初中数学_青岛版九年级数学下册8.2平行投影(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）教学目标：
（一）、知识与技能：
（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影的概念；
（2）理解平行投影的性质。

（3）能根据光线的方向辨认物体的投影。

（二）、过程与方法：
（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；
（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。

(三)、情感、态度与价值观：
在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。

教学重点、难点分析：
重点：平行投影的概念以及在平行投影下的线段、平面图形与其投影的关系。

难点：理解平行投影的性质，并在投影面上画出平面图形的平行投影。

【创设情境，导入新课】
大家看过皮影戏吗？皮影戏又称“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。

皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

今天老师和大家来了解这些方面应用了哪些我们数学中的知识。

【探究新知】
1、我国古代就能利用日影来观测时间。

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
2、出示一组生活中影子的图片，从以上这些图片中你们发现了什么？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。

3、归纳定义
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面．
4、观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。

归纳：平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影，平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
（2）中心投影与平行投影的区别和联系
学生分组讨论，个别汇报，集体评判
区别：①影与平行投影的光源不同。

②中心投影中，物体与其投影是位似图形，而平行投影中，一般地物体与其投影没有特殊的大小关系。

只有当投影与物体及其投影面垂直时，物体与其投影全等。

联系：它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。

【随堂练习】
①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
学生独立思考后，同桌交流，说说你是怎样想的？集体评议
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上。

②例确定图中路灯灯泡所在的位置.
学生独立完成，说说你是怎样想的？集体评议
小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.
2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
3、确定下图路灯灯泡的位置.
【课时总结】谁能说说你有什么收获？
【布置作业】
请大家寻找生活中应用投影的实例，进一步体会投影在实际生活中的应用！
青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
学情分析
从认知结构来说，在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。

教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
效果分析
通过学生的自主学习，要求学生直接经验和亲身经历，以学生的亲手操作、亲历情境、亲身体验为基础，强调学生的全员参与和全程参与。

每个学生通过观察、设计、制作、试验等活动获得丰富的“操作”体验，进而获得情感态度、价值观以及技术能力的发展。

在前部分教学需要通过教师的讲解，方能引导学生准确的认识。

但由于学生动手的积极性较高，好奇心强，在后部分教学采用学生动手绘制，并认真观察，注意积极引导其有利的因素进行组织教学。

通过对物体投影的学习，使学生学会了关注生活中的数学问题，培养了学生积极主动参与，学习数学活动的意识。

发展了空间观念，提高了想象能力。

青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
教材分析
本节教材的内容、地位与作用
（1）本节课是从学生熟悉的生活实际中引出平行投影，它不仅为后面要学的正投影做了准备，而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能
力和想象力，发展了他们的空间观念，提高了他们的想象能力。

（2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。

（3）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法，为下一节直观图的画法作了准备；另外，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定
了理论基础。

本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的
投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培
养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。

青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
评测练习
一、选择题（每小题5分）
1、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根
竿子的相对位置是( )
(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．
(C)两根竿子不平行．(D)一根竿倒在地上．
2、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ( )
(Ａ)相等． (B)长的较长．(C)短的较长．(D)不能确定．
3、下列图中是太阳光下形成的影子是( )
(A) (B) (C) (D)
二．填空（每题5分）
4．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。

5．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立
一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量
得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝
三．综合应用
6.(10分）1.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量
方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜
子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）
的高度．（精确到0.1米）
7.(5分)已知，如图8，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.
（1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.
8.（10分） 某一时刻，标高为0.8m 的标杆，测得标杆顶端到影子顶端距离为1m ，此时附近一树的影子长4m ，则树高是多少？
青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
课后反思
为了提高课堂的有效教学率，真正做到精讲精练，在课堂教学中我坚持三先三后原则，图8
B
学生活动在前，数学理论在后，学生思考在前，教师讲解在后，学生探究在前，教师归纳总结在后。

在教学内容的设计上，从学生已有的认知出发，以交流探索的方式贯穿整节课，使学生自己获得新知，加深对所学内容的理解。

本节课内容抽象，因此可放手让学生探究，让学生成为探索的主人，教师要适时点拨，恰当总结，合理训练，达到真正意义的高效课堂。

青岛版九年级数学下册8.2平行投影（一）
课标分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出了“认识投影与视图，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观”。

从前一章学习空间图形的初步认识开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本章之前一直没有正式出现投影和视图的概念。

学习了第一节，在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体投影说明有关的概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。

新课标要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点2确定为：理解平行投影的概念和特征。

现代教学理论认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。