小学数学面积和面积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学三年级下册《面积和面积单位》
教学设计
【教学目标】
1、结合实例认识面积的含义，体味并认识面积单位。

初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。

培养学生的观察、操作和语言表达能力。

2、在实践操作和小组合作学习中，获得合作学习的经历，探索并体味引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。

3、在积极主动的参预过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

【教学重点】
认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位表象，进一步促进空间观念发展。

【教学难点】
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

【教学准备】
1.老师准备：平行四边形、梯形纸板各一张；黄色、红色、蓝色纸板各一张；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。

2.学生准备：红色、蓝色纸板每人各一张；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张；每组分别有正方形、长方形、圆形学具若干。

【教学过程】
一、 创设情境，导入新课。

师：现在大家思量一下：如果咱们要在这两个图形的面上，进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，那你想选择哪幅作品？为什么？
生1：我想选择小的那个，因为它的面小。

生2：我的想法和他一样。

师：你们都在比较两个图形的大小。

【设计意图：通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。

这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探索新知做好铺垫。

】
二、探索新知合作探索
（一）初步感知，理解面积的概念。

1、感受物体表面的大小。

师：请同学们摸一摸数学课本的封面，课桌的表面，铅笔盒的表面。

谁的面的面积比较大？学生回答。

师：生活中每一个物体都有它的表面，我们叫做物体的表面。

我们把物体表面的大小叫做它们的面积。

（板书）
刚才我们知道了物体表面的面积，那末图形有没有面积呢？
2、封闭图形的面积。

师：课件出示：这是我们以前学过的一些平面图形，它们有没有面积呢？
生回答：上面一行的图形有面积，因为它们是围起来的。

下面一行的图形没有围起来，因此没有面积。

师：课件演示：涂色部份就是它们的面积，也就是说这些封闭图形的大小，就是它们的面积。

（板书）
3、概括面积的意义。

我们一起来梳理一下，物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思量等多种感观参预到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。

还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。

】
（二）比较面积的大小，引起质疑。

1、引出问题，探索比较面积的办法
师：现在我们来一起看一下黄色纸片和红色纸片谁的面积比较大？
师：你能直接比较出哪个图形的面积大吗？
生：不能确定谁的面积比较大。

看来我们用观察法是很难一下子就判断出来的，那如何进行比较呢？
生：两个图形重叠起来看一下，黄色纸片的面积比较大。

师：我们再来看一下红色纸片和蓝色纸片谁的面积比较大？
生1：不能比较出来。

生2：把两个图形重叠起来，然后把长方形多余的部份剪下来，然后再拼起来比较.
师：像刚才同学说重叠起来比较的方法叫重叠法。

师：除了这两种方法，还有其他的方法吗？
生：用拼摆的方法。

2、小组合作
（1）先独立思量，然后组内合作，充分利用手中学具，拼一拼、摆一摆，来解决和验证自己的想法。

（2）组长合理分工，组内交流想法，以小组为单位汇报测量的结果。

生汇报交流
生1：我们小组是用大正方形摆的，长方形用了15个大正方形，正方形用了16个大正方形，所以正方形的面积比长方形的大。

生2：我们小组是用小正方形摆的，长方形用了60个小正方形，正方形用了64个小正方形，所以正方形的面积比长方形的大。

生3：我们小组是用圆片摆的，长方形用了15个圆片，正方形用了16个圆片，所以正方形的面积比长方形的大。

师：刚才我们发现同学们在摆的过程中，有的是用圆形摆的，有的是用正方形摆的，都比较出了正方形比长方形的面积大。

你认为这两种形状的哪种更合适？为什么？
生：正方形更合适因为圆形的有空隙,不能全面地把所有的面积表示出来。

师：那末都是用正方形去拼摆，为什么使用正方形的个数却不一样？
【设计意图：这个环节的设计，让学生通过折、剪、拼、摆等多一系列的操作活动，学生比较出了两个图形的大小，在操作过程中，渗透了数学思想方法，为高年级的学习做好了知识的铺垫，既让学生尝到了成功的欢跃，又引起质疑，感受到统一单位的必要性。

】（三）认识面积单位。

师：太捧了，你们想得和数学家想的一样，为了方便，需要统一标准，这个统一的标准就是面积单位（板书），像测量长度有长度单位，测量面积就要用到面积单位。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米（板书）。

1、认识1平方厘米
（师拿出面积是1平方厘米的的小正方形）
师：大家来看，这个边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。

可以用cm2来表示。

板书：cm2
师把小正方形贴在黑板上。

师：下面请拿出学具，找到1平方厘米的小正方形，子细看一看。

师：现在请闭上眼睛
想一想，面积是1平方厘米的小正方形有多大。

师：请同学们找一找生活中的哪些找一找周围哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。

生1：大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米。

生2：钮扣面的面积大约是1平方厘米。

生3：键盘上一个按键面的面积大约是1平方厘米。

师：同学们看看老师身上的物体表面的面积大约是1平方厘米的？
生：钮扣面的面积
【设计意图：重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、想一想、找一找等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。

渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。

】
2、认识1平方分米
师：下面做一个小活动，请同学们用1平方厘米的正方形测量课桌表面的面积。

生：啊?
师：快来说一说，你啊什么？
生：太麻烦了！
师：都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？
生：1平方分米
师：对，就是1平方分米。

还可以表示为“dm2”。

板书
师：现在请同学们找到1平方分米的正方形。

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？
生：开关面的面积?
师引导验证：老师告诉你，我人虽然长得小，但是手却不小，一个成人手掌面的面积大约就是1平方分米。

现在老师用手掌面再和大家一起来验证一下。

师：估一估课桌面的面积，用1平方分米的正方形去验证。

生：用1平方分米的正方形去量，课桌面的面积是24平方分米。

【设计意图：这一环节的设计，通过扶着让学生认识平方分米平，通过找生活中的1平方分米来加深表象。

】
3、认识1平方米
师：现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？
生：平方米
师：谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？
生：边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米，用m2表示。

师：大家来看，这就是边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。

用m2表示。

（板书）（展示1平方米的红纸）
师：现在大家来估一估黑板面的面积。

生：3平方米。

师：同学们说和是太棒了！那你估一估我们大屏幕面的面积吗？生：4平方米。

师：我们一起来验证一下。

师：为什么都是测量面积，为什么还要三个这样的面积单位呢？一个面积单位不行吗？同学们思量一下。

生：不行，因为不同的物体表面的面积用的面积单位不同，比如说测量比较小的物体的面的面积就要用平方厘米，测量比较大的物体的面积就要用平方米。

师小结：看来我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。

现在我们一起回顾一下：
刚才我们通过重叠比较、拼摆的方法比较出两个图形的面积，通过看一看、想一想、找一找等活动认识了1平方厘米，、1平方分、1平方米，其实面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要用到更大的面积单位平方千米，我们将在以后的学习中来认识它。

【设计意图这一环节的设计，通过质疑，让学生了解到用平方厘米测量较小物体表面的面积，像课本封面的面积、书面表面的面积要用平方分米作单位，而像测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。

使学生体味到各个面积单位存在的必要性。

】
三、实际应用，巩固提升
1、下面哪个图形的面积最大？哪个最小？
练习时，让学生思量怎样比较，明确只要分别数出每一个图形包含的小方格数就可以了，然后让学生独立解决。

交流时，让学生说说是怎样数的。

不满一格的，按半格数。

2、填上合适的单位。

（1）小明的大拇指的指甲盖大约是1（）
（2）数学课本的封面大约是2（）
（3）一个操场的面积大约是800（）
（4）黑板的长是4（）
（5）一块手帕的面积是4（）
（6）一枚邮票的面积是4（）
练习时，要引导学生联系已有的生活经验，先比画一下1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，再估计题目中所提供的物体表面的面积，选择合适的面积单位填在括号里。

尤其是要让学生区分一下长度单位和面积单位。

3、小明的数学日记。

清晨，我从面积是2平方厘米的床上起来，拿起牙刷刷牙，吃完早饭来到学校，在600平方分米的操场上参加升旗仪式，看到明艳的50平方米的五星红旗飘扬在旗杆上，心里真高兴。

回到50平方厘米的教室，坐在24平方厘米的课桌前准备上课。

让学生改正浮现的错误，并且以后要根据实际生活，选择合适的面积单位。

【这一环节的设计，让学生再一次借助已有的基本活动经验加以提升，巩固了面积单位在头脑中的建立，使学生的已有的面积单位的表象变得灵动起来，做到学以致用。

】
四、总结提升
我们来回顾一下本节课的知识，今天我们一起学习了面积，知道了常用的面积单位，学会了用观察法、重叠法、拼摆法去解决数学问题，这将在我们以后的几何学习中时常用到，希翼我们的同学能够做到学以致用。

板书设计：
面积和面积单位
物体的表面或者封闭图形的大小，叫做它们的面积。

平方厘米（cm2）平方分米(dm2) 平方米(m2)
五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
学情分析
三年级学生具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探索的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。

本节教学内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本
课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

本节课在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅让学生学习数学的一些现成结果，还让学生经历数学知识形成的过程。

在教学流程上突出自主探索、建立模型和实践应用三个阶
段教学，致力于学生掌握数学基础知识，形成解决问题策略，积累数学活动经验，获得数学
思想方法的“四基”培养目标。

激发每一个学生的学习兴趣，同时让学生获得成功的体验！
五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
效果分析
教学环节设计 目标指向 评测练习 学生当堂学习效果评测结果及分析 创设情境，导入新课
如果咱们要在这两个图形的面上，进行涂色比赛，谁先涂完谁就是冠军，那你想选择哪幅作品？为什么？通过让学生选择哪幅作
品，让学生直观感知物体
的表面有大小之分。

通过创设现实的生活情境引出教学内
容，把学生带进有趣的数学学习之中，
学生在选择的过程中可直观感知物体
的表面有大小之分。

这样设计意在激
发学生的学习兴趣，为学生探索新知
做好铺垫。

针对学生的回答，教师有
针对性地引导学生定向，
明确探索目标。

课前练习
给学生准备一些图形，进
行涂色比赛。

98%的同学能通过涂色比赛，直观感知
了图形的面积有大小之分。

探索新知，合作探索1、初步感知，理解面积
的概念。

1、大部份小组都能积极有序的交流自
己的想法，能表述清晰和认真听取他
人意见。

2、但也有极个别的同学无从
下手，需教师重点引导。

2、比较面积的大小，引发质疑。

97%的同学能在小组内通过拼摆的方法，从而得出结论，3%的同学需要加强指导。

3、认识面积单位。

量一量课桌、黑板表面的
面积。

98%摆布的同学能学以致用，能用1
平方分米、1平方米的正方形估一估、量一量课桌、黑板表面的面积。

练习提升通过学生感兴趣的练习
巩固学生当堂所学知识，
练习中加入了一些有难
度的题目，进一步发展学
生的思维。

解决生活中的数学问题。

98%的同学具有运用所学的面积和面
积单位的知识解决实际问题的能力，
2%的同学需进一步指导。

总结与升华 通过这节课的学习你有
什么收获？
在教师引导下80%摆布的同学能对自
己在本节课中知识、情感等收获的进
行表述。

五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
教材分析
一、教学内容在整个课程教材体系中的定位
本节教学内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

二、教材对相关教学内容的处理
为了匡助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。

教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形做面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

三、教材内容的目标、重难点分析
依据课程标准和教材特点以及三年级学生特点，把本课题确定为一课时完成。

教学目标确定为：
1、结合实例认识面积的含义，体味并认识面积单位。

初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。

培养学生的观察、操作和语言表达能力。

4、在实践操作和小组合作学习中，获得合作学习的经历，探索并体味引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。

5、在积极主动的参预过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

教学重难点确定为：
教学重点：认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位表象，进一步促进空间观念发展。

教学难点：通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
评测练习
班级： 姓名： 自我评价：
1、下面哪个图形的面积最大？哪个最小？
【练习时，让学生思量怎样比较，明确只要分别数出每一个图形包含的小方格数就可以了，然后让学生独立解决。

交流时，让学生说说是怎样数的。

不满一格的，按半格数。

】
2、填上合适的单位。

（1）小明的大拇指的指甲盖大约是1（）（2）数学课本的封面大约是2（）（3）一个操场的面积大约是800（）（4）黑板的长是4（）
（5）一块手帕的面积是4（）（6）一枚邮票的面积是4（）【练习时，要引导学生联系已有的生活经验，先比画一下1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，再估计题目中所提供的物体表面的面积，选择合适的面积单位填在括号里。

特别是要让学生区分一下长度单位和面积单位。

】
3、小明的数学日记。

清晨，我从面积是2平方厘米的床上起来，拿起牙刷刷牙，吃完早饭来到学校，在600平方分米的操场上参加升旗仪式，看到明艳的50平方米的五星红旗飘扬在旗杆上，心里真高兴。

回到50平方厘米的教室，坐在24平方厘米的课桌前准备上课。

【让学生改正浮现的错误，并且以后要根据实际生活，选择合适的面积单位。

】
五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
课后反思
数学教学是一种数学活动的教学，在新课标的指导下，力求做到以学生发展为本。

在整个教学过程中，学生不是依赖教师的讲解获得知识，而是通过自己观察、操作、思量和讨论交流，在学习过程中主动获得面积的概念。

认识面积单位，并建立它们的实际大小的空间观念。

课堂上学生通过小组合作动手拼摆等一系列活动，充分经历面积和面积单位概念的形成过程，亲身体验引进统一的面积单位的必要性，并进一步探索用正方形表示面积单位的合理性。

1、让学生在现实生活中学数学、做数学。

在课堂中我让学生摸一摸书封面、桌面、黑板面……，感受“物体的面”随处可见，初步建立面的表象。

使学习成为一种自然生发与日常生活点点滴滴的亲历经验的积累，从而增强学生学好数学的内驱力。

2、强化数学的体验学习
学习的过程是一个认知过程，又是一个探索过程，为了使学生体验统一面积单位的必要性，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值。

在比较两个图形面积的大小时，我将学生引入重重矛盾之中，使他们经历了从观察——重叠——拼摆——用统一的标准来摆——面积单位的建立这一过程，学生始终在兴奋中思量、探索，知识的学习成为了自我需要，学习再也不枯燥乏味，而是充满了挑战和乐趣。

3、在实践活动中提升数学素质
在教学中，我注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，让学生真正体味到数学学习的实用性和应用性。

为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，让学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。

不足之处
1、新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着老师。

这节课的小组活动，浮现了一些“混乱”场面，有的学生不知所措，有的学生参预感不强，有的学生在交流时没有认真听别人发言……，这方面的组织与调控我还要继续努力。

2、在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价，在各个小组选用不同的方法比较纸片大小的时候，但老师只评价“这种方法不错”，到底不错在哪儿，没有抓住渗透数学思想和方法的机会。

对小组合作的评价也不够到位。

小组合作的成果只由个别学生参预了汇报，忽视了其他成员的参预，只注重对汇报的同学评价，却将其他同学的功劳一笔勾销，势必使小组活动演变成为个人展示，这些都值得我去反思、努力。

结合新课标，如何上好数学课，之中还有许多值得自己思量的问题。

通过这个课例，我感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。

定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。

五四制小学数学三年级下册《面积和面积单位》
课标分析
一、《小学数学新课程标准》第一学段（1-3年级阶段目标）
小学数学课程标准中提出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得度数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。

鉴于此，本节课在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅让学生学习数学的一些现成结果，还让学生经历数学知识形成的过程。

在教学流程上突出自主探索、建立模型和实践应用三个阶段教学，致力于学生掌握数学基础知识，形成解决问题策略，积累数学活动经验，获得数学思想方法的“四基”培养目标。

二、教材在课程价值实现中的定位
本节教学内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

三、《面积和面积单位》教学目标、重难点的确定
根据《小学数学新课程标准》所确立的阶段目标，以及学生的心理、年龄和认知特点，我把本课时目标定位为：
1、结合实例认识面积的含义，体味并认识面积单位。

初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。

培养学生的观察、操作和语言表达能力。

2、在实践操作和小组合作学习中，获得合作学习的经历，探索并体味引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。

3、在积极主动的参预过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

教学重、难点定位为：
教学重点：认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位表象，进一步促进空间观念发展。

教学难点：通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。