18. （7分）某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？ （2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．19. （7分）阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.（1）所需的测量工具是：__________； （2）请画出测量示意图；（3）设树高为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．20. （8分）为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立（图1）（图2）（图3）在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表.图中的△ADF ∽△ABC ，如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应的“E ”的长是多少cm ？21. （10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50，点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 相交于E ，此时Rt △AEP ∽Rt △ABC ，点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，EP :EM =12:13.（1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A ，C 重合，设AP =x ，BN =y ， 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.ABC (E )M NP图1 图2 备用图22. （11分）郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：（收益=销售额-成本）（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg ,玫瑰花每亩需要化肥700kg ，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？P NM CAEA C2012—2013学年下期期末考试八年级 数学 参考答案一、选择题1. B2.D3. C4.A5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.略；10.比如方程两边同乘最简公分母 ，检验等；11.当 x ＝1时x -1＝0且x ＋1≠0 ；12.110 cm 2 ；13.6.5 ；14.25；15. 72. 三、解答题16. 答案不唯一如322x x x -+=2(1)x x -，写出符合条件的多项式; ………3分，给出正确分解.………6分.17. (1)通分，分解因式；……2分；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；……3分；约分;……4分； (2)2，-2,1.………………………6分18.(1)各种颜色气球的生产比例；抽查；………………4分 (2)略. ………………7分 19. 解：（1）皮尺、标杆. ………………………………1分 （2）测量示意图如图所示. ………………………………3分（3）如图，测得标杆DE ＝a ，树和标杆的影长分别为AC ＝b ，EF ＝c ，……5分由△DEF ∽△BAC ， 得.DE FEBA CA= ∴a cx b=， ∴.ab x c = ………7分（注:不同方法相应给分）20．解：（1）甲生的设计方案可行．…………………………………………………1分根据勾股定理，得73.283.42.322222=+=+=CD AD AC ． ∴52573.28=>=AC ．……………………………………………3分∴甲生的设计方案可行．（2）8.1米．………………………………………………………………………5分 （3）∵△ADF ∽△ABC ，∴FD AD BC AB =． ∴33.55F D =．∴）（cm 1.2=FD ． 答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．…………………………………8分21. 解: (1) 由AE =40，BC=30，AB=50，⇒CP =24，又EP :EM =1312⇒CM =26. …3分 (2) ∵ Rt△AEP ∽Rt△ABC ，∴AC BC AP EP =，即4030=x EP ，∴ EP =43x ， 又EP :EM =1312⇒ MP EP ⇒512=MP x43，∴ MP =165x =PN ，BN=AB -AP -PN =50-x -165x=50-1621x . ………………………8分 x 的取值范围0＜x ＜32. ………………………10分22．解：(1)2012年王有才的收益为：20×(3－2.4)＋10×(2.5－2)＝17(万元);……………………2分(2)设种植康乃馨x 亩，则种植玫瑰花(30－x )亩． 由题意得2.4x ＋2(30－x )≤70，解得x ≤25.设王有才可获得收益为y 万元，则y ＝0.6x ＋0.5(30－x )，即y ＝110x ＋15. ∵函数 y ＝110x ＋15的值y 随x 的增大而增大，∴当x ＝25，获得最大收益，30－x ＝5.答：要获得最大收益，应种植康乃馨25亩，种植玫瑰花5亩;……………7分 (3)设王有才原定的运输车辆每次可装载花肥a (kg)，由(2)得，共需花肥为500×25＋700×5＝16 000(kg)，根据题意，得16000160002a a-＝2，解得a ＝4 000(kg)．经检验知a ＝4 000是所列方程的根且符合题意.答：王有才原定的运输车辆每次可装载花肥4 000 kg. …………………11分。
学1213学年下学期八年级期末考试数学(附答案)
车逻初中2012—2013学年第二学期期末考试八年级数学（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）1.若分式12x x -+的值为0，则 A. 2x =-B. x= 0C. x = 1或2x =-D. x = 12. 若n m <，则下列不等式不一定正确的是A.n m 22<B.0<-n mC.23-<-n mD.22n m <3. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是 A. y = -x 21 B. y = -x 2 C. y = x 2 D. y = x14. 下列计算正确的是A.336x x x += B.236m m m ⋅= C.3= 5. 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A.21040004000=+-x x B.24000104000=--x x C.24000104000=-+x x D.21040004000=--x x6.如图，点D 、E 分别在△ABC 的 AB 、AC 边上，下列条件不能使△ADE ∽△ACB 的是A. ∠ADE =∠CB. ∠AED =∠BC. AD :AC=DE :BCD. AD :AC=AE :ABCE DA第6题图第7题图第8题图7.如图，身高1.6m 的小玲想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，若AC=0.8m ，BC=3.2m ，则树的高度为A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m 8.如图，两个反比例函数xy 1=和x y 3-=的图象分别是1l 和2l ．设点A 在1l 上，xAB ⊥轴交2l 于点B ，y AC ⊥轴交2l 于点C ，则△ABC 的面积为A. 4cm 2B. 6cm 2C. 8cm 2D. 10cm 2 二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上)9. 当m ▲ 时，42-m 有意义.10. 化简的结果为 ▲ ． 11.在比例尺为1:500000的地图上，若甲、乙两地的距离cm 4，则甲、乙的实际距离 是 ▲ km .12.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ .13.学校举行中学生运动会，某班需要从3名男生和2名女生中随机抽取一名做志愿者，则女生被选中的概率是 ▲ . 14.关于x 的方程32=-+x ax 无解，则a 的值是 ▲ ．15.如果将一张矩形的A4纸沿长边对折，得到两张全等的矩形纸片，恰好与原矩形相似，那么A4纸的长与宽的比为 ▲ . 16. 若点P (m , n )在反比例函数xy 4=的图象上，则243m n m -+的值为 ▲ ． 17.已知△ABC 如图所示，A (5,0)、B (6,3) 、C (3,0)，将△ABC 以坐标原点O 为位似中心、位似比3:1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为 ▲ .18.如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，21=CD DE ,若△DEF 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+51325x x x x ，并写出最大整数解.20．（本题满分8分）已知x 是绝对值不大于2的整数，先化简221112x x x x x---÷+，再选择一个合适的x 的值代入求值．第17题图第18题图CBE DA F21．（本题满分8分）计算：（1（2）1)(1-22．（本题满分8分）我市自2013年1月开始实行的《交通新规》规定：在十字路口,机动车应按所需行进方向驶入导向车道. 如图，在一个两车道的十字路口，向左转弯的必须进入第一车道，直行或者向右转弯的进入第二车道.假设每一辆车经过该路口时，左转、直行、右转的可能性的大小均相同.（1）机动车驶入第二条车道的概率是 .（2）如果在第二条车道共有三辆机动车，利用画树状图或列表求车辆可以通行时这三辆车全部直行的概率.23．（本题满分10分）如图，在下列五个关系:①AB∥CD，②AD=BC，③∠A =∠C，④∠B =∠D，⑤∠B +∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义．．．．．．．作为依据予以证明．（写出一种即可）已知：在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（本题满分10分）“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？25．（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， EF 垂直平分AD 交AB 于点E .（1）证明：△DEF ∽△ADC ； （2）若AE=25 ,AC=32,求AD 的长.26．（本题满分10分）已知一次函数7+-=x y 与反比例函数()00>>=x k xky ，图象相交于A 、B 两点，其中A (1,a )、B (b ,1).（1）求k b a 、、的值； （2）观察图象，直接写出不等式07<-+x xk的解集； （3）若点M (3,0)，连接AM 、BM ,探究∠AMB 是否为90°，并说明理由.27．（本题满分12分）暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 是BC 上一定点.动点P 从C 出发，以2cm /s 的速度沿C →A →B 方向运动，动点Q 从D 出发，以1cm /s 的速度沿D →B 方向运动.点P 出发5 s 后,点Q 才开始出发，且当一个点达到B 时，另一个点随之停止. 图2是当50≤≤t 时△BPQ 的面积S( cm 2)与点P 的运动时间t (s )的函数图象. （1）CD = ,=a ；（2）当点P 在边AB 上时，t 为何值时，使得△BPQ 与△ABC 为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ 是以BP 为腰的等腰三角形时的t 值.图1图2)。
育才中学2012--2013年八年级下册期末考试试题
育才中学2012- 2013学年度第二学期期末八年级数学模拟试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、21.2()xx x =-2、若分式31xx -有意义，则x 的取值是 。
3、已知15x y =，则分式3x y x y-=+ 。
4、如图，P 是反比例函数2y x=图象上一点，且PA 垂直x 轴 于A 点，则POA 的面积为 。
5、双曲线2ky x=与直线3y kx =+相交于点（-1，-3），则直线3y kx =+与x 轴的交点坐标为 。
6、张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分： 78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布， 这个未公布的得分是 。
7、ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，BC 边上的中线AD ＝3，则ABC 的面积为 。
8、已知菱形的两条对角线分别是6和8，则该菱形的周长为 。
9、若梯形的面积为162cm ，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 。
10、直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 。
二、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11、在式子2133,,1,,,22634a a b x x x aπ-+++中，分式的个数是A 、2B 、3C 、4D 、5 12、下列计算中正确的是A 、012π⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、22a b a b a b +=++C 、112a b a b +=+D 、()133--=第17题DC BA第18题图13、已知直线2y x k =+（k 为常数且不为0）不经过第二象限，则双曲线xky = 一定经过的象限是A 、一、三B 、二、四C 、三、四D 、一、二 14、如果三角形ABC 中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，那么::BC AC AB 的值为 A 、1:1:2 B 、1:2:1 C 、2:1:1 D、1:1:15、用线段,,a b c 作为三角形的三边，下列哪种情况不表构成直角三角形 A 、5,12,13a b c === B、::1:2a b c = C 、8,9,10a b c === D、3,a b c ===16、在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，则点A 到对角线BD 的距离为A 、6013 B 、3 C 、52 D 、13517、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC BD ⊥，且AC ＝12，BD ＝ 9，则该梯形的面积为A 、108B 、54C 、18D 、6018、如图，是某校男子篮球队年龄分布条形统计图，这些年龄的众数和中位数分别 为A 、14，15B 、15，16C 、15，15D 、15，15.5三、解答题（本大题9个小题，共88分）19、（6分）计算：2311()(2)(3.1422--+-- Л0)20、（8分）解方程：11222x x x-=---21、（8分）已知变量y-2与x 成反比例，且x=2时，y=-2，求y 和x 之间的函数关 系式，判断点P （4，0）是否在这个函数的图象上。
2012~2013八年级下册数学期末考试模拟卷(一)
2012~2013八年级下册数学期末考试模拟卷（一）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如果m <n <0，那么下列结论错误的是（ ）A ．m -9<n -9B ．-m >-nC ．mn>1 D ．1n >1m2. 去年我市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取 1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．这种调查方式是普查B ．这1 000名考生是总体的一个样本C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1 000名学生是样本容量3. A ．()5()+5x y x y -++ B ．22x yx y-+ C ．222()x y x y -+ D ．2222x y x y -+4. 下列式子不能用公式法分解因式的是（ ）A ．-12xy +x 2+36y 2B ．-m 2-n 2C ．-a 2+16b 2D ．2114y y ++ 5. 将一副常规的三角尺按如图所示的方式放置，则图中∠1的度数为（ ）A ．75°B ．95°C ．105°D ．120°16. 下列命题中不正确的是（ ）A ．两个三角形的两角对应相等，则这两个三角形相似B ．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似C ．一个角对应相等的两个等腰三角形相似D ．两个直角三角形两边对应成比例，那么这两个三角形相似7. 在△ABC 中，AB >BC >AC ，D 是AC 的中点，过点D 作直线l 截△ABC ，使得到的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）条． A ．2 B ．3 C ．4 D ．58. 如图，直线y =x +1与直线y =mx +52相交于点P (a ，2)，结合图形可得出不等式0<mx +52≤x +1的解集为（ ） A ．1≤x <2 B ．x ≥1C ．-1≤x <1D ．1≤x <5 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 用适当的符号表示a 是非负数为 ． 10.11. 在命题“同角的余角相等”中，题设是 ． 12. 甲、乙、丙、丁四名参赛选手在预赛中所得的平均成绩x 及其方差2S 如下表所示，如果选拔其中一人参加决赛，综合考虑应是 ．13. 我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple ）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6m ，则这个黄金矩形的宽等于________．（结果保留两位小数） 14. 已知11xy x =-（x ≠0），且2111y y =-，3211y y =-，4311y y =-，···，111n n y y -=-，则y 2013=．15. 如图，四边形ABCD ，CDEF ，EFGH 都是正方形，有以下结论：①△ABF∽△CBA ；②∠1+∠2=45°；③AC CGCF AC=；④△ACF ∽△GCA ．其中正确的结论是 ．21HGFEDCBA三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. （8分）解不等式组253(1)1132x x x x ≥--⎧⎪-⎨-⎪⎩＜，并把解集表示在数轴上．17. （9分）解方程：261393x x x x +=+--．18. （9分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A ′B ′C ′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O ；（2）直接写出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；（3）以位似中心O 为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐 标系，画出△A ′B ′C ′关于点O 中心对称的△A ″B ″C ″，并直接写出△A ″B ″C ″ 各顶点的坐标．A'B'C'CB A19.（9分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．器乐类武术类书画类棋牌类（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．20.（9分）证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）21. （10分）如图，为了确定一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P 点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A 和点B ，使得B ，A ，P 在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C ，点D ，使BC ⊥BP ，AD ⊥BP ，由观测可以确定CP 与AD 的交点D ．他们测得AB =45m ，BC =90m ，AD =60m ，从而确定河宽PA =90m ，你认为他们的结论对吗？还有其他测量方法吗？请说明如何实施你的方案．PCB A D销售甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如 图所示．（1）若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨，投入生产成本340 万元，则该企业上半年利润有多少万元？（2）若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨，但现有原料至多200 吨，生产成本至多390万元，则该企业下半年至多可获利润多少万元？并写出相应的生产方案．23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，点C(-3，0)，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足10OA-=，（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
2012-2013学年度八年级下期末检测数学试卷.doc
BC AD2012-2013学年度下学期八年级数学期末检测试一、选择题（每小题3分，共18分） 1、在代数式x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、在反比例函数y=x2的图象上的一个点的坐标是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2、21）D 、（21，2）3、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 Ｄ、当AC ＝BD 时，它是正方形4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、3、2、5 D 、5、12、13 5、数据-3、-2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是（ ）A 、2B 、1C 、10D 、6、如图，在周长为20cm 的 ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 二、填空题（每小题3分，共24分）7、将0.000702用科学记数法表示，结果为 。
8、一组数据-1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有 个。
9、在 ABCD 中，AB ，BC ，CD ，的三条边的长度分别是（x-2）cm ，（x+3）cm ，8cm ，则 ABCD 的周长为 cm 。
10、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。
则该矩形的面积为 。
11、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8 则这两人5次射击命中的环数的平均数x 甲=x 乙=8。
方差S 2甲 S 2乙。
（填“＞”、“＜”或“＝”） 12、若菱形一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm 2，则菱形的周长为 cm 。
2012-2013学年八年级下学期期末数学练习卷(附答案)
2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。
2012-2013学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分120分）⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）在每个⼩题给出的四个备选答案中，只有⼀个是符合题⽬要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中⼼对称图形的是（）2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直⾓三⾓形的是( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是( ) A. 523=+ B. 327=÷3 C. 6)32(2= D. 0)3()3(22=+-5. 若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为( )A. 1B.±1C.5D. -1 6. 若的根，是⽅程012=-+x x a 则2222008a a ++的值为( )A. -1010B.±1010C. 1010D.1001 7. 菱形ABCD 的⼀条对⾓线长为6，边AB 的长是⽅程01272=+-x x 的⼀个根，则菱形ABCD 的⾯积为（）.A.7 B. 712 C. 78 D. 768. 如果关于x 的⼀元⼆次⽅程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A. B. C. D. 9. ( ) A.5 B.4 C.3 D.7.41- k .41- k .041≠-x k 且 .41-≥k 的值是则若221,51m m m m +=+10. 若最简⼆次根式b a +3与b a b 2+能合并成⼀个⼆次根式，则a 、b 是（）A. B. C. D. ⼆、填空题（本题共18分，每⼩题3分）10. 函数2-=x y 的⾃变量x 的取值范围是__________。
2012~2013学年度第二学期八年级期末测试卷
2012~2013学年度第二学期八年级期末测试卷数 学一、选择题（每小题2分，共12分）1．函数1y x=-的图像位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 2．下列命题中，真命题是（ ） A ．内错角相等 B ．面积相等的三角形全等 C ．任何数的平方都大于0 D ．两点之间线段最短3．一个不透明的盒子里装有1个白球，一个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是35，则盒子中黄球的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，若要使该不等式组的解集为1x ≥，则可以选择的不等式是（ ） A ．0x ＞ B ．2x ＞ C ．0x ＜ D ．2x ＜ 5．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE ⊿⊿的是（ ）A ．AB AC AD AE = B ．AB BC AD DE =C ．BD ∠=∠ D ．C AED ∠=∠21DAB CE6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ） A ．第一组 B ．第二组 C ．第三组 D ．第四组 二、填空题（每小题2分，共20分）7．当x =__________时，分式23x x-+没有意义．8．已知23a b =，则3ba bα+=-___________．9．在比例尺为18000000∶的地图上，南京与徐州的图上距离是4.4cm ，则南京与徐州的实际距离是__________km ．10．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为__________米．11．ABC △的三条边之比为2∶5∶6，与其相似的三角形最大边长为12cm ，则最小边的长为__________cm ．12．对于反比例函数2y x-=，下列说法：①点（－2，－1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当0x ＞时，y 随x 的增大而增大；④当0x ＜时，y 随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序．．．．号．是__________．（填上所有你认为正确的序号）13．若关于x 的方程1011m xx x --=--有增根，则m 的值是__________． 14．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点()90C ACB ∠=︒在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠=__________．（第14题）15．如图，以数轴上的原点为位似中心，将边长为32的正方形ABCD 放大为原来的2倍，若A B 、两点均在数轴上，且A 点对应的实数是2，则B '点对应的实数是__________．（第15题）C '16．如图，矩形AOCB 的两边OC OA 、分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为2053B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，D 是AB 边上的一点．将ADO △沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的关系式是__________．（第16题）三、解答题：（本大题共12小题，共88分）17．（7分）解不等式组()2322122x x x x +≥+⎧⎪⎨-⎪⎩，＜，并写出不等式组的整数解．18．（6分）先化简，再求值：2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2a =．19．（6分）解分式方程：11222x x x-+=--． 20．（6分）下表反映了x 与y 之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：61751y x y x y y x =+=-=-=-，，，（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．21．（7分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图）．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．（第21题）22．（8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（第22题）P（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为__________________；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离 4.2mOB=时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离6mOD=时，小亮的影长是多少m？23．（4分）阅读材料，解答问题：观察下列方程：①23xx+=；②65xx+=；③127xx+=；…；（1）按此规律写出关于x的第4个方程为____________________，第n个方程为____________________；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．24．（6分）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，求这条道路的占地面积．（第24题）D C25．（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．26．（8分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点．已知反比例函数()0ky k x=＞的图像经过点()4A m ，，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，AOB △的面积是2． （1）求k 和m 的值；（2）过原点O 的直线y nx =（n 为常数，且0n ≠）与反比例函数ky x=的图像交于P Q 、两点，当线段PQ 长度取最小值时，求点P 和点Q 的坐标；（3）请你直接根据图像写出使得knx x＞成立x 的取值范围．27．（9分）【问题提出】规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究． 【初步思考】在两个四边形中，我们把“一条边对应相等或一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件． 【深入探究】（1）小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型，小莉写出其中的两种类型，请你写出剩下的两种类型： Ⅰ一条边和四个角对应相等； Ⅱ______________________； Ⅲ______________________； Ⅳ四条边和一个角对应相等．（2）现对Ⅰ、Ⅳ两种类型进行深入研究，请你用“八下证明（一）”全等三角形知识解决以下问题： ①小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．②小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明（不需要写出每一步推导的理由）．已知：如图，______________． ．求证： ______________． ． 证明：（第27题）DACA 1B 1C 1D 1【联想迁移】（3）类比以上小红判断两个四边形全等的方法，你能得出“要使得两个四边形相似，需要满足的条件是________________________________________”． 28．（12分）我们曾“利用一张不等边三角形纸片折出一个矩形”（如图①），矩形的四个顶点在三角形的三边上，那么称这个矩形叫做三角形的内接矩形．（第28题）D GACE F图③图②图①【画法初探】 （1）如图②，在ABC △内任作一矩形DEFG ，点D 在边AB 上，点E F 、在边BC 上，借助矩形DEFG ，利用位似作图，画出ABC △内接矩形（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；（2）按照以上作图方法，你觉得一个三角形存在__________个内接矩形，要使得作出的内接矩形为正方形，四边形DEFG 的形状是__________形； 【特例探究】（3）若ABC △为锐角三角形，则存在__________个内接正方形， 若ABC △为直角三角形，则存在__________个内接正方形， 若ABC △为钝角三角形，则存在__________个内接正方形；（4）如图③，若用一个不等边锐角ABC △（a b c ＞＞）纸板制造面积尽可能大的正方形，则正方形两个顶点应都在__________条边上． 【拓展应用】（5）如图④，ABC △的高AD 为3，BC 为4，过AD 上任一点G 作ABC △的内接矩形EPQF ，以EF 为斜边作等腰直角三角形HEF （点H 与点A 在直线EF 的异侧），设EF 为x ，EFH △与四边形EPQF 重合部分的面积为y ． ①求线段AG （用x 表示）；②求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．第28题④D GAB CE FPQ。
12-2013学年八年级下学期期末考试数学试卷
2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题一、填空：1．当x≠﹣时，分式有意义．2．至2012年底，河南省新增城镇人口180万人，把180万用科学记数法表示，结果为．3．计算其结果为．4．当直线y=x﹣m+2经过第一、三、四象限时，m的取值范围是．5．如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是．6．已知一组数据﹣2、1、2、x的平均数为1，则这组数据的方差为．7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB 于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=．8．将一张矩形纸条按如图所示的方法折叠一次，如果∠1=142°，那么∠2的度数为．9．数据2、3、5、3、4、6的众数为x，中位数为y，则x﹣y=．10．菱形ABCD的面积为15，周长为20，已知AE是BC边上的高，则CE的长可能为．二、选择（单选，每小题3分，共15分）11．（3分）（2012 无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）12．（3分）（2008 扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（）15．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）三、解答题16．（6分）先化简分式，然后从的范围内选一个合适的整数作为x代入求值．17．（6分）（2009 杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．12-2013学年八年级下学期期末考试数学试卷18．（8分）某商店用2000元购进一批电动玩具，面市后发现供不应求，该商店又购进第二批同样的玩具，所购数量是第一次所购数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二次用了6300元，求该商店两次共购进多少个电动玩具？19．（8分）如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△OMN的面积为．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．20．（9分）（2013 大连一模）某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项．整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选出120名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的10%；（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？21．（9分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．（1）四边形PEQF的形状是．（2）当P运动到什么位置时，四边形PEQF是菱形？并说明理由．（3）四边形PEQF不可能为正方形（填“可能”或“不可能”）．22．（9分）如图（1），Rt△ABC中，AB=BC，点D在AC上，DE⊥AC交AB于点E，点M为CE的中点．（1）求证：△MBD是等腰三角形；（2）将△DEA绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（2）中的“△MBD为等腰直角三角形”仍然成立吗？请说明理由．23．（10分）把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB、DC于点M、N．（1）当三角板绕点A旋转到图（1）的位置时，求证：MN=BM+DN．（2）当三角板绕点A旋转到图（2）的位置时，试判断线段MN、BM、DN之间具有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并给予证明．。
2012—2013学年第二学期期末数学试卷(初二)
2012—2013学年第二学期期末试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B . 23x x +<+ C .2a a ->- D . 42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B . 1ab 天 C . ab a b +天 D . 1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】A.1:1:1 B .1:2:3 C . 1:3:5 D . 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为A.29 B . 18 C . 716 D . 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B .5个 C .4个 D . 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________.A ．B ．C ．D ． A B C12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式.. 16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将 △AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.20. (本小题5分)解不等式组255432 x xx x-<⎧⎨-+⎩≥，．21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25.(本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26.(本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27.(本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接．．写出．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.AB C DEPQ R初二数学参考答案一、选择题：BDCD CBAB 二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x =-- 13.0.5 14. 2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC 或∠ADE=∠ACB 或AE ADAB AC=17.(6,8) 18. ①②④ 三、解答题19.解：化简得2(x+1)=3x ……………………2分 解得2x =, ……………………4分 检验知，2x =是原方程的解. ……………………5分20.解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5 ……………………2分由不等式（2）得：x ≥3 ……………………4分 所以： 3≤x<5 ……………………5分 21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套. 根据题意，列方程得25001000250010005 1.5x x x--=+，…………………………………2分 解得100x = …………………………………4分经检验，100x =是原方程的根. …………………………………5分 答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分 22.解：树状图略，………………………………………………………………3分 能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分 恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分 23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4, 4AD BMAM BN== …………………………………2分 又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM ∽△BMN …………………………………4分 (2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分 又∵在Rt △ADM 中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o ……………………………6分 ∴∠DMN=90o . ……………………………7分 24. (1)10; …………………………………2分 (2)y=15x-2; …………………………………4分(3)124512155x x ⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩ …………………………………5分解得30≤x ≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg 到85kg. …………………………………7分 25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b ， 反比例函数的关系式为ny x=， 反比例函数的图象经过点(23)Q -，， 362nn ∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6y x=-．…………2分将点(3)P m -，的坐标代入上式得2m =，∴点P 的坐标为(32)-，． 由于一次函数y kx b =+的图象过(32)P -，和(23)Q -，，322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，∴所求一次函数的关系式为y= -x-1． …………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图． …………………………………6分（3）由两个函数的图象可以看出．当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．……………………8分 当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．……………………9分 26. 解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分 解得240≤x ≤250 …………………………………3分 因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值． ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分x27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2) 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR ∥，PCQ RDQ ∴△∽△． ∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===．2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+= ，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EP Q R。
2012-2013学期2期末答案
2012—2013学年度第二学期终结性检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分） 11、5312、 613、(1)43(2) 7 (3)220y t =- 15、8 16、 96 1922n三、解答题17、∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB , 90DAB ∠= …………………………………………1分 ∴90DAF DAB ∠=∠=……………………………………… 2分 ∵E 是AD 的中点，∴12AE AD =∵AF =21AB ∴AE =AF ………………………………………………………3分 ∴DAF BAE △≌△ ………………………………………… 5分 ∴BE =DF ………………………………………………………6分18、（1）(31)(03)A B ，，，-…………………………………………2分设一次函数的表达式为y kx b =+，依题意得13,3k b b =+⎧⎨-=⎩ ∴4,33k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩所求一次函数的表达式为433y x =-（2）设(0,)P p ∵12ABP AOB S S ∆∆=∴12BP OB = ………………………………………………………4分∵(03)B ，- ∴32BP =∴39(0,)(0,)22P --或…………………………………………………6分 19、∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ………………………………………………1分 ∴AC ADAB AC=…………………………………………………2分 ∴2AC AD AB =⋅ ………………………………………3分 又∵AB ＝4，D 为AB 中点 ∴AD ＝2∴2248AC AD AB =⋅=⨯= ……………………………4分 ∴AC =……………………………………………5分20、过点A 作AE DC ∥ …………………………………………1分 又∵AD ∥BC ， ∴AECD 是平行四边形∴AD =EC ,AE =DC ………………………………………………… 2分 ∵AD =3，BC =7∴BE =4 ……………………………………………3分∵AB =DC , AE =DC ∴AB =AE 又∵∠ABC =60°∴△ABE 是等边三角形…………………………………………… 4分 ∴4AB = ………………………………………………………5分21、（1）400 , 0.31 …………………………………2分（2）略 …………………………………4分 (3) 500 ………………………………………………5分22、（1）5 ………………………………………………2分（2）（0,0），（4,2），（4,4），（3,3），（3,2），（0,1）………………………………………………6分注：（2）题写对2个给1分，写对3个给2分，写对4个给3分， 写对6个给4分23、取BE 中点H ，连结FH …………………………………1分 ∵ F 是AE 的中点∴ FH 为△EAB 的中位线∴11=22FH AB FH AB ∥， ………………………………2分EA BD CA 又∵ABCD∴ ,DC AB DC AB =∥∴ FH ∥EC∴ ∠CEG ＝∠FHG ，∠ECG ＝∠HFG 又∵ E 为DC 中点∴ 1122EC DC AB FH === …………………………3分∴ △ECG ≌△HFG …………………………4分 ∴ GF ＝GC ……………………………………5分24.（1）作CF ⊥AD 交AD 的延长线于F . ……………………1分 ∵ ∠ADC =120°， ∴ ∠CDF=60°.在Rt △CDF 中，3.FC CD === …………………………3分 即点C 到直线AD 的距离为3. （2）∵ ∠BED=135°，BE = ∴ ∠AEB =45°. ∵ 90A ∠=︒， ∴ ∠ABE =45°.∴ 2.AB AE == ……………………………………………4分 作BG ⊥CF 于G .可证四边形ABGF 是矩形. ∴ FG =AB =2，CG =CF -FG =1.H∵ 12DF CD ==∴ 22 4.BG AF AE ED DF ==++=+= ………………5分∴ BC === ………………………………6分 25．（1） 不是； 是. ………………………………2分 (2)如图所示：∵点P （a ，3）在y ＝－x +b 上 ∴3＝－a +b ∴a ＝b －3则P (b －3,3) …………………………………………………3分 ∴OA ＝PB ＝3，PA ＝OB ＝|b －3| ∵和谐点P 在y ＝－x +b 上 ∴2OA +2PA ＝OA ·PA即2×3+2·|b －3|＝3 ·|b －3| ∴|b －3|＝6解得：b ＝9或－3 ∴a ＝6或－6∴a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3…………………………4分（3）如图所示∵点Q 在直线y ＝x +4上，∴设点Q 坐标为（x ，x +4） ∴OA ＝|x |，QA ＝|x +4| 由题意得2|x |+2|x +4|＝|x |·|x +4|① 当x ＞0时，2x +2（x +4）＝x整理得，x 2＝8解得，x ＝（舍负）此时，和谐点Q 坐标为（+4） ……………………6分○2当－4＜x ＜0时，－2x+2（x+4）＝－x ·（x+4） 整理得，x 2+4x+8＝0， 此方程无解○3当x ＜－4时，－2x －2（x+4）＝（－x ）·[－（x+4）] 整理得，x 2+8x+8＝0解得，x ＝－4－4+此时，和谐点Q 坐标为（－4－8分 综上：点Q 坐标为（）或（－4－，－。
2012—2013八年级数学
2012——2013学年度下学期期末考试八年级数学试题卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心.精心和耐心。
祝你成功！ 一.精心选一选（每小题3分，共36分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.如果把分式yx yx -+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的13 D.缩小到原来的162.纳米是一种长度单位，１纳米＝910-米.已知某种花粉的直径为35000纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )A. m 6105.3-⨯ B. m 5105.3-⨯ C. m 41035-⨯ D. m 4105.3⨯ ３.某八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）Ａ．中位数 Ｂ．众数 Ｃ．极差 Ｄ．平均数 ４.下列计算中，正确的是（ ）A ．123-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23B ．a 1+b 1=b a +1C ．b a b a --22=a+bD ．0203⎪⎭⎫⎝⎛-=0CM5.正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角 6.已知三点),(111y x P ),(222y x P )2,1(3-P都在反比例函数xky =的图象上，0,021><x x ，则下列式子正确的是（ ）A ．120y y <<B ．120y y <<C ．120y y >>D ．120y y >>7.如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD，AC.BD 相交于点O ，OE⊥BD 交AD于E ，则△ABE 的周长为( )A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝５，BC ＝6，点M 为BC 的中点， MN ⊥AB 于点N ，则MN 等于（ ）Ａ．56 Ｂ．59 Ｃ．512 Ｄ．5169.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a .其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．410.顺次连接四边形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H ，若四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD 必须满足条件（ ）A.四边形ABCD 是平行四边形B.四边形ABCD 是矩形C.四边形ABCD 是菱形D.AC=BD11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 312.如图,关于x 的函数)1(-=x k y 和xky -= (k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是ABCDOE二.细心填一填（每题3分，共15分）13.当x =1时,分式nx mx -+2无意义，当x =4分式的值为零, 则n m +=________. 14.过函数my x=图像上一点A 作AB ⊥x 轴于B，△AOB 的面积为3，则m=______. 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝2，则菱形ABCD 的边长是 ．16.如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ， 则EC=___________cm 。
20122013学年下八年级数学期末试卷doc延平
得分评卷人延平区2012~2013学年度第二学期期末质量检测考室座位号八年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三总分1-1011-181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填在题后的括号内。
1、若分式的值为0，则x的值为( )A、1B、−1C、1D、22、用科学计数法表示 0.000 0024结果是( )A、 B、 C、 D、3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，64、如图，已知，□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125，则∠BCE的度数是( )A、25B、35（第5题图）人数环数567891012367C、55D、30ABCDE（第4题图）5、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )A、7，7B、8，7.5C、7，7.5D、8，66、已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A、图像经过点(1，1)B、图像在第一、三象限（第8题图）C、当x＞1时，0＜y＜1D、当x＜0时，y随x的增大而增大7、如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（）A、 B、 C、 D、8、如图，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A、邻边不相等的矩形B、等腰梯形C、有一个角是锐角的菱形D、正方形9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，（第9题图）APBCD沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( )S113xO3S12xO3S11xO3S3xO3ABCD10、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC的周长是( )A、32B、42C、32或42D、47二、填空题（每小题3分，共24分）请把答案直接填写在题中的横线上.得分评卷人11、若分式有意义，则x的取值范围是。
北京市西城区(北区)2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版)
北京市西城区（北区）2012–2013学年下学期八年级期末考试数学试卷（时间100分钟，满分100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。
1. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 2x ≥ B. 2x > C. 2x ≠ D. 12x ≥2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）A. 1，2B. 1，2C. 5，12，13D. 1 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 3=-B. 7=C.122= D. 6==4.中，延长CD 至点E ，延长AD 至点F ，连结EF ，如果︒=∠110B ，那么F E ∠+∠等于（ ）A. ︒110B. ︒70C. ︒50D. ︒305. 下列关于反比例函数2y x=的说法中，正确的是（ ） A. 它的图象在第二、四象限B. 点(21)-，在它的图象上C. 当0x >时，y 随x 的增大而减小D. 当0x <时，y 随x 的增大而增大6. 下列命题中，真命题是A. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D. 同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形7. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 在格点上，那么三边a ，b ，c 的大小关系是A. a ＜c ＜bB. a ＜b ＜cC. c ＜b ＜aD. c ＜a ＜b8. 如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DE ∥CB ，交AB 于点E ，如果CD=4，△ADE 周长为18，那么梯形ABCD 的周长为（ ）A. 22B. 26C. 38D. 309. 如图，菱形ABCD 的周长为16，如果60BAD ∠=︒，E 是AB 的中点，则点E 的坐标为（ ）A. （1，1）B. ，1）C. （1）D. （2）10. 用配方法将关于x 的方程250x x n ++=可以变形为2()9x p +=，那么用配方法也可以将关于x 的方程251x x n -+=-变形为下列形式A. 2()10x p -=B. 2(1)10x p -+=C. 2()8x p -=D. 2(1)8x p --=二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 0=，那么xy 的值为____________。
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5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A .三边之比为5∶6∶7
B .三边满足关系a +b =c
C .三边之长为9,40,41
D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ）
A .△ABC 是直角三角形,且斜边为12-m
B .△AB
C 是直角三角形,且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m
D .△ABC 不是直角三角形
7．已知函数x
k y =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 8．在函数x k
y =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、 A 3(x 3, y 3 ),已知x 1＜x 2＜0＜x 3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y 1＜y 2＜y 3
B.y 3＜y 2＜y 1
C. y 2＜ y 1＜y 3
D.y 3＜y 1＜y 2 9．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B . 22 C . 24 D . 26
10.如图，函数y ＝k （x ＋1）与x
k y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象
只能是( )
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．用四舍五入，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法 表示02008.0-（精确到万分位）=______________.
12．化简：3286a
b
a =________________.
13．已知a 1 －b
1 ＝5，则b ab a b
ab a ---2232＋ 的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB
= .
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么
15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_____米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.
17．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 .
18．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数x
k y =的图象 上，则a ＝ .
19．如图所示，设A 为反比例函数x
k y =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
20．如下图，已知OA
=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.
三、解答题（共40分）
21．（每小题3分，共12分）化简下列各式：
（1）422-a a ＋a -21 ． (2))()()(3222a
b
a b b a -÷-⋅-.
第14题图
第19题图
（3）)2
5
2(423--+÷--x x x x
（4）(y x x - －y x y -2 )·y
x xy 2- ÷（x 1 ＋y 1
）．
22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1）223-x ＋x -11 ＝3． （2）4
8
2222-=-+-+x x x x x .
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出
发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物
首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．(7分）已知21y y y +=,1y 与x ＋1成正比例，2y 与x ＋1成反比例，当x ＝0时，y ＝－5；当x ＝2时，y ＝－7。
（1）求y 与x 的函数关系式；
（2）当y ＝5时，求x 的值.
25．（7分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B 到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
河边
B。