钢结构计算书27m钢屋架厂房

钢屋架设计计算书
一、设计资料
某车间跨度为24（27、30）m，厂房总长度90m，柱距6m，车间内设有两台300/50kN中级工作制吊车（参见平面图、剖面图），工作温度高于-20℃，无侵蚀性介质，地震设防烈度为6度，屋架下弦标高为12.5m；采用1.5×6 m预应力钢筋混凝土大型屋面板，Ⅱ级防水，卷材屋面，屋架采用梯形钢桁架，两端铰支在钢筋混凝土柱上，混凝土柱上柱截面尺寸为400×400mm，混凝土强度等级为C25，屋架采用的钢材为Q235B钢，焊条为E43型。

永久荷载：
改性沥青防水层0.35kN/m2
20厚1:2.5水泥砂浆找平层0.4kN/m2
100厚泡沫混凝土保温层0.6kN/m2
预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝） 1.4kN/m2
屋架和支撑自重为（0.120+0.011L）kN/m2
可变荷载
基本风压：0.35kN/m2
基本雪压：（不与活荷载同时考虑）0.45kN/m2
积灰荷载0.75kN/m2
不上人屋面活荷载0.7kN/m2
二、屋架型式、尺寸、材料选择和支撑布置
由于采用大型屋面板和油毡防水屋面，故选用平坡梯形钢屋架，未考虑起拱时的上弦坡度i=1/10。

屋架坡度l=27m，每端支座中线缩进0.15m.
计算跨度l0=l－2×0.15m=26.7m；
端部高度取H0=1.95m，中部高度H=3.29m
起拱按f=l0/500，取60mm.
配合大型屋面板尺寸（1.5×6m），采用屋架间距B=6m，上弦节
间尺寸1.5m。

选用屋架的杆件布置和几何尺寸如图-1。

图-1 屋架尺寸
三、荷载和杆件内力计算
（1）屋架荷载
屋面活动荷载按雪荷载（0.40kN/m2×1.4）和活荷载（0.50kN/m2×1.4）的较大值，取.50kN/m2×01.4。

屋架和支撑重按（0.12+0.011L）×1.2=0.384kN/m2×1.2；因屋架下弦无其他荷载，为方便认为屋架和支撑重全部作用于上弦节点。

屋面做法和屋面板荷载按屋面倾斜面积计算，但因屋面坡度娇小（起拱后tgα=1/9.6，secα=1.0054），故近似取全部荷载均按水平投影面积计算。

屋架全部荷载的设计值为：
改性沥青防水层 1.005×0.35=0.352kN/m2 20厚1:2.5水泥砂浆找平层 1.005×0.4=0.402kN/m2 100厚泡沫混凝土保温层 1.005×0.6=0.603kN/m2
预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝） 1.005×1.4=1.407kN/m2
屋架和支撑自重: （0.120+0.011L0*27=0.417kN/m2
=3.181kN/m2
可变荷载
基本风压：0.35kN/m2
基本雪压：（不与活荷载同时考虑）0.45kN/m2
积灰荷载0.75kN/m2
不上人屋面活荷载0.7kN/m2
C8C3
C8W J 1b
W J 1c
C2
C7
C1
C7C8
1
C1C72
C8
C2C5
C5
C6C1C4C7
C124000
C7C2C6C3C3C6C1C3C82-2
C8
W J 1a
W J 1a
1-1
下弦平面
C7
C8
C7
C7
上弦平面
C8
C7
C8
C7
C8
屋架支撑设置
W J 1a
W J 1a
W J 1a
C4
C6C22
1
W J 1a
W J 1a
W J 1a
W J 1b
W J 1a
W J 1c
12×6000=120000
图—二 屋架支撑布置
由于k=k R +k L ，所以可仅建立半跨的计算模型，先计算半跨内力系数，然后利用半跨与全跨的关系求出全跨内力系数，屋架上弦左半跨单位节点荷载、右半跨单位节点荷载、全跨单位节点荷载作用下的屋架左半跨赶件的内力系数k L 、k R 、k = k L + k R 按图，并已归入表中。

（3）杆件内力组合
① 组合1——全部恒、活荷载： 全部恒、活荷载：
F =3.181×1.35×1.5×6+1.4×（0.35+0.75+0.7）=61.33kN ， ② 组合2——全跨恒荷载、半跨活荷载
恒荷载：F=3.181×1.35×1.5×6=38.65 kN （永久荷载控制） F=3.181×1.2×1.5×6=34.35 kN （可变荷载控制） 活荷载：F=1.4×（0.7+0.75+0.35）×1.5×6=22.68 kN ③ 组合3——全跨屋架和支撑重、半跨屋面板重和活荷载： 屋架和支撑重：F=1.2×0.417×1.5×6=4.5kN
屋面板重和活荷载：F=[1.2×1.407+1.4（0.7+0.35）]×1.5×6=28.43kN
内力计算详见表-1
四、杆件截面选择
1、上弦杆
（1）确定内力及已知条件
整个上弦采用等截面，按29杆件的最大设计内力设计，即-1194.71N K N =， Q235钢f=215N/mm ²；压杆[λ]=150；/3oy ox L L =； （2）上弦杆计算长度：
屋架平面内（取节间轴线长度）：01507ox L L m m == 屋架平面外（取支撑节点间距离）：315074521oy L m m =⨯= （3）截面选择
选用两个不等肢角钢，短肢相并（如图所示）,整体稳定系数Ф按b 类
由于腹杆最大内力-620.66N K N =，查表，中间节点板厚度选用12mm ，制作节点板厚度选用14mm
设60λ=，查Q235钢稳定系数表，可得780.0=ϕ
则需要的截面面积：3
2
1194.7110
7214.10.780215
N
A m m f
ϕ⨯=
=
=⋅⨯
需要的回转半径：
/1507/6025.12x ox i L m m λ===，/4521/6075.35y oy i L m m λ===
根据需要（A 、x i 、y i ）查角钢规格表，选用┐┏200×125×12，肢背间距mm a 12=，
2
7582.4A mm =， 3.57c x i m =,9.61y i cm =，
（4）截面验算 0150742.235.7
x x x
L i λ=
==，因为11/16.670.56/12.67oy b t l b =>=，所以
22
14
1
45213.7
(1)63.852.796.1
oy yz l t
b t
b λ=+
==，均满足：长细比≤150][=λ
y x λλ<，∴仅求y σ
查表0.787y ϕ=，则：3
1194.7110
200.202150.7877582.4
y y N
M Pa M Pa A
σϕ⨯==
=<⨯
故所选截面合适
2、下弦杆
（1）确定内力及已知条件
整个下弦采用等截面，按最大设计内力杆件的内力值设计，即1138.90N K N =， Q235钢2
/215mm N f =； （2）上弦杆计算长度：
屋架平面内（取节间轴线长度）：04500ox L L m m ==
屋架平面外（取支撑节点间距离）：27000/215013350oy L m m =-= （3）截面选择 所需截面面积： 32
1138.9010
5297.21215
N A m m f ⨯=
=
=
根据需要（A 、x i 、y i ）查角钢规格表，选用┛┗ 180×112×12，肢背间距mm a 12=，
（26742.4A mm =，31.0x i m m =,87.6y i m m =，） （4）截面验算
04500145.16[]35031
x x x
L i λλ=
=
=<=，014850169.5[]35087.6
y y y
L i λλ=
=
=<=，
求σ：
3
1138.9010
168.92156742.4
N M Pa M Pa A
σ⨯===<
故不考虑截面削弱,所选截面合适
3、端斜杆3
（1）杆件轴力：-620.66N K N =
（2）上弦杆计算长度：02488ox y L L L m m === （3）截面选择
y ox L L 0=，∴选用两个不等肢角钢，长肢相并（如图所示）,使y x i i ≈。

选用┐┏140×90×10，肢背间距mm a 12=，
2
4452.2A mm =，44.7x i m m =,37.4y i m m =，
（4）截面验算
0244854.8[]15044.7
x x x
L i λλ=
=
=<=，
因为22/90.48/13.26oy b t l b =<=，所以
4
2y 221.09(1)74.21yz oy
b l t
λλ=+
=，
y x λλ<，∴仅求y σ
查表0.725y φ=，则：3
620.6610
192.282150.7254452.2
y y N
M Pa M Pa A
σϕ⨯==
=<⨯
故所选截面合适
4、腹杆26、28 （1）杆件轴力： 杆件26 ：
最大拉力：1118.28N K N =+ 最大压力：2-50.60N K N
=
杆件28：
最大拉力：1163.66N K N =+ 最大压力：2-47.27N K N
=
（2）计算长度
0222.6L m m =
屋架平面内：00.80.8222.6178.08ox L L m m ==⨯= 屋架平面外：211
47.27(0.750.25)445.2(0.750.25
)446.1850.60
oy N L l m m N =+=⨯+=
（3）截面选择
选用两个不等肢角钢，短肢相并（如图所示）,整体稳定系数Ф按b 类
选用2┗70×5，（2
1375A mm =，21.6x i m m =,33.1y i m m =，）
（4）截面验算
01781.882.44[]15021.6
x x x
L i λλ=
=
=<=，
04461.8134.85[]15033.1
y y y
L i λλ=
=
=<=，
y x λλ<，∴仅求y σ
查表0.364y ϕ=，则：3
50.6110
101.12150.3641375
y y N
M Pa M Pa
A
σϕ⨯=
=
=<⨯
拉应力：3
118.2810
86.022151375
y N M Pa M Pa A
σ⨯=
=
=<
故所选截面合适
5、竖杆23
（1）杆件内力：-91.81N K N =， Q235钢f=215N/mm ²；压杆[λ]=150； （2）上弦杆计算长度：
02900L m m =
屋架平面内：00.8239.2ox L L m m == 屋架平面外：02990oy L L m m == （3）截面选择
选用两个不等肢角钢，短肢相并（如图所示）,整体稳定系数Ф按b 类 因杆件内力较小，取150][==λλ，
/[]2392/15015.9x ox i L m m λ=== /2990/15019.93y oy i L m m λ===
根据需要（A 、x i 、y i ）查角钢规格表，选用2┏63×5，
2
1228.6A mm =，19.4x i m m =,30.4y i m m =，
（4）截面验算
02320123.3[]15019.4
x x x
L i λλ=
=
=≤=，
∵/12.60.58/27.5oy b t l b =<=
4
220.475(1)101.65yz y oy
b l t
λλ=+
=，
y x λλ>，∴仅求x σ
查表0.421x ϕ=，则：3
91.8110
1772150.4211228.6
x x N
M P a M P a A
σϕ⨯==
=<⨯
故所选截面合适
其余各杆件的截面选择过程不再一一列出详见表1-2
五、焊缝计算
节点处杆件焊缝计算见后附腹杆焊缝计算表。

焊缝最小构造尺寸用5~80mm。

下弦杆焊缝计算表为下弦杆焊缝计算表。

由腹杆焊缝要求确定的节点板宽度较大，故下弦杆h f均用构造最小值5mm（一般节点）或6mm （端节点和中央拼接接点），表列l w为满足计算的最低要求。

上弦杆角钢尖焊缝计算表为上弦杆焊缝计算表。

先画节点图，按腹杆焊缝要求确定节点板宽度l填入表中，再按此求出相应需要的h f2；但中央拼接接点的l比构造要求略予放大，使求得的h f2太大。

上弦节点A、C、E、G的ΔN=0，表中不列，焊缝按构造确定（h f2=5mm 满焊）。

上弦杆角钢背槽焊缝按两条h f2=t/2=5mm角焊缝承受上弦节点荷载考虑，强度十分富裕，故计算书不再列出。

六、节点设计
节点设计的任务是根据杆件间隙的要求和焊缝要求，画1/2~1/5比例尺节点图，以确定杆端切断点位置和节点板尺寸，并将结果抄入屋架施工图中。

由于所有焊缝尺寸已在附表中确定，一般节点可直接按此画图；只有下弦、上弦中央拼接节点和支座节点需作补充计算，如下：
（1）下弦拼接节点i
下弦杆为180×110×12，拼接角钢用相同规格。

角钢t=10mm ，拼接角钢焊缝位于角钢尖，用h f =t-2=8mm 。

焊缝按等强度设计：
［N ］=w f A f =6742.4×215=1449.6×103
l w =［N ］/(4×0.7h f f f w
)= 1449.6×103
/(4×0.7×8×160)=404mm 采用拼接角钢半长420mm ，扣除半焊缝4mm 和正反面焊口各8mm ，焊缝计算长度为纵向404mm ，考虑斜向后约406mm 〉404mm ，略有富裕。

拼接角钢水平肢宽180mm ，故采用斜切，尺寸见图。

安装螺栓位置考虑连横向水平支撑时可应用，其与斜切边的边距经检查足够。

拼接角钢竖肢原宽110mm ，为焊缝需切肢：Δ=t+h f +5=12+8+5=25mm
实用Δ=30mm ，切肢后剩余高度h-Δ=80mm ，端部采用直切。

因高度已较小，竖肢上不再用安装螺栓。

（2）上弦拼接节点I ：
上弦杆起拼后坡度为1/9.6，截面为 ┐┌200×125×12，端部取直切；拼接角钢采用相同规格，热弯型。

角钢t=10mm ，角焊缝用h f =t-2=8mm ，按轴心受压等强度设计：
［N ］=υAf=0.787×7582.4×215=1282.9×103
N
l w =［N ］/(4×0.7h f f t w )= 1282.9×103
/ (4×0.7×10×160)=276.0mm 采用拼接角钢半长300mm ，扣除上口半缝隙13mm （下口半缝隙5mm ，上口5+125/9.6≈18mm ）和焊口10mm 后，焊缝计算长度为277mm ＞276mm ，略有富裕。

拼接角钢水平肢宽200mm ，但考虑在较长范围内开设横向水平支撑连接螺栓孔的需要，只能采用直切。

拼接角钢竖肢原宽125mm ，为焊缝需切肢： Δ=t+h f +5=12+8+5=25mm
实用Δ=25mm ，切肢后剩余高度h-Δ=100mm ，端部采用直切。

因高度已较小，
竖肢上不再用安装螺栓。

（3）支座节点1
为便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取mm 160。

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度mm 14。

1、支座底板的计算 支座反力：9F=551.97R
K N
=⨯
设支座底板平面尺寸采用2280400mm ⨯，如仅考虑有加劲肋的底板部分承受支座反力，则承压面积为228023465520mm ⨯=。

验算柱顶混凝土的抗压强度：
3
551.97107.8112.565520
c R M Pa f M Pa A σ⨯=
=
=<=
支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算
节点板和加劲肋将板分为四块，每块尺寸为：296140mm ⨯， 均为两相邻边支承而另两相邻边自由， 每块板的单位宽度的最大弯矩：222a M σβ=
其中：8.31M P a σ=，222
214(140-)110172.62
a m m =+=，
213311084.8172.6
b m m
⨯=
=
由22/84.8/172.60.49b a ==，查表得0548.0=β
则单位宽度的最大弯矩：230.05488.31127.614.35910M Nmm =⨯⨯=⨯ 底板厚度：6/614358.55/215m m 20.02t M f m m
==⨯=，取mm t 20=
2、加劲肋与节点板的连接焊缝计算
加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝计算相似。

偏于安全，取加劲肋的受力为屋架支座反力的1/4，即：
3
551.9710/4137.99KN
⨯=
则焊缝内力为：137.99V
K N
=，
137.99658969.35M Ve K N m m
==⨯=⋅
设焊缝mm h f 6=，焊缝计算长度：5051220473w l m m m m m m m m =--= 则焊缝应力：
2
2223
3
2
2222
2
/(20.7)6/(20.7)/137.9910
8969.35106(
)(
)/1.2241.92/160/0.726473
0.726473
f
f w f f f w f V h l M h l N m m f N m m
τβ⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯⎣⎦⎣⎦⨯⨯⨯=
+=<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯
3、节点板、加劲肋与底板的连接焊缝的计算 设焊缝传递全部支座反力551.97R
K N
=，其中每块加劲肋各传递
3
/4551.9710/4137.925R N kN
=⨯=，节点板传递/2275.985R K N =
节点板、加劲肋与底板的连接焊缝长度：2(28012)536w l mm =-=∑ 所
需
焊
脚尺
寸
：
3
2
2
/2
275.98510
122.59/ 1.22160/0.7 1.22
0.75366
f w
w f R h N m m N m m l f ⨯=
=
=<⨯⨯⨯⨯⨯∑，
取mm h f 8=
每块加劲肋与底板的连接焊缝长度：2(1102012)2156w l mm =--⨯=∑
3
222
/4
137.92510
210.51/ 1.22160/195.2/0.7 1.22
0.71566
f
w w f
R kN m m kN m m kN m m
l f
σ
⨯=
=
=>⨯=⨯⨯⨯⨯∑
改取mm h f 8=
（4）、下衔节点4
各杆的内力由计算表查得
用E43焊条时。

角焊缝的抗拉，抗压和抗剪强度设计值160=w t f 2
/mm N 。

设5杆的
肢背和肢尖焊缝分别为8mm 和6mm ，则所需的焊缝长度为：
肢背：'
2
0.70.7489410l 195220.78160/w w
e f
N N m m h f m m N m m
⨯=
=
=⨯⨯⨯，加2f h 后取23cm
肢尖：''
20.30.3489410l 111220.76160/w w e f
N N m m h f
m m N m m
⨯=
=
=⨯⨯⨯，加2f h 后取13cm
设9杆的肢背和肢尖焊缝分别为8mm 和6mm ，则所需的焊缝长度为：
肢背：'
2
0.70.7397418l 155220.78160/w w e f
N N m m h f
m m N m m
⨯=
=
=⨯⨯⨯，加2f h 后取19cm
肢尖：''
20.30.3397418l 88.7220.76160/w w e f
N N m m h f
m m N m m
⨯==
=⨯⨯⨯，加2f h 后取11cm
5杆内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取f h =5mm
根据以上焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作，装配等误差，按比例制作出节点详图，从而确定节点板尺寸为500⨯300mm
（5）、上弦节点3
焊缝尺寸的计算同节点4，
3杆与节点板的焊缝尺寸为10—240和6—170，4杆与节点板的焊缝尺寸为8-170和6-110
为了便于搁置屋面板，上弦节点板的上边缘缩进上弦肢背8mm ，上弦角钢与节点板间用焊缝连接，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，认为集中力P 与上弦垂直，P=61.33kN ,f h =6mm .根据斜杆焊缝长度确定节点板尺寸，置得节点板长度510mm 焊缝计算长度500mm 则肢背焊缝应力为：τf =P/2h e l w =47.52⨯103/2⨯0.7⨯6⨯500=14.6N/ mm 2
满足要求。

肢尖焊缝承受弦杆内力差ΔN=625.57KN 偏心距e=125-40=85mm 偏心力矩
M=ΔN ⨯e=625.57⨯103
⨯85=53.17KNm 采用8f h m m =
τf =ΔN/2 h e l w =625.57⨯103/2⨯0.7⨯8⨯500=111.71N/ mm 2<160 N/ mm 2 σf =M/2hel w l w =6⨯53.17⨯106/2⨯0.7⨯8⨯500⨯500=113.9 N/ mm 2 <错误！
未找到引用源。

均满足要求
七、屋架施工图
※屋架施工图见附录
附录
内
力
计
算
表
全跨左
半
跨右半跨2000000000
6-10.2-7.35-2.85-625.5-628-10.2-7.35-2.85-625.5-6211-161-10.96-5.16-988.0-9816-1671-11.55-5.16-1024.-1017-1671-11.55-5.16-1024.-1021-1898-11.23-7.75-1164.-1124-1948-11.73-7.75-1194.-112
9-1948-11.73-7.75-1194.-1132-19.48-7.75-11.73
-1194.-1138-19.48-7.75-11.73-1194.-1141-18.98-7.75-11.23-1164.-1142-16.71-5.156-11.55-1024.-1045-16.71-5.156-11.55-1024.-1051-16.11-5.156-10.96
-988.0-9852-10.2-2.85-7.35-625.5-6257-10.2-2
.85-7.35
-625.
5
-6
2
6100000
45.494.051.44336.703361013599.534.05833.4783320185711.626.941138.81133
01889.049.041108.8110391889.049.041108.81104918.576.9411.621138.8113541394.059.53833.4783359
5.491.444.0533
6.703363-1012-
7.47-2.65-620.6-560.-451-257-12-6257.985.592.39489.41435.2362.194.1034899-6.48-4.18-2.295-397.4-345.-302-147-94-39124.62.582.02282.11236.3223.94.07
8.282140.740.74045.38445.3828.624.33.345.18-2.67-0.18-2.49-163.7-107.-159-17.-82-1619-3.49-0.99-2.49-214.0-157.-191-43.-86-21220.69-0.961.6542.3174.89564.0-24.50.64.250.670.660.00641.09140.8626.021.73.141.261.23.17-1.9773.96118.21.7095.5-501182
81.943.91-1.97118.98163.630.3119.-47163341.94-1.973.91118.9830.30163.-47.119163350.670.0060.6641.09126.0340.83.1821.41.371.2-1.973.1773.5961.700118.-50.95.118400.691.6-0.9642.31764.094.8950.0-2464.44-2.67-
2.49-0.18-16
3.7-159.-107-82.-17-16460.7400.7445.38428.6045.33.332
4.4
5.48-3.49-2.4-0.99-214.0-191.-157-8
6.-43-21504.62.022.58282.11223.6236.78.194.28253-6.48-2.295-4.18-39
7.4-302.-345-94.-14-39567.982.395.59489.41362.6435.103.19448958-1012-2.65-7.47-620.6-451
.
-560-120-25-621-0.5-0.50-30.66-307-1-10-61.33-6113-1.5-1.50-91.99-9115-1-10-61.33-6123-1.497
-1.49-0.004-91.81-912
7-1-1
0-61.33-613
100000
33-10-1-61.33-6136-1.497-0.004-1.49-91.81-9143-10-1-61.33-6147-1.50-1.5-91.99-9155-10-1-61.33-616
-0
.50-0.5-
30.6
6
-
3
计
内
力
内力第第
二第
三竖杆杆上弦
下弦
斜腹杆
焊缝计算表
类型节点编号杆件编号内力大小/N 肢背h f/mm 肢尖h f /m m f w f N
/m m 肢背l w /m m 肢尖l w
/m m
1306655516029.1656318.21384
3620660106160213.9563150.5402
433670286160147.524287.1567448941086160207.1758121.2433548941086160207.1758121.24337613306516043.9427126.42768939742086160171.2422100.70981228211886160126.202374.9727713919956516059.9140634.641521921404165160123.479767.33241
22640905516050.0562527.1669623918815516067.4256334.61098
261182755516083.9218841.6808
1731055160101021306655516029.1656318.21384
3620660108160213.9563119.9051
548941086160207.1758121.2433
57613306616043.9427125.68973
939741886160171.2414100.7094
1228211886160126.202374.9727713919956516059.9140634.6415214453845516038.36522.156431015613305516048.3312526.42768
181637518516079.9652353.8618822640906516045.3802127.16696
23918116516059.8182334.59223
25410915516035.6818821.006521527613306516043.9427126.42768
281636596616097.2390648.53103310551601010341636596616097.2390648.531031445384.25516038.3651322.15648
15613306516043.9427126.42768
25410915516035.6818821.0065227613306516043.9427126.42768
肢背焊缝计算表
1414
73
下弦节点上弦
节点腹节
点11
13
169
126
8。