高中数学人教新课标A版 选修2-2 3.1数系的扩充和复数的概念D卷
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高中数学人教新课标A版选修2-2 3.1数系的扩充和复数的概念D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2020·合肥模拟) 设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·郑州期中) 在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）(2020·安阳模拟) 复数的共轭复数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·宜春期中) 若复数z=a+i的实部与虚部相等，则实数a=（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
5. （2分）(2017·兰州模拟) 已知复数z满足（3﹣4i）z=25，则z=（）
A . ﹣3﹣4i
B . ﹣3+4i
C . 3﹣4i
D . 3+4i
6. （2分） (2020高二下·扶风月考) 复数满足，则（）
A .
B .
C .
D . 2
7. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分） (2019高二下·奉化期末) 是虚数单位，若，则a+b的值是（）
A .
B . -2
C . 2
D .
10. （2分） (2017高三·三元月考) 已知复数（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C . （﹣∞，﹣2）
D .
11. （2分） (2015高三上·盘山期末) 复数z= （i是虚数单位），则|z|=（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分） (2017高三上·北京开学考) 复数z= 在复平面上对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
13. （2分）复数的虚部是（）
A .
B .
C .
D . 1
14. （2分） (2016高二下·昌平期中) 若复数z=（﹣8+i）i在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、多选题 (共4题；共12分)
15. （3分）(2021·八省联考) 设为复数，．下列命题中正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
16. （3分） (2020高二下·海丰月考) 设，则下列命题为真命题的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若为纯虚数，则
D . 若与都是实数，则
17. （3分） (2020高三上·邯郸期末) 已知复数，则下列结论正确的是（）
A .
B . 复数在复平面内对应的点在第二象限
C .
D .
18. （3分） (2020高二下·徐州月考) 已知复数满足，，则实数的值可能是（）
A . 1
B .
C . 0
D . 5
三、填空题 (共4题；共4分)
19. （1分） i为虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=________
20. （1分）已知z－|z|＝－1＋i，则复数z＝________.
21. （1分）(2020·扬州模拟) 已知复数z满足 (i为虚数单位)，则 ________．
22. （1分） (2019高二下·海珠期末) 已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则的共轭复数 ________．
四、解答题 (共6题；共50分)
23. （10分） (2018高二下·通许期末) 已知复数满足: 求的值.
24. （5分） (2020高二下·天津期中) 已知复数为虚数单位）．
（1）若，求；
（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．
25. （5分） (2020高二下·泰安开学考) 设为复数的共轭复数，满足．
（1）若为纯虚数，求；
（2）若为实数，求．
26. （10分）在复平面内，若z=m2（1+i）﹣m（4+i）﹣6i，求实数m的取为何值时，复数z 是：
（1）虚数
（2）对应的点在第一象限．
27. （10分） (2016高二下·武汉期中) 复数z1= +（10﹣a2）i，z2= +（2a﹣5）i，若+z2是实数，求实数a的值．
28. （10分）已知复数z=（m2﹣3m）+（m2﹣m﹣6）i，
（1）当复数z所对应的点在虚轴上时；求m的值
（2）当复数z所对应的点在第三象限时．试求m的取值范围．