2024河南中考数学复习 线段、角、相交线与平行线 强化精练 (含答案)

2024河南中考数学复习

线段、角、相交线与平行线强化精练

基础题

1. (2022柳州)如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是()

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

第1题图

2. 如图，在线段P A，PB，PC，PD中，长度最小的是()

第2题图

A. 线段P A

B. 线段PB

C. 线段PC

D. 线段PD

3. (2023兰州)如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD＝()

A. 40°

B. 50°

C. 55°

D. 60°

第3题图

4. (2023广西)如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B 的度数是()

第4题图

A. 160°

B. 150°

C. 140°

D. 130°

5. (2023青海省卷)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是()

第5题图

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

6. 如图所示，点O在直线CD上，已知∠AOC＝125°，AO⊥BO，则∠BOD的度数为()

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

第6题图

7. 如图，点D在∠AOB平分线OC上，DE⊥OB，DE＝6 cm，则点D到OA的距离为()

第7题图

A. 3 cm

B. 12 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

8. (2023临沂)在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是()

A. 相交

B. 相交且垂直

C. 平行

D. 不能确定

9. (2023深圳)如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝()

第9题图

A. 70°

B. 65°

C. 60°

D. 50°

10. (2023新乡二模)当光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使此时接收的太阳光能最多，那么太阳光板绕支点A顺时针旋转的最小角度为()

A. 48°

B. 58°

C. 68°

D. 78°

第10题图

11. (2023吉林省卷)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点

E.若AD＝2，BD＝3，则AE

AC的值是()

第11题图

A. 2

5 B.

1

2 C.

3

5 D.

2

3

12. 如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2 cm，则AB＝________ cm.

第12题图

13. (2023烟台)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为________．

第13题图

14. (2023台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．

14题图

15. (2023乐山)如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD 的度数为________．

第15题图

16. “在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．(填“真”或“假” )

17. (2023达州)如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为______ cm.(结果保留根号)

第17题图

拔高题

18. (2023荆州)如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是()

第18题图

A. 80°

B. 76°

C. 66°

D. 56°

19. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AB边上，且点F也在BC边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠AEH＝∠ADH.

(1)求证：EH∥AD；

(2)若∠H＝40°，求∠BAD的度数．

第19题图

参考答案与解析

1. B

2. B

3. B 【解析】由题图可得∠AOC ＝50°，∴∠BOD ＝50°.

4. D 【解析】∵公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∴AC ∥BD ，∴∠B ＝∠A ＝130°.

5. A

6. C 【解析】∠BOD ＝90°－(180°－125°)＝35°.

7. C

8. C 【解析】∵l ⊥m ，n ⊥m ，∴l ∥n .

9. A 【解析】∵DE ∥AB ，∠ABD ＝50°，∴∠D ＝∠ABD ＝50°，∵∠DEF ＝120°，且∠DEF 是△DCE 的外角，∴∠DCE ＝∠DEF －∠D ＝70°，∴∠ACB ＝∠DCE ＝70°.

10. B 【解析】90°－32°＝58°.

11. A 【解析】∵DE ∥BC ，∴AE AC ＝AD AB ＝AD AD ＋BD ＝22＋3 ＝25

. 12. 4 【解析】∵点C 是线段AB 的中点，AC ＝2 cm ，∴AB ＝2×2＝4 cm.

13. 78° 【解析】如解图，由题意得：AB ∥CD ，∴∠2＝∠BCD ，∵∠1＝102°，∴∠BCD ＝78°，∴∠2＝78°.

第13题解图

14. 140° 【解析】如解图，标注三角形的三个顶点A ，B ，C .∠2＝∠BAC ＝180°－∠ABC －∠ACB .∵图案是由一张等宽的纸条折成的，∴AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .又∵纸条的长边平行，∴∠ABC ＝∠1＝20°，∴∠2＝∠BAC ＝180°－2∠ABC ＝180°－2∠1＝180°－2×20°＝140°.

第14题解图

15. 20° 【解析】∵点O 在直线AB 上，∴∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠BOC ＝180°－∠AOC

＝180°－140°＝40°，∵OD 为∠BOC 的平分线，∴∠BOD ＝12 ∠BOC ＝12

×40°＝20°.