统计学大纲

统计学
教学大纲（二○○四年七月修订）
兰州商学院
二○○四年七月
使用说明
一、课程性质
统计学是一门研究客观现象总体数量特征的方法论科学，具有综合性、应用性和数量性的特征。

它系统地介绍了统计理论与方法的历史发展过程及其经典理论、学派、代表人物；较全面地阐述了统计基本理论与基本方法；特别是对二十世纪后期出现的新的统计理论与方法作了重点介绍，以便让学生更好地了解和掌握统计学的发展趋势和发展规律。

二、教学目的
《统计学》是高等院校财经类专业的必修课、核心课之一；是其它专业的选修课。

在市场经济条件下，为了使学生掌握市场调查、分析及预测方法，本大纲将从实际应用入手，在统计理论基础上重点阐述统计工作各阶段的实际操作方法，力求体现统计学的社会性与技术性相结合的特点，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法；掌握并能运用统计基本思想、基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和统计分析，以激发学生科学研究的兴趣和培养学生的实际工作能力。

要求在教学工作中，紧密结合现实经济体制改革和市场经济的需要，汲取国内外统计科学研究新成果，不断提高本课程的思想性、科学性和先进性，丰富教学内容，提高教学质量。

在教学中，要适当扩展知识面，不仅要讲明“是什么”、“怎么做”，更要讲清“为什么”，培养学生刻苦钻研、独立思考、分析问题和解决问题的能力。

三、教学内容
1、考虑到财经类各专业未设置《统计学原理》与各专业统计课程，因而《统计学》的内
容既包括统计方法，也包括必要的社会经济指标核算知识，使一般的统计理论方法，落实到实际的指标体系的运用上。

2、考虑到财经类各专业都需要加强数量分析能力的培养，因此，不但介绍一般的统计方
法，而且还介绍了常用的数理统计方法在社会经济领域中的应用。

3、考虑到《统计学》是一门方法论方面的应用科学，因而在《统计学》中，一方面对于
描述统计内容保持一定比例，另一方面大大加强了统计分析、统计推断方面的内容。

四、教学时数
五．教学方法
传统板书、幻灯片、多媒体、统计调查实践、上机实验等配合使用
六．面向专业
财经类各专业
第一章绪论
（一）教学目的
通过本章的学习，要求对统计学的研究对象、性质，应用范围及基本方法，尤其是统计学的基本概念有正确的理解和认识。

（二）基本要求
要求从大的方面、从体系和主线上掌握这门课程的内容，这是对统计理论方法认识的起点。

（三）教学要点
1、统计一词的涵义及相互关系；
2、统计学的学科性质及其特征；
3、统计的应用与基本方法
4、统计学的基本概念：总体、单位、样本、指标、变量
（四）教学时数
4课时
（五）教学内容
本章共分三节：
第一节统计的涵义及其应用
按照国际惯例，对于“统计”一词一般可有三种理解，即统计活动、统计资料和统计学，三者之间存在着密切的关系。

统计学从统计方法的研究和应用角度可以分为理论统计学和应用统计学，从统计方法的构成角度可以分为描述统计学和推断统计学。

统计被广泛应用于政府管理、商务活动、科学研究、国际交流、甚至于个人的日常生活之中。

第二节统计学的研究对象与方法
统计的研究对象是客观现象的数量方面，目的是从中总结统计规律。

统计研究对象具有随机性和差异性的特点。

统计研究的基本方法包括大量观察法、归纳推理法、统计分组法和综合指标法。

统计学与数学及其他学科之间既有显著的区别，又存在密切的联系。

第三节统计学的基本范畴
在统计学的研究中经常使用的基本概念包括：统计总体、样本、变量、指标、概率等。

统计总体具有同质性、差异性、大量性的特点，可分为有限总体和无限总体。

构成统计总体的基本元素称为总体单位。

样本是从总体中随机抽选出来的部分单位的集合。

样本的代表性高低对于估计的效果至关重要。

变量是随研究具体对象不同而变化的一种特征。

一般可分为属性变量和数值变量，后者可区分为连续型变量和离散型变量、或者确定型变量和随机变量。

统计指标是反映现象总体特征的名称和数值。

按作用与表现形式不同可将统计指标分为总量指标、相对指标、平均指标。

概率是对可能性大小所做的数值度量。

有古典概率、统计概率之分。

（六）本章的难点
1、统计学的基本概念；
2、统计学科的研究对象；
3、统计学的学科性质及特性；
（七）复习思考题
1、统计学的研究对象是什么？研究对象有哪些特点？
2、怎样理解统计总体的同质性和变异性？
3、为什么说没有变异就没有统计研究的必要？
4、简述统计学与数学的联系与区别
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

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第二章统计数据的搜集与整理
（一）教学目的与要求
通过本章的学习，了解统计数据采集与整理的基本理论与方法，掌握各种方法的特性。

（二）基本要求
要求灵活运用各种数据采集与整理方法收集、整理统计数据，为以后各章学习统计分析方法打下基础。

（三）教学要点
1、数据采集的方式方法；
2、统计采集方案的设计；
3、统计分组；
4、变量数列的编制
（四）教学时数
7课时
（五）教学内容
本章共分四节：
第一节数据的计量与类型
变量的计量尺度由低到高有定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

数据的类型可以区分为定性数据和定量数据。

第二节统计数据搜集的组织形式
普查、统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查的含义及其特点。

统计调查方案。

第三节统计数据搜集的方法
走访调查及其特点；电话调查及其特点；邮寄问卷及其特点；
其他方法：如观察法、实验法、文献法等。

第四节：统计数据的整理
统计整理的步骤。

统计分组及其方法。

次数分布及其类型。

统计表与统计图。

（六）本章难点：
1、抽样调查、重点调查与典型调查的比较；
2、市场调查方案的设计；
3、调查对象、调查单位、报告单位的内涵；
4、次数分配数列、变量数列的内涵与外延；
5、统计分组的方法与技巧；
（七）复习思考题
1、何谓统计数据采集，它与一般社会调查有何区别？
2、统计数据采集方案包括哪几项内容？
3、简要解释调查对象、调查单位与报告单位的含义及它们之间的联系。

4、比较三种非全面调查的特点及应用场合。

5、何谓统计分组？统计分组应遵循的基本原则是什么？
6、说明组距、组限、组数、全距与组中值的含义及其它们的计算方法。

参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

）
3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第三章数据分布特征的描述
（一）教学目的
通过本章的学习，要正确理解各种指标的概念及计算方法，学会运用指标对总体进行分析说明。

（二）基本要求
学会运用指标对总体进行分析说明
（三）教学要点
1、集中趋势指标的类型与计算方法；
2、离散趋势指标的类型与计算方法；
3、总体分布的偏态与峰度的测定方法。

（四）教学时数
8课时
（五）学习内容
本章共分三节：
第一节分布集中趋势的测定
测定一组数据的集中趋势实际上就是寻找它的一般水平值或中心值。

常用的集中趋势值确定方法主要有：众数、中位数、算术平均数、几何平均数等。

众数、中位数、算术平均数的特点比较。

第二节分布离散趋势的测定
描述一组数据离散程度常用极差、异众比率、四分位差、平均差、方差和标准差（含比率的标准差）、变异系数等。

第三节分布偏态与峰度的测定
偏度与峰度分别用来反映数据分布的偏斜程度和扁平程度，是对分布在形状上是否对称所作的进一步描述。

对于偏斜程度的描述用偏度系数，扁平程度的描述用峰度系数。

（六）本章难点
1、集中趋势指标的计算方法与应用场合；
2、离散趋势指标的计算方法与应用场合；
3、如何正确运用离散趋势指标评价总体平均水平的代表性；
4、对标准差、方差等指标含义的准确理解。

（七）复习思考题
1、考察一个分布数列的特征时，为什么必须同时运用集中趋势指标和离散趋势指标？
2、对总体进行平均分析时应遵循哪些基本原则？
3、试比较极差、平均差和标准差三种变异指标的特点，并说明为什么标准差是最常用、最基本的变异指标？
4、试比较算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数与众数的特点。

参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

）
3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第四章时间序列分析
（一）教学目的
通过本章的学习，掌握时间序列的概念、类型，学会各种动态比较分析方法。

（二）基本要求
要求学会各种动态比较分析方法，并能进行时间序列的预测和分析。

（三）教学要点
1、时间序列的概念与种类；
2、动态平均数的计算；
3、长期趋势、季节变动的测定。

（四）教学时数
8课时
（五）教学内容
本章共分四节：
第一节时间序列的对比分析
时间序列的含义、种类、编制原则，时间序列分析的意义。

时间序列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量的计算。

时间序列的速度分析指标：发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度的计算。

第二节时间序列的趋势分析
影响时间序列的因素及其作用模式。

测定长期趋势的移动平均法及其特点。

趋势方程的拟合。

趋势类型的判断方法与标准；直线趋势方程的建立；非线性趋势方程的建立。

第三节季节变动分析
季节变动及其测定目的；季节指数及其测定方法；按月（季）平均法；趋势剔除法；季节变动的调整。

第四节循环变动分析
循环变动及其测定目的；测定循环变动的剩余法。

（六）本章难点
1、时期数列与时点数列的区分；
2、动态平均数与静态平均数的区分；
3、各种动态平均数的计算及分析；
4、长期趋势和季节变动的测定和分析。

（七）复习思考题
1、何谓时间序列，它包括哪些构成要素？
2、比较时期数列与时点数列的不同。

3、为什么计算平均发展速度不用算术平均而用几何平均？
4、给你一个时间序列，你如何将其主要因素测定出来，你准备如何完成这一工作？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

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2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

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3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第五章统计指数
（一）教学目的
对于初学者而言，正确理解指数的概念是学好指数的重要前提，而掌握各种指数的编制理论和计算方法是学习指数的目的所在。

（二）基本要求
要求掌握指数的概念、性质、种类和作用，学会编制综合指数、平均数指数及平均指标指数，并能将不同的指数区分开来，最后还应该掌握指数因素分析方法。

（三）教学要点
1、指数的概念与种类；
2、总指数的编制；
3、平均指标指数；
4、指数因素分析法；
5、指数数列的编制及类型。

（四）教学时数
6课时
（五）教学内容
本章共分四节：
第一节指数的概念与分类
统计指数的概念、作用。

统计指数的种类：按反映现象范围分为个体指数和总指数；按计算方法分为简单指数和加权指数；按指数化指标的性质分为数量指标指数和质量指数；按反映现象时期分为动态指数和静态指数。

统计指数的性质。

第二节总指数的编制方法
综合指数的特点、编制原理、各种形式及其不同的编制方法。

平均指数的特点、编制原理、各种形式及其不同的编制方法。

第三节指数体系与因素分析
指数体系的概念、作用。

总量指标的因素分析，包括两因素分析和多因素分析。

平均数变动的因素分析。

第四节几种常用的经济指数
工业生产指数、产品成本指数、消费者价格指数和零售物价指数、农副产品收购价格指数、股票价格指数。

（六）本章难点
1、广义指数与狭义指数的区分；
2、数量指数与质量指数的区分；
3、指数化因素与同度量因素的区分；
4、综合指数与平均数指数的联系；
5、平均数指数与平均指标指数的区分。

（七）复习思考题
1、什么是统计指数，它有哪些作用？
2、简述综合指数与平均数指数的内在关系？
3、何谓同度量因素，它在总指数计算中有何作用？
4、什么是指数体系，指数体系的作用有哪些？
5、平均数指数与平均指标指数有何不同？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

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3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第六章抽样与抽样估计
（一）教学目的
通过本章的学习，掌握抽样基本理论及参数的估计方法，学会对总体参数进行区间估计。

（二）基本要求
要求掌握抽样基本理论及参数的估计方法，学会对总体参数进行区间估计。

（三）教学要点
1、不同抽样组织形式的抽样误差计算；
2、总体均值及比例的区间估计。

（四）教学时数
8课时
（五）教学内容
本章共分五节
第一节抽样调查的基本概念
总体与样本、概率抽样与非概率抽样、抽样框、样本量与样本可能数目。

第二节抽样分布
抽样分布的概念；
正态分布及其性质；
样本统计量的极限分布。

第三节抽样误差
误差极其种类；抽样误差；非抽样误差。

抽样误差的影响因素。

抽样误差的计算。

均方差及其分解；估计量的方差或标准误；估计量的偏倚；总体方差已知时估计量的方差的计算，总体方差未知时估计量的方差的计算。

第四节抽样估计
抽样估计的特点。

抽样估计的优良标准；估计的方法；点估计与区间估计；置信区间的构造。

样本量的确定。

第五节其他抽样组织形式及其抽样估计
分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样各种抽样方式的概念、特点、估计方法及优劣比较。

（六）本章难点
1、如何理解抽样估计的基本理论；
2、不同类型总体的参数区间估计问题。

（七）复习思考题
1、什么是抽样估计，抽样估计的基本方法有哪些？
2、在抽样估计中，为什么说准确性的要求和可靠性的要求是一对矛盾，在实际估计中又如何解决这对矛盾？
3、抽样估计的优良标准是什么？
4、什么是抽样平均误差、抽样极限误差，两者在抽样估计中发挥什么作用？
5、类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么不同意义和不同要求？
6、为什么说对总体指标的区间估计只能是一种可能范围估算，而不是绝对范围估算？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

）
3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第七章假设检验
（一）教学目的
假设检验是抽样推断的继续和必要补充，在推断统计中起重要作用。

（二）基本要求
要求掌握假设检验的基本思路，学会对总体参数进行假设检验。

（三）教学要点
1、假设检验的基本思想；
2、假设检验的基本概念及步骤；
3、不同总体的各种参数的假设检验。

（四）教学时数
4课时
（五）教学内容
本章共分三节：
第一节假设检验的基本原理
假设检验的基本思想是带有概率性质的反证法，所依据的是“小概率事件实际不可能发生的原理”。

假设检验的基本步骤。

假设检验有可能出现“弃真”和“取伪”两类错误，二者是互为消长的。

检验功效与最佳检验。

第二节总体均值、比例和方差的假设检验
总体方差已知时对正态总体均值的Z检验法
总体方差未知时对正态总体均值的t检验法
大样本条件下总体比例的Z检验。

正态总体方差的卡方检验。

第三节假设检验中的其他问题
区间估计与假设检验的关系。

假设检验中的P值问题。

（六）本章难点
1、假设检验的基本思想；
2、不同总体的各种参数的假设检验。

（七）复习思考题
1、抽样推断与假设检验是一回事吗？若不是，两者关系如何？
2、什么是零假设，零假设与备择假设有什么不同？
3、第一类错误与第二类错误有何不同？
4、如果“总体均值等于4”的零假设在研究过程中被错误地拒绝了，请问这是犯了第几类错误？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

）
3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第八章相关与回归分析
（一）教学目的
相关与回归分析是一种常用的统计分析方法。

通过本章的学习要求相关的概念、类型，掌握相关程度的测定方法、回归分析方法。

（二）基本要求
要求了解相关的概念、类型，掌握相关程度的测定方法，学会简单回归分析方法。

（三）教学要点
1、相关关系的概念、种类和特点；
2、回归分析的概念、种类和特点；
3、线性相关下相关程度的测定及判断；
4、一元线性回归方程的配合、估计标准误差的计算及说明。

（四）教学时数
5课时
（五）教学内容
本章共分三节：
第一节相关基本概念
相关关系与函数关系。

相关关系的种类。

可按相关程度、相关方向、相关形式、变量多少、相关性质等进行分类。

相关分析是用一个指标来说明现象间相互依存关系密切程度，该指标就是相关系数。

简单线性相关系数的含义、计算及其特点。

样本相关系数的显著性检验。

对总体相关系数是否为0进行检验。

相关表与相关图的应用。

第二节简单线性回归分析
回归分析是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型。

来近似地表达变量间的平均变化关系。

回归分析可区分为线性回归分析与非线性回归分析、一元回归分析与多元回归分析等。

简单线性回归模型。

模型选择依据；理论模型；实际模型、回归方程。

标准线性回归的基本假定。

回归方程的参数估计。

最小平方法的应用。

回归方程的检验。

系数检验；拟合优度检验；回归方程的显著性检验。

第三节非线性回归分析
非线性回归的意义。

非线性函数形式的确定。

常用的几种非线性函数：抛物线函数、双曲线函数、幂函数、指数函数、对数函数等。

非线性回归模型的估计。

（六）本章难点
1、相关关系与函数关系的区分；
2、相关关系的判断及测定；
3、估计标准误差的计算。

（七）复习思考题
1、什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？
2、什么是单相关、复相关和偏相关？请各举一例说明。

3、简述相关分析与回归分析的联系与区别。

4、在相关与回归分析时应注意哪些基本原则？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

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3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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第九章国民经济统计概述
（一）教学目的
通过本章的学习，了解国民经济统计产生与发展，掌握国民经济统计的基本概念及统计基本原则，学会计算和运用常用的国民经济统计指标分析、说明国民经济现象数量的变动规律与特征。

（二）基本要求
熟练计算和运用常用的国民经济统计指标分析、并说明国民经济现象数量的变动规律与特征。

（三）教学要点
1、国民经济两大核算体系比较；
2、国民经济统计的常用分类；
3、国民经济统计的常用指标的计算
（四）教学时数
4课时
（五）教学内容
本章共分三节：
第一节国民经济统计的基本内容
国民经济统计的含义、要求以及其与宏观经济管理的关系。

国民经济统计的内容体系；国民经济核算体系基本框架。

第二节国民经济统计的主要分类
国民经济的一般理论分类。

经济分析理论中，常常将全部国民经济生产活动按产品生产形态划分为物质生产与非物质生产两大领域；按基本经济用途划分为第一部类与第二部类；按产业活动发展历史划分为第一产业、第二产业、第三产业；按经济类型划分为九种。

国民经济行业分类、产业部门分类、机构部门分类。

常住单位与非常住单位的区分。

第三节国民经济统计的常用指标
国民经济指标体系。

国民经济生产指标、收入分配与使用指标、资产负债与国民财富指标。

（六）本章难点
1、国民经济核算体系；
2、常住单位与非常住单位的区分；
3、各种国民经济统计指标的计算以及内在联系。

（七）复习思考题
1、什么是国民经济核算体系？它的构成是什么？
2、产业部门分类与机构部门分类的区别是什么？
4、我国新国民经济核算体系是由哪两大部分组成的？
5、从核算和分析的角度看，“国内生产总值”与“国内生产净值”两个指标各有何优劣？
参考书目
1、黄良文主编：《统计学原理》（“九五”国家重点教材，中国统计出版社，2000年6月第一版。

）
2、贾俊平主编：《统计学》（二十一世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社，2002年2月。

）
3、郭海明主编：《统计学》（甘肃人民出版社2000年9月第一版。

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