高中高三数学 随机事件的概率练习题-人教版高三全册数学试题

《随机事件的概率》

1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是

( )

A. 至少有1个白球，都是白球

B. 至少有1个白球，至少有1个红球

C. 恰有1个白球，恰有2个白球

D. 至少有1个白球，都是红球

解析：A ，B 选项中的两个事件不互斥，当然也不对立；C 选项中的两个事件互斥，但不对立；D 选项中的两个事件不但互斥，而且对立，所以正确答案应为C.

答案：C

2.抽查10件产品，设事件A 为“至少有2件次品”，则事件A 的对立事件为( )

A. 至多有2件次品

B. 至多有1件次品

C. 至多有2件正品

D. 至少有2件正品

解析：∵“至少有n 个”的反面是“至多有n －1个”，又∵事件A “至少有2件次品”，∴事件A 的对立事件为“至多有1件次品”．

答案：B

3.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P (m ，n )落在直线x ＋y ＝4下方的概率为( )

A.16

B.14

C.112

D.19

解析：试验是连续掷两次骰子．故共包含6×6＝36个基本事件．事件“点P (m ，n )落在x ＋y ＝4下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件，故P ＝336＝112

.

答案：C

4.甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13

，则下列说法正确的是( ) A. 甲获胜的概率是16B. 甲不输的概率是12

C. 乙输了的概率是23

D. 乙不输的概率是12

解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P ＝1－12－13

＝16

； 设事件A 为“甲不输”，则A 是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P (A )＝16＋12＝23(或设事件A 为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以P (A )＝1－13＝23. 答案：A

5.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．

解析：任取两个不同的数的情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，

(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中和为5的有2种，所以所求概率为210

＝0.2. 答案：0.2