七年级数学第一学期期末考试试卷含答案二
新人教版七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
七年级上数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作()A. +2B. −2C. +12D. −122.若a的相反数是2，则a的值为()A. 2B. −2C. −12D. ±23.下列各式去括号后正确的是()A. a−(b−c)=a+b−cB. a−(b−c)=a−b+cC. a−(b−c)=a−b−cD. a+(b−c)=a+b+c4.化简8a3−8(a3−3)的结果是()A. 16a3+3B. 16a3−3C. 24D. 35.单项式−25ab的系数是()A. 25B. −25C. 2D. −26.解方程x−16=3−2x−14，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数()A. 10B. 12C. 24D. 67.x=−2是下列哪个方程的解()．A. x+1=2B. 2−x=0C. 12x=1 D. x−22+3=18.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是()A. 和B. 谐C. 社D. 会9.如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为()A. 52°B. 38°C. 64°D. 26°10.甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的114倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x分钟两人第一次相遇，所列方程为()A. 80x+100=54×80x B. 80x+300=54×80xC. 80x−100=54×80x D. 80x−300=54×80x二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.多项式−3x2+x−23的次数最高的项的系数是_____，它是_____次______项式．12.若x=2是方程9−2x=ax−3的解，则a=__________13.共享单车进入昆明市已多年，为市民的低碳出行带来了方便．据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数据240000用科学记数法表示为________．14.在等式3×▫−2×▫=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________．15.若一个角的补角是130°，则这个角的余角是_____度．16.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有条线段．17.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…))，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为__________．三、解答题（一）（本大题共3小题，共18.0分）18.计算：112÷(−16−23+14).19.先化前，再求值：2(a2+2a−1)−3(a2−2a−3)，其中a=−2．20.解方程：x+13+1=x−x−12．四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分）21.丁丁家买了一套房，地面结构如图所示：(1)用含x，y的式子表示丁丁家地面的总面积；(单位：平方米)(2)若x=4，y=1.5，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用．22.七年级一班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？23.已知：A−2B=9a2−7ab，且B=−5a2+6ab+7，求：(1)A等于多少？(用含a，b的式子表示)(2)当a=−1，b=3时A−2B的值．五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分）24.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．(1)若点C是线段AD的中点，求BC−AB的值；AD，求BC−AB的值；(2)若BC=14(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合)，AP+AC=DP，求BP的长．25.如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．(1)当OC旋转10秒时，∠COD=______°.(2)当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．(3)当OB平分∠COD时，求旋转的时间．参考答案1-10. BBBCB BDDCB11.【答案】−3；二；三12.【答案】413.【答案】2.4×10514.【答案】315.【答案】4016.【答案】317.【答案】38618.【答案】解：原式=112÷(−212−812+312)=112÷(−712)=−17．19.【答案】解：原式=2a2+4a−2−3a2+6a+9=−a2+10a+7，当a=−2时，原式=−4−20+7=−24+7=−17．20.【答案】解：去分母得：2(x+1)+6=6x−3(x−1)，去括号得：2x+2+6=6x−3x+3，移项合并得：−x=−5，解得：x=5．21.【答案】解：(1)用含x，y的式子表示地面的总面积是：6(x+2)+2(y+3)=6x+2y+18(平方米)答：地面的总面积是(6x+2y+18)平方米．(2)如果x=4，y=1.5，80(6x+2y+18)=80×(6×4+2×1.5+18)=80×45 =3600(元)答：铺地砖的总费用是3600元．22.【答案】解：设分配x个学生做面具，则(50−x)个学生做花，依题意得：2×16x=18(50−x)，解得x=18，且符合题意．则50−x=50−18=32(人)，答：应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．23.【答案】解：(1)∵A −2B =9a 2−7ab ，B =−5a 2+6ab +7， ∴A =(9a 2−7ab)+2B ，=(9a 2−7ab)+2(−5a 2+6ab +7)，=9a 2−7ab −10a 2+12ab +14，=−a 2+5ab +14；(2)当a =−1，b =3时，A −2B =9a 2−7ab =9×1−7×(−1)×3=9+21=30．24.【答案】解：设AB =x ，BC =y ，则CD =2x +3．(1)∵C 是AD 中点，∴AC =CD ，∴x +y =2x +3∴y −x =3，即BC −AB =3．(2)∵BC =14AD ，即AB +CD =3BC ，∴x +2x +3=3y ，∴y −x =1，即BC −AB =1．(3)设AP =m ，∵AP +AC =DP ，∴m +x +y =2x +3+x +y −m ，∴m −x =32，即BP =m −x =32． 25.【答案】解：(1)40；(2)设转动t 秒，OC 与OD 的夹角是30度， ①如图1，4t +t =90−30，t =12，②如图2，4t +t =90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；(3)如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m−90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．。
七年级上册数学期末考试试题含答案
七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
四川省成都市新都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．－2 的绝对值是（ ）
A．2
1
B．
2
C． 1 2
D．－2
2．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A．
B．
C．
3．四川省总面积 48.6 万平方公里，其中 48.6 万用科学记数法可表示为（
A．30°
B．40°
C.50°
D．60°
7．足球比赛的记分办法为：胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分．某足球队本赛季共进行了 14 场
比赛，其中负了 5 场，最终积 19 分，那么这支队本赛季共胜了（ ）．
A．3 场
B．4 场
C.5 场
D．6 场
8．已知下列一组数：1, 3 , 5 , 7 , 9 ,；用代数式表示第 n 个数，则第 n 个数是（ ）． 4 9 16 25
①如图 2，M，N 分别是 AC，BC 的三等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，求 MN 的长；
3
3
②若 M，N 分别是 AC，BC 的 n 等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，直接写出 MN 的值．
n
n
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）
16．（本小题满分 8 分）
成都天府绿道建成后，骑天府绿道，赏蓉城美景，成为广大市民的运动新时尚．在某次骑行活动中，小明随
机调查了参加此次活动的若干市民，统计了他们本次骑行所花的时间 t（单位：小时），并将获得的数据分成
四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
七年级数学期末考试试题(含答案)
七年级上数学期末试卷一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分) 1．如果向东走错误！未找到引用源。
记为错误！未找到引用源。
，那么向西走错误！未找到引用源。
记为( ) A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为-8‵，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A．-10‵ B．-6‵ C．6‵ D．10‵ 3．-6的绝对值等于 ( ) A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( ) A．错误！未找到引用源。
亿元B．错误！未找到引用源。
亿元C．错误！未找到引用源。
亿元 D．错误！未找到引用源。
亿元 5．当错误！未找到引用源。
时，代数式错误！未找到引用源。
的值是 ( ) A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
6．下列计算正确的是( ) A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( ) A．8条 B．7条C．6条 D．5条 8．下列语句正确的是 ( ) A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段A曰是点A与点B的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点 D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段错误！未找到引用源。
和点错误！未找到引用源。
，如果错误！未找到引用源。
，那么 ( ) A．点错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
中点 B．点错误！未找到引用源。
在线段错误！未找到引用源。
上C．点错误！未找到引用源。
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七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。
七年级数学上册期末考试试题2(含答案)
人教版七年级上数学期末试卷（时间：90分钟，满分100分）一、认真填一填(每题3分,共30分)1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为 平方千米.2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为： ．3．绝对值大于1而小于4的整数有 ． 4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F 分别是AB,CD 的中点,则EF 长为 .6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 7．如下图,从点A 到B 有a ,b ,c 三条通道,最近的一条 通道是 ,这是因为 .8. 某校女生占全体学生会数的52%，比男生多80人。
若设这个学校的学生数为x ，那么可出列方程 ．9. 202135,3o αα'''∠=∠=则 . 10. 若=+=++-b a b a 那么,02)1(2 ．二、仔细选一选（每题3分，共15分）请将正确答案的代号字母填入题后的括号内．11.F E BC DA B12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）A ．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 13. 如果n 是正整数，那么])1(1[n n --的值（ ）A ．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数 14.如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()1742a b xy ++的值是（ ）A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 415.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论:①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和 约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%； ④南美洲面积是大洋洲面积的2倍. 你认为上述四个结论中正确的为（ ）A ．①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 三、用心做一做16．（6分）22138(3)2()42()423-÷⨯-++÷-17．（6分）解方程2151136x x +--=29.3%20.2%北美洲16.1%南美洲南极洲18．（8分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）19．（10分）画图说明题 （1） 作∠AOB=90；（2） 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ； （3） 画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； （4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.20．（ 8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.353121119121．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．22.（8分）观察下图，回答下列问题：（1）在∠AOB 内部画1条射线OC ，则图中有 个不同的角； （2）在∠AOB 内部画2条射线OC ，OD ，则图中有 个不同的角； （3）在∠AOB 内部画3条射线OC ，OD ，OE 则图中有 个不同的角； （4）在∠AOB 内部画10条射线OC ，OD ，OE …则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB 内部画n 条射线OC ，OD ，OE …则图中有个不同的角；(1) (2) （3）B B七年级上数学参考答案及评分意见一、认真填一填(每题3分,共30分)1．6.4×1062．13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 3．±2，±3 4．22.5° 5．10cm 6．327．b ，两点之间线段最短 7.2 8. 80)52.01(52.0=--x x 9. 616'45'' 10．－1 二、仔细选一选（每题3分，共15分）11. A 12. B 13. D 14. C 15. D 三、用心做一做16．解: 22138(3)2()42()423-÷⨯-++÷-4339()44()928=⨯⨯-++⨯- ………………………………………………（3分）3642322=-+-=--72=- …………………………………………………………………………（6分）17．解:2151136x x +--= 去分母,得 2(21)(51)6x x +--=， ………………………………………（2分） 去括号,得 42516x x +-+=， ……………………………………………（4分） 移项及合并，得 3x -=，系数化为1，得 3x =-． ……………………………………………………（6分） 18．解：设甲冰箱至少打x 折时购买甲冰箱比较合算,依题意，得2100×10x+10×300×1×0.5=2220+10×300×0.5×0.5， 解这个方程，得 x=7．答：设甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．……………………………（8分） 19．画图说明题（1）略．………………………………………………………………………………（1分） （2）略．………………………………………………………………………………（3分）（3）略．………………………………………………………………………………（5分）（4）45°. …………………………………………………………………………（7分）下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB，∠PON=12∠POA，……………………………………（8分）所以∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）20．（1）十字框中的五个数的平均数为15；………………………………………（2分）（2）十字框框住的五个数的和能等于315．……………………………………（3分）观察可知，同一行左右相邻两个数相差为2，同一列上下相邻两个数相差为10，因此，若设十字框中间的数为x,则十字框框住的五个数的和为：(x-2)+x+(x+2)+(x-10)+(x+10)=5x即十字框框住的五个数的和一定能被5整除。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. a 、b ，在数轴上表示如图 1，下列判断正确的是（）A. a + b > 0B ．b + 1 > 0 C ．- b - 1 < 0 D ．a + 1 > 0 2. 如图 2，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05．若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6．7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8．将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优4惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 5收费。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各组数中，相等的是（ ）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32- 2．若()1220a a x---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（ ） A ．±2 B ．2 C ．0 D ．－23．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米． A ．59610⨯B ．496010⨯C ．79.610⨯D ．69.610⨯5．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果是（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）A ．43B ．45C ．41D ．5310．A 、B 两地相距600 km ，甲车以60 km/h 的速度从A 地驶向B 地，2 h 后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝600二、填空题11．关于单项式3223a b π-，系数为_______． 12．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．13．已知代数式2y −3x 的值为−7，则代数式6y −9x +8的值为______．14．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2= cm ，则线段DC =______．15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价______元．17．按下面的程序计算：若输入x ＝100，则输出结果是501；若输入x ＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为_____．三、解答题18．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 19．计算:()()2222533a b ab ab a b --+20．5121136x x +--=． 21．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．探索规律：观察下面算式，并解答问题：213=4=2+2135=9=3++21357=16=4+++213579=25=5++++（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________；（2）试猜想()()()135********n n n ++++++-++++……＝________；（3）请用上述规律计算：10011003100520152017+++++……．（请算出最后数值哦！并写出计算过程）24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．26．如图，射线OC 、OD 在∠AOB 内部，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，分别作∠AOC 和∠BOD 的平分线OM 、ON ，（1）当α＝130°，β＝40°时，请你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON ＝______°；（2）聪明的小芳通过探究发现，当射线OC 、OD 的位置在∠AOB 内变化时，∠MON 与α、β之间总满足∠MON ＝+2αβ，你是否认同她的这一结论？请说明理由；参考答案1．C【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A ． ()224-=，22-=-4，所以()22-≠22-，故本选项不符合题意；B ． 224-=，22-=-4，所以22-≠22-，故本选项不符合题意；C ． ()328-=-，328-=-，所以()32-=32-，故本选项符合题意；D ． 382-=，328-=-，所以32-≠32-，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．2．D【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程， ∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩解得：a ＝-2故选D ．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：960万平方千米=9600000平方千米=6平方千米9.610故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5．D【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D6．C【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．7．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;B 不是正方体的展开图, 故不符合题意;C 是正方体的展开图,故符合题意;D 不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C ．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键． 8．B【详解】解：由数轴可知a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a －b ＜0，a ＋b ＜0，所以|a ﹣b |＝b －a ，|a +b |＝－（a ＋b ），所以|a ﹣b |+|a ＋b |＝（b －a ）－（a ＋b ）＝b －a －a －b＝－2a ．故选B ．9．C【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“215122n n +-”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=(1)2n n ++（2n-1）=215122n n +-，∴a 7=21577122⨯+⨯-=41． 故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键． 10．A【详解】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．11．23π- 【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】 解：单项式3223a b π-的系数为：23π- 故答案为：23π-． 【点睛】此题考查的是单项式系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键，需注意π是数字． 12．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．13．-13【解析】【分析】观察题中两个代数式，利用整体求值即可.【详解】解：6y−9x+8=3（2y−3x）+8=-13.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．15．75【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.53075⨯=．故答案为75．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30．16．480【分析】用600乘折扣数即可得出结论．【详解】解：销售价为600×80%=480元故答案为：480．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．17．1或6或31或156【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为1或6或31或156.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．18．3 . 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【详解】 原式()1129,4=--⨯-()1129,4=--⨯-()117,4=--⨯-71,4=-+3.4=【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19．22126a b ab -【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()2222533a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．20．38x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】 解：5121136x x +--=去分母，得()()251216x x +--=去括号，得102216x x +-+=移项，得102612x x -=--合并同类项，得83x =系数化1，得38 x=【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21．这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x︒，则()18039010x x-=-+50x=答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．22．14【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）100；（2）()22n +；（3）768081，过程见解析【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可得出结论；（2）根据（1）所找规律即可得出结论；（3）根据（1）所找规律求出135999……++++的值，再求出135999100110032017…………++++++++，然后两式相减即可求出结论．【详解】解：（1）221313=4=22+⎛⎫+= ⎪⎝⎭2215135=9=32+⎛⎫++= ⎪⎝⎭22171357=16=42+⎛⎫+++= ⎪⎝⎭221913579=25=52+⎛⎫++++= ⎪⎝⎭∴135791113151719+++++++++=21192+⎛⎫= ⎪⎝⎭100故答案为：100；（2）()()()135********n n n ++++++-++++……=()21232n ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦=()22n +故答案为：()22n +；（3）135999……++++=2199********+⎛⎫= ⎪⎝⎭135999100110032017…………++++++++=21201710180812+⎛⎫= ⎪⎝⎭∴10011003100520152017+++++……=()135999100110032017…………++++++++－()135999……++++=1018081250000-=768081【点睛】此题考查的是有理数运算的探索规律题，找出运算规律是解决此题的关键．24．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件 由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=12PB=x-6，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．【详解】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，AM=x，PA=2x，PB=12−2x由题意得，12−2x=2x，解得：x=3；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−12，AM=x，由题意得：2x−12=2x，方程无解；综上可得：出发3秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=12−x，PB=12−2x，∴2BM−BP=2(12−x)−(12−2x)=12；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−12,PN=12PB=x−6，∴①MN=PM−PN=x−(x−6)=6(定值)；②MA+PN=x+x−6=2x−6(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度. 26．（1）45°；85°；（2）是，理由见解析【分析】（1）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠3=∠4=12∠BOD，∠1=∠2=12∠AOC，从而求出∠1＋∠3和∠2＋∠4，即可求出∠MON；（2）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠4=12∠BOD，∠2=12∠AOC，从而求出∠2＋∠4，即可求出∠MON；【详解】解：（1）∵∠AOB ＝α=130°，∠COD ＝β=40°∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=90°∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠3=∠4=12∠BOD ，∠1=∠2=12∠AOC∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =12×90°=45°∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD=45°＋40°=85°故答案为：45°；85°；（2）是，理由如下：∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=α－β∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠4=12∠BOD ，∠2=12∠AOC∴∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =2αβ-∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD =2αβ-＋β =2αβ+【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键．。
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)(含答案)101210
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D.直线可以向两边延长4. 下列说法中正确的是( )A.如果，那么一定是B.一个锐角的补角比这个角的余角大C.射线和射线是同一条射线D.表示的数一定是负数5. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是 A.B.C.D.−21−2121121−1210−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−4|x |=7x 790∘AB BA −a ()−6. 下列说法中，正确的是（ ）A.是单项式B.单项式的次数是C.多项式是一次二项式D.单项式的系数是7. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.8. 下列等式变形，符合等式的基本性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或10. 现有个能够完全相同的长方形，长、宽分别为、，要求用这个长方形摆成大的正方形，如图所示，利用面积的不同表示方法写出的一个代数恒等式是( )A.B.C.D.11. 已知代数式的值是，则代数式的值是( )A.B.0y x 22ab +3−πy 13x 2−132x−3=7x 2x =7x−33x−2=x+13x+x =1+2−2x =7x =7+2−x =113x =−3x ax+3=4x+1a 2323124a b 4+2ab +=(a +b a 2b 2)24ab =(a +b −(a −b )2)2−2ab +=(a −b a 2b 2)2(a +b)(a −b)=−a 2b 2x+2y+132x+4y+145C.D.不能确定12. 对于代数式，下列解释不合理的是( )A.家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元B.家鸡的市场价为元千克，买千克的家鸡共需元C.正三角形的边长为，则这个三角形的周长为D.制作某种电器需要道工序，已知完成第一道工序所需时间是小时，则完成这道工序所需的时间为小时二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则支出元记作________元.14. 代数式与是同类项，则________.15. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．16. 在一条直线上取、、三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为________．17. 规定：对于任意实数，都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：，那么等式④的解是________. 18. 某种篮球打折后每个篮球售价为元，若设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为________．19. 观察下列等式：，…，则的末位数字是________.20. 小颖家有长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃小时，另一支可燃小时．某天晚上突然停电，同时点燃这两根蜡烛，来电后将这两支蜡烛同时吹灭，余下两根蜡烛的长度中，一支是另一支的倍，则停电________小时．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．例如：☆.求☆的值；若☆，求的值．22. 如图，点是直线上一点，是一个直角，平分．715a15/a15aa/1515a5a15a15a15 15a500+500300−13x2a y b−23yx4=a b52B22B x ya b aqb=a(a−b)+12⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−53x+1=167140x=3,=9,=27,=81,=243,=729,=2187313233343536373++++⋯+32333432019453a b a b=a+2ab+ab213=1×+2×1×3+1=1632(1)(−3)2(2)(a+134)=−5aO AB∠COD OE∠BOC如图①，若，求的度数；如图②，若，求的度数（用含有的代数式表示）.23. 某商贩每日要到小龙虾基地购进千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：星期一二三四五六日每千克价格注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元．________；这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克元全部售出，且出售时小龙虾有的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？24. 甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值，，，甲说“代数式的值与，无关”，乙说“代数式的值与，无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．25. 如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多米．若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为________米；若核心筒的正方形的边长为米，①则每个展厅正方形的边长为________米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含的式子表示)；().请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？我们知道写为小数形式即为，反之，无限循环小数限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数可知， (1)∠AOC =30∘∠DOE (2)∠AOC =x ∘∠DOE x 500−1+2.5−2m −3+2+22324(1)m=(2)(3)254%A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C a b A+B−C a b 1(1)x x (2)y y y (1)(2)130.3˙0.=0.777⋯7˙10x−x =7.−0.=77˙7˙7参考答案与试题解析2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由相反数的定义知，的相反数是.故选．2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．3.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题暂无解析−2121B A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，此操作的依据是两点确定一条直线.故选．4.【答案】B【考点】直线、射线、线段余角和补角绝对值【解析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，故本选项符合题意；，射线和射线的顶点不同，故不是同一条射线，故本选项不符合题意；，当时，，故表示的数不一定是负数，故本选项不符合题意．故选.5.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】选项中的代数式符合书写要求；选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：故选．【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．B A |x |=7x =±7B 90∘C AB BAD a =−1−a =1−a B A B xyzC 735b cD a 2−ab c A解：、是单项式，正确，符合题意；、单项式的次数是，故原式错误，不合题意；、多项式是二次二项式，故原式错误，不合题意；、单项式的系数是，故原式错误，不合题意；故选：．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．8.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的基本性质分别分析得出即可．【解答】解：，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项正确．故选．9.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】A 0B y x 23C ab +3D −πy 13x 2−π13A A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t D 3n−2m ;mn m 2n 2C A 2x−3=7x 2x =7x+3B 3x−2=x+13x−x =1+2C −2x =7x =−72D −x =113x =−3D此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.10.【答案】B【考点】列代数式【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积小正方形的面积个矩形的面积，∴，故选．11.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】先根据已知条件易求的值，再将所求代数式提取公因数，最后把的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得：，∴，那么.故选.12.【答案】D【考点】x a x >0x a ∵ax+3=4x+1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C =4−=4(a +b −(a −b =4ab )2)2B x+2y 2x+2y x+2y+1=3x+2y =22x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5B根据实际情况，即可列代数式判断．【解答】解：，，都正确，故选项不符合题意；，完成一道工序所需时间是小时，需要完成道工序，每道工序所用的时间不一定相同，因而所需的总时间不一定是小时．故选项符合题意.故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入元记作元，则支出元记作元.故答案为：.14.【答案】【考点】同类项的概念【解析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得的值．【解答】解：∵代数式与是同类项，∴解得∴.故答案为：.15.【答案】【考点】A B C D a 1515a D −300500+500300−300−3008y −13x 2a y b−23y x 4{2a =4,b −2=1,{a =2,b =3,==8a b 238(5x+2y)共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.16.【答案】厘米或厘米【考点】线段的和差【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系的多种情况，然后画出图形，利用线段的和差关系进行计算．【解答】解：当点在线段上时，如图，．厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．当点在线段上的延长线上时，如图，厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．故答案为：厘米或厘米．17.【答案】【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据定义新运算公式列出一元一次方程即可求出结论．【解答】解：∵，∴，解得： .=+52B 5x 2y (5x+2y)(5x+2y)6.5 2.5A B C C AB 0cBAC =AB−BCAB =9BC =4AC =9−4=50AC OA =,AC =2.512C AB 0Bc AC =AB+BCAB =9BC =4AC =9+4=130AC OA =AC =6.512 2.5 6.5x =−23⊕x+1=163(3−x)=15x =−2故答案为： .18.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用原价售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为：．故答案为：．19.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：∵，，，，，，……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是，∵，∴的末位数字是.故答案为：.20.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】可设蜡烛的高度为，等量关系为：粗蜡烛燃烧的高度＝（细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可．【解答】解：设此时蜡烛燃烧了小时．，解得.故答案为：.x =−20.7x =140×=折数10x 0.7x =1400.7x =1407=331=932=2733=8134=24335=72936=21873702019÷4=504⋯33++++...+3233343201977401111−3×1−x 1−=3×(1−)x 5x 4x =40114011三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）21.【答案】解：．，解得．【考点】有理数的混合运算定义新符号列代数式求值解一元一次方程【解析】无无【解答】解：．，解得．22.【答案】解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】（1）先求得，再根据角平分线的性质得出，根据余角的性质得出的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出的度数（用含的代数式表示）；(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘∠BOC ∠COE ∠DOE ∠DOE α解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.23.【答案】周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：因为（元），所以．故答案为：.周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．24.(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500(1)23−1+2.5−2=22.5m=24−22.5=+1.5+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．【考点】整式的加减合并同类项【解析】先求出的值与代数式的值即可得出结论．【解答】解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．25.【答案】①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.【考点】列代数式整式的加减【解析】A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b A+B+C A+B−C A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；【解答】解：根据题意得：核心筒的正方形边长为米.故答案为：.①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.26.【答案】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设出水瓶的价格，再表示水杯的价格，构造方程，即可得到答案；按照新定义的运算规则，逐个计算即可.【解答】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，1(1)(x+1)12x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙49490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙(1)(2)(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙494故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙。
山东省济宁市嘉祥县2023-0202学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置，3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法错误的是（）A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是，则C ．若,则D ．任何非零有理数的平方都大于04．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到一个几何体，从正面看几何体所得到的平面图形是（）A ．B．66.91510⨯70.691510⨯569.1510⨯5691510⨯43m m -=33323a a a -=-220a b ab -=2yx xy xy -=12-12x =|||6|x =-6x =-C ．D ．5．下列各式中：①;②;③;④；⑤;⑥;是方程的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．运用等式性质进行变形，错误的是（）A ．由得到B ．由得到C ．由得到D ．由得到7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．8．若,且m 、n 异号，则的值为（）A ．7B ．3或C ．3D ．7或39．如图，点C 、D 为线段上两点，,且,设,则方程的解是（）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程有非负整数解，则整数a 的所有可能的取值的和为（）A ．B ．23C ．D ．34第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．如果方程是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是_____________．12．如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的度数是_____________．0x =23x >220x x +-=120x+=32x -0x y -=a b =a c b c +=+ac bc =a b=213m -=231m =+24x =-2x =-(3)(2)2x x x ++-(3)6x x ++23(2)x x ++25x x +||5,||2m n ==||m n -3-AB 9AC BD +=75AD BC AB +=CD t =37(1)2(3)2tx x x --=-+2x =3x =4x =5x =2263ax xx --=-23-34-23(2)50m m x-++=60︒127∠=︒2∠13．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则的值为_____________．14．当时，代数式的值是8，则_____________．15．已知整数,……满足下列条件，，……，依次类推，则的值为_____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．计算：（每小题3分，共6分）（1）（2）（结果用度、分、秒表示）17．（本题满分7分）（1）先化简，再求值：,其中．（2）解方程：18．（本题满分7分）（1）如图，平面上有射线和B,C 两点，按要求画图．画射线;连接,并延长到点E ,使;（2）已知如图1，点B 在线段上，点D 在线段上，若为线段的中点，2a b c -+1x =-2238ax b -+332a b -++=123,,a a a 121320,1,2a a a a a ==-+=-+343a a =-+2024a 2024211130.55(3)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----÷⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦183********''''︒⨯-︒()()22225333a b ab ab a b ----11,2a b =-=0.40.90.030.0210.50.03y y++-=AP AB BC BC CE BC =AC AB 6cm,4cm,AB BC D ==AC求线段的长度．19．（本题满分7分）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A,B,C 三个代数式，三张卡片如下，其中C 的代数式是未知的．C（1）若A 为二次二项式，则k 的值为_____________；（2）若的结果为常数，则这个常数是_____________，此时k 的值为_____________；（3）当时，,求C ．20．（本题满分8分）某中学有一些相同的教室需要粉刷墙面．一天2名一级技工去粉刷6个教室，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了9个教室的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷34平方米的墙面，求每个教室需要粉刷的墙面面积．（1）方法一：根据题意，甲同学列出的一元一次方程如下：根据甲同学所列的一元一次方程，可知x 表示的意义是_____________；方程两边的代数式表示的意义是_____________；（2）方法二：设每个教室需要粉刷的墙面面积为（请列出方程并写出完整的解答过程）．21．（本题满分9分）已知是一个直角，作射线,再分别作和的平分线．图① 图② 备用图备用图如图①，当时，求的度数；（2）如图②，当射线在内绕O 点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线在外绕O 点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）．22．（本题满分11分）今年济宁的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，DB 22(1)1A x k x =---+()222B x x =--+A B -1k =-2C A B +=2405(34)69x x +-=2m y AOB ∠OC AOC ∠BOC ∠OD OE 、70BOC ∠=︒DOE ∠OC AOB ∠DOE ∠OC AOB ∠AOC ∠DOE ∠乙品牌打九折销售，第二次两种暖手宝都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知该超市第三次购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案ABCDBBDADC二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．2；12．；13．；14．3;15．．三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．计算：（每小题3分，共6分）（1）解：3分（2）解：6分17．（本题7分）（1）解：,2分当时，原式3分57︒2-1012-2024211130.55(3)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----÷⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦11133(59)2⎡⎤⎛⎫=----⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦311(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭11(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭123=--=-183********''''︒⨯-︒72132201950''''=︒-︒7213160201950︒''''''=︒-5211210'''=︒535210'''=︒()()22225333a b ab ab a b----222215539a b ab ab a b =-++22242a b ab =-11,2a b =-=2211124(1)2(1)12222⎛⎫=⨯-⨯-⨯-⨯= ⎪⎝⎭（2）解：,方程可化为：，去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,化系数为1，得．7分18．（本题7分）（1）解：如图，射线,点E 即为所求；3分（2）解：由题意知，,因为D 为线段的中点，所以,所以,所以线段的长度为．7分19．（本题7分）解：（1）因为为二次二项式，所以,解得,故答案为：1；1分（2）因为,所以0.40.90.030.0210.50.03y y++-=4932153y y++-=3(49)5(32)15y y +-+=1227151015y y +--=1210151527y y -=+-23y =32y =AB 10AC AB BC =+=AC 152CD AC ==1DB CD BC =-=DB 1cm 22(1)1,A x k x A =---+10k -=1k =()222(1)1,22A x k x B x x =---+=--+A B-()222(1)122x k x x x ⎡⎤=---+---+⎣⎦,因为的结果为常数，所以,解得,即若的结果为常数，则这个常数是5，此时k 的值为，故答案为：5，；3分（3）当时，,因为,所以．7分20．（本题8分）（1）解：x 表示的意义是：1名一级技工一天粉刷的墙面面积；2分方程两边的代数式表示的意义是：每个教室需要粉刷的墙面积；4分（2）解：设每个教室需要粉刷的墙面面积为,根据题意得：6分解得7分答：每个教室所刷的墙面面积为．8分21．（本题9分）（1）解：如图，，因为分别平分和,所以，所以；3分图①图②222(1)1224x k x x x =---++-+(1)5k x =-++A B -10k +=1k =-A B -1-1-1k =-()22221,22A x x B x x =-++=--+2C A B +=2C B A=-()()22222221x x x x =--+--++22224442x x x x =-+-+--2226x x =--2m y 64093425y y-=+45y =245m 9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠1110,3522COD AOC COE BOC ∠=∠=︒∠=∠=︒45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒（2）解：的大小不变，理由是：4分；7分（3）解：的大小发生变化情况为，如图3，则为；如图4，则为，图3图49分（解析如下，供参考）分两种情况：如图3所示，因为分别平分和,所以,；如图4所示，因为分别平分和,所以,所以．22．（本题11分）（1）解：设该超市第一次购进甲种暖手宝x 件，则购进乙种暖手宝件，根据题意可得2分解得所以答：该超市第一次购进甲种暖手宝100件，乙种暖手宝200件．3分（2）解：设第二次购进甲品牌y 件，根据题意可得5分解得DOE ∠1111()452222DOE COD COE AOC COB AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒DOE ∠DOE ∠45︒DOE ∠135︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠1()452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠11()27013522DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒()300x -()()()292240303002700x x -+--=100x =()300200x -=(2922)(400.930)2002700600y -+⨯-⨯=+300y =答：第二次购进甲品牌300件．6分（3）解：设第三次购进甲品牌a 件，根据题意可得解得8分设第三次购进乙品牌总金额m 元,根据题意可得,解得所以（件）10分所以共获利：（元）答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润．11分221000.922(100)0.83740a ⨯⨯+⨯-⨯=200a =(5000)m >(15%)2004930m --=5400m =540030180÷=2920040180374049304330⨯+⨯--=。
2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)
2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
江西省宜春市高安市2022－2023学年七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 【答案】A【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】根据相反数定义，2023-的相反数是2023，故选：A ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键． 2．下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．0B ．2023(1)-C ．π-D ．2- 【答案】C【分析】分别比较即可．【详解】A ．02>-，不合题意；B ．202312(1)=-->- ，不合题意；C ． 3.142π-≈-<-，符合题意；D ．22-=-，不合题意；故选C ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．3．可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A ．两钉子固定木条B ．木板上弹墨线C ．测量跳远成绩D ．弯曲河道改直 【答案】D【分析】用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一条直线；木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，可用两点确定一条直线来解释的现象；测量跳远成绩是垂线段最短求脚后跟到起跳线的距离；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程是两点之间，线段最短；据此分别判断即可．【详解】AB 的数学常识均为两点确定一条直线，C 的数学常识为垂线段最短，D 的数学常识为两点之间，线段最短，故选D ．【点睛】本题考查了数学常识在生活中的应用，熟练掌握数学常识是解题的关键．4．下列去括号错误的是（ ）A ．222(3)23a a b c a a b c --+=-+-B ．22(32)32x x y x x y +-+=-+C ．22222()22x y x y --+=-D ．223(1)31m m m m --=-- 【答案】D【分析】分别去括号判断即可．【详解】A ．222(3)23a a b c a a b c --+=-+-，故原选项正确；B ．22(32)32x x y x x y +-+=-+，故原选项正确；C ．22222()22x y x y --+=-，故原选项正确；D ．223(1)33m m m m --=-+，故原选项错误；故选D ．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．5．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ） A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元 【答案】C【分析】根据题意列求得购买乙种读本()100x -本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100)x -元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．6．当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（ ） A ． B ． C ．D ． 【答案】D 【分析】分别判断四个选项中“口”的对面的字即可．【详解】A ．“口”的对面的字是“勤”，故不合题意；B ．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；C ．“口”的对面的字是“洗”，故不合题意；D ．“口”的对面的字是“手”，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作2+℃，则下降5℃记作_____℃．【答案】5-【分析】根据“正”和“负”所表示的意义解答．【详解】℃气温上升2℃记作2+℃，℃下降5℃记作5-℃，故答案为5-．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米． 【答案】4×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：400000＝4×105，故答案为：4×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．小明在解关于x 的一元一次方程29a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得3x =-，则a 的值为_____． 【答案】3【分析】根据题意可知，3x =-是方程29a x -=解，代入即可求出未知数的值．【详解】根据题意可知，3x =-是方程29a x -=解，即有：()239a --=，解得：3a =，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解得知识，得出3x =-是方程29a x -=解，是解答本题的关键．10．如图，136AOB ∠=︒，射线OD 是AOB ∠补角的平分线，则AOD ∠=_____．【答案】158︒##158度11．“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学⨯，将乘数357和46家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算35746分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结++=，相加满十向前进1，则果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中84012⨯，203813+++=，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算4751得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为_____．【答案】3【分析】先根据“格子乘法”求出已知的条件，然后分情况列方程计算即可．【详解】由“格子乘法”的定义可知，若0219x <+≤，则0421x x ++=+，解得3x =；若102120x ≤+<，则042110x x ++=+-，解得13x =（不合题意，删去）；故答案为3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，“铺地锦”格子的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12．如图，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“平衡线”．若72AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“平衡线”，则AOC ∠的度数为_____．AOB ∠=AOC ∠∴℃当AOB ∠AOB ∠=BOC ∴∠=36AOC AOB BOC ；AOB ∠=AOC ∴∠+解得AOC ∠℃当BOC ∠AOB ∠=AOC ∴∠+解得AOC ∠综上，∠故答案为：【点睛】本题考查了角的和差，正确分情况讨论是解题关键．三、解答题13．（1）计算：()2023118232-+-÷⨯--； （2）一个角的补角比它的余角的2倍大30︒，求这个角的度数．14．解方程：(1)()()23131x x --=-(2)11123x x -+-= 【答案】(1)4x =-(2)11x =【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】（1）去括号，得：26133x x --=-移项，得：23361x x -=-++合并同类项，得：4x -=系数化为1，得：4x =-；（2）去分母，得：()()31621x x --=+去括号，得：33622x x --=+移项，得：32236x x -=++合并同类项，得：11x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即437+=．(1)则用含x 的式子表示m = ；(2)当7y =-时，求n 的值．【答案】(1)3x(2)1n =-【分析】（1）根据整式的加法求解即可；（2）由题意得23,23,3x x x x n x n y +=+=+=，据此解答．【详解】（1）用含x 的式子表示23m x x x =+=，故答案为3x ；（2）由题意可知23,23,3x x x x n x n y +=+=+=，℃223y m n x x x =+=+++．当7y =-时，537x +=-．解得2x =-．℃23431n x =+=-+=-．【点睛】此题主要考查了整式的运算，解答本题的关键是明确题目约定的规则，然后再进一步解答．16．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图，填空：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，延长CB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的理由为______．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短【分析】（1）画射线AB 即可；（2）连接BC ，延长CB 交直线l 于点D 即可；（3）根据两点之间线段最短即可在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．【详解】（1）解：如图：射线AB 即为所求；（2）解：连接BC ，延长CB 交直线l 于点D 如图所示；（3）解：如图：点E 即为所求．在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小，理由为：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短．17．阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：32222=⨯⨯；422222=⨯⨯⨯；观察上述算式，3472222222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；可以得到：347222⨯=；类比上述式子，你能够得到： (1)251010⨯= ，35a a ⨯= ；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到：m n a a ⨯= （m 、n 都是正整数）；我们把类似于am 和an 这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；(3)知识运用：22020x x x ⋅⋅= ，21n n y y +⋅= ；(4)已知3,6a b x x ==，则a b x +的值是 ． 【答案】(1)710，8a(2)m n a +(3)2023x ，31n y +(4)18【分析】（1）根据题目中给出的信息进行运算即可；（2）总结题目信息得出同底数幂的运算法则；（3）根据同底数幂的运算法则进行运算即可；（4）逆用同底数的乘法公式进行运算即可．【详解】（1）257101010⨯=，358a a a ⨯=，故答案为710，8a ；（2）m n mn a a a ⨯=（m 、n 都是正整数），故答案为m n a +；（3）220201*********x x x x x ++=⋅=⋅，212131n n n n n y y y y ++++⋅==，故答案为2023x ，31n y +；（4）℃3,6a b x x ==，℃3618a b a b x x x +=⋅=⨯=，故答案为18．【点睛】本题主要考查了乘方的定义和意义，得到同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键．18．已知一道整式化简题：■2222234525323x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中“■”处的系数被墨水污染了．请根据如图所示的对话解答下列问题．(1)请你根据冰墩墩猜的数字化简该式；(2)请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？19．已知代数式：222(233)22(3)4(36)x y x xy x y x xy ⎡⎤+---+-+--⎣⎦．(1)化简这个代数式；(2)小明同学取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x 和y 的值分别是多少？(3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x 取一个固定的数，无论y 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x 的值是多少？20．小明在解方程11311362x x x -+--=-时的步骤如下： 解：()()2113316x x x --+=--……第℃步；221936x x x --+=--……第℃步； 293621x x x --=--+-……第℃步；88x -=-……第℃步； 1x =……第℃步．(1)以上解方程的过程中，第℃步是进行______________，变形的依据是______________； (2)以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________； (3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程．21．数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务： (1)如图，A ，B ，C 是数轴上依次排列的三个点，已知8,2AB BC ==．℃若点B 表示的数为2，则在数轴上点A 表示是数为 ，点C 表示是数为 ． ℃若点B 表示的数为n ，则在数轴上点A 表示是数为 ，点C 表示是数为 ． (2)从（1）的问题中发现：若点A 、B 在数轴上表示的数分别为a ，b （且点A 在点B 的左侧），那么AB = ．(3)在数轴上，若点E 、F 表示的数分别为32,22m m ---，那么EF = ． (4)若数轴上5MN =，点M 表示的数是2-，求点N 和线段MN 的中点P 所表示的数分别是多少？5922．为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理．在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区．按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的1还少1辆．根据表中提供的信息解答下列问题：(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资?（用含x的代数式表示）(2)如果运送的药品总量与生活用品总量之比5：6，则有多少辆汽车运送食品?(3)在（2）的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元?23．【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．(1)【实践】在度数分别为℃135°，℃120°，℃105°，℃25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）(2)【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC 的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出AOB ∠的平分线OE 和COD ∠的平分线OF ．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的60EOF ∠=︒，请你直接写出图2中的EOF ∠=__________°．(3)【发现】当有公共顶点的两个角α和β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含α，β的代数式表示）． (4)【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图3的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上，并求出了EOF ∠的度数为1145153022EOF DOF BOE COD AOB ∠=∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒．嘉琪把图2中的三角尺AOB 绕点O 顺时针旋转90°到图4的位置，使O ，D ，B 三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中EOF ∠的度数．(5)【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角α和β有（其中a β>）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含α，β的代数式表示）．【点睛】此题主要考查了与角平分线有关的角的计算，关键是注意此题分两种情况．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。
七年级数学第一学期期末考试(含答案)
七年级 数学 第一学期期末考试卷(卷面分值120分，考试时间90分钟)一、填空题（每小题3分，共30分） 1．如果水位上升3米记作+3米，那么水位下降5米记作 ．2．我国的领土面积约为9 600 000 km 2，这个数据用科学记数法应记为 km 2．3．如果篮球m 元/个，排球n 元/个，则买3个篮球和5个排球共需要 元．4．如图，从A 地到B 地的四条路线中，路程最短的是②，其中的数学道理是 ．5．写出 -5x 2y 3的一个同类项 ．6．若3x －2 和4－5x 互为相反数，则x ＝ ．7．方程5x －6＝0的解为x ＝ ．8．如图，在4点整时，时针与分针的夹角为 度．9．对单项式“6a ”，可以这样解释：苹果每千克6元，买a 千克，共需6a 元。
请你对“6a ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．（第4题图）A B（第8题图）10．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，设有x 人种树，根据题意，可以列出方程： .二、单项选择题（每小题4分，共20分）11．质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是 ---------------------------------------（）(A ) ② (B ) ③ (C) ④(D ) ① 12．a －b ＋c 的相反数是（ ）(A ) a －b －c (B ) －a －b ＋c (C ) b －a ＋c (D ) b －a －c 13．一个两位数，个位上是a ，十位上是b ，用代数式表示这个两位数 ( )(A ) ab (B ) ba (C) 10a ＋b (D ) 10b ＋a14．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时得到利息36元，则他一共存（ ）(A ) 6年 (B ) 5年 (C ) 4年 (D ) 3年15．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到右图所示的立体图形的是（ ）llll(A ) (B ) (C) (D ) （第15题图）三、解答题（每小题6分，共30分）16．计算：(－1)100×|－5|－4×(－3)－4217．化简：4(x2＋xy)－2(x2＋2xy－1)18．解方程：3x －13 － x ＋12 ＝119．某储蓄代办员办理业务，约定存入为正，取出为负．某天他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元． （1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.08%作为奖励，这天他应得奖金多少元？20．在求代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝0.5，y＝－1时，甲同学把x＝0.5错抄成x＝－0.5，但他计算的结果是正确的。
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七年级数学第一学期期末考试试卷（100分钟，120分）温馨提示：亲爱的同学们，准备好了吗？相信自己，仔细审题，认真解答，你一定会有出色的表现，祝你成功！第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、42-=________. （ ）A 、-16B 、16C 、-8D 、82、下列说法错误的是（ ）A 、若AP=BP,则点P 是线段的中点B 、若点C 在线段AB 上，则AB=AC+BCC 、若AC+BC>AB,则点C 一定在线段AB 外D 、两点之间，线段最短3、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）4、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是（ ）A 、有1个有效数字，精确到个位B 、有2个有效数字，精确到十分位C 、有5个有效数字，精确到个位D 、有2个有效数字，精确到千位5、下列各组数中，相等的是（ ）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与916D 、2)4(-与–16 6、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则（ ）A 、0a b +<B 、0a b +>C 、0a b -=D 、0a b -> 7、 若代数式65x -的值与14互为倒数，则x 的值为（ ） A 、 32- B 、23- C 、32 D 、238、小明把甲、乙两个超市一个月卖出A 、B 两种型号的运动衣制成了如图所示的扇形统计图，下列结论正确的是（ ）A 、甲超市B 型号比乙超市B 型号卖的少B 、乙超市A 型号比甲超市A 超市卖的少a· · －１ １ ０ bC 、乙超市B 型号比甲超市A 型号卖的多D 、无法比较甲、乙两超市各型号衣服卖的多少甲超市 乙超市9、多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A 、2B 、－4C 、－2D 、－810、已知方程(1)10m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A 、 ±1B 、 1C 、 －1D 、 0和111、方程2－24736x x --=去分母得（ ） A 、22(24)(7)x x --=-- B 、122(24)7x x --=--C 、1248(7)x x --=--D 、122(24)7x x --=-12、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A 、赚了25元B 、亏了25元C 、亏了5元D 、赚了5元第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13、若423n a b 与165m a b -是同类项，则m = ，n = .14、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，•则彩电的标价为_______元．15、我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为___ ______.16、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则32a b a b *=-，小明计算出254*=-，请你帮小刚计算2(5)*-= .17．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．摆成第一个“T ”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n 个需_______个棋子．三、解答题（本题共9个小题，共69分，解答应写出文字说明或推理步骤）18、计算：（本题满分8分）（1）223(3)3(9)-⨯-+⨯-（2） 225(3)4(22)x x --- 19、解方程（本题满分10分）(1)25(1)3(1)x x x --=- (2) 11011362x x x ++-=- 20、（本题满分6分）先化简，再求值： ()()2222222132a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦，其中2,2a b ==-.21、（本题满分6分）如图是某商场7月份销售A 、B 、C 、D 四种品牌的服装销售统计图（1）哪种品牌服装销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？（2）若该月C 种品牌服装的销售量为100件，那么其余三种品牌的服装各销售多少件？22、（本题满分6分）已知整式A=2321x x +-，B=21x x -+，求A —2B.23、（本题满分7分）证明代数式(){}168936m m m m +-----⎡⎤⎣⎦ 的值与m 无关.24、（本题满分8分）小明在解关于x 的方程547a x -=时，误将4x -看作+4x ，解得方程的解为 2x =，你知道原方程的解应该是多少吗？25、（本题满分8分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元.（1）写出1y 、2y 与x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？ (3) (1) (2)（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？26、（本题满分10分）一队学生去郊外参加公益活动，以4千米/时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给学生，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生的队伍？第一学期期末检测模拟试题 （100分钟，120分）第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、42-=________. （ A ）A 、-16B 、16C 、-8D 、82、下列说法错误的是（ A ）A 、若AP=BP,则点P 是线段的中点B 、若点C 在线段AB 上，则AB=AC+BCC 、若AC+BC>AB,则点C 一定在线段AB 外D 、两点之间，线段最短 3、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ C ）4、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是（ D ）A 、有1个有效数字，精确到个位B 、有2个有效数字，精确到十分位C 、有5个有效数字，精确到个位D 、有2个有效数字，精确到千位5、下列各组数中，相等的是（ B ）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与916D 、2)4(-与–16 6、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则（ A ）A 、0a b +<B 、0a b +C 、0a b -=D 、0a b -> 7、 若代数式65x -的值与14互为倒数，则x 的值为（C ） A 、 32- B 、23- C 、32 D 、238、小明把甲、乙两个超市一个月卖出A 、B 两种型号的运动衣制成了如图所示的扇形统计图，下列结论正确的是（ D ）A 、甲超市B 型号比乙超市B 型号卖的少B 、乙超市A 型号比甲超市A 超市卖的少C 、乙超市B 型号比甲超市A 型号卖的多a · · －１ １０ bD 、无法比较甲、乙两超市各型号衣服卖的多少甲超市 乙超市 9、多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ B ）A 、2B 、－4C 、－2D 、－810、已知方程(1)10m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ B ）A 、 ±1B 、 1C 、 －1D 、 0和111、方程2－24736x x --=去分母得（D ） A 、22(24)(7)x x --=-- B 、122(24)7x x --=--C 、1248(7)x x --=--D 、122(24)7x x --=-12、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ C ）A 、赚了25元B 、亏了25元C 、亏了5元D 、赚了5元x=60÷（1+20%）=50，60-50=10（元）y=60÷（1-20%）=75，60-75=-15（元）10+（-15）=-5（元）第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13、若423n a b 与165m a b -是同类项，则m = 5 ，n = 3 .14、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，•则彩电的标价为___3200____元． 90% x - 2400 = 2400×20%15、我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1 500 000为___ 1.5×106 km______.16、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则32a b a b *=-，小明计算出254*=-，请你帮小刚计算2(5)*-= 16 .3×2-2×（-5）=6+10=1617．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．摆成第一个“T ”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n 个需_（5+3n ）_个棋子．5+3×0 5+3×1 5+3×2三、解答题（本题共9个小题，共69分，解答应写出文字说明或推理步骤）18、计算：（本题满分8分） （1）223(3)3(9)-⨯-+⨯-=-9×9+（-27）=-81+（-27）=-108（2） 225(3)4(22)x x --- =5x 2-15-8x 2+8=-3x 2-719、解方程（本题满分10分）(1)25(1)3(1)x x x --=-解：2x -5+5x =3x-32x+5x -3x =-3+54x=2X=0.5(2) 11011362x x x ++-=- 解：2（x+1）-（10x+1）=6-3x2x+2-10x-1=6-3x2x-10x +3x =6-2+1-5x=5X=-120、（本题满分6分）先化简，再求值：()()2222222132a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦，其中2,2a b ==-.解：()()2222222132a b ab a b ab⎡⎤+--++⎣⎦=2a 2b+2ab 2-2a 2b+2-3ab 2-2(3)(1) (2)=-ab2当2,2a b==-时，原式=-ab2=-2×（-2）2=-2×4=-821、（本题满分6分）如图是某商场7月份销售A、B、C、D四种品牌的服装销售统计图（1）哪种品牌服装销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？（2）若该月C种品牌服装的销售量为100件，那么其余三种品牌的服装各销售多少件？解：（1）D种品牌服装销售量最多。