2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整版】

2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案
【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2
2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(2,3)-
D ．(3,2)-
3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）
A ．它的图象过点（1，0）
B ．y 值随着x 值增大而减小
C ．它的图象经过第二象限
D ．当x ＞1时，y ＞0
4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．BE=DF
B ．AE=CF
C ．AF//CE
D ．∠BAE=∠DCF
5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)
B ．x 2﹣x ﹣2＝0
C ．211x x +﹣2＝0
D ．x 2+2x ＝x 2﹣1
6．下列二次根式中能与23合并的是（ ）
A ．8
B ．13
C ．18
D ．9
7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A ．55°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A ．80°
B ．70°
C ．85°
D ．75°
9．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（ ）
A ．310
B ．103
C ．9
D ．92
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．
2．因式分解：22ab ab a -+=__________．
3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是
________．
4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．
5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．
6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次
方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
21133
x x x x =+++．
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．
3．已知方程组713x y m x y m
+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：||32m m --+；
（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．
4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．
（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．
5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE =；
（2）试说明：M N ∠=∠．
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性
购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、()2
1a b -
3、13k <<.
4、a+c
5、（-2，0）
6、12x y =⎧⎨=⎩.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、32x =-
2、3.
3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-
4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、(1)略；(2)略．
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。