复数练习题(有答案)

一、复数选择题

1．若20212zi i =+，则z =（ ）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i +

2．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（ ） A ．97

-

B ．7

C ．

97

D ．7-

3．已知,a b ∈R ，若2

()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

4．已知复数21i

z i

=-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．已知i 是虚数单位，则复数41i

i

+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．已知i 为虚数单位，复数12i

1i

z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．已知i 为虚数单位，若复数()12i

z a R a i

+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A

B ．3

C ．5

D

．8．设1z 是虚数，211

1

z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,22⎡⎤

-

⎢⎥⎣

⎦ C ．[]22-,

D ．11,00,22

⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝

⎦

9．设2i

z i

+=，则||z =（ ） A

B

C ．2

D ．5

10．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z

的实部为

，则z 为（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4

11．若复数()4

1i 34i

z +=

+，则z =（ ）

A ．

4

5

B ．

35

C ．

25

D

12．设复数z 满足41i

z i

=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

13．已知i 是虚数单位，设复数22i

a bi i

-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．7

5

B ．75-

C ．

15

D ．15

-

14．复数21i

i

+的虚部为（ ） A ．1- B ．1

C ．i

D ．i -15．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ） A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i -

18．已知复数12z =-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-

+ 19．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

20．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为4755i - B ．z 的虚部为

75

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

21．下列结论正确的是（ ）

A ．已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1y

x =+，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1

B ．在两个变量y 与x 的回归模型中，用相关指数2R 刻画回归的效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好

C ．若复数1z i =+，则2z =

D ．若命题p ：0x R ∃∈，2

0010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥

22．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．

z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数(

)(

)

2

2

34224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =- D ．对任意的复数z ，都有2

0z

24．已知复数1

2ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

25．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

26．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

27．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

28．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 29．设(

)(

)

2

2

25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( )

A ．z 不可能为纯虚数

B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实

数

C ．若||z z =,则z 是实数

D ．||z 可以等于12