5.1.3同位角内错角同旁内角作业课件2023-2024学年人教版七年级数学下册++++

16．如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过
若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内
角的位置上，例如：从起始位置∠1 跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，
同旁内角
内错角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
路径 1：∠1――――→ ∠9―――→ ∠3.
内错角
内错角
同位角
A．同旁内角、同位角、内错 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
12．如图，下列判断错误的是 ( C )
A.∠1与∠2同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠8是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
13．(教材P9习题T11变式)如图，下列四个判断中：①∠1的内错角只有∠2； ②∠1的同位角是∠A；③∠1的同旁内角是∠4，∠C，∠DBE；④图中∠A的同位 角共有4个，正确的序号是 __①__③__④___．
解：∠1和∠2是直线EF，CD被直线AB所截形成 的，它们是内错角；∠1和∠3是直线AB，CD被直线 EF所截形成的，它们是同位角；∠2和∠3是直线AB， EF被直线CD所截形成的，它们是同旁内角
11．(青海中考)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所 示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示 ( D )
15．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角． (1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； (2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
解：(1)如图所示： (2)∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3， ∴设∠3＝x°，则∠2＝2x°，∠1＝4x°， ∵∠1＋∠3＝180°，∴x＋4x＝180， 解得：x＝36，故∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°
14．【规律探究】(1)如图①，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有____ 对4，内错角有 ____ 对2，同旁内角有 ____ 对2；
(2)如图②，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有 __1_2_ 对，内错角有 __6__ 对，同旁内角有 __6__ 对．
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于 1的整数)条水平直线被一条竖直直线所 截，同位角有 _2_n__(n_－__1_)_ 对，内错角 有 _n_(_n_－__1_)_ 对，同旁内角有 __n_(n_－__1_)_ 对．(用含n的式子表示)
9．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？ 请把它们一一写出来．
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6； 内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8； 同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5
10．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ ∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠2和∠3是哪 两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
∠10
∠5
∠8
5．1 相交线 5．1.3 同位角、内错角、同旁内角
知识点1：同位角的定义 1．如图所示的∠1和∠2，它们是直线 _B__C__ 和 _A__C__ 被直线 _A__B__ 所截形成 的，∠1和∠2是 _同__位___ 角．
2．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是 ( D ) A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
6．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，属于内错角的是 _∠__3_和__∠__4__．
知识点3：同旁内角的定义 7．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是 ( D )
8．如图，∠1和∠3是直线 _A_B__ 和 _A_C__ 被直线 _D_E__ 所截而成的 _内__错___ 角； 图中与∠2 是同旁内角的角有 __3__ 个．
3．如图，∠1与∠2不是同位角的是 ( D )
A
B
C
D
知识点2：内错角的定义
4．(百色中考)如图，与∠1是内错角的是 ( C ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分 别是 ( B )
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
同旁内角
路径 2：∠1―――→ ∠12―――→ ∠6―――→ ∠10――――→ ∠3.
试一试：(1)从起始角∠1 跳到终点角∠8；
(2) 从起始角∠1 依次按同位角、内错角、
同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?
内错角
同旁内角
解：(1)路径：∠1
∠12
∠8
同位角
内错角 同旁内角
(2)能跳到终点∠8.其路径为：∠1