2017年高中物理(教科版)3-1(十七) 洛伦兹力的应用 含解析

课时跟踪检测（十七）洛伦兹力的应用
1。

带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图1所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
图1
A．油滴必带正电荷,电量为错误!
B．油滴必带正电荷，比荷为错误!＝错误!
C．油滴必带负电荷,电量为错误!
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝错误!
解析:选C 由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动,且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上。

由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－qv0B＝0.所以q＝错误!，故C正确。

2.如图2所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则微粒带电性质和环绕方向分别是（）
图2
A．带正电,逆时针
B．带正电，顺时针
C．带负电，逆时针
D．带负电，顺时针
解析：选C 因带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受的重力和电场力平衡,可知电场力方向向上,微粒带负电；根据左手定则,微粒沿逆时针方向旋转，故选C.
3。

（多选)如图3为一“速度选择器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是( )
图3
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外
解析：选AD 要使电子沿直线OO′运动,则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确。

同理可判断D选项正确。

4. (多选)如图4所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。

当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是（不计粒子所受重力）（）
图4
A．N板的电势高于M板的电势
B．M板的电势高于N板的电势
C．R中有由b向a方向的电流
D．R中有由a向b方向的电流
解析：选BD 根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转,带负电荷的离子向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势。

M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，故选B、D。

5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图5所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）
图5
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
解析：选D 粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R,R＝错误!，E k＝错误!mv2＝错误!.可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R,故D正确。

6。

(多选)在翻盖手机中,经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或
关闭运行程序.如图6是霍尔元件示意图,磁场方向垂直于霍尔元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差U MN，下列说法正确的是( ）
图6
A．电势差U MN仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U MN〉0
C．仅增大M、N间的宽度，电势差U MN变大
D．通过控制磁感应强度可以改变电势差U MN
解析：选BCD 电流是电荷定向移动形成的，电荷在磁场中运动由于受到洛伦兹力作用而发生偏转，在M、N间形成电压，同时电荷又受到M、N间电压形成的电场作用，当q错误!＝qvB时，U MN 稳定,d为霍尔元件宽度，v为电荷定向移动速度,因此U MN与磁感应强度、霍尔元件的材料及形状有关，A错误；由左手定则可知，若载流子是电子,则电子向N端偏移，U MN〉0，B正确;由q错误!＝qvB 可知C、D正确。

7.一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强
磁场，发现这些离子分成几束，如图7所示。

对这些离子，可得出结论( ）
图7
A．它们的动能一定各不相同
B．它们的电量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的比荷一定各不相同
解析:选D 经过速度选择器后的粒子速度相同,粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB＝qE,即不发生偏转的粒子具有相同的速度v＝错误!;进入磁场区轨道半径不等，根据公式R＝错误!，只能说明比荷不同，故A、B、C错误，D正确。

8．（多选)设空间存在竖直向下的匀强电场，垂直纸面向里的匀强磁场，如图8所示。

已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是( ）
图8
A．离子必带正电荷
B．A和B位于同一高度
C．离子在C点时速度最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
解析：选ABC 离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下,所以离子必带正电荷，A正确;因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A 到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确;C 点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功最大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C正确；到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误。

9。

医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。

使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9所示。

由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。

在达到平衡时，血管内部的电场可看做匀强电场，血
液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。

在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。

则血流速度的近似值和电极a、b 的正负为（）
图9
A．1.3 m/s，a正、b负B．2。

7 m/s,a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正
解析：选A 根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏,因此电极a为正极，电极b为负极；当达到平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝Bqv，又E＝错误!，得v＝错误!＝错误! m/s＝1.3 m/s，选项A正确.
10。

如图10所示,两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为（)
图10
A．d随v0增大而增大，d与U无关
B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大
C．d随U增大而增大，d与v0无关
D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小
解析：选A 设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v＝错误!。

粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r＝错误!。

而MN之间的距离为d＝2r cos θ.联立解得d＝2 错误!，故选项A正确。

11. (2015·江苏高考节选)一台质谱仪的工作原理如图11所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。

这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。

已知放置底
片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧2
3
区域MQ 损坏,检测不到离子，但右侧错误!区域QN仍能正常检测到离子。

在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到.
图11
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围.
解析:（1)离子在电场中加速，qU0＝错误!mv2
在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m错误!
解得r0＝错误!错误!
代入r0＝错误!L，解得m＝错误!。

(2）由（1)知,U＝错误!，
离子打在Q点时，r＝错误!L，得U＝错误!
离子打在N点时，r＝L，得U＝错误!
则电压的范围错误!≤U≤错误!.
答案：（1)错误!(2)错误!≤U≤错误!
12。

如图12所示,一个质量为m、带电量为＋q的小球,以初速度v0自h高度处水平抛出.不计空气阻力，重力加速度为g。

图12
学必求其心得，业必贵于专精
(1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；
（2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动,落地点P到抛出点的距离为错误!h，求该磁场磁感应强度B的大小.
解析：（1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据
平衡条件，有mg＝qE解得：E＝mg q.
(2）再加匀强磁场后,小球做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,设轨道半径为R，根据几何关系得P点到抛出点的水平距离x＝2h R2＝(R－h）2＋x2
解得:R＝错误!，
由qv0B＝m错误!，得B＝错误!。

答案：（1）E＝错误!（2）B＝错误!。