人教版七年级数学下册课件：7.2.2 用坐标表示平移(共18张PPT)

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对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
7.2.2 用坐标表示平移
例 如图(1)，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4， 3），B(3，1），C(1,2).
7.2.2 用坐标表示平移
（1）将三角形ABC三个顶点 的横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形ABC的大小、形状和位 置有什么关系?
类似地，三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状 完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度 得到。Leabharlann 7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
思考 （1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减 去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别 能得出什么结论？画出得到的图形。 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵 坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
7.2.2 用坐标表示平移
探究 如图，正方形ABCD四个
顶点的坐标分别是A（一2，4）， B(一2，3），C（-1，3)，D(-1,4)， 将正方形ABCD向下平移7个单位 长度，再向右平移8个单位长度.
7.2.2 用坐标表示平移
两次平移后四个顶点相应变为 点E，F，G，H，它们的坐标 分别是什么？如果直接平移 正方形ABCD，使点A移到 点E，它和我们前面得到的 正方形位置相同吗？
练习 如图，将平行四边形ABCD向
左平移2个单位长度，然后再向上 平移3个单位长度，可以得到平行 四边形ABCD，画出平移后的图 形，并指出其各个顶点的坐标.
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图略． A′点的坐标为(－3，1)， B′点的坐标为(1，1)， C′点的坐标为(2，4)， D′点的坐标为(－2，4)．
7.2.2 用坐标表示平移
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标 不变，分别得到点 A2，B2，C2 ，依次连接 A2，B2，C2 各点， 所得三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什 么关系?
7.2.2 用坐标表示平移
解：如图，所得三角形 A1B1C1 与三角形ABC的大小、 形状完全相同，三角形 A1B1C1 可以看作将三角形ABC向左 平移6个单位长度得到。
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点 的位置发生了变化，坐标也发生了变化.
7.2.2 用坐标表示平移
探究 如图，将点A（-2，-3）向
y 6
右平移5个单位长度，得到点 A1 ，
5 4
在图上标出这个点，并写出它的坐标。
3
观察坐标的变化，你能从中发现什么
7.2.2 用坐标表示平移
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原 图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去)一个正数a，相 应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
7.2.2 用坐标表示平移
2 1
规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢? -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 6 x
把点A向左或向下平移呢? 再找几个点，对它们进行平移，
观察它们的坐标是否按你发现的规律
-2
A -3
A1
-4
-5
-6
变化。
7.2.2 用坐标表示平移
一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右（或左) 平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x一a， y）)；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得 到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））.
7.2.2 用坐标表示平移
可求出点E，F，G，H的坐标分别是（6，-3）， （6，一4），（7，一4），（7，-3）.
如果直接平移正方形ABCD， 使点A移到点E，它和我们前面 得到的正方形位置相同.
7.2.2 用坐标表示平移
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到 的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.