人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷(含答案)

人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷（含答案）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.点A(m,3)与B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别为( )
A.4,3
B.-4,-3
C.-4,3
D.4，-3
2.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )
3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( )
A.线段
B.等边三角形
C.五角星
D.圆
4.下列三角形中,不是轴对称图形的是( )
A.等腰直角三角形
B.有一个角是30°的直角三角形
C.两内角分别是30°，120°的三角形
D.两内角分别是30°,75°的三角形
5.如图,ABCD 是矩形纸片，翻折∠B、∠D,使AD、BC 边与对角线AC重
叠，且顶点B、D恰好落在同一点0上,折痕分别是CE、AF,
则AE
等于( )
EB
A.√3
B.2
C.1.5
D.√2
6.到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点
7.如图,在等腰梯形ABCD中,AD //BC,AB=CD,AC=BD,AC平分∠BCD,若∠ABC=72°,则图中等腰三角形共有( )
A.8个
B.6个
C.4个
D.2个
8.如图,在△ABC 中,AB<AC,BC边的垂直平分线交BC于D,交AC 于E,连BE,AB=6cm，△ABE 的周长为14cm,
则AC的长为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
9.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是( )
A.∠1=2∠2
B.2∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1-∠2=180°
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BD,交BC于E，下列说法:①AB=BE;②∠CAE=1
∠C;③AD=CE;④CD=CE.其中正确的是( )
2
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=_________,n=__________.
12.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是_______________度.
13.在△ABC 中.①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC 为等边三角形;③有两个
角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有__个.
14.如图,在△ABC 中,∠A=90°,∠ABC=60°,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OE // AB交BC于E,OF //AC交BC于F,若AB=1,则△OEF 的周长为_____________.
15.如图,AD是等边△ABC底边上的中线,AC的垂直平分线交AC 于点E,交AD于点F ,若AD=9,则DF长为____.
16.已知Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°.在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件
的P点有________个.
三、解答题(72分)
17.(8分)如图,△ABC 中,点D是BC边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD.
18.(8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD,CE相交于点0,给出下列条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有的情形);
(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F 的坐标.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AD交BC于D,过C作CN⊥AD交AD于H,交AB于N.
(1) 求证:△ANC为等腰三角形;
(2)试判断BN与CD的数量关系,并说明理由.
21.(8分)已知如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC//x轴,点B的坐标是(一3,1).
(1)写出顶点C的坐标;
(2)作出△ABC 关于y轴对称的△A'B'C';
(3)求以点A,B,B',A'为顶点的四边形的周长.
22.(10 分)在△ABC 中,AB=CB.
(1)若AC=AB,如图1,CM⊥AB 于点M,MN⊥AC 于点N,NP ⊥BC 于点P.若CP=2,则BP=_______;
(2)若∠BAC=45°,如图2,CD平分∠ACB交AB于点D,过边AC上一点E作EF //CD,交AB于点F,AG是△AEF
的高,探究高AG与边EF的数量关系;
(3)若∠ABC=90°,点E是射线BC上的一个动点,作AF⊥AE且AF=AE,连CF交直线AB于点G.若BC
CE =5
3
，则
AG
BG
=__________.
23.(10分)图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°，点D 是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°，点E是BD延长线
上一点,AE=AB.
(1)直接写出∠ADE 的度数___________;
(2)求证:DE=AD+DC;
(3)作BP 平分∠ABE,EF⊥BP,垂足为F(如图2),若EF=3,求BP 的长.
24.(12分)如图1,A 是OB 的垂直平分线上的一点,P为y轴上一点，且∠OPB=∠OAB.
(1)若∠AOB=60°,PB=4,求点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,求证:PA+PO=PB;
(3)如图2,若点A是OB 的垂直平分线上的一点,已知A(2,5),∠OPB=∠OAB,求PO+PB 的值.
参考答案：。