冲压工艺与模具设计-电子教案第1章
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1.3.1.1 弹塑性变形共存规律
材料在塑性变形的同时也会有弹性变 形存在。用最简单的拉伸试验就可以说明 这种弹塑性变形的共存现象。
第三十三页，共88页。
低碳钢试样在单向拉伸时的拉伸试验 曲线图（或条件应力-应变曲线）如图1.5 所示。
第三十四页，共88页。
图1.5 拉伸试验曲线图（条件应力-应变曲线）
只有当变形不大时才能用这种方法近似计 算。
第四十四页，共88页。
（2）考虑横截面积的变化 材料拉伸试验属于大变形，拉伸过程 中，试件横截面会明显缩小，如仍按F0计 算就会出现明显的误差，必须按每瞬间的
实际横截面积F来计算应力 P ，
F
这样求得的称为真实应力。
第四十五页，共88页。
材料刚开始屈服时的应力称为初始屈 服应力。随着塑性变形量的增多，材料会 逐渐发生硬化，屈服应力会逐渐增高。习 惯上常将用真实应力表示的每一瞬间的实 际屈服应力直接称为该瞬间的“真实应 力”，它反映了材料的塑性变形抗力。
形量。
第三十九页，共88页。
由此可见，在材料进入塑性变形阶段 后，同时存在着弹性变形和塑性变形，这 就是弹塑性变形共存规律。很显然，在外 力去除后，弹性变形得以恢复，塑性变形 得以保留。
第四十页，共88页。
冲压时，由于弹性变形的存在，使得 分离或成形后的冲压件的形状和尺寸与模 具的形状和尺寸不尽相同，这种现象称为 回弹，是影响冲压件精度的重要原因之一。
第四十八页，共88页。
拉伸过程中，某瞬时的真实应变（即 应变增量）为
d dl
l
（1.7）
式中，l—试样的瞬时长度； dl—瞬时的长度改变量。
第四十九页，共88页。
当试样从l0拉伸至l1时，总的真实应变为
l1 dl lnl1 （1.8）
l0 l
l0
第五十页，共88页。
真实应变在正确反映瞬态变形的基础 上，真实地反映了塑性变形的积累过程， 因而得到广泛的应用。由于它具有对数形 式，因此亦称为对数应变。在均匀拉伸阶 段，真实应变和相对伸长存在以下关系：
平面上剪应力互等：τxy =τyx，τyz = τzy，τzx = τxz，所以，只要知道三个
正应力和三个剪应力，该点的应力状态就 可确定。
第七页，共88页。
图1.1 点的应力状态
第八页，共88页。
图1.1（b）中的坐标系XYZ是任意选定
的。对于不同的坐标系，该点的应力状态 并没有改变，但是单元体上用来表示该点 应力状态的九个应力分量就会与原来的数 值不同。
第五页，共88页。
1．点的应力状态
一点的应力状态是通过在该点沿某种 坐标系所取的单元体上各个互相垂直表面 上的应力来表示的，一般情况下每个面上 都会有应力，如图1.1（a）所示。
第六页，共88页。
这些应力又可沿坐标方向分解为九个 应力分量，其中包括三个正应力和六个剪 应力，如图1.1（b）所示。因为互相垂直
处于卸载状态。如果在加载过程中所有应 力分量均按同一比例增加，这种情况叫做 比例加载或简单加载。简单加载时，三个 应力主轴的方向不会改变。
第二十七页，共88页。
2．点的应变状态
变形体内存在应力必定伴随应变，点 的应变状态是通过单元体的变形来表示的。 当采用主轴坐标系时，单元体就只有三个
主应变分量1、2和3，而没有剪应变分量。
第四十一页，共88页。
1.3.1.2 真实应力、真实应变概念
1．真实应力
应力是指单位面积上的内力。单向拉 伸试验过程中，试件横截面上的拉应力有 两种计算方法：
第四十二页，共88页。
（1）不考虑横截面积的变化（F0—试
样初始截面积）
0
P F0
（1.5）
第四十三页，共88页。
求得的0称为条件应力。其条件就是
第十八页，共88页。
（应力张量）分解为（应力球张量）+（应力偏张量）
图1.2 应力张量的分解
第十九页，共88页。
除主平面不存在剪应力外，单元体其 他方向的截面上都有剪应力，而且在与主 平面成45º的截面上剪应力达到极大值，称 为主剪应力。主剪应力的作用面称为主剪 应力面。
第二十页，共88页。
主剪应力及其作用面共有三组，如图 1.3所示，其主剪应力值分别为：
第二十三页，共88页。
最大剪应力对材料的塑性变形有重要 意义。
这里还有一个重要概念，就是等效应
力（或称为应力强度）i：
i1 2[(12)2(23)2(31)2]（1.4）
第二十四页，共88页。
在单向应力状态下，1≠0，而 2=3=0，代入上式可得：i= | 1 |，即单
向应力状态的等效应力就等于该单向应力 值。
12 (1 2 ) / 2 23 ( 2 3) / 2
31
(
3
1)
/
2
（1.2）
第二十一页，共88页。
图1.3 主剪应力面及主剪应力方向（用阴影线表示）
第二十二页，共88页。
其中绝对值最大的主剪应力称为该点 的最大剪应力，用τmax表示。若规定
1≥2≥3，则
max (13)/2（1.3）
第二十五页，共88页。
所谓等效，就是从能量角度将复杂的
应力状态“等效”于一个与i相同的单向应
力状态。等效应力是衡量该应力状态受载 程度的一个指标。对物体中的某一点来说，
如果在某瞬间i增大，也就是说等效应力增 量di>0，那么这一瞬间是在加载。
第二十六页，共88页。
反之，如果i减小，即di<0，则该点
第五十五页，共88页。
设1≥2≥3，则按上述观点可得屈雷
斯加屈服准则的数学表达式为：
max123
s2或Fra bibliotek13s （1.11）
第五十六页，共88页。
屈雷斯加准则形式简单，概念明确， 如果事先知道主应力的次序，使用该准则 是十分方便的。然而该准则忽略了中间主
应力2，而中间主应力2对于材料的屈服
实际上也是有影响的。
（1.1）
第十六页，共88页。
任何一种应力状态都可以看成是由两 种应力状态叠加而成，如图1.2所示。其中
一种是大小等于平均应力m的球应力状态，
另一种为偏应力状态。因球应力状态为三 向等应力状态，不产生剪应力，故不能改 变物体的形状，只能改变物体的体积。
第十七页，共88页。
偏应力状态的主轴方向和它所产生的 剪应力与原应力状态完全相同，故偏应力 状态使物体发生的形状改变也与原应力状 态相同；但因偏应力状态的平均应力为零， 所以它不会引起物体体积的变化。
第四十六页，共88页。
2．真实应变
在拉伸试验时，试样的轴向应变常以 试样的相对伸长（或条件应变）δ表示：
l l1 l0 （1.6）
l0
l0
第四十七页，共88页。
式中，l0—试样原始标距长度； l1—拉伸后标距的长度。
由于δ不能真实地反映试样大变形过程 中的瞬时变形及变形的积累过程，于是又 引入真实应变的概念。
第九页，共88页。
对任何一种应力状态来说，总存在这 样一种坐标系，使得单元体各表面上只出 现正应力，而没有剪应力，如图1.1（c） 所示。这就大大简化了对点的应力状态的 描述。
第十页，共88页。
这时，1、2、3三个坐标轴就称为主轴； 三个坐标轴的方向就叫做主方向；三个正 应力就叫做主应力，一般按其代数值大小
第三十一页，共88页。
上述结果表明，强化三向压应力状态， 能充分发挥材料的塑性，这实质上是应力 状态中的静水压力分量在起作用。应力状 态中的压应力个数愈多、压应力愈大，则 其静水压力愈大，因而塑性愈好；反之， 静水压力愈小，则塑性就愈差。
第三十二页，共88页。
1.3 金属塑性变形的基本规律
1.3.1 金属材料硬化规律（真 实应力—应变曲线）
如图1.4所示。
第二十八页，共88页。
图1.4 主应变图
第二十九页，共88页。
应力状态对塑性变形的影响 由实践可知，同一种材料在不同应力 状态下反映出不同的塑性，例如单向压缩 获得的塑性变形比单向拉伸大得多；实心 件正挤压比拉丝（拉拔）能发挥更大的塑 性。
第三十页，共88页。
大理石是脆性材料，在单向压缩时缩 短率不到1%就会破坏，但在7 650个大气压 力（一个大气压为98.066kPa）的静水压力 下压缩时，缩短率可达9%左右才破坏。
第三十五页，共88页。
图中，OA为弹性变形阶段，A点为屈
服点，s为屈服强度，ABG为均匀塑性变 形阶段，G点处载荷最大，G点的b为抗拉
强度。同时G点也是失稳点，从G点开始， 材料出现缩颈。GK为不均匀变形阶段，K 点为断裂点。
第三十六页，共88页。
由拉伸图可知，在弹性变形阶段OA， 外力与变形成正比关系，如果在这一阶段 卸载，则外力与变形将按原路退回原点， 不产生任何永久变形。
第二页，共88页。
金属材料在外力作用下产生永久变形 而不被破坏的能力称为塑性。
第三页，共88页。
1.2 影响塑性和变形抗力的 主要因素
影响金属塑性的因素包括两方面： ① 金属本身的晶格类型、化学成分和 金相组织等。 ② 变形时的外部条件，如变形温度、 变形速度以及变形方式等。
第四页，共88页。
塑性变形时的应力、应变状态 冲压成形时，外力通过模具作用于板 料毛坯，使之产生塑性变形，同时在毛坯 内部引起反抗变形的内力。
态不可能产生剪应力，故所有方向都是主 方向，而且所有方向的主应力都相同。深 水中微小物体承受的就是这样一种应力状 态（三向等压），通常将三向等压应力称 为静水压力。
第十五页，共88页。
单元体上三个正应力的平均值称为平
均应力，用m表示。平均应力的大小取决
于该点的应力状态，而与坐标系的选取无 关，即
m 1 3(xyz)1 3(123)
依次用1、2和3表示，即1≥2≥3。 值可正可负，正值表示拉应力，负值表示
压应力。三个主应力的作用面称为主平面。
第十一页，共88页。
一般情况下，单元体的三个主方向都 有应力，这种应力状态称为三向应力状态 或空间应力状态。但在板料成形中，厚度
方向的应力t与其他两个方向的应力比较，
往往可以忽略不计，即将厚向应力看作零。
第五十七页，共88页。
德国力学家密席斯（Von Mises）于 1913年提出另一屈服准则，该准则指出：
当材料（质点）中的等效应力i达到材料的 屈服强度s时，材料就开始屈服。
第五十八页，共88页。
按此观点写出密席斯屈服准则的数学 表达式如下：
i1 21 222 323 12s
或 (1 2)2 (2 3)2 (3 1 )2 2 s 2 （1.12）
第三十七页，共88页。
若到达A点以后仍继续拉伸，则材料进
入均匀塑性变形阶段。
第三十八页，共88页。
如果在这一阶段的B点卸载，那么外力 与变形并不按原路OAB退回到原点，而是沿 与OA平行的直线BC退回到C点，这时试样的 绝对伸长量由加载到B点时的Δlb减小到卸 载结束时的Δlc，Δlb与Δlc之差即为弹 性变形量，而Δlc为加载到B点时的塑性变
第十二页，共88页。
这种应力状态可视为两向应力状态或 平面应力状态。平面应力问题的分析计算 比三向应力问题简单，这为研究冲压成形 提供了方便。
第十三页，共88页。
如果三个主应力中有两个为零，只在 一个方向有应力，这就称为单向应力状态。
第十四页，共88页。
如果三个主应力大小都相等，即
1=2=3，则称为球应力状态。这种应力状
1.1 金属塑性变形概述
材料的变形可以分为弹性变形和塑性 变形。当变形力去除后，能恢复原状的变 形称为弹性变形，不能恢复原状的变形称 为塑性变形。
第一页，共88页。
金属材料是一种兼具弹性、塑性的材 料，在变形力的作用下，既能产生弹性变 形，又能从弹性变形发展到塑性变形。当 塑性变形发展到一定程度时，材料就会发 生破坏。
第五十一页，共88页。
lnl1
l0
lnl0 l0lln1 ()
（1.9）
在变形较小时，可用δ近似表示应变值，但
变形较大时，则必须采用真实应变。
第五十二页，共88页。
1.3.2 屈服条件
当物体中某点处于单向应力状态时， 只要该向应力达到材料的屈服应力值，该 点就开始屈服，由弹性状态进入塑性状态。
第五十三页，共88页。
第五十九页，共88页。
试验表明，对于绝大多数金属材料， 密席斯准则较之屈雷斯加准则更接近于实 验数据。
但对于复杂应力状态，就不能仅仅根 据某个应力分量来判断一点是否已经屈服， 而要同时考虑其他应力分量的作用。只有 当各个应力分量之间符合一定的关系时， 该点才开始屈服。这种关系就称为屈服准 则，或称屈服条件或塑性条件。
第五十四页，共88页。
法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）通过 对金属挤压的研究，于1864年提出：当材 料（质点）中的最大切应力达到材料屈服 强度的一半时，材料就开始屈服。
材料在塑性变形的同时也会有弹性变 形存在。用最简单的拉伸试验就可以说明 这种弹塑性变形的共存现象。
第三十三页，共88页。
低碳钢试样在单向拉伸时的拉伸试验 曲线图（或条件应力-应变曲线）如图1.5 所示。
第三十四页，共88页。
图1.5 拉伸试验曲线图（条件应力-应变曲线）
只有当变形不大时才能用这种方法近似计 算。
第四十四页，共88页。
（2）考虑横截面积的变化 材料拉伸试验属于大变形，拉伸过程 中，试件横截面会明显缩小，如仍按F0计 算就会出现明显的误差，必须按每瞬间的
实际横截面积F来计算应力 P ，
F
这样求得的称为真实应力。
第四十五页，共88页。
材料刚开始屈服时的应力称为初始屈 服应力。随着塑性变形量的增多，材料会 逐渐发生硬化，屈服应力会逐渐增高。习 惯上常将用真实应力表示的每一瞬间的实 际屈服应力直接称为该瞬间的“真实应 力”，它反映了材料的塑性变形抗力。
形量。
第三十九页，共88页。
由此可见，在材料进入塑性变形阶段 后，同时存在着弹性变形和塑性变形，这 就是弹塑性变形共存规律。很显然，在外 力去除后，弹性变形得以恢复，塑性变形 得以保留。
第四十页，共88页。
冲压时，由于弹性变形的存在，使得 分离或成形后的冲压件的形状和尺寸与模 具的形状和尺寸不尽相同，这种现象称为 回弹，是影响冲压件精度的重要原因之一。
第四十八页，共88页。
拉伸过程中，某瞬时的真实应变（即 应变增量）为
d dl
l
（1.7）
式中，l—试样的瞬时长度； dl—瞬时的长度改变量。
第四十九页，共88页。
当试样从l0拉伸至l1时，总的真实应变为
l1 dl lnl1 （1.8）
l0 l
l0
第五十页，共88页。
真实应变在正确反映瞬态变形的基础 上，真实地反映了塑性变形的积累过程， 因而得到广泛的应用。由于它具有对数形 式，因此亦称为对数应变。在均匀拉伸阶 段，真实应变和相对伸长存在以下关系：
平面上剪应力互等：τxy =τyx，τyz = τzy，τzx = τxz，所以，只要知道三个
正应力和三个剪应力，该点的应力状态就 可确定。
第七页，共88页。
图1.1 点的应力状态
第八页，共88页。
图1.1（b）中的坐标系XYZ是任意选定
的。对于不同的坐标系，该点的应力状态 并没有改变，但是单元体上用来表示该点 应力状态的九个应力分量就会与原来的数 值不同。
第五页，共88页。
1．点的应力状态
一点的应力状态是通过在该点沿某种 坐标系所取的单元体上各个互相垂直表面 上的应力来表示的，一般情况下每个面上 都会有应力，如图1.1（a）所示。
第六页，共88页。
这些应力又可沿坐标方向分解为九个 应力分量，其中包括三个正应力和六个剪 应力，如图1.1（b）所示。因为互相垂直
处于卸载状态。如果在加载过程中所有应 力分量均按同一比例增加，这种情况叫做 比例加载或简单加载。简单加载时，三个 应力主轴的方向不会改变。
第二十七页，共88页。
2．点的应变状态
变形体内存在应力必定伴随应变，点 的应变状态是通过单元体的变形来表示的。 当采用主轴坐标系时，单元体就只有三个
主应变分量1、2和3，而没有剪应变分量。
第四十一页，共88页。
1.3.1.2 真实应力、真实应变概念
1．真实应力
应力是指单位面积上的内力。单向拉 伸试验过程中，试件横截面上的拉应力有 两种计算方法：
第四十二页，共88页。
（1）不考虑横截面积的变化（F0—试
样初始截面积）
0
P F0
（1.5）
第四十三页，共88页。
求得的0称为条件应力。其条件就是
第十八页，共88页。
（应力张量）分解为（应力球张量）+（应力偏张量）
图1.2 应力张量的分解
第十九页，共88页。
除主平面不存在剪应力外，单元体其 他方向的截面上都有剪应力，而且在与主 平面成45º的截面上剪应力达到极大值，称 为主剪应力。主剪应力的作用面称为主剪 应力面。
第二十页，共88页。
主剪应力及其作用面共有三组，如图 1.3所示，其主剪应力值分别为：
第二十三页，共88页。
最大剪应力对材料的塑性变形有重要 意义。
这里还有一个重要概念，就是等效应
力（或称为应力强度）i：
i1 2[(12)2(23)2(31)2]（1.4）
第二十四页，共88页。
在单向应力状态下，1≠0，而 2=3=0，代入上式可得：i= | 1 |，即单
向应力状态的等效应力就等于该单向应力 值。
12 (1 2 ) / 2 23 ( 2 3) / 2
31
(
3
1)
/
2
（1.2）
第二十一页，共88页。
图1.3 主剪应力面及主剪应力方向（用阴影线表示）
第二十二页，共88页。
其中绝对值最大的主剪应力称为该点 的最大剪应力，用τmax表示。若规定
1≥2≥3，则
max (13)/2（1.3）
第二十五页，共88页。
所谓等效，就是从能量角度将复杂的
应力状态“等效”于一个与i相同的单向应
力状态。等效应力是衡量该应力状态受载 程度的一个指标。对物体中的某一点来说，
如果在某瞬间i增大，也就是说等效应力增 量di>0，那么这一瞬间是在加载。
第二十六页，共88页。
反之，如果i减小，即di<0，则该点
第五十五页，共88页。
设1≥2≥3，则按上述观点可得屈雷
斯加屈服准则的数学表达式为：
max123
s2或Fra bibliotek13s （1.11）
第五十六页，共88页。
屈雷斯加准则形式简单，概念明确， 如果事先知道主应力的次序，使用该准则 是十分方便的。然而该准则忽略了中间主
应力2，而中间主应力2对于材料的屈服
实际上也是有影响的。
（1.1）
第十六页，共88页。
任何一种应力状态都可以看成是由两 种应力状态叠加而成，如图1.2所示。其中
一种是大小等于平均应力m的球应力状态，
另一种为偏应力状态。因球应力状态为三 向等应力状态，不产生剪应力，故不能改 变物体的形状，只能改变物体的体积。
第十七页，共88页。
偏应力状态的主轴方向和它所产生的 剪应力与原应力状态完全相同，故偏应力 状态使物体发生的形状改变也与原应力状 态相同；但因偏应力状态的平均应力为零， 所以它不会引起物体体积的变化。
第四十六页，共88页。
2．真实应变
在拉伸试验时，试样的轴向应变常以 试样的相对伸长（或条件应变）δ表示：
l l1 l0 （1.6）
l0
l0
第四十七页，共88页。
式中，l0—试样原始标距长度； l1—拉伸后标距的长度。
由于δ不能真实地反映试样大变形过程 中的瞬时变形及变形的积累过程，于是又 引入真实应变的概念。
第九页，共88页。
对任何一种应力状态来说，总存在这 样一种坐标系，使得单元体各表面上只出 现正应力，而没有剪应力，如图1.1（c） 所示。这就大大简化了对点的应力状态的 描述。
第十页，共88页。
这时，1、2、3三个坐标轴就称为主轴； 三个坐标轴的方向就叫做主方向；三个正 应力就叫做主应力，一般按其代数值大小
第三十一页，共88页。
上述结果表明，强化三向压应力状态， 能充分发挥材料的塑性，这实质上是应力 状态中的静水压力分量在起作用。应力状 态中的压应力个数愈多、压应力愈大，则 其静水压力愈大，因而塑性愈好；反之， 静水压力愈小，则塑性就愈差。
第三十二页，共88页。
1.3 金属塑性变形的基本规律
1.3.1 金属材料硬化规律（真 实应力—应变曲线）
如图1.4所示。
第二十八页，共88页。
图1.4 主应变图
第二十九页，共88页。
应力状态对塑性变形的影响 由实践可知，同一种材料在不同应力 状态下反映出不同的塑性，例如单向压缩 获得的塑性变形比单向拉伸大得多；实心 件正挤压比拉丝（拉拔）能发挥更大的塑 性。
第三十页，共88页。
大理石是脆性材料，在单向压缩时缩 短率不到1%就会破坏，但在7 650个大气压 力（一个大气压为98.066kPa）的静水压力 下压缩时，缩短率可达9%左右才破坏。
第三十五页，共88页。
图中，OA为弹性变形阶段，A点为屈
服点，s为屈服强度，ABG为均匀塑性变 形阶段，G点处载荷最大，G点的b为抗拉
强度。同时G点也是失稳点，从G点开始， 材料出现缩颈。GK为不均匀变形阶段，K 点为断裂点。
第三十六页，共88页。
由拉伸图可知，在弹性变形阶段OA， 外力与变形成正比关系，如果在这一阶段 卸载，则外力与变形将按原路退回原点， 不产生任何永久变形。
第二页，共88页。
金属材料在外力作用下产生永久变形 而不被破坏的能力称为塑性。
第三页，共88页。
1.2 影响塑性和变形抗力的 主要因素
影响金属塑性的因素包括两方面： ① 金属本身的晶格类型、化学成分和 金相组织等。 ② 变形时的外部条件，如变形温度、 变形速度以及变形方式等。
第四页，共88页。
塑性变形时的应力、应变状态 冲压成形时，外力通过模具作用于板 料毛坯，使之产生塑性变形，同时在毛坯 内部引起反抗变形的内力。
态不可能产生剪应力，故所有方向都是主 方向，而且所有方向的主应力都相同。深 水中微小物体承受的就是这样一种应力状 态（三向等压），通常将三向等压应力称 为静水压力。
第十五页，共88页。
单元体上三个正应力的平均值称为平
均应力，用m表示。平均应力的大小取决
于该点的应力状态，而与坐标系的选取无 关，即
m 1 3(xyz)1 3(123)
依次用1、2和3表示，即1≥2≥3。 值可正可负，正值表示拉应力，负值表示
压应力。三个主应力的作用面称为主平面。
第十一页，共88页。
一般情况下，单元体的三个主方向都 有应力，这种应力状态称为三向应力状态 或空间应力状态。但在板料成形中，厚度
方向的应力t与其他两个方向的应力比较，
往往可以忽略不计，即将厚向应力看作零。
第五十七页，共88页。
德国力学家密席斯（Von Mises）于 1913年提出另一屈服准则，该准则指出：
当材料（质点）中的等效应力i达到材料的 屈服强度s时，材料就开始屈服。
第五十八页，共88页。
按此观点写出密席斯屈服准则的数学 表达式如下：
i1 21 222 323 12s
或 (1 2)2 (2 3)2 (3 1 )2 2 s 2 （1.12）
第三十七页，共88页。
若到达A点以后仍继续拉伸，则材料进
入均匀塑性变形阶段。
第三十八页，共88页。
如果在这一阶段的B点卸载，那么外力 与变形并不按原路OAB退回到原点，而是沿 与OA平行的直线BC退回到C点，这时试样的 绝对伸长量由加载到B点时的Δlb减小到卸 载结束时的Δlc，Δlb与Δlc之差即为弹 性变形量，而Δlc为加载到B点时的塑性变
第十二页，共88页。
这种应力状态可视为两向应力状态或 平面应力状态。平面应力问题的分析计算 比三向应力问题简单，这为研究冲压成形 提供了方便。
第十三页，共88页。
如果三个主应力中有两个为零，只在 一个方向有应力，这就称为单向应力状态。
第十四页，共88页。
如果三个主应力大小都相等，即
1=2=3，则称为球应力状态。这种应力状
1.1 金属塑性变形概述
材料的变形可以分为弹性变形和塑性 变形。当变形力去除后，能恢复原状的变 形称为弹性变形，不能恢复原状的变形称 为塑性变形。
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金属材料是一种兼具弹性、塑性的材 料，在变形力的作用下，既能产生弹性变 形，又能从弹性变形发展到塑性变形。当 塑性变形发展到一定程度时，材料就会发 生破坏。
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lnl1
l0
lnl0 l0lln1 ()
（1.9）
在变形较小时，可用δ近似表示应变值，但
变形较大时，则必须采用真实应变。
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1.3.2 屈服条件
当物体中某点处于单向应力状态时， 只要该向应力达到材料的屈服应力值，该 点就开始屈服，由弹性状态进入塑性状态。
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试验表明，对于绝大多数金属材料， 密席斯准则较之屈雷斯加准则更接近于实 验数据。
但对于复杂应力状态，就不能仅仅根 据某个应力分量来判断一点是否已经屈服， 而要同时考虑其他应力分量的作用。只有 当各个应力分量之间符合一定的关系时， 该点才开始屈服。这种关系就称为屈服准 则，或称屈服条件或塑性条件。
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法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）通过 对金属挤压的研究，于1864年提出：当材 料（质点）中的最大切应力达到材料屈服 强度的一半时，材料就开始屈服。