01第一章电路模型和电路定律

3
U RI 100 100 10 10V
(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向(关联 参考方向)
i
R
uRi
u
R 称为电阻， 是一个正的实常数。
电阻（R）既表示一个电阻元件，又可以表示此元件的参 数。
令 G 1/R
G称为电导
则 欧姆定律表示为 电阻的单位： (欧) 电导的单位： S (西)
i G u
(Ohm，欧姆) (Siemens，西门子) u
u
A
高电位点
实际方向
u
B
低电位点
A
低电位点
B
高电位点
实际方向
实际方向
2、电压的参考方向
任意选定一个方向为电压的参考方向。
参考方向 U
参考方向 U
实际方向
U >0
实际方向
U <0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U
U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向 (3) 用双下标表示： 如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
为什么要引入参考方向 ？
(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。 为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向）， 根据计算结果，才能确定电流的实际方向。 (b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。
任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个 方向就叫电流的参考方向。
电路的作用：
1.电能的传输
2.信号的处理
3.电量的测量、控制计算等。
电力系统 核能 热能 势能 化学能 风能
供电设备 用电设备
电 源
负 载
机械能 光能 热能等
信号处理：信号放大、调谐等。
二、电路理论研究的内容
研究内容：研究电路中发生的电磁现象， 而用电流或电荷、电压或磁通等物理量来描述 其中的过程。 研究的目标：计算电路中各器件的端电压 和流过器件的电流，而不涉及器件内部发生 的物理过程。
第一章 电路元件和电路定律
(circuit elements) 重点： 1. 电流、电压的参考方向 (circuit laws)
2. 电路元件
3. 基尔霍夫定律
§ 1.1 电路和电路模型
§ 1.2 电流和电压的参考方向 § 1.3 电功率和能量 § 1.4 电阻元件 § 1.5 电压源和电流源 § 1.6 受控电源 § 1.7 基尔霍夫定律
A
B
A
B
电流的实际方向只有两种可能，从A流入B，或从B流入A。
电流的大小用电流强度表示：
单位时间内通过导体截面的电荷。
Δq dq i ( t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位：A (安)
(Ampere，安培)
大小
10V
10k
电流(代数量)
方向
电流为1mA
不正确
2、电流的参考方向 (reference direction)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率； 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
二、功率的计算和判断 1. u, i 关联参考方向
i
p = ui 表示元件吸收的功率
u
P>0 吸收正功率
P<0 吸收负功率
(吸收)
(发出)
2. u, i 非关联参考方向
i
p = ui 表示元件发出的功率
3. 功率和能量
功率：
i i
R
u u
p吸 ui i2R u2 / R
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
–u(–u/ R) u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
能量：可用功率表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：
WR t pdξ t uidξ t Ri dξ
A
UAB
B
例：
i I m sint 2
i
i
参考方向 A B
T
Im
T 2
t
T
T 0~ i0 2 T ~T i0 2
i 5A
i 5A
i0
t
小结：
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。 分析电路前必须标明。
(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标 注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任 意改变。
四. 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件： 每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流， 端钮间有确定的电压。 集总参数电路： 由集总参数元件构成的电路。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，
要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小
于电路工作频率下的电磁波的波长。
已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3×105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则
u( t )
u
t1 t2
0 i
电压电流的约束关系： 三、非线性电阻
ut = Rt it
i t = g t u t
u
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是 通过原点的直线，电压电流关系不服从欧 姆定律，元件的电阻将随电压或电流的变 化而改变。
0
i
例： 解：
有一个100 、1W的碳膜电阻使用于直流电路，问在 使用时电流、电压不得超过多大的数值？
电阻
消耗电能而发热
利用它来发光发热等
电子电路中使用的电阻器及电动机、变压器 若电流过大，温度过高，设备会损坏。 电压、电流、功率的额定值。铭牌参数中标明。 如市售的碳膜、金属膜电阻通常有1/8、1/4、1/2、1及2W
各挡，功率损耗较大时选用绕线电阻。
100 、1W
i
u
I
P 1 100mA R 100
周期 T =1/f
波长 =
= 1/50 = 0.02 s
一般电路尺
3×105 0.02=6000km
寸远小于 。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则
周期 T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 μs
波长 = 3×105 0.0210–6 = 6 m
此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集 总参数电路。
WAB U AB q
def
单位：V (伏)
(Volt，伏特)
当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功 WAB=WBA ，此时可等效视为电场力做了负功 –WAB ，则 B 到A的电压为
U BA
W AB U AB q
1、电压的实际方向：
从高电位点指向低电位点的方向。
实际方向
§ 1.1 电路和电路模型（model) 一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流
通提供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号。
负载(load)：将电能转化为其它形式的能量 或对信 号进行处理.
导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通 路.
2V
2 t
3V
3A 2V
2 cos t mA
5e mA
d.
10V
f.
10V
§ 1.4 电阻元件 (resistor)
一 . 线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的
电阻元件，简称电阻。 电阻器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件 作为其模型。
R
1. 符号
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
参考方向不同时，其表达式符号也不同，但 实际方向不变。
(3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，即流过元件的
电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的 一端。
i
i
u
关联参考方向
反之，称为非关联参考方向。
u
非关联参考方向
把电压电流的这种参考方向称为关联参考方向。
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参 考方向下进行，不考虑实际方向。
参考方向
i
A
i
A
电流的参考方向与 实际方向的关系：
B
参考方向
B
i>0
实际方向
i
A
参考方向
B
i<0
i
实际方向
电流参考方向的两种表示：
A
B
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示： 如
iAB , 电流的参考方向由A指向B。
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。 SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：
中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮
数量
1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
G M k c m n p
符号 T
三、电压 (voltage)： 电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A 点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即
§ 1.3 电路元件的功率 (power)和能量
在电路的分析和计算中，能量和功率的计算是十分 重要的。这是因为电路在工作状况下总伴随有电能与其 他形式能量的相互交换；另一方面，电气设备、电路部 件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流或电压 值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不 能正常工作。 一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
p:功率 w:能量
单位：W (瓦) 单位： J (焦)