多项式 教案 人教版七年级数学上册

2.1.2 多项式
【教学目标】
1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。

2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。

3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。

【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【教学准备】电脑、多媒体、课件
【教学过程】
一、忆旧识新再设疑——新课导入
1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？
2．下列式子：5
2
x2，2x2y，
1
x
，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪
几个？
【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。

二、曲径通幽细探寻——探究新知
展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．
提出问题：
(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联
系？
(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？
(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？
(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？
【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。

【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳
1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．
三、胸有成竹巧应用——知识运用
例1填表：
【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。

例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3
+6是六次四项式，求m 的值。

解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2
【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。

四、披荆斩棘勇前行——知识巩固 1.下列式子：a 2，2a ，－2xy 2，－2x ＋y 2，a 3，1x ＋y
，3a ，2 020＋π，多项式的个数是(A)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．式子x2＋2，1a ＋4，3ab27，ab c
，－5x ，0中，整式的个数是(C) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
3．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D)
A ．都小于5
B ．都等于5
C ．都不小于5
D ．都不大于5
4．若多项式(a －2)x 4
－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋b x 3＋x 2－2是关于x 的二次多项式，则a ＝__2__，b ＝__－12
__． 5.已知多项式－15
x 2y m ＋1＋xy 2－3x 3－6是六次四项式，单项式3x 2n y 5－m 与该多项式的次数相同，求m ，n 的值．
解：由题意，得2＋m＋1＝6，解得m＝3.
又∵单项式3x2ny5－m的次数也是6，∴2n＋5－m＝6，即2n＋5
－3＝6，∴n＝2.
【师生活动】学生自做，教师巡视指导，批改。

【设计意图】通过练习巩固本节课所学知识，帮助学生更好地理
解多项式的有关概念，从而判断学生的掌握程度。

五、一览众山话收获——课堂小结
1．多项式与整式的概念．
2．项、常数项、多项式的次数及运用．
【师生活动】教师引导学生畅所欲言，分享给同学们，教师做总结。

【设计意图】通过小结，梳理本节课所学知识，把握本节课主要内容。

六、百炼成钢共成长——作业布置
必做题：智慧学习2.1第二课时“学习检测”“学习巩固”
选做题：智慧学习2.1第二课时“智慧提升”
七、提纲挈领明中心——板书设计
2.1.2 多项式
单项式例2
整式定义
多项式项，常数项
次数。