运筹学 判断题

注意：

1、运筹学考1、

2、5、6章，题目都是书上的例题，这是判断题。

2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。

3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。

4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。

判断题

一、线性规划

1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解

2.若线性规划无界解则其可行域无界

3.可行解一定是基本解

4.基本解可能是可行解

5.线性规划的可行域无界则具有无界解

6.最优解不一定是基本最优解

7.x j的检验数表示变量x j增加一个单位时目标函数值的改变量

8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值

9.若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及

X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中

10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解

11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解

12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解

13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解

14. 任何变量一旦出基就不会再进基

15. 人工变量一旦出基就不会再进基

16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界

15. 将检验数表示为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0

18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解

19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解

20.可行解集不一定是凸集

21. 将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为

最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n

22. 若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解

23. 线性规划的基本可行解只有有限多个

24. 在基本可行解中基变量一定不为零

25.

123 123

123

123 max34 |25|50

1010

0,0,0

Z x x x

x x x

x x x

x x x

=+-

++≤

⎧

⎪

-+≥

⎨

⎪≥≥≥

⎩

是一个线性规划数学模型

二对偶规划

1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划

2.原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量y i≥0

3.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解

5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解

在以下6～10中，设X*、Y*分别

是

的可行解

6.则有CX*≤Y*b

7.CX*是w的下界

8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；

9.当CX*=Y*b时，有Y*X s+Y s X*=0成立

10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解

11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解

12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解

13.对偶问题不可行，原问题无界解

14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解

15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余

17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算

18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量

19.对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法

20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解

21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数c i的变化范围可由式

确定

的变化范围可由式

22.在最优基不变的前提下，常数b

r

确定，

其中为最优基B的逆矩阵第r列

23.减少一约束，目标值不会比原来变差

24.增加一个变量，目标值不会比原来变好

25.当b i在允许的最大范围内变化时，最优解不变

三、整数规划

1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到

2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划

3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界

4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

5.变量取0或1的规划是整数规划

6.整数规划的可行解集合是离散型集合

7. 0－1规划的变量有n个，则有2n个可行解

8. 6x1+5x2≥10、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3，y1+y2+y3＝1，y1、y2、y3＝0或1

9. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉

10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解

四、目标规划

1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零

2.系统约束中没有正负偏差变量

3.目标约束含有正负偏差变量

4.一对正负偏差变量至少一个大于零

5.一对正负偏差变量至少一个等于零

6.要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d+

7.要求不超过目标值的目标函数是min Z=d-

8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解

9.超出目标值的差值称为正偏差

10.未到达目标的差值称为负偏差

五、运输与指派问题

1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一

2.平衡运输问题一定有最优解

3.不平衡运输问题不一定有最优解

4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量