圆周角和圆心角的关系

3.3 圆周角和圆心角的 关系(1)
• 探索圆周角和圆心角的关系 • 理解圆周角和圆心角的概念及性质 • 体会分类归纳等数学方法
1.圆心角的定义?
答:顶点在圆心的角叫圆心角.
B
O
.
C
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等
B O
.
C
在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的 弧的度数相等。
点与圆的位置关系有哪些? 当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?
圆周角
A A
A
. O .
C B
.
.
O C B
.
O C
.
B
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角 叫圆周角.
特征： A
① 角的顶点在圆上.
O
.
② 角的两边都与圆相交. B
C
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
A
⌒
有没有圆周角？ 有没有圆心角？
它们有什么共同的特点？
O B C
它们都对着同一条弧
⌒
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A是同对一条弧。
A
A
O B C
A
A O
O B C
D
A O
D
O
C
B
B
C
B
C
自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和 圆周角分别是多少度？
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
D B C
B O A O'
B' A'
O A
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦 中有一组量相等， 中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等
在同圆或等圆中， 圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系
我们把顶点在圆心的周角等 分成360份时，每一份的圆心角是 1°的角。 因为同圆中相等的圆心角所 对的弧相等，所以整个圆也被 等分成360份。我们把每一份这 样的弧叫做1°的弧。
A
A O
O B C
B C
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆来自百度文库角的一半
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A
O B C
证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
A O
B
C
练习：
D
1.求圆中角X的度数
C O X
120°
O
O A
70° x
.
C B A
.
B
A
C
B
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
习题 104页1
O
A B
C
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会再注意一只可有可无的狐狸。我看到他深埋，陪葬品也只有一些战马——这里的风俗显然和我之前见过的有着千差万别，或者说是简陋许多。 比起那沙漠里长河西岸由巨石构建的宏伟陵墓，这草原上的墓穴更显然更质朴。我在不远处看着那些人将土填平，没有在地面留下任何痕迹。我 以为这就结束了，谁知那些人又赶来千万匹马，在他下葬之地不断的迂回徘徊。铁蹄与地面接触所产生的镇定让我心惊胆战，即使走远写，也能 嗅到空气中荡起的尘土的气息。”第094章 吃铲屎官的醋“……为什么！”慕容凌娢没想到茉莉回答的这样直白，貌似被打击到了。“因为 你……”茉莉又想了想说道，“我和百蝶很久很久之前就认识了。”“哦……那是不是很久很久之后，我们也能成朋友？”“不能。”茉莉再次 否定了慕容凌娢美好的幻想。“还是下辈子吧”“纳……尼……”慕容凌娢满头黑线的石化了，茉莉就算是傲娇，也不能这么牵强的拒绝吧。 “……”茉莉想了想，有解释道，“很久很久之后就是很久以后，你活不到那个时候。所以……至少是下辈子。”“好吧……”慕容凌娢一脸无 辜，这年头，连朋友都要预约吗？“我先回去了，腰快疼死了……内伤啊……”慕容凌娢扯下面纱，装作很艰难的往房间里走。“喂。”茉莉叫 住了她。“那个……”“怎么了……”慕容凌娢懵逼，然后自以为理解了茉莉的意思，“那个其实也没事了，我可是很耐摔的，休息一晚上就好 了。”“……恩，晚安。”茉莉想了想，觉得是自己多虑了，就没有再说什么。“嘿，你不说我都快忘了。”慕容凌娢突然快步走回来，张开双 臂想要抱茉莉，然鹅她的速度怎么可能比茉莉快呢。“干什么。”茉莉躲过慕容凌娢的拥抱，语气中带着恼怒。“怎么了……不就是抱一下嘛。” 慕容凌娢有些方，“以前我睡觉时抱着那只无嘴猫，你都吃醋挠我的手……”“那是我再提醒你！”茉莉打断了慕容凌娢，要是再让她说下去， 自己恐怕没脸在猫妖界混下去了。“你身为一个铲屎官，总是不把工作干完就睡觉，和现在一样不负责任！”“是嘛，看来我自作多情了。”慕 容凌娢感叹道，“啊～小茉莉你变了……”茉莉依旧轻依在墙上，把头扭到一边，不想去理有些犯傻的慕容凌娢。慕容凌娢回到房间后，胡乱洗 掉了脸上的妆粉，摊在床上思考人生，毕竟现在才七点左右。要在以往这个时候，要么在听老师讲课，要么在上补习班，哪有胡思乱想的时 间……慕容凌娢的确醒着，却做着自己的春秋大梦。但梦如果做多了，再精神也会睡着。虽然天气已经渐渐转暖，但夜晚的风依旧带着凉意，窗 户似乎是被风吹开的，风吹开窗户的同时，随意的留下几片樱花飘落窗前，在寂静的夜中散发着本不该属于自己的点点荧光。慕容凌