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【红对勾】人教A版高中数学选修2-1单元综合测试一
篇一：2019版【名师一号】高中数学(人教版)选修2-1全册综合测试题(含详解)本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本册综合测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．已知：2－30：?∈，2＋2＋1≤0，则綈：?∈，2＋2．0．．2解析綈：?∈，2＋2＋1>0∴①不正确，②正确，③不正确．答案6．设α，β，γ是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出下列命题：①若⊥α，⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α
∥β；③若⊥α，∥β，则α⊥β；④若∥α，⊥α，则⊥其中真命题的个数是()本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网．1．2．3．4解析①正确，②不正确，③正确，④正确．答案7．已知＝(＋1,0,2)，＝(6,2－1,2)，若∥，则与的值分别为()1152．5,2115，－2．－5，－2解析∵∥，∴＝λ，??∴?0??2∴答案82＝2的准线上，则的值为()．2．3．4．422解析设双曲线的焦距为2，由双曲线方程知2＝3＋16，则其左焦点为(316，0)．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网由抛物线方程2＝2知其准线方程为＝－2，由双曲线的左焦点在抛物线的准线上知，223＋16＝4>0，解得＝4答案229．已知双曲线－1的左、右焦点分别为1、2，点在双曲线上，且|1|＝4|2|，则此双曲线的离心率的最大值为()433253．2解析，又|又|∴答案10．如图所示，在直三棱柱－111中，＝＝1，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网∠＝90°，点分别是棱，1的中点，则直线和1所成的角是()．45°．90°．60°．120°解析建立空间直角坐标如图所示．1故与1所成的角为60°答案11．给出下列曲线，其中与直线＝－2－3有交点的所有曲线是()22①4＋2－1＝0；②2＋2＝3；③2＋2＝12－2＝1．①③．②④篇二：新人教版高中数学选修2-2综合测试题【1】及答案高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题1．在数学归纳法证明“1???的左边为（）Ａ．1答案：ＣＢ．1?Ｃ．1?Ｄ．1?221??1??(?1，??)”时，验证当?1时，等式1?1?∞)上是增函数，2．已知三次函数()?3?(4?1)2?(152?2?7)?2在?(?∞，则3的取值范围为（）Ａ．?2或?4Ｂ．?4???2Ｃ．2??4Ｄ．以上皆不正确答案：Ｃ3．设()?(?)?(?)，若?()?，则，，，的值分别为（）Ａ．1，1，0，0答案：ＤＢ．1，0，1，0Ｃ．0，1，0，1Ｄ．1，0，0，1，，且在点(2，?1)处的切线平行于直线??3，4．已知抛物线?2??通过点(11)则抛物线方程为（）Ａ．?32?11?9Ｃ．?32?11?9答案：Ａ5．数列??满足?11?2，0≤≤，?6?2??若1?，则2019的值为（）17?2?1≤?1，??2Ｂ．?32?11?9Ｄ．??32?11?9Ａ．67Ｂ．57Ｃ．37Ｄ．17答案：Ｃ6．已知，是不相等的正数，?，?，则，的关系是（）Ａ．?答案：ＢＢ．?Ｃ．?Ｄ．不确定?2(?)不可能在（）1?2Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限答案：Ａ，?的运算分别对应下图中的8．定义?，?，?7．复数?Ｄ．第四象限（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）可能是下列（）的运算的结果（）Ａ．?，?Ｂ．?，?Ｃ．?，?Ｄ．?，?答案：Ｂ9．用反证法证明命题“，?，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）Ａ．，都能被5整除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，有1个不能被5整除答案：Ｂ10．下列说法正确的是（）Ａ．函数?有极大值，但无极小值Ｂ．函数?有极小值，但无极大值Ｃ．函数?既有极大值又有极小值Ｄ．函数?无极值答案：Ｂ11．对于两个复数????11?，???，有下列四个结论：①???1；②?1；③?1；?22?④?3??3?1．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：Ｂ12．设()在
[，]上连续，则()在[，]上的平均值是（）Ａ．()?()2Ｂ．?()Ｃ．1()?2Ｄ．1()??答案：Ｄ二、填空题13．若复数?2(2?3?3)?2(?3)为实数，则的值为答案：414．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019年圆中有实心圆的个数为．答案：61，2]上的最大值为3，最小值为?29，则，的15．函数()?3?62?(?0)在区间[?1值分别为．答案：2，316．由2?4与直线?2?4所围成图形的面积为答案：9三、解答题17．设??且???1，求?，2，3，4时的值，归纳猜测的值．（先观察?1?的值．）解：当?1时，???1；当?2时，有2?2?1；当?3时，有3?3?(?)(2?2?)，而???1，∴1?2?1，?0．∴3?3??1．当?4时，有4?4?(2?2)2?222?1．由以上可以猜测，当??时，可能有??(?1)成立．18．设关于的方程2?(??)?(2?)?0，（1）若方程有实数根，求锐角?和实数根；π（2）证明：对任意??π?(?)，方程无纯虚数根．2解：（1）设实数根为，则2?(??)?(2?)?0，即(2???2)?(?1)?0．，?2???2?0，???1由于，??，那么?????1．?1?1??又0???π，2，???1?得?π??．??4（2）若有纯虚数根?(??)，使(?)2?(??)(?)?(2?)?0，即(??2???2)?(???1)?0，???2???2?0，由?，??，那么????1?0，?由于??2???2?0无实数解．π故对任意??π?(?)，方程无纯虚数根．20)是函数()?3?与()?2?的图象的一个公共点，两函数的19．设?0，点(，图象在点处有相同的切线．（1）用表示，，；，3)上单调递减，求的取值范围．（2）若函数?()?()在(?10)，所以()?0，即3??0．解：（1）因为函数()，()的图象都过点(，因为?0，所以??2．()?0，即2??0，所以?．0)处有相同的切线，又因为()，()在点(，所以?()??()，而?()?32?，?()?2，所以32??2．将??2代入上式得?．因此???3．故??2，?，??3．（2）?()?()?3?2?2?3，??32?2?2?(3?)(?)．当??(3?)(?)?0时，函数?()?()单调递减．由??0，若?0，则???；3若?0，则???．3????，3)???，?或(?1，3)??，??．，3)上单调递减，则(?1由题意，函数?()?()在(?13??3??所以≤?9或≥3．，3)上不是单调递减的．又当?9??3时，函数?()?()在(?1?9?所以的取值范围为??∞，?∞?．?3，20．下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若??，且???0?解：此命题是真命题．∵???0，??，∴?0，?0．?，即证2??32，也就是证(?)2??32，篇三：【红对勾】2019-2019学年高中数学必修二(人教版)：模块综合测试模块综合试题时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列命题正确的是()．四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形．一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面．两两平行的三条直线一定确定三个平面．和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线解析：此题主要考查三个公理及推论的应用，两条平行线确定一个平面，第三条直线与其相交，由公理1可知，这三条直线共面，故正确．答案：2．已知直线(－2)＋－1＝0与直线2＋3＋5＝0平行，则的值为()．－64．－5．645－22解析：由题意可知两直线的斜率存在，且－＝－3＝6答案：3．圆台侧面的母线长为2，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的面积之和是()．3π2．5π2．4π2．6π2解析：设圆台上底面半径为，则下底面半径为2，如图所示，∠＝30°，在△′′中，＝30°，′∴′＝22在△中，30°，∴＝4∴－′＝′，即4－2＝2，＝∴＝1＋2＝π2＋π(2)2＝5π2＝5π2答案：4．若直线过点(3,4)，且点(－3,2)到直线的距离最远，则直线的方程为()．3－－5＝0．3＋＋13＝0．3－＋5＝0．3＋－13＝0解析：当⊥时，符合要求．4－21∵＝，∴的斜率为－3，3＋33∴直线的方程为－4＝－3(－3)，即3＋－13＝0答案：5．过
原点且倾斜角为60°的直线被圆2＋2－4＝0所截得的弦长为()36．2．23解析：直线方程为3，圆的标准方程为2＋(－2)2＝4，圆心(0,2)到直线3的距离22－1＝3答案：6．如图，在三棱锥－中，1，2分别是△和△的重心，则直线12与的位置关系是()．相交．异面．平行．以上都有可能|3×0－2|?3?＋?－1?22＝1故所求弦长＝题图答图解析：连接1，2并延长分别交于点，交于点∵＝，∴12∥12∵，分别为，的中点，∴∥故12∥答案：7．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为1，2，3，则()．14，则圆的位置满足()．截两坐标轴所得弦的长度相等．与两坐标轴都相切．与两坐标轴相离．上述情况都有可能解析：在圆的方程中令＝0得2＋＋＝0∴圆被轴截得的弦长为|1－2|＝－4同理得圆被轴截得的弦长为－4＝－4故选答案：9．在如图所示的空间直角坐标系－中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()．①和②．③和①．④和③．④和②解析：由三视图可知，该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点坐标分别是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2))且内有一虚线(一直角顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图在底面射影是一个斜三角形，三个顶点坐标分别是(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯视图是②故选答案：10．在正方体－1111中，，分别是正方形11和正方形的中心，是1的中点，设，1与所成的角分别为α，β，则α＋β等于()．120°．90°．75°．60°解析：根据异面直线所成角的定义知α＋β＝90°答案：11．已知点(，)是直线＋＋4＝0(>0)上一动点，，。