河南省泌阳县2014-2015学年度八年级上期中考试数学试题含答案
2014-2015学年度第一学期期中八年级数学
2014-2015学年度第一学期八年级数学期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）题号 一 1--10 二11-15三总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910 答案1.点)4,5(-P 到y 轴的距离是【 ▲ 】A.5B.4C.5-D.4-2.当0,0><y x 时，点(,)A x y 在平面直角坐标系中的位置是在【 ▲ 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2)，则k 的值为【 ▲ 】 A.1- B.2- C.1 D.24.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 ▲ 】5.已知三角形的两边长分别为cm 3和cm 8，则第三边长可以是【 ▲ 】 A.cm 13 B.cm 6 C.cm 5D.cm 46.函数3x y +=中自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠7.在同一平面直角坐标系中，若一次函数3y x =-+与35y x =-的图象交于点P ,则点P 的坐得分学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题标为【 ▲ 】A.(1,4)-B.(1,2)-C.(2,1)-D.(2,1) 8.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式2>+b kx 的 解集为【 ▲ 】A.0>xB.0<xC.1-<xD.1->x9．一个三角形的两个内角分别是ο55和ο72，这个三角形的外角不可能是【 ▲ 】 A. 125° B.108° C.127° D.137°10.甲、乙两个同学从m 400环形跑道上的同一点出发，同时同向而行，甲的速度为s m /6，乙的速度为s m /4．设经过x （s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （m ），则y 与x （0≤x ≤300）之间函数关系可用图象表示为【 ▲ 】A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，是某风景区几个主要景点示意图，根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C 点的坐标为 ．12.已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为)8,5(--，则方程组 的⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 解是 .13.直线a x y +-=2经过点),3(1y 和点),2(2y -,则1y 2y （填“>”、 “<”或“=”）. 14.如果将函数x y 2=的图象向左平移m （0>m ）个单位，正好等于将它向上平移n （0>n ）个单位，则m 和n 之间的关系为 .15.某人用80元充值卡坐某种刷卡出租车，按行驶里程收费.km 3内收费8元，以后每超过km1得分第8题图第11题图加收5.1元.若此人第一次坐出租车(331)xkm x ≤≤，则充值卡中所余的费用y （元）与x ()km 之间的关系式是 . 三、解答题（共55分）16.（本小题7分）如图，A B C 、、三点的坐标分别为3,4（）、1,2（）、5,0（），将ABC ∆先向下平移四个单位得到'''A B C ∆，再将'''A B C ∆向左平移五个单位得到111A B C ∆.（1）请你在图上画出'''A B C ∆和111A B C ∆； （2）观察所画的图形写出'A 和1A 的坐标；（3）计算ABC ∆的面积.17.（本小题8分）综合与实践世界上大部分国家都使用摄氏温度()C o，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度()F o.两种计量之间有如下对应：（1（2）求出华氏0度时摄氏是多少度？（3）华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，请求出该值.xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O18.(本小题8分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，AC 上的中线把三角形的周长分为cm 24和cm 30的两个部分，求三角形各边的长．19.(本小题10分) 已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；（3）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，且4=∆ABP S ，求P 点的坐标．20．(本小题10分) 已知，如图，在ABC ∆中，角平分线BD 、CD 相交于点D ， （1）若ο80=∠A ,求BDC ∠的度数； （2）若ο120=∠BDC ,求A ∠的度数；（3）若βα=∠=∠BDC A ,，试求α、β之间的数量关系.第20题图21. (本小题12分) 我市某企业利用机器生产一种科技产品，机器从早上八点开始工作，中午十二点停止.产品生产出来后，需要包装入库.通常的办法是，机器先工作一段时间，包装工人再开始包装.某次包装工人工作了一段时间后，因临近下班，又抽掉了一部分工人来帮忙，使包装入库的速度提高了一倍.如图是生产出来后待包装入库的产品数量y（件）与时间t（h）的函数关系的图象.根据图象解决以下问题：（1）机器每小时生产件产品；工人包装入库的速度是件/h；（2）求线段BC的解析式；（3）如果要保证生产的产品恰好在半天（4h）时全部包装入库，原有包装工人应该在机器开始工作后多长时间时开始包装？2014-2015学年度第一学期八年级数学期中测试参考答案一、选择题1---5：ABDCB 6----10：BDADC 二、填空题 11.（3,1） 12.⎩⎨⎧-=-=85y x 13.< 14.2m=n 15.5.765.1+-=x y三、解答题16.（1）图略………………2分（2）'A （3,0）；1A （-2,0）………………4分 （3）42214221222144⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S ………………6分 6=………………7分 17.解：（1）是一次函数.………………1分设摄氏温度值为x ，华氏温度值为y ，令y=kx+b321050b k b =⎧⎨+=⎩解得9,325k b == 9325y x =+………………4分 （2）当y=0时，93205x +=，解得1609x =-，即华氏0度时，摄氏是1609-.…………6分 （3）依题意得9325y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得40y x ==-即华氏温度的值与摄氏温度的值在-40时相等.………………8分 18.解：设AB=AC=2x ，则AD=CD=x ，（1）当AB ＋AD=30，BC ＋CD=24时，有2x ＋x=30， ∴x=10，………………2分 2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm ，20cm ，14cm ．………………4分（2）当AB ＋AD=24，BC ＋CD=30，有2x ＋x=24∴x=8，………………6分BC=30－8=22，三边分别为：16cm ，16cm ，22cm ．………………8分19.解：（1）∵y+2与x 成正比例，∴设y+2=kx （k 是常数，且k ≠0）∵当x=-2时，y=0． ∴0+2＝k ·（-2），∴k ＝-1． ∴函数关系式为x+2=-x ， 即y=-x-2．………………3分 （2）列表；x 0 -2 y-2描点、连线，图象如图所示．………………6分 （3）函数y=-x-2分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点， ∴A （-2，0），B （0，-2）． ∵S △ABP =21·|BP|·|OA|=4， ∴|BP|=428||8==OA . ∴点P 与点B 的距离为4． 又∵B 点坐标为(0，-2),且P 在y 轴负半轴上， ∴P 点坐标为(0，-6).………………10分 20.(1)∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACD=180°-80°=100° ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=οο5010021)(21=⨯=∠+∠ACB ABC ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-50°=130°；………………3分 （2）当∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60° ∵BD 、CD 是角平分线∴οο120602)(2=⨯=∠+∠=∠+∠DCB DBC ACB ABC∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°；………………6分 （3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-α ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=)180(21)(21α-⨯=∠+∠οACB ABC ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-αα2190)180(21+=-οο ∴︒+=9021αβ………………10分 21.（1）150,250………………4分（2）由包装速度提高一倍可知，最后阶段包装速度为500件/时，100÷500=0.2，所以点C 的坐标为（4.2,0），………………6分设y=kt+b ，则41004.20k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得500,2100k b =-= 5002100y t =-+………………8分（3）设机器开始工作后t 小时，包装工人开始包装，则 150×4=250（4-t ） 解得t=1.6即原有工人应该在机器开始工作1.6小时后开始包装.………………12分。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。
2014—2015学年度(上)期中质量检测卷
2014—2015学年度（上）期中质量检测卷八年级数学（满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1、（ ）在x 1、31、212+x 、πy+5、m a 1+中分式的个数有A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、（ ）下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个3、（ ）点M （－3，2）关于y 轴对称的点的坐标为A ．（－3，－2）B ．（3，－2）C ．（3，2）D ．（－3，2）4、（ ）使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是A 、a ≠1B 、a ≠±1C 、a ≠－1D 、a 为任意实数 5、（ ）下列计算正确的是A ．x 2²x 2=2x 4B ．(-2a)3= -8a 3C ．(a 3)2=a 5D ． m 3÷m 3=m 6、（ ）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A 、a (x + y) =a x + a y B 、x 2－4x+4=x(x －4)+4 C 、10x 2－5x=5x(2x －1) D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 7、( )把分式ba a+2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值 A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变8、( )等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13学校：________________班级：________________姓名：________________学号：______________……………………………密……………………………封……………………………线……………………………9、（ ）如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm10、（ ）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠DBC=A ． 22.5°B ． 30°C ． 32°D ． 15°第9题 第10题 第11题 第12题 11、（ ）如图，AD⊥BC，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若∠B=62°，则∠E=A ． 30°B ． 31°C ．32° D ． 36°12、（ ）如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D,交AB 于E,下述结论:(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 的中点.其中正确结论的个数有A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13、多项式64m x 2x 2++是完全平方式，则______m =．14、已知5=+b a ，1922=+b a ，则ab =__________，__________)(2=-b a ．15、能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是16、分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为 ； 17、已知3,2==n m a a ，则=+m n a .18、如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC PD +最小时，PCD ∠=o．P NMDC BA19、如图，在等边ABC △和等边DBE △中，点A 在DE 的延长线上，则AEC ∠=o．20、大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ． 三、简答题（102分） 21、（10分）计算：（1）)12)(12()1(22-+-+m m m （2）12ab 2(abc )4÷(－3a 2b 3c )÷[2(abc )3]22、（10分）分解因式① 416a - ②22)(4)(9b a b a --+23、（6分）⑴约分 22699x x x ++- ⑵通分2121a a a -++，261a -．1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab ba b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ11 1 12 11 3 3 11 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ⅠEDCBA24、（8分）先化简，再求值:)2)(2(4)84223b a b a ab b a ab -++÷-（，其中.1,2==b a25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，()()()1,2,3,1,2,1A B C --．（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △； （2）写出点111,,A B C 的坐标；（3）将ABC △向下平移2个单位长度，得222A B C △， 在图中作出222A B C △，并写出222,,A B C 的坐标．26、（8分）如图所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图7是由图6中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 ， ； （2）以上结果可以验证那个乘法公式？ ；（3）试利用这个公式计算： 22013-20142012⨯．27、（10分）如图(1)，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE ；（2）如图(2)，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF ．28、如图所示：∠ABC 的平分线BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角的平分线CF 相交于点F ，过F 作DF∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ． 问：（1）图中的等腰三角形分别是哪些？（6分） （2）BD ，CE ，DE 之间存在着什么数量关系？ 并请证明．（6分）E DBA第26题图（1） FEDCBA第26题图（2）29、（12分）如图，已知△ABC ，∠BAC 为锐角，分别以AB 、AC 为边向外作等边三角形△ABD ，△AEC ，连接CD 、BE 交于点P ． （1）求证:BE=DC ． （2）求∠CPE 的度数．（3）若分别以AB 、AC 为边向外作等腰直角三角形△ABD ，△AEC ，且∠DAB=∠EAC=90°，试判断CD 、BE 的关系．AC DE P 第29题。
2014-2015学年度八上第一学期期中考试
2014-2015学年度第一学期期中考试八年级数学模拟试题第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填写在答卷指定位置。
1．下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）2．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列长度的三条线段首尾相连不能组成三角形的是（ ）A ．(2，4，3)B ．(1，2，1)C ．(2，3，2)D ．(21，31，41) 4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A B C D5．如图，直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A ＝120°，∠ABC ＝110°，那么∠BCD 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6.已知△ABC ，在三角形内部找一点P ，使P 到A 、B 、C 三点距离相等，则P 为（ ）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点7．如图，C 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等边△ACM 和等边△BCN ，连接AN 、BM ，若∠MBN ＝40°，则∠ANB 的大小是（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°8．在已给图形的基础上画一个小正方形，使之成为轴对称图形，有（ ）种画法A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。
9．在平面直角坐标系中，点A (2，0)，B (0，4)，作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为_____________10．如图，△ABD ≌△BAC ，若AD ＝BC ，则∠BAC 的对应角为__________11．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE ＝3 cm ，则点D 到AC 的距离为____12．如果将长度为a －2、a ＋5和a ＋2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是____________13．若点P （3，4）与Q （m ，n ）关于x 轴对称，则=+n m14．一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和是780°，则这个多边形的边数为_______15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中，有一个锐角为α，则α的度数为16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，角平分线AF 和BG 交于D ，DE ⊥AB 于E ，则DE 长为________三、解答题（共5题，共52分）17．（本题满分10分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－2，3)、B (－6，0)、C (－1，0)(1) 将△ABC 向右平移六个单位，再向下平移三个单位，则平移后点A 、B 、C 的对应点的坐标是_______、_______、_______(2) 将△ABC 沿y 轴翻折，则翻折后点A 的对应点的坐标是__________(3) 若△DBC 与△ABC 全等，请画出符号条件△DBC （点D与点A 重合除外），并直接写出点D 的坐标18．（本题满分10分）如图，已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ，求证：AD ＝BC19．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=60°，试求∠ADC 的度数。
2014-2015学年度上八年数学期中试卷
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题（每题3 分，共30分）1、如图ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD 中AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积是________。
2、在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．3、如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ．4、如图,∠1=_____.5、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。
6、若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.7、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .8、如图，正方形的边长为4 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。
9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去二、选择题（每题3 分，共30 分）11、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 12、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）A B C D13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900B 、1200C 、1600D 、18014、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 ( ) A ．30° B ．50° C ．20° D ．40°16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，那么A ′C ′等于（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．817、如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）1题图 3题图 4题图 7题图8题图 9题图 10题图13题图15题图 17题图A．∠B＝∠E，BC＝EF B. BC＝EF，AC＝DF C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E D. ∠A＝∠D，BC＝EF 18、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到A B C D19、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20、已知点P（1，）与Q （，2）关于x 轴成轴对称，则的值为（）A．－1 B．1 C．－3 D． 3三、作图题(本题8分）21.按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A,B, （1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC得值最小；（2）试在图乙的直线l上找点D ，使得值最小。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考 数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，142、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH ==C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A ＝∠1＋∠2 B ．2∠A ＝∠1＋∠2 C ．3∠A ＝2∠1＋∠2 D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根 木条这样做的道理是_______________。
2014---2015八年级上学期数学期中考试试题
2015-2016学年度上学期期中试题（1）八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.下列图形具有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm4. 如图所示，已知∠A=72°，∠ACD=136°，那么∠B 的大小为（ ）A 44°B 54°C 64°D 74°第4题图BD5.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）A. 12B. 12或15C. 15D. 15或186．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是 （ ）米A ． 20B ．10C ． 15D ．56题图7题图 8题图7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） 1 2311题图1P OMACBD 图3A CFEBA ．50°B ．30°C ．20°D ．15°8．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）A.72°B.36°C.60°D.82° 9．下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等10.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）11．如图9所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 （ ）A 、2平方厘米B 、1平方厘米C 、12平方厘米D 、14平方厘米N12. 如图，MP=MQ ，PN=QN ，MN 交PQ 于点O 。
2014-2015学年度上八年级期中考试
2014-2015学年度上八年级期中考试数学试卷一、选择题（每题都有唯一正确的答案。
将正确答案的代号填入答题卡，不填入答题卡不记分，每题3分，共36分）1．在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14，17这些数中，无理数的个数为( )A.2B.3C.4D.5 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．21y x =-B ．3xy =C ．22y x =D ．21y x =-+3．点P （-1,2-）在（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．下列数据中，哪一组不是勾股数（ ）A 、7 ，24 ，25B 、9 ，40 ，41C 、3 ，4， 5D 、8 ， 15， 19 5．下列等式成立的是( )A 、=B 3=C 、532=+ D 2=±6．点P （-3，5）关于x 轴的对称点P 的坐标是（ ）A ．（3，5） B.（5，-3） C.（3，-5） D.（-3，-5）7.正比例函数y=kx （k ≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx+k 的图象大致是（ ）A B C D8．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A.12与21 B.189. 若一个直角三角形的三边分别为a 、b 、c, 22144,25a b ==, 则2c =（ ）A 、169B 、119C 、169或119D 、13或25 10．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C.（2，0） D.（-2，0） 11．如图，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B ，如果圆柱的高为8cm ，圆柱的底面半径为π6cm ，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10πcm12．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在二、四象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（12，－12） C ．（2，－2） D ．（－12，12）二、填空题：（每小题3分，共12分） 13．函数y =x 的取值范围是14．将直线y=2x 向上平移1个单位，得到的一次函数的解析式是15．点A 在第三象限，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则A 点坐标为_______ 16. 如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去……，记正方形ABCD 的边长a 1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a 2,a 3,a 4,……，则a n =EG三、解答题：（共52分）17．计算：（每小题4分，共16分）（1（2）493721-⨯（3）2)132(- （4）0111.414)()14--+-18.（6分）如图,格点△ABC (1)写出各顶点的坐标 （2）求出此三角形的周长19．（5分）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，∠C ＝90º，求△ABC 的面积.20．（ 6分）已知一次函数y=kx+b 的图像经过M （0，2），N （1，3）两点。
2014--2015学年八年级上数学期中测试卷含答案R
《二元一次方程组》提高测试姓名 班级 学号（一）填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．5．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．6．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． 8．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（ ）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）1110．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（ ） （A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或10 11．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是……………………（ ）（A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3（C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋112．由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是………………………………（ ）（A ）1∶2∶1 （B ）1∶（－2）∶（－1）（C ）1∶（－2）∶1 （D ）1∶2∶（－1） 13．如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+1cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（ ）（A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2 （C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝014．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（ ）（A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）015．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为（ ） （A ）2，3 （B ）3，2 （C ）2，－1 （D ）－1，216．若2a ＋5b ＋4z ＝0，3a ＋b －7z ＝0，则a ＋b －c 的值是……………………（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－1（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-+．022325232y x y y x 18．⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++=-8001005.8%60%10)503(5)150(2y x y x19．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x 20．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x《二元一次方程组》提高测试姓名班级学号（四）解答题（每小题5分，共20分）:21．已知⎩⎨⎧=+-=-+25434zyxzyx，xyz≠0，求222223yxzxyx+++的值．22．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=+-=-514byaxbyx，甲因看错a，解得⎩⎨⎧==32yx，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得⎩⎨⎧-=-=21yx，求a、b的值．23．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．24．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．⎩⎨⎧=++=-+．y x xy y x 391045100 26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？27．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．《二元一次方程组》提高测试 答案（一）填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a －2≠0，且b ≠0，及| a |－1＝1． 【答案】a ＝－2，b ≠0．2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 【提示】由“互为相反数”，得|2a ＋3 b －7|＋（2a ＋5b －1）2＝0，再解方程组⎩⎨⎧=-+=-+01520732b a b a 【答案】a ＝8，b ＝－3．3．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 【提示】将方程化为y ＝2315x-，由y ＞0、x ＞0易知x 比0大但比5小，且x 、y 均为整数．【答案】⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==．33y x4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．【提示】解方程组⎩⎨⎧=-=-54532y x y x ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x 5．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．【提示】把⎩⎨⎧==12y x －代入方程组，求m ，n 的值．【答案】－438．6．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．【提示】作y ＝x 的代换，先求出x 、y 的值．【答案】k ＝65． 7．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． 【提示】即作方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==121432c b a cb a ，故可设a ＝2 k ，b ＝3 k ，c ＝ 4 k ，代入另一个方程求k 的值． 【答案】a ＝61，b ＝41，c ＝31．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．8．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2 x ＋3 y ＋z ＝6，再与3 y ＋z ＝4相减，可得x ．【答案】x ＝1，y ＝31，z ＝3． （二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（ ）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11【提示】将y ＝－x 代入方程2 x －y ＝3，得x ＝1，y ＝－1，再代入含字母k 的方程求解．【答案】D ．10．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（ ） （A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或10 【提示】将x 、y 对应值代入，得关于| a |，b 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-．631||62b a b 【答案】C ．【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．11．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是……………………（ ）（A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3 （C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋1【提示】将x 、y 的两对数值代入ax ＋b ＝y ，求得关于a 、b 的方程组，求得a 、b 再代入已知方程． 【答案】B ．【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．12．由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是………………………………（ ）（A ）1∶2∶1 （B ）1∶（－2）∶（－1）（C ）1∶（－2）∶1 （D ）1∶2∶（－1）【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 【答案】A ．【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．13．如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（ ） （A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2 （C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝0 【提示】将⎩⎨⎧=-=21y x 代入方程组，消去b ，可得关于a 、c 的等式．【答案】C ．14．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（ ）（A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）0【提示】只要满足m ∶2＝3∶（－1）的条件，求m 的值． 【答案】B ． 【点评】对于方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ，仅当21a a ＝21b b ≠21c c时方程组无解．15．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a有相同的解，则a 、b 的值为（ ） （A ）2，3 （B ）3，2 （C ）2，－1 （D ）－1，2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x ，解之并代入方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-4352by x a y b ax ，求a 、b ． 【答案】B ． 【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键． 16．若2a ＋5b ＋4z ＝0，3a ＋b －7z ＝0，则a ＋b －c 的值是……………………（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－1【提示】把c 看作已知数，解方程组⎩⎨⎧=-+=++0730452c b a c b a 用关于c 的代数式表示a 、b ，再代入a ＋b －c ．【答案】A ．【点评】本题还可采用整体代换（即把a ＋b －c 看作一个整体）的求解方法． （三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-+．022325232y x y y x【提示】将方程组化为一般形式，再求解．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧-==．232y x18．⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++=-8001005.8%60%10)503(5)150(2y x y x 【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元． 【答案】⎩⎨⎧==．30500y x19．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x 【提示】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A BA ， 进而求得x ，y ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x20．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x 【提示】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z的值．【答案】⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x（四）解答题（每小题5分，共20分）:21．已知⎩⎨⎧=+-=-+0254034z y x z y x ，xyz ≠0，求222223y x zxy x +++的值． 【提示】把z 看作已知数，用z 的代数式表示x 、y ，可求得x ∶y ∶z ＝1∶2∶3．设x ＝k ，y ＝2 k ，z ＝3 k ，代入代数式．【答案】516． 【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y －14 z ＝0，21 x －7 z ＝0，14 x －7 y ＝0，仍不能由此求得x 、y 、z 的确定解，因为这三个方程不是互相独立的．22．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=+-=-514by ax by x ，甲因看错a ，解得⎩⎨⎧==32y x ，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得⎩⎨⎧-=-=21y x ，求a 、b 的值．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a ，即没看错b ，所求得的解应满足4 x －by ＝－1；而乙写错了一个方程中的b ，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错． 【答案】a ＝1，b ＝3．23．已知满足方程2 x －3 y ＝m －4与3 x ＋4 y ＝m ＋5的x ，y 也满足方程2x ＋3y ＝3m －8，求m 的值．【提示】由题意可先解方程组⎩⎨⎧-=+-=-8332432m y x m y x 用m 的代数式表示x ，y再代入3 x ＋4 y ＝m ＋5． 【答案】m ＝5．24．当x ＝1，3，－2时，代数式ax 2＋bx ＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a 、b 、c 的值；（2）当x ＝－2时，ax 2＋bx ＋c 的值．【提示】由题得关于a 、b 、c 的三元一次方程组，求出a 、b 、c 再代入这个代数式． 【答案】a ＝1，b ＝－5，c ＝6；20．【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a 、b 、c 后先写出这个代数式，再利用它求值．用待定系数法求a 、b 、c ，是解这类问题常用的方法．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数． 【提示】设百位上的数为x ，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=++=-+．y x xy y x 391045100 【答案】x ＝4，y ＝39，三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+=+78010012210090004y x y x【答案】x ＝1 200，y ＝2 800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是10012y 元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．27．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间． 【提示】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米， 根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=⋅+⋅21554040402250240x y y y x x 【答案】x ＝8，2y ＝360．【点评】 与本例中设AB 两地距离的一半为y 千米一样，也可设原计划的一半时间为x 小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．。
2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)
ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（ ）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对 二 、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为 。
初二一期中数学试卷
2014-2015学年度第一学期期中考试初二数学试题一、选择题: （每题3分，共45分）1、下列语句：42=± ③平方根等于本身的数是0和1④其中正确的有（ ）个 A ．1 B. 2C.3D.42、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定3、黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）4、等腰三角形的一个内角是50。
，则另外两个角的度数分别是( ) （A ）65°，65°. （B ） 50°，80°． （C ） 65°，65°或50°，80°.（D ）50°，50°.5、如图7，已知:△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE图7A BDCMN图86、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、2 是2的算术平方根D 、-4是2)16(-的平方根 7、如图8，已知ND MB = ，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） （A ）N M ∠=∠ （B ）CD AB = （C ）CN AM =（D ）AM ∥CN8、如图,在三角形ABC 中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则EB 的长是 （ ）A ．3cm, B.4cm C.5cm D.不能确定8题 9题9、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 ( ) A. ① B.② C. ③ D.不能确定10、下列说法正确的是: ( )A.一直角边相等的两个直角三角形全等;B.斜边相等的两个直角三角形全等;C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.一边相等的两个等腰直角三角形全等11、我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括 （ ）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA16、等腰三角形的一边长7cm,另一边长5cm ，那么这个三角形的周长是（ ） A.12cm; B.17cm; C.19 cm; D.17cm 或19cm 12的立方根值为( )A.8B.±8C. 4D. 2 13、下列说法正确的是（ ）A a2 的算术平方根是aB 49的平方根根是—7C a 的倒数是a 1D a 的相反数是—a14、已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边为8cm ，则它的周长是（ ）A 16㎝B 20㎝C 12㎝D 16㎝或20㎝15.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（ ）.A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①② 二、填空题（每空一分，共25分）1、已知如图1, △ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=______， AD=_______．FE=_____F EDCA 21D C B A图1 图22、如图2,∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.3、长方形沿对角线折叠如图4，折△ABC 到△ACE 的位置，∠BAC=38度，则∠ECD=__________度。
2014-2015学年度八年级第一学期期中测试数学试卷
一．选择题（共71A．钝角三角形B2．王师傅用4再钉上几根木条？（A．0根B．1根C3数为（）A．80 B．50 C第2题4．如图所示，在△AC=6，则EFA．4 B．5 C5．如图，∠1=∠2，A．PD=PE B．6A． B． C． D．7．如图，D是（）A．锐角三角形BC）度，则这个多边形的边数是．△ACD和△BCD°，∠C=36°，13题OM上一个动点，若P=．°，∠ACB=80°，这个多边形是边形．P到两城镇第 2 页 共2 页 18．如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．19．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ．AD ⊥CE 于点D ． 求证：△BEC ≌△CDA ．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．21．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，点O 是底边BC 的中点，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．试说明：AD=AE ．22．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，求AC 的长．23．已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2．求证：△ABC 是等腰三角形．。
2014--2015学年八年级第一学期中考试 数学试卷
2014—2015学年八年级第一学期中考试数学试卷（1.把答案全部填在答题纸上,2. 请妥善保留此页.）一、选择题（每题只有一个正确选项选出填在答题纸上表格内，每题3分，共30分）1. 下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D． 7或84. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）第4题图第5题图第6题图第7题图A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8. 如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（ ）A.1个B.3个C.4个D.5个第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A （−4，6），B （−6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（−4，6）B ．（4，6）C ．（−2，1）D ．（6，2）10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（ ） A. ∠EDB B. ∠BED C.21∠AFB D. 2∠ABF 二、填空题（把正确答案填在横线线上，只写答案每题3分，共24分）.11. 若等腰三角形的一个角为70°，则其余两个角的度数为． 12. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为 ．14. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：_______________.（只填一个即可）. 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ，则： （1）∠ADE= °；（2）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE 的周长= ．16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 °.17.已知：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交BC 于点E 、F ，若AB=12，BC=13，CA=17，，则△DEF 的周长为 .B第17题图 第18题图18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ．三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，共7题，满分46分）19. （本题满分5分）如图所示，△ABC 中，点E 在AC上，点N 在BC 上，在AB 上找一点F ，使△ENF 的周长最小，并说明理由．20. （本题满分5分）（1）三角形内角和等于 。
泌阳县八年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程 2x - 5 = 3 的解为 x，则 x 的值为：A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列函数中，有最小值的是：A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 13. 在直角坐标系中，点 A(2,3) 关于 x 轴的对称点坐标为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 正方形5. 若 a > b，且 c > d，则下列不等式中一定成立的是：A. a + c > b + dB. a - c > b - dC. a + d > b + cD. a - d > b - c6. 若等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，则其面积为：A. 40B. 48C. 64D. 807. 下列等式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 18，则 b 的值为：A. 6B. 9C. 12D. 159. 下列命题中，正确的是：A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相平分D. 正方形的对角线互相垂直10. 若 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 20，则 b 的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程 3x - 2 = 4 的解为 x，则 x = ________。
12. 函数 y = -2x + 1 的图像经过点 ________。
最新河南省驻马店市泌阳县八年级第一学期期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题.（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的字母序号填入题后括号内.1．8的立方根是（）A． 2 B．﹣2 C． 3 D． 42．在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A． PO B． PQ C． MO D． MQ4．下列四个结论中，错误的有（）（1）负数没有平方根（2）一个数的立方根不是正数就是负数（3）一个正数的平方根一定是它的算术平方根（4）一个数的平方根一定有两个．A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个5．若x2+2（k﹣1）x+64是一个整式的平方，那么k的值是（）A． 9 B． 17 C． 9或﹣7 D． 17或﹣156．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 197．下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边9．计算（x2）3•（x3﹣3x2+4x﹣1）÷（﹣x•x2）的结果为（）A．x6+3x5+4x4﹣x3 B．﹣2x6+3x5﹣4x4﹣x3C．﹣x6+3x5﹣4x4+x3 D． 2x6﹣3x5﹣4x4+x310．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A． 6 B． 12 C． 32 D． 64二、填空.（每小题3分，共24分）11．36的平方根是．的立方根是．12．已知是无理数，则﹣1在相邻整数和之间．13．计算：（﹣0.25×）2014×（4×）2015= ．14．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2= ．15．若2m=3，4n=5，则22m﹣2n= ．16．已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2014= ．17．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．．18．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E、F是AD的三等分点，若S△ABC=12m2，则S阴影= ．三、解答题.（19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分）19．计算：（1）++﹣3；（2）（2m2n）3•（﹣3m3）2÷（﹣5m2n2）；（3）﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣1）2．20．分解因式：（1）4x3y+xy3﹣4x2y2；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（3）（x﹣1）（x﹣3）+1；（4）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=﹣1，y=2．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．23．已知，如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：（1）△EAD≌△CAB；（2）∠DCB=∠BAD．24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．25．如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．2014-2015学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的字母序号填入题后括号内.1．8的立方根是（）A． 2 B．﹣2 C． 3 D． 4考点：立方根．专题：计算题．分析：根据立方根的定义进行解答即可．解答：解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选A．点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．2．在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：无理数．分析：根据无理数的定义即可判断选择项．解答：解：在实数，0，，，0.1010010001…，，中，=2是整数，0是整数，是分数，=0.5是小数这4个数是有理数，0.1010010001…，，这3个数是无理数．故选D．点评：本题主要考查无理数等知识点，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A． PO B． PQ C． MO D． MQ考点：全等三角形的应用．分析：利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．解答：解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．点评：本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．4．下列四个结论中，错误的有（）（1）负数没有平方根（2）一个数的立方根不是正数就是负数（3）一个正数的平方根一定是它的算术平方根（4）一个数的平方根一定有两个．A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：平方根；立方根．分析：根据开方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：（1）负数没有平方根，故（1）正确；（2）一个数的立方根不是正数，可能是负数，也可能是零，故（2）错误；（3）一个正数的算术平方根是它的平方根，一个正数的平方根不一定是它的算术平方根，故（3）错误；（4）零的平方根是零，故（4）错误；故选：C．点评：本题考查了平方根，注意一个正数的算术平方根是它的平方根，一个正数的平方根不一定是它的算术平方根．5．若x2+2（k﹣1）x+64是一个整式的平方，那么k的值是（）A． 9 B． 17 C． 9或﹣7 D． 17或﹣15考点：完全平方式．分析：由x2+2（k﹣1）x+64是一个整式的平方，可知2（k﹣1）=±16，由此解方程求得解即可．解答：解：∵x2+2（k﹣1）x+64是一个整式的平方，∴2（k﹣1）=±16，解得k=9或k=﹣7．故选：C．点评：此题考查完全平方公式的运用：（a±b）2=a2±2ab+b2．6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：①当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；②当6为腰时，其它两边为6和13，∵6+6＜13，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有32．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．分析：考虑是否符合三角形全等的判定即可．解答：解：A、B、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判断方法，在已知两边的情况下，对应的两边必须夹角，才能判断三角形全等．9．计算（x2）3•（x3﹣3x2+4x﹣1）÷（﹣x•x2）的结果为（）A．x6+3x5+4x4﹣x3 B．﹣2x6+3x5﹣4x4﹣x3C．﹣x6+3x5﹣4x4+x3 D． 2x6﹣3x5﹣4x4+x3考点：整式的混合运算．分析：先算乘方，再算除法，最后算乘法，即可得出选项．解答：解：原式=x6•（x3﹣3x2+4x﹣1）÷（﹣x3）=﹣x3•（x3﹣3x2+4x﹣1）=﹣x6+3x5﹣4x4+x3，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，注意：运算顺序．10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A． 6 B． 12 C． 32 D． 64考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；规律型．分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．解答：解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．二、填空.（每小题3分，共24分）11．36的平方根是±6 ．的立方根是﹣．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：36的平方根为±6；=﹣6，﹣6的立方根为﹣，故答案为：±6；﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．已知是无理数，则﹣1在相邻整数 1 和 2 之间．考点：估算无理数的大小．分析：利用＜＜，进而得出的取值范围，即可得出﹣1的取值范围．解答：解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴﹣1在相邻整数1和2之间．故答案为：1，2．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．13．计算：（﹣0.25×）2014×（4×）2015= ．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（﹣0.25××4×）2014（4×）=，故答案为：点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2= 11 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．专题：整体思想．分析：首先根据绝对值与算术平方根的非负性，先得a+b=5，ab=7，然后根据完全平方公式求得a2+b2+2ab=25，进而可求出a2+b2的值．解答：解：∵且+（ab﹣7）2=0，∴a+b﹣5=0，ab﹣7=0，∴a+b=5，ab=7，∴（a+b）2=25，∴a2+b2=25﹣14=11，故答案为：11．点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15．若2m=3，4n=5，则22m﹣2n= ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法法则和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：22m﹣2n=22m÷22n=9÷5=．故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．16．已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2014= 2015 ．考点：因式分解的应用．分析：先将m2+m﹣1=0变换为m2+m=1．再提取公因式m，将m2+m作为一个整体直接代入计算．解答：解：∵m2+m﹣1=0，∴m2+m=1，∴m3+2m2+2014=m（m2+m）+m2+2014=m2+m+2014=1+2014=2015．故答案为：2015．点评：本题考查因式分解的运用，解决本题的关键是将m2+m作为一个整体直接代入，求得结果．17．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．考点：命题与定理．分析：把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．解答：解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．18．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E、F是AD的三等分点，若S△ABC=12m2，则S阴影= 6 ．考点：轴对称的性质．分析：根据等腰三角形的性质可得BD=CD，再根据轴对称性判断出阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半，然后计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．∵点E、F是AD的三等分点，∴阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半，∵△ABC的面积12m2，∴阴影部分的面积=6m2．故答案为：6．点评：本题考查了轴对称的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半是解题的关键．三、解答题.（19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分）19．计算：（1）++﹣3；（2）（2m2n）3•（﹣3m3）2÷（﹣5m2n2）；（3）﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣1）2．考点：实数的运算；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式计算即可．解答：解：（1）原式=5+3﹣1﹣5=2；（2）原式=8m6n3•9m6÷（﹣5m2n2）=﹣m10n；（3）原式=﹣6a3+2a2﹣6a+6a3﹣12a2+6a=﹣10a2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．分解因式：（1）4x3y+xy3﹣4x2y2；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（3）（x﹣1）（x﹣3）+1；（4）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式即可；（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=xy（2x﹣y）2；（2）原式=n（m﹣2）（n+1）；（3）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2；（4）原式=﹣4（4a﹣b）（a﹣4b）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=﹣1，y=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解答：解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）+2=3．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．22．如图，在△AB C中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．考点：作图—基本作图；等腰三角形的性质．专题：探究型．分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可．解答：解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点G，连接BG角AC于点D即可．（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．点评：本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．23．已知，如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：（1）△EAD≌△CAB；（2）∠DCB=∠BAD．考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）易证∠EAD=∠CAB，即可证明△EAD≌△CAB；（2）根据（1）中结论可得∠E=∠ACB，根据∠ACD=∠E+∠EAC，即可求得∠DCB=∠EAC，即可解题．解答：证明：（1）∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，即∠EAD=∠CAB，在△EAD和△CAB中，，∴△EAD≌△CAB（SAS）；（2）∵△EAD≌△CAB，∴∠E=∠ACB，∵∠ACD=∠E+∠EAC，∴∠ACB+∠DCB=∠E+∠EAC，∴∠DCB=∠EAC，∵∠EAC=∠DAB，∴∠DCB=∠BAD．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△EAD≌△CAB 是解题的关键．24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．考点：全等三角形的判定．专题：证明题；开放型．分析：求出∠C=∠ADF=∠ABF，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：选①DF∥BC．证明：∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠C+∠CBE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBE=90°，∴∠C=∠ABF，∵DF∥BC，∴∠C=∠ADF，∴∠ABF=∠ADF，在△AFD和△AFB中∴△AFD≌△AFB（AAS）．点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，关键是求出∠ABF=∠ADF．25．如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；（2）利用了等边三角形的性质，根据特殊角和旋转不变性确定两线段相等．解答：解：（1）AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，在△AFC与△BEC中，，∴△AFC≌△BEC（SAS），∴AF=BE．（2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60度，∴∠ACB﹣∠FCB=∠FCE﹣∠FCB，即∠ACF=∠BCE，在△AFC与△BEC中，，∴△AFC≌△BEC（SAS），∴AF=BE．点评：本题主要考查旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化．证两条线段相等，通常是证这两条线段所在的两个三角形全等，类似的题，证明方法基本不变。
泌阳县2014-2015学年度八年级上期中考试数学试题含答案
13.计算：（ 0.25 3 2）2014 （4 7 ）2015 = ________.
7
23
14.已知 a、b 均为实数，且 a b 5 (ab 7)2 0 ，则 a2+b2=________.
15.若 2m=3，4n=5，则 22m-2n=________.
16. 已知 x 2+x-
△A B2 A2 、3 △A B3 A3 …4 均为等边三角形，若 OA3x=1 11,1则2
△A B6 A6 7的边长为( )
A. 6
B. 12
C. 64
D. 32
得分 评卷人
二、填空.(每小题 3 分，共 24分)
11.36的平方根是______. 3 216 的立方根是
12.已知 5 是无理数，则 5 -1在相邻整数________ 和________之间.
C. (x- 2)(x- 33;2)(x+3)
D. x2
8. 利A.用已基知本两作边图及，夹不角能作出唯一三角形B的. 已是知( 两角) 及夹边
C. 已知两边及一边的对角
D. 已知三边
9.
计算(x
2)3·(
1 2
x3-
3x2+4x-
1)÷(-
x·x2)的结果为(
1)(x 3)+1
--
⑷ 9(a+b)2 25(a b)2
By八年级数学 -3- (共 6 页)
得分 评卷人
21.先化简，再求值:
［(x -
2+(x
2y) -
2y)(x+2y) -
2x(2x-
y)］÷2x，其中
x=
-
1，y=2.
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By 八年级数学 -1- (共 6页)
泌阳县2014-2015学年度上期期中素质测试题
八 年 级 数 学
题号 一 二
三 总分 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 得分
一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.
1. 8的立方根是( )
A. 2
B. -2
C. 3
D. 4 2. 实数4，0，
722，3.125.0，0.1010010001…，3，2
中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )
A. PO
B. PQ
C.MO
D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根
⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7
6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19
7.下列式子变形是因式分解的是( )
A. x 2-5x+6=x(x -5)+6
B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)
得分 评卷人
(第3题图)
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)
C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6
D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(2
1
x 3-3x 2+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( )
A.
21x 6+3x 5+4x 4-x 3
B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3
C. -2
1
x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3
10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长为( )
A. 6
B. 12
C. 64
D. 32
二、填空.(每小题3分，共24分)
11.36的平方根是______.3216-的立方根是
12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.
13.计算：2015
2014
23
7472
325.0）（）（⨯
⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且0)7(52=-+++ab b a ，则a 2+b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________.
16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .
18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，
得分 评卷人
(第10题图)
(第18题图)
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若S ΔABC =12m 2，则S 阴影=_______.
三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题
10分，共66分)
19.计算：
⑴ 33327
105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)
⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)2
20.分解因式:
⑴ 4x 3y+xy 3-4x 2y 2 ⑵ n 2(m -2)-n(2-m)
⑶ (x -1)(x -3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a -b)2
得分 评卷人
得分 评卷人
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21.先化简，再求值:
［(x -2y)2+(x -2y)(x+2y)-2x(2x -y)］÷2x ，其中x=-1，y=2.
22.如图所示，在ΔABC 中，AB=AC, ∠ABC=72°.
⑴ 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，(保留作图痕迹，不要求写作法)
⑵ 在⑴中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.
得分 评卷人
得分 评卷人
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23.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.
求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB
⑵ ∠DCB=∠BAD 24.如图，在ΔABC 中，∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上，∠1＝∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件:
⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD ≌ΔAFB.
得分 评卷人
得分 评卷人
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25.如图甲，已知，ΔABC 和ΔCEF 是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE.
⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？证明你的猜想.
⑵将图中的ΔCEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.
得分 评卷人
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By 八年级数学上期期中测试题参考答案
一、选择题：
1-10 A D B C D C B C C D 二、填空题
11. ±6 -36 12.1和2 13.
2328 14. 11 15. 5
9 16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题
19. ⑴ 2 ⑵ -n m 5
72
10 ⑶ -10a 2
20. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1)
⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-1
22. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略
24. 选择⑴ 证明：略 25. ⑴相等. 证明略
⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。