2017届高考物理二轮复习 训练2 专题一 力与直线运动 第2讲 力与物体的平衡

训练2 力与物体的平衡 一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要

求，第6～8题有多项符合题目要求．)

1.

全国卷Ⅲ

如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )

A.m 2

B.32

m C ．m D ．2m

解析： 本题考查受力分析、共点力平衡问题，意在考查学生对平衡条件的理解能力及对隐含条件的分析判断能力．

由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确． 答案：C

2.

如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L ，则钩码的质量为( )

A.22M

B.32

M C.2M D.3M

解析：如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L ，则根据几何关系可知，三角形OO ′A 为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mg cos30°＝mg ，求得m ＝3M ，D 项正确． 答案：D

点的小球，另两根细绳

30°、60°，静止时三根绳子的拉力分别为F1、F2、F3(如图标示

．如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角

，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力

上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是

．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个

点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等

点时受到的摩擦力最大

点时，地面给斜面的摩擦力为零

的两个物体A、B通过轻弹簧连接，在力

在地面上，B在空中)，力F

放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为

已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为

mg

如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，

不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体

C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

D．地面对斜面体的摩擦力一定变大

解析：物体B受到三个力作用，受力平衡，可判断F逐渐增大，A错误；斜面体对物体A的支持力不变，物体A受到的摩擦力情况与初状态受到的摩擦有关，当初状态摩擦力沿斜面向下时，摩擦力应该是先减小后增大，故C错误；对物体A、B和斜面体整体进行受力分析，地面对斜面的摩擦力等于F，逐渐增加，地面对斜面体的支持力不变，故B、D正确．答案：BD

二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)

9．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC绳与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围；

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

解析：

(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，F TB最大，F max＝mg tan60°＝3mg当两绳

垂直时，即θ＝30°时，F TB最小，F min＝mg sin60°＝

3

2 mg.

答案：(1)0°≤θ<120°(2)3mg

3

2 mg

10.

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个光滑定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，绕绳质量不计，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：

(1)此时地面对人的支持力的大小；

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．

解析：(1)因匀速提起重物，则绕绳对重物的拉力F T＝mg，绕绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力为：F N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上