多种方法解决“鸡兔同笼”问题

教学资料:
多种方法解决“鸡兔同笼”问题
鸡兔同笼，头共有12个，脚共有30只,鸡、兔各有几只？
“鸡兔同笼”问题除了案例中讲到的图示法、列表法、假设法以外，还可以用以下方法解答。

方法一:安脚法
假设给每只鸡安装上2只假脚，结果每只鸡和兔就都有4只脚，一共安了4×12－30＝18(只）假脚，所以有鸡18÷2＝9(只），有兔12－9＝3（只).
方法二：砍脚法
假设砍掉每只鸡、每只兔的2只脚，结果剩下30－2×12＝6（只)脚，这时每只鸡已没有脚，每只兔剩下2只脚，所以兔有6÷2＝3(只），鸡有12－3＝9（只).
方法三：金鸡独立法
假设所有的鸡用一只脚站立，所有的兔用2只后脚站立，这时地上脚的总只数是原来的一半,即15只.这时鸡的脚数和头数相等,兔的脚数是头的2倍，兔有15－12＝3（只)，鸡有12－3＝9（只）。

图示法、列表法直观;安脚法、砍脚法、金鸡独立法(这三种方法也可以看成是假设法）有趣;而“全假设成鸡”或“全假设成兔”的假设法是解决“鸡兔同笼"问题常用的、也是最基本的方法，对于培养学生的思维能力有很好的促进作用.。