第1章 1.2 第2课时 y=k╱x(k＜0)的图象与性质

自我诊断 1.已知点 A(－2，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y＝kx(k＜0)图象上的
两点，则有( B )
A．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0
B．y2＜0＜y1 D．y2＜y1＜0
求反比例函数解析式
自我诊断 2. 若反比例函数 y＝kx的图象经过点(2，－6)，则 k 的值为( A )
A．－12
12．如图，直线 y＝－3x 与双曲线 y＝m－x 5交于点 P(－1，n)． (1)求 m 的值； (2)若点 A (x1，y1)、B(x2，y2)在双曲线 y＝m－x 5上，且 x1 ＜x2＜0，试比较 y1、y2 的大小．
解：(1)∵点 P(－1，n)在直线 y＝－3x 上，∴n＝3，∵点 P(－1,3)在双曲线 m－5
B．12
C．－3
D．3
易错点：忽略了反比例函数图象的位置而将 k 值求错．
自我诊断 3. 如图，反比例函数 y＝kx的图象经过点 P，则 k＝ －6 .
1．反比例函数 y＝－3x的大致图象是( B )
2．关于反比例函数 y＝－2x的图象，下列说法正确的是( C )
A．经过点(－1，－2)
B．无论 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大
A．－1 C．－3
B．－2 D．－4
7．关于反比例函数 y＝－2x，下列说法正确的是( D ) A．图象过点(1,2) B．图象在第一、三象限 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 8．(张家界中考)在同一平面直角坐标系中，函数 y＝mx＋m(m≠0)与 y＝mx (m≠0)的图象可能是( D )
数学 九年级 上册•X
第1章 反比例函数
1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 y＝k╱x(k＜0)的图象与性质
反比例函数(k＜0)的图象和性质
反比例函数 y＝kx(k 为常数，k≠0)的图象是双曲线，当 k＜0 时，双曲线的两 个分支分别位于 二、四 象限， 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大．
得02＝＝－ k＋kb＋b ，∴kb＝ ＝－1 1 ，∴yAC＝－x＋1.
y＝ x 上，∴m＝2； (2)∵m－5＝－3＜0，∴当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，而点 A (x1，y1)，
m－5 B(x2，y2)在函数 y＝ x 上，且 x1＜x2＜0，∴y1＜y2.
13．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝mx 与双 曲线 y＝nx相交于 A(－1，a)、B 两点，BC 垂直于 x 轴， 垂足为 C，△AOC 的面积是 1. (1)求 m、n 的值； (2)求直线 AC 的解析式． 解：(1)由 S△AOC＝S△BOC＝1 知|n|＝2.又∵双曲线在二、四象限，∴n＝－2， 则 A(－1,2)，代入 y＝mx 得 m＝－2； (2)由 A(－1,2)知 B(1，－2)，∴C(1,0)．令 yAC＝kx＋b，代入点 A、C 的坐标
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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5．已知反比例函数 y＝k－x 2图象的两个分支在第二、四象限． (1)求 k 的取值范围； (2)若(2，y1)、(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，试比较 y1、y2 的大 小．
9．点(2，y1)、(3，y2)在反比例函数 y＝－2x的图象上，则 y1 ＜ y2(填 “＞”“＝”或“＜”)． 10．已知函数 y＝－1x，当自变量的取值范围为－1＜x＜0 或 x≥2，函数值 y 的取值为 y＞1 或－12≤y＜0 .
11．已知反比例函数 y＝3－x k，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围． (1)函数图象位于第一、三象限； (2)在每一象限内，y 随 x 的增大而增大． 解：(1)∵函数图象位于第一、三象限，∴3－k＞0，解得 k＜3； (2)∵在每一象限内，y 随 x 的增大而增大．∴3－k＜0，解得 k＞3.
C．当 x＜0 时，图象在第二象限
D．图象不是轴对称图形
3．若函数 y＝m＋x 2的 B )
A．m＞－2
B．m＜－2
C．m＞2
D．m＜2
4．下列反比例函数：①y＝51x；②y＝0x.1；③y＝2x；④y＝－3x1，图象位于第 二、四象限的有 ④ ，在图象所分布的每个象限中，y 随 x 的增大而减小 的有 ①②③ (填所有正确答案的序号)．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/12021/9/1Wednesday, September 01, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/12021/9/12021/9/19/1/2021 4:40:36 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/12021/9/12021/9/1Sep-211-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/12021/9/12021/9/1Wednesday, September 01, 2021
k－2 解：(1)∵反比例函数 y＝ x 图象的两个分支在第二、四象限，∴k－2＜0， ∴k＜2；
(2)∵(2，y1)、(4，y2)是这个反比例函数图象上第四象限的两个点，且每一象 限内，y 随 x 的增大而增大．∴y1＜y2.
6．如图是反比例函数 y＝kx在第二象限的图象，则 k 的值可能是( C )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/12021/9/12021/9/12021/9/19/1/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月1日星期三2021/9/12021/9/12021/9/1 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/12021/9/12021/9/19/1/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/12021/9/1September 1, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/12021/9/12021/9/12021/9/1