数据分析易错题汇编

数据分析易错题汇编

一、选择题

1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）

A．众数是110 B．方差是16

C．平均数是109.5 D．中位数是109

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．

【详解】

解：这组数据的众数是110，A正确；

1

6

x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；

21

S

6

= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+

（110﹣109）2]＝8

3

，B错误；

中位数是109.5，D错误；

故选A．

【点睛】

本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．

2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

809084

1010

⨯+⨯=（分）

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）

A．中位数是1 B．众数是1

C．平均数是1.5 D．方差是1.6

【答案】C

【解析】

【分析】

将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】

解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，

则这组数据的中位数1，A选项正确；

众数是1，B选项正确；

平均数为11134

5

++++

＝2，C选项错误；

方差为1

5

×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．

4．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.

【详解】

解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）

÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；

②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.

③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.

④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当

0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误

【点睛】

本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩

（）

A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．

【详解】

前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，

方差：S2＝

1

10

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，

再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

方差：S2＝

1

12

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝

7

3

，

平均数不变，方差变小，故选：D．

【点睛】

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝1

n

[（x1﹣x）2+（x2﹣x）

2+…+（x n﹣x）2]．

6．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）

A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答