河北省2021-2022学年度九年级上学期数学期末试卷(II)卷

河北省2021-2022学年度九年级上学期数学期末试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A . 3x2﹣6x=9可化为（x﹣1）2=4

B . x2﹣4x=0可化为（x+2）2=4

C . x2+8x+9=0可化为（x+4）2=25

D . 2y2﹣4y﹣1=0可化为2（y+1）2=3

2. （2分）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·磴口模拟) 若点A(﹣3，y1)，B(﹣2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）

A . y2＜y1＜y3

B . y3＜y1＜y2

C . y1＜y2＜y3

D . y3＜y2＜y1

4. （2分） (2020九下·青山月考) 如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，垂足为H，AH交DG于点P．已知BC＝6，AH＝4．当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分）如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）

A . 24m2

B . 30m2

C . 36m2

D . 42m2

6. （2分） (2018九上·泉州期中) 一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（）．

A . 没有实数根

B . 只有一个实数根

C . 有两个相等的实数根

D . 有两个不相等的实数根

7. （2分）(2019·贵港模拟) 在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）

A . k1+k2＝0

B . k1•k2＜0

C . k1•k2＞0

D . k1＝k2

8. （2分） (2020九上·灵璧期中) 两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·福田模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半

径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（）

A . 2

B . 4

C .

D .

10. （2分） (2019七上·沈阳月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）

A .

B . 和

C . 和

D . 和

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2021·北京) 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）．

12. （1分）(2017·薛城模拟) 若 = = ，且a﹣b+c=8，则a=________．

13. （1分） (2020八上·南京月考) 等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是________.

14. （1分） (2019八上·禅城期末) 禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入________元

15. （1分） (2020八上·新泰期末) 表中给出了直线上部分点的坐标值．

-2024

31-1-3则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于________．

16. （1分） (2018九上·青海期中) 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.

三、解答题 (共9题；共77分)

17. （10分） (2016九上·仙游期末) 解方程：

18. （5分） 4个大小一样的正方体可搭出多种不同组合的几何体，请你至少搭出三种，并分别画出从它们的正面、左面、上面看到的平面图形．

19. （5分）如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

20. （15分） (2020七上·岱岳期末) 如图, 反映了某公司产品的销售收入 (元)与销售量 (吨)的关系, 反映了该公司产品的销售成本 (元)与销售量 (吨)之间的关系,根据图象解答：

（1）求 , 对应的函数表达式；

（2）求利润 (元)(销售收入一销售成本)与销售量 (吨)之间的函数关系式．

21. （10分）如图，在网格中画出与已知三角形相似的三角形，并使相似比为．（列出一种情况即可）

22. （5分）(2017·长沙模拟) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

23. （10分） (2019九上·淮北期中) 某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x(元/千克)40393837

销售量y(千克)20222426

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

（3）该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？

24. （6分） (2020七上·宜春期中) 你能很快计算出吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值.N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论.

（1）通过计算、探索规律：

=________

=________ =________

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： =________