人教版四年级数学下册期末专项复习专题一：数与代数(二)运算定律

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2．根据下面的算式写运算定律。 (1)9×(18×4)＝(9×18)×4 ( 乘法结合律 )
(2)49×73＝73×49
( 乘法交换律 )
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
(乘乘法法交结换合律律、)
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) (加法结合律 )
乘法
乘 法
交换律
运
算 乘法
定 结合律 律
乘法
练一练 分配律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
a×b=b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变
(a×b)×c=a×(b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘 (a+b)×c=a×c+b×c
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167×2＋167×3＋167×5＝167× 10 28×225－2×225－6×225＝ 20 ×225 39×8＋6×39－39×4＝ 39 × 10
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5.李大爷家有一块菜地（ 如右图），这块菜地的 面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
(×)
(3)94－b－61＝94－61－b
(√ )
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(4)325－36＋64＝325－(36＋64) ( × )
(5)43＋57－43＋57＝0
(× )
(6)298－92＝300－92－2
(√ )
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3.乘法运算定律 小试牛刀
1．在 里填上适当的数。 (1)24× 18 ＝18× 24 (2)(13×25)×4＝13×( 25 × 4 ) (3)(26×125)× 8 ＝26×( 125 ×8) (4)50×30×7× 20 ＝ 50 ×20×(30×7)
答：来回一共有802 km。 辨析：在运用运算律解决实际问题时，要仔细审题，
计算时考虑运用运算定律，可以使计算简便。
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2.这堆原木一共有多少根？ 列式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 2+9=11 1+10=11 计算时可以使用简便算法 以此类推 一共10 ÷2=5个11 一共有11 ×5==55根原木
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
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减法的运算 性质及简算
练一练
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变，即a-b-c=a-c-b
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除法的运算 性质及简算
在连除法中，如果除数的积正好是整十、 整百或整千……的数，那么可以应用除法 的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计 算
两个数相除，如果除数分解成的因数恰好 与被除数成倍数关系，那么可以运用 a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算
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1.加法运算定律 小试牛刀
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3．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1) 120×(9＋4) ＝120×9＋4 ＝1080＋4 ＝1084( × )
120×(9＋4) 改正： ＝120×9＋120×4
＝1080＋480 ＝1560
辨析：混淆了乘法分配律与结合律，导致计算错误
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(2) 90×5＋90×4
1 复习目标
（1）加法运算定律。 （2）减法的运算性质及简算。 （3）乘法运算定律。 （4）除法的运算性质及简算。
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2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
拓展 延伸
课后 作业
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加 法 运 算 定 律
练一练
加法 交换律
加法 结合律
两个数相加，交换加数的位置和不变 a+b=b+a
连线。 360+270+640
62+21+38
527+(303+697)
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
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2.减法的运算性质及简算 小试牛刀
判断。
(1)242－(142＋58)＝242－142－58 ( √ )
(2)a－135－65＝a－(135－65)
怎么又多了 一个9？
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4.除法的运算性质及简算 小试牛刀 选一选。 (1)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两
个除数的( C )。 A．和 B．差 C．积 D．商
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(2)与270÷9÷3结果相同的是( C )。 A．270÷9×3 B．270×9÷3 C．270÷(9×3) D．以上都不对
(3)与300÷(25×4)结果相同的是( B )。 A．300÷25×4 B．300÷25÷4 C．300×25÷4 D．以上都不对
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1．某高校学生进行科研调查，从A地到B地的路线如下
图。如果他们按原路返回，来回一共有多少千米？
(96＋201＋104)×2＝802(km)
96和104 可以结合
还可以怎 样算？
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作 业 从课后习题中选取。 补充作业 完成《典中点》相关习题。
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运算定律
RJ 四年级下册
期末整理与复习
数与代数(二)
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小游 戏
我举左手，同学们左右换位子； 我举右手，前后换位子。都准备 好的过程中， 什么发生了变化？什么没变？
位置发生了变化，班级 总人数没变。
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3.用合适的方法计算。 （1） 1+2+3+4+···98+99+100
＝101×50 ＝5050 （2） 2+4+6+···16+18+20 ＝22×10 ＝220 （3） 20－19＋18－17＋···＋4－3＋2－1 ＝1×10 ＝10
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4.在
里填上适当的数。
＝90×(5×4) 改正： 90×5＋90×4
＝90×20
＝90×(5＋4)
＝1800( × )
＝810
5和4中间为 什么是乘号？
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(3) 9×25＋9×75 ＝9×(25＋75)×9 ＝9×100×9 ＝8100( × )
改正：
9×25＋9×75 ＝9×(25＋75) ＝900