新教材人教版高中数学必修第二册 第十章 综合测试卷B卷(原卷版)

第十章概率综合测试卷B卷
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）
A．3件都是正品B．3件都是次品
C．至少有1件次品D．至少有1件正品
2．某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（）A．明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B．明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨
C．明天本地下雨的机会是80%
D．气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报
3．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是. （）
A．3个都是篮球B．至少有1个是排球
C．3个都是排球D．至少有1个是篮球
4．设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（）
A．事件A⊆B，则P（A）＜P（B）
B．若A和B互斥，则A和B一定相互独立
C．若A和B相互独立，则A和B一定不互斥
D． P（A）+P（B）≤1
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3
6．从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）
A．事件A与C互斥B．事件B与C互斥
C．任何两个事件均互斥D．任何两个事件均不互斥
7．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（）
A．2
5
B．
12
25
C．
16
25
D．
4
5
8．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ） A ．0.3
B ．0.55
C ．0.7
D ．0.75
二、 多选题（每小题5分，共20分）
9．下列各对事件中，为相互独立事件的是（ ）
A ．掷一枚骰子一次，事件M “出现偶数点”；事件N “出现3点或6点”
B ．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M “第一次摸到白球”，事件N “第二次摸到白球”
C ．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M “第一次摸到白球”，事件N “第二次摸到黑球”
D ．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M “从甲组中选出1名男生”，事件N “从乙组中选出1名女生”
10．从装有大小和形状完全相同的5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是（ ）
A ．至少有1个红球与都是红球
B ．至少有1个红球与至少有1个白球
C ．恰有1个红球与恰有2个红球
D ．至多有1个红球与恰有2个红球
11．某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为12,P P ，则（ ） A ．121
6
P P ⋅=
B ．121
2
P P +=
C ．125
6
P P +=
D ．12P P >
12．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种做法（ ） A ．每个班被选到的概率都为
1
12
B ．4班和10班被选到的概率都为
112
C ．2班和12班被选到的概率最小
D ．7班被选到的概率最大
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．给出下列四个命题：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；
②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是
51 100
；
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是9 50
.
其中正确命题有__________.
14．已知事件A，B互斥，且事件A发生的概率
1
()
5
P A=，事件B发生的概率
1
()
3
P B=，则事件A，
B都不发生的概率是___________.
15．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，规定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
6011 3661 9597 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045
7424 7610 4281 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636
根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次目标的概率为_________.
16．已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为__________．
四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17．已知某校甲､乙､丙三个年级的学生志愿者人数分别为120，80，40.现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去某敬老院参加献爱心活动.
（1）应从甲､乙､丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作；
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学不在同一年级”，求事件M发生的概率.
18．成都市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了成都市三类垃圾箱中总计1000吨生
活垃圾，数据统计如表所示（单位：吨)：
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率： （2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ，b ，c ，其中
0a >，450a b c ++=.当数据a ，b ，c 的方差2s 最大时，写出a ，b ，c 的值(结论不要求证明），并求此
时2s 的值. 注：()()
()
222
2
121n s x x x x x x n ⎡
⎤=
-+-++-⎢
⎥⎣⎦
，其中x 为数据1x ，2x ，
，n x 的平均数.
19．党的十八大以来，习总书记在不同场合多次强调要“厉行节约，反对浪费”，要加大宣传引导力度，大力弘扬中华民族勤俭节约的优秀传统.某自助餐厅为响应号召，通过就餐人员用餐后的剩余食物情况进行调查后并采取适当的奖惩政策.
（1）现有5人用餐，互相之间都不认识.若这5人中有3男2女，从这5人中任取2人，恰有一男一女的概率；
（2）若每人每次用餐需68元，用餐后若无剩余食物，则返回5元奖励；若剩余在0克到50克，则不奖不罚；若剩余在50克到100克，则罚10元；若剩余在100克以上，则罚20元.近期调查200位来就餐人员，统计结果如下表：
现有频率当作概率，求某人来就餐消费的总费用的平均值.
20．春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，春节历史悠久，在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、贴对联、吃年夜饭、拜年、放鞭炮、逛庙会、赏花灯等．在春节期间，全国各地均举行各种贺岁活动，各地因地域文化不同而又存在着习俗内容或细节上的差异，带有浓郁的各民族特色．在某地的一个庙会上，一个商户为了吸引客人，举行摸奖游戏．在一个口袋内装有形状大小相同的5个小球，其中，3个红球、1个黑球、1个黄球；若中奖就送价值10元的一件礼品，若不中
奖，就在商户这里买一件价值不低于20元的商品．
（1）若从中一次性摸出2个球，摸出黄球就中奖，求某个客人能领到一件礼品的概率；
（2）商户约定：从口袋中连续取两次球，每次取一球后放回，若取出的两个球中没有红球，则商户可以让客人免费拿一件价值50元的商品，否则，客人就得买一件价值100元的商品，某客人想试一试，问这位客人免费拿一件价值50元的商品的可能性会超过20%吗？
21．某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.
（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.
（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？
22．袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜. （1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.。