使用蚁群算法进行图像分割报告

使用蚁群算法进行图像分割报告
绪论
蚁群算法是模拟蚂蚁群体觅食行为的仿生优化算法。

本文利用蚁群算法进行图像分割，提取目标图像的边缘路径，概括来说，是通过一定数量的人工蚂蚁根据图像的灰度值特性自由觅食，在觅食的过程中形成的信息素矩阵即代表了图像的边缘特征信息。

1 本例中蚁群算法的几个要素
一幅图像中包括目标、背景、边界和噪声等内容，边缘提取的目的是要找出体现这些内容之间区别的特征量。

区别目标和背景的一个重要的特征是像素灰度，因此选用像素的灰度值作为主要特征。

另外，边界点或噪声点往往是灰度值发生突变的地方，而该点处的梯度体现出这种变化，是反映边界点与背景或目标区域内点区别的重要特征。

因此，在定义可见度因数时，一定要把梯度值作为首要特征。

1.1 确定初始蚂蚁数目
蚁群算法是一种随机搜索算法，它通过多个候选解组成群体的进化过程来寻求最优解，在这个进化过程中，既需要每个个体的自适应能力，更需要群体的相互协作，这个相互协作，通过个体之间的信息交流来完成。

蚁群的数量越多，算法的全局搜索能力以及算法的稳定性越高，但是若蚂蚁数目较大，会使大量的曾被搜索过的解上的信息量的变化比较平均，信息正反馈的作用不明显，搜索的随机性虽然得到了加强，但收敛速度减慢，在本例中，蚂蚁数目取为图像像素数的开方值。

1.2 蚂蚁转移概率
在蚁群算法的第n步，某一点处的蚂蚁转移到像素点（i，j）的概率主要由该点信息素浓度和能见度因数来决定，其计算公式为【1】：
∑Ω∈--=
i
j j i n j i j i n j i n j i p β
αβ
αητητ)()()()(,)1(,,)1(,)(,
其中，i Ω表示蚂蚁k 下一步容许去的城市集合。

)(,n j i p 与1j i,-n τj i ,η成正比，1
j
i,-n τ为从像素点i ，j 的信息素因数，j i ,η为像素点i ，j 的能见度因数，α，β参数分别反映了蚂蚁在转移过程中，像素点所累积的信息素和像素点的启发信息，在蚂蚁选择转移时的相对重要性。

α为信息启发因子，反映了蚂蚁在向另一个像素点转移时，这目标像素点所累积的信息素在指导蚁群搜索中选择像素点转移时的相对重要程度，反映了蚁群在路径搜索中随机性因素作用的强度。

α值越大，蚂蚁选择以前走过的像素点的可能性越大，搜索的随机性越弱。

α值过大也可能使蚁群的搜索过早陷于局部最优。

本例中α值取为1。

β为期望值启发式因子，反映了蚂蚁在搜索过程中启发信息在指导蚁群搜索中的相对重要程度。

期望值启发因子β的大小反映了蚁群在道路搜索中先验性、确定性因素作用的强度，其值越大，蚂蚁在某个局部点上选择局部最短路径的可能性越大。

虽然它使搜索的收敛速度得以加快，但蚁群在最优路径的搜索过程中随机性减弱，容易陷入局部最优。

本例中β值取为0.1。

1.3 信息素矩阵的更新
蚁群有着令人惊奇的信息系统，研究发现，当蚂蚁外出觅食或在回巢穴的途中，它们都会释放一种特殊的信息素气味来标识行进的轨迹，蚂蚁用这种独有的无声语言来设置类似人类路标的蚁踪。

蚂蚁在寻找食物过程中，在它们经过的地方所留下的信息素，不仅能被同一蚁群中的其他蚂蚁感知到，而且其强度也能被感知，蚂蚁会倾向于沿信息素浓度较高的方向移动，而移动过程又会留下新的信息素，对原有的信息素进行加强。

信息素的更新策略主要有蚁密模型、蚁量模型和蚁周模型。

其中，蚁周模型用的是全局信息，即完成一次循环对所经过的整条路径上的信息素进行更新，整体性较强；而蚁量和蚁密两种模型用的是局部信息，即蚂蚁每完成一步后就对刚经过的路径上的信息素进行更新。

在本例算法中，像素点之间的信息素变化参考的是蚁密模型的思想，但是在
具体的计算方法上又结合了本例的特点。

即当每一只蚂蚁完成一次移动以后进行一次信息素的更新，其更新公式为：
τ
ττητρτρτ∆-⨯+∆⨯⨯∆⨯+⨯-=--1))1(()1(,,)1(,)(,n j i j i n j i n j i
其中，)(,n j i τ是新信息素浓度，)1(,-n j i τ是旧信息素浓度，j i ,η是能见度因数。

考虑到j i ,τ和τ∆均为矩阵，式中的乘法表示的均为矩阵中元素分别相乘。

τ∆在所有蚂蚁完成一次移动以后置零。

1.4 蚂蚁的记忆值
当某两个像素点的信息素浓度较高时，某只蚂蚁很有可能会在这两个像素点之间进行往复运动，造成了算法的局部收敛。

为了克服这一缺陷，本文定义了蚂蚁的记忆值，记忆值的大小要小于某只蚂蚁移动的总步数，从而保证当蚂蚁移动一定步数以后，会消除某一时间点之前的“记忆”。

蚂蚁记忆值长度的定义公式为：
A A
B length memory ⨯+⨯⨯=85.0)3.0(_
其中，A 的值可以根据图像的大小人为设定，本文中取为40，B 为0~1之间的随机值。

在本例中，每只蚂蚁的记忆值长度相等。

当蚂蚁准备移动时，首先检查其临近点中有没有记忆值中的像素点，如果存在，则将其移动至该像素点的概率置零。

若该蚂蚁临近的八个像素点都包含在了蚂蚁记忆值当中，那么还需要对蚂蚁临近点的移动概率进行人为设置。

当蚂蚁移动到某一像素点时，需要将该像素点记录到蚂蚁的记忆值当中，若蚂蚁的记忆值溢出，则还需要进行数值的平移处理。

2 用于图像分割的蚁群算法的流程。