七年级数学上册 第一章《有理数》检测题4(含解析)(新版)新人教版

《有理数》

一、单选题

1．下列各组数中不相等的是( )．

A． (－2)2与－22 B． (－2)2与22

C． (－2)3与－23 D． |－2|3与|－23|

2．－(－1)3的值等于( )．

A． 0 B． 1 C．－1 D． 2

3．若x＜0，则-│－x│+等于（）

A． 0 B． x C．－x D．以上答案都不对

4．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )

A． 4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定

5．下列四句话中，正确的是( )．

A．－1是最小的负整数 B． 0是最小的整数

C． 1是最小的正整数 D．n是最大的正整数

6．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是( )．

①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

7．计算×（－6）÷（- ）×6的值为（）

A． 1 B． 36 C．－1 D． +6

8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )．

9．下列说法正确的是( )

A．零既是整数，又是正数

B．有理数可分为正数和负数

C．收入100元和支出－100元是互为相反意义的量

D．若向东走5 m记作＋5 m，则向西走8 m记作－8 m

A．﹣2018 B． C． D． 2018

11．式子－20＋3－5＋7的正确读法是( )

A．负20加3减5加7的和 B．负20加3减负5加正7

C．负20加3减5加7 D．负20加正3减负5加正7

12．武汉某天的最高气温是7℃最低气温是－3℃，那么当天的温差是（）℃A． 4 B． 10 C．－10 D．－4

二、填空题

13．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____℃.

14．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：

(1)表格中数据0表示：__________；－7表示：__________；

(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；博尔顿进球35，失球47，净胜球为__________．

15．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分．

16．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______．

三、解答题

17．(1)计算：－12018－6÷(－2)×；

(2)比较大小，将下列各数用“〉”连接起来：－|－3|,0，－(－2)2.

18．按要求解答下列各题

（1）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x=(-2)2。

试求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016的值。

（2）已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178÷(a36×b7×c6)的值。

19．（1）将下列各数填入相应的圈内： 2，5， 0 ，1.5 ，＋2，－3 。

正数集合整数集合

（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：_________________。20．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

21．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是–1．

（1）写出a，b，c的值；

（2）求3ac+2b2的值．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据乘方的意义以及绝对值的性质分别求出每个选项中两个式子的值进行比较即可得. 【详解】

A. (－2)2=4，－22 =-4，不相等，符合题意；

B. (－2)2=4，22=4，相等，不符合题意；

C. (－2)3=-8，－23 =-8，相等，不符合题意；

D. |－2|3=23=8，|－23|=|-8|=8，相等，不符合题意，

故选A.

【点睛】

本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、有理数大小比较，熟练掌握乘方的意义以及绝对值的性质是解题的关键.

2．B

【解析】

【分析】

根据乘方的意义进行计算即可得.

【详解】

－(－1)3

=-（-1）

=1，

故选B.

【点睛】

本题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解题的关键.

3．C

【解析】【分析】分别求绝对值，再化简.

【详解】若x＜0，则-x>0,-x-x>0

所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x

故选：C

【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：正确求绝对值.

4．C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况求得y的值即可．

【详解】

∵|x|=4，

∴x=±4，

∵x+y=0，

∴当x=4时，y=-4，

当x=-4时，y=4，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了绝对值得性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

5．C

【解析】

【分析】

根据有理数的分类方法和数的意义进行分析.

【详解】

-1是最大的负整数；0不是最小的整数，比0小的数是负数；1是最小的正整数；n是正数，也可能是负数或0.

故选：C

【点睛】

本题考核知识点：有理数的分类方法和数的意义. 解题关键点：理解有理数的分类方法和数的意义.

6．C

【解析】

【分析】

根据0的意义逐个分析即可.