人教版数学八年级下册《19.1.1 变量与函数》教学设计

人教版数学八年级下册《19.1.1 变量与函数》教学设计
一. 教材分析
人教版数学八年级下册《19.1.1 变量与函数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解变量的概念，以及变量与函数的关系。

本节课通过具体的实例，引导学生理解函数的概念，并能够运用函数解决实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知发展规律。

二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于函数的概念和意义，以及如何运用函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例理解函数的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标
1.知识与技能：使学生理解变量与函数的概念，能够识别函数关系，并
运用函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生提出问
题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作
意识和创新精神。

四. 教学重难点
1.重点：理解变量与函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.难点：函数概念的理解，以及如何运用函数解决实际问题。

五. 教学方法
采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法。

通过设置问题情境，引导学生观察、操作、思考，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

同时，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的团队协作意识和创新精神。

六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学问题和活动。

2.学生准备：预习教材，了解变量与函数的基本概念。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出变量与函数的概念。

提问：什么是变量？什么是函数？引导学生思考并回答。

2.呈现（15分钟）
呈现教材中的例题和练习题，让学生观察、分析，引导学生发现变量与函数之间的关系。

提问：如何判断两个变量之间存在函数关系？如何表示函数关系？
3.操练（15分钟）
学生分组讨论，选取一个实例，尝试用函数表示变量之间的关系。

教师巡回指导，引导学生正确表示函数关系。

4.巩固（10分钟）
呈现一组实际问题，让学生运用函数解决。

教师提问：如何运用函数解决实际问题？引导学生思考并回答。

5.拓展（10分钟）
引导学生思考：函数在现实生活中的应用有哪些？让学生举例说明，培养学生的创新精神和团队协作意识。

6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

提问：本节课我们学习了什么？你有什么收获？
7.家庭作业（5分钟）
布置适量作业，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
教师根据教学内容，进行板书设计，突出重点知识。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

总计75分钟。

在教学《19.1.1 变量与函数》的过程中，我深刻认识到教学设计的合理性与实际操作中的不足。

本节课的教学设计注重了学生的参与和实际问题的解决，但在具体的课堂实施过程中，我发现了一些问题，也找到了一些解决办法和改进措施。

一、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对函数概念的理解困难。

在呈现教材中的例题和练习题时，我发
现部分学生对于函数的概念理解不深，难以把握变量与函数之间的关系。

2.学生动手操作能力不足。

在操练环节，部分学生对于如何用函数表示
变量之间的关系感到困惑，不知道如何下手。

3.课堂互动不够充分。

在巩固和拓展环节，学生之间的讨论和交流不够
积极，团队协作意识不强。

二、解决办法和改进措施
1.对于学生对函数概念的理解困难问题，我决定在呈现教材内容时，更
加注重对学生进行启发式教学，通过设置问题情境，引导学生观察、操作、思考，从而加深对函数概念的理解。

同时，我会用更具体的实例来解释函数的概念，让学生能够更好地理解和把握。

2.对于学生动手操作能力不足的问题，我在操练环节采取了更分步骤的
教学方法，让学生一步一步地进行，每一步都进行讲解和示范，让学生能够跟随我的教学步骤，逐步掌握用函数表示变量之间的关系的方法。

3.对于课堂互动不够充分的问题，我在巩固和拓展环节采取了更鼓励学
生主动参与的教学方式，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，让学生能够积极地参与到课堂的教学过程中，增强团队协作意识。

总的来说，我在教学过程中遇到了一些问题，但通过不断的调整和改进，我找到了一些解决办法和改进措施，我相信在接下来的教学过程中，我会更好地进行教学，提高学生的学习效果。

作业是巩固学生课堂所学知识的重要环节。

在设计作业时，我注重了作业的层次性和实践性，以便让不同水平的学生都能在作业中得到锻炼和提高。

1.基础性作业：主要是让学生运用函数的概念和表示方法解决一些简单
的问题。

例如，根据给定的函数关系，找出特定的函数值；根据实际问题，确定变量之间的关系，并用函数表示。

2.拓展性作业：让学生运用函数解决一些实际问题，培养学生的应用能
力和创新能力。

例如，分析某个实际问题，找出其中的变量关系，并用函数表示；设计一个函数模型，解决某个实际问题。

3.研究性作业：让学生深入研究函数的性质和特点，提高学生的探究能
力和思维能力。

例如，研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质；探讨函数图像的特点和规律。

在教学《19.1.1 变量与函数》的课堂实施过程中，我对作业设计进行了充分的考虑，但在专家点评中，我发现还有一些需要改进的地方。

1.作业的难度分层不够明显。

部分基础性作业对于一些学困生来说仍然
有一定的难度，建议对于这部分学生，可以设计一些更简单的相关练习，让他们有更多的成功体验，增强他们学习数学的自信心。

2.作业缺乏生活实际情境的链接。

建议在作业设计中，更多地结合学生
的生活实际，让学生能够充分体会到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.作业评价方式单一。

在批改作业时，除了注重对答案的正确与否进行
评价，还应该关注学生在解题过程中的思路、方法和创新意识，对学生的作业进行多角度、多维度的评价。

根据专家的点评，我认识到了自己在作业设计中的不足，并制定了以下改进措施：
1.对作业进行更明显的难度分层，为学困生设计一些更简单的相关练习，
让他们有更多的成功体验，增强他们学习数学的自信心。

2.在作业设计中，更多地结合学生的生活实际，让学生能够充分体会到
数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.改变单一的作业评价方式，对学生的作业进行多角度、多维度的评价，
关注学生在解题过程中的思路、方法和创新意识。

通过专家的点评和我的自我反思，我相信在今后的教学过程中，我会更好地进
行作业设计，提高学生的学习效果。