数字电路考试题

三、化简与绘图(每题 5 分，共 4 题)
1、公式法化简逻辑函数(P 49 第一章习题 18 (1)、(2))
2、卡诺图法化简逻辑函数(P 50 第一章习题 21 (1)、(2))
3、绘图(P 193 第四章习题 1、2)
4、绘图(P 194 第四章习题
5、8)
18．用公式法化简逻辑函数： (1) F = AB+ AC + BC + ABCD (2) F = AB+ AC + BC + CD + D
解 (1) F = AB+ AC + BC + ABCD = AB+ AC + BC = AB+ (A+B) C = AB+ ABC = AB+ C (2) F = AB+ AC + BC + CD+ D
= AB+ AC + BC + C + D
= AB+ CAB+ +C + D = AB+ C + C + D = 1
21．试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与 -或式： (1) F (A ，B ，C ) = ∑m (0，1，2，4，5，7)
(2) F (A ，B ，C ，D ) = ∑m (4，5，6，7，8，9，10，11，12，13) 解： (1) (2)
F(A,B,C) = B+A C+AC
F C D A B 00
01
11 10
F = AB + AB + BC
1．由或非门组成的基本 SR 锁存器如图所示，已知输入端 S 、R 的电压波 形，试画出与之对应的 Q 和Q 的波形。

G 1
≥1
≥1
S
Q
G
F BC
00 A 0 1 1 1
01 1 1
11 0 1
10 1 0
01 0 1 1 1
00
0 1 1 1
11 0 1 0 1
10 0 1 0 1
R S
Q Q
Q
R 2
R
S
Q
Q
2．由与非门组成的基本 SR 锁存器如图 P4.2 所示，已知输入端S 、R 的
电压波形，试画出与之对应的
G
1
&
&
R
G
2Q 和Q 的波形。

S
R
Q
Q
解：
S
R
Q
Q
5．钟控 SR 锁存器符号如图 P4.5 (a)所示，设初始状态为0，假如给定CP、S、R 的波形如图 P4.5 (b)所示，试画出相应的输出 Q 波形。

S C P R 1S
C1
1R
Q
Q
(a)
C P
S
R
Q
(b)
解：
Q
Q
S
解：
C P S R Q
8．有一上涨沿触发的JK 触发器如图 P4.8 (a) 所示，已知 CP 、J 、K 信号 Q 端的波形。

(设触发器的初始态为 0)
C P
J K Q
(a) (b)
解：
C P J K Q
四、剖析与设计(共 6 题，50 分)
1、组合逻辑电路的剖析(P 98 例 3.1-1，P 136 第三章习题 2) 8 分
2、组合逻辑电路的设计(P 136 第三章习题
3、8) 8 分
3、3 线-8 线译码器 74HC138 的剖析(P 138 第三章习题 16) 8 分
4、8 选 1 数据选择器 74LS151 设计实现组合逻辑电路(P 139 第三章习题 22、 29) 8 分
5、同步时序逻辑电路的剖析(P 160 例 4.4-1、P 196 第四章习题 15) 10 分
6、同步二进制加法计数器 74161 组成 N 进制加法计数器(“异步清零法”、 “同步置数法”均可， P 179 组成十进制加法计数器、 P 199 第四章习题 28) 8 分
2．已知逻辑电路如图 P3.2 所示，试剖析其逻辑功能。

波形如图 P4.8 (b)所示，画出 1J C1 1K
J C P K
Q
Q
A B C
数字电路考试题
F
解： (1)逻辑表达式
P = ABC ， P = BP = BABC ， P = AP = AABC ， P = CP = CABC
1 2 1 3 1 4 1
F = P P P = BABCAABCCABC = BABC+ AABC+ CABC
= ABC(A+B+ C)
= (A+B+ C)(A+B+ C)
= A BC + ABC + ABC+ ABC + ABC + ABC (2)真值表
A B C F A B C F 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0
(3)功能
从真值表看出， ABC=000 或 ABC=111 时， F=0，而 A 、B 、C 取值不完整 同样时， F=1。

故这类电路称为“不一致”电路。

3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为 3 位二进制数，当输入中有 奇数个 1 时输出为 1，不然输出为 0。

解： (1)真值表
(2) F = ABC + ABC + AB C + ABC= ABC .ABC .AB C .ABC (没法用卡诺图化简)
(3)逻辑图
A 1 1 1 1
F 0 1 1 0
C 0 1 0 1
B 0 0 1 1
0 0 0
& P 3
& P 1
& P 4
P 2
& &
A B C F 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
2 3 4
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A &
B
C
8．请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路拥有以下功能：
(1)某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；
(2)当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗；
(3)当三个门开关都接通时，灯亮。

解：设东门开关为 A，南门开关为 B，西门开关为 C。

开封闭合为1，开关断开为0。

灯为 Z，等暗为0，灯亮为1。

依据题意列真值表以下：
(2)画出卡诺图以下图。

A
B
C
Z
(3)依据卡诺图，可获得该逻辑电路的函数表达式：
Z = ABC + ABC + ABC + ABC= A B C
(3)依据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图以下图。

16．写出图 P3.16 所示电路的逻辑函数，并化简为最简与 -或表达式。

74HC138
C B A
1 0 0
L
Y
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Y
5
Y
6
Y
7
A
A
1
A
2
E
1
E
2
E
3
&
=1
=1
Z
B C A
0 100
1
01
1
11
1
10
1
A 0 0 0 0
A
1
1
1
1
C
1
1
C
1
1
B
1
1
B
1
1
Z
1
1
Z
1
1
&
&
&
&
F
解：由图(a)写出逻辑函数并化简，得
L = Y 0 Y 2 Y 4 Y 6 = Y 0 + Y 2 + Y 4 + Y 6
= ABC + ABC + ABC + ABC = C
17．试用一片 3 线-8 线译码器 74HC138 和最少的门电路设计一个奇偶校验 器，要求当输入变量 ABCD 中有偶数个 1 时输出为 1，不然为 0。

(ABCD 为 0000 时视作偶数个 1)。

解： F = ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
= ABCD+ABCD++ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
= (ABC+ABC+ABC+ABC) D+(ABC+ABC+ABC+ABC) D
= (ABC+ABC+ABC+ABC) D+(ABC+ABC+ABC+ABC) D
= (ABC+ABC+ABC+ABC) D
= (AB C .ABC.ABC .ABC) D
连结图
74LS138
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3
Y 4
1 E 1 Y 5 0 E
2 Y 6 0 E
3 Y 7
22．已知用 8 选 1 数据选择器 74LS151 组成的逻辑电路如图 P3.22 所示， 请写出输出 L 的逻辑函数表达式，并将它化成最简与 -或表达式。

F
Y Y 74LS151
D D D D D D
2 3 4 5 6 7
1
解： (1)写出逻辑函数表达式：
A 0 A 1 A 2
E D D 0 1
A 0 A 1 A 2
C B A
C B A
=1
&
D
F
L = A BC+ABC+ABC+ABC+ABC (2)用卡诺图化简 L BC
00
A
0 1
1 1
01 0 0
11 1 0
10
1 1
L = C + AB
29．试用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现逻辑函数 L=AB+AC 。

解： L = AB+AC= ABC+ABC+ABC+ABC= m 7 +m 6 +m 5
F
Y Y
74LS151 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7
1
15．试剖析如图 P4.15 同步时序逻辑电路，并写出剖析过程。

Q 0 Q 1 Q 2
FF FF FF
0 1 2
1J 1J & 1J C1 C1 C1 1K 1K 1K
C P
解： (1) 写出驱动方程
J 0 = Q 2n J 1 = Q 0n J 2 = Q 0n Q 1n K 0 = Q 2n K 1 = Q 0n
K 2 = Q 2n
(2)写出状态方程
Q 0n+1 = Q 2n Q 0n +Q 2n Q 0n ， Q 1n+1 = Q 0n Q 1n +Q 0n Q 1n ， Q 2n+1 = Q 0n Q 1n Q 2n
(3)列出状态变换真值表
Q 2n Q 1
n
Q 0n Q 2n+1
Q 1
n+1
Q 0n+1
Q 2n Q 1
n
Q 0
n
Q 2n+1
Q 1
n+1
Q 0n+1
0 0
0 0 1 1
0 0 0 0
A 0 A 1 A 2
E D 0 D 1 0
C B A
0 0 1
(4)画出状态变换图
010
(5)自启动校验，可以自启动
(6)结论：拥有自启动能力的同步五进制加法计数器。

28．用 74161 组成十一进制计数器。

要求分别用“清零法”和“置数法” 实现。

解： (1)清零法
(2)置数法
0101
0110
&
Q 3
CO L D 74161
R D
D 1 D 2 × × 0000 0001 0010 0011 0100 0101
1010 1001 1000 0111 0110
&
1 EP Q 0 Q 1 Q
2 Q
3 CO
L D
1 ET 74161 LD
CP CP D 0 D 1 D 2 D 3 R D
RD
1
0 0 0 0
第一章： 45 页
1．(26.125) 10= (11010 .001) 2 = (1A.2) 16 2．(100.9375) 10= (1100100 .1111 ) 2
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 Q 1 Q 0
Q 0 D
× EP E T C P 1 1 C P
L D
R Q 1 Q 2 1 1 0
0 0 0
1 1 0
0 1 0
0 0 0
D D 1 0 1
0 1 1
0 1 1
1 0 1
1 0 1
1 1 1
0111 0001 0010 0100 0011 0000 1010 1001 1000 1011 001 011
000 110
111
100 101
×
1
3
6．(486) 10= () 8421BCD = () 余3BCD
7．(5.14) 10= (0101.00010100) 8421BCD
10．两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。

11．两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。

17．写出函数 Z=ABC +(A+BC)(A+C)的反函数 Z =(A+B+C) (A(B+C)+AC) 。

第三章： 135 页
3．8 线—3 线优先编码器 74LS148 的优先编码次序是 I 7 、I 6 、I 5 、…、 I 0 ， 输出为 Y 2 Y 1 Y 0 。

输入输出均为低电平有效。

当输入 I 7 I 6 I 5 … I 0 为 11010101 时， 输出 Y Y Y 为 010 。

4．3 线—8 线译码器 74HC138 处于译码状态时，当输入 A 2A 1A 0=001 时， 输出 Y ~ Y = 11111101 。

13．译码器 74HC138 的使能端 E 1 E 2 E 3 取值为 b 时， 处于同意译码状 态。

A ．011
B ．100
C ．101
D ．010
15．在二进制译码器中，若输入有 4 位代码，则输出有 d 个信号。

A ．2 B ．4 C ．8 D ．16
20．在图 T3.20 中，能实现函数 F = AB+ BC 的电路为 c 。

+5V
14 13 12 & &
&
4 5 6 7
B F
(a)
A
B C
1
≥1
≥1
(b)
C B A
≥1
F
1 0 0
(c)
F
A ．电路 (a)
B ．电路(b)
D ．都不是
第七章
D/A (数/模)变换器的作用是将数字信号变换为模拟信号 A/D (模/数)变换器的作用是将模拟信号变换为数字信号
C ．电路(c) 74LS138 A 0 Y 0 A 1 Y 1 A 2 Y 2
Y 3 Y 4
E 1 Y 5 E 2 Y 6
E 3 Y 7 &
7
Y Y
1 2 3
A C 11 10 9 8
&
7 0
2 1 0。