福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题Word版含解析
福建省质检福建省届高三普通高中毕业班质检数学文试题Word版含
个人采集整理资料，仅供沟通学习，勿作商业用途2018 年福建省一般高中毕业班质量检查文科数学一．选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．I4IeOCFw4D．已知全集 U R，会合A x | 1 x 3 ， B 0,2,4,6 ，则 A B 等于1A．0,2 B．1,0,2 C ．x |0 x 2 D ． x | 1 x 22．履行如下图的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y的值为A．4 B．5C．8D．103．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不行能是Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．四棱柱4．函数A．f x 2x x2 的定义域是x 10,2 B ．0,2C ．0,1 1,2D ．0,1 1,25．“a1”是“方程x2y2 2 x 2y a0 表示圆”的Ａ．充分而不用要条件Ｂ．必需而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不用要条件6．向圆内随机扔掷一点，此点落在该圆的内接正n n 3,n N 边形内的概率为P n，以下论断正确的选项是A ．跟着n的增大，P n减小B．跟着n的增大，P n增大C．跟着的增大，P先增大后减小．跟着 n 的增大， P 先减n n D n小后增大1 / 147．已知0 ，，函数 f ( x) sin( x ) 的部分图象如图2所示．为了获得函数 g( x) sin x 的图象，只需将 f x 的图象A．向右平移个单位长度 B ．向右平移个单位长4 8度C．向左平移个单位长度 D ．向左平移个单位长度4 88．已知f ( x)是定义在R上的奇函数，且在[ 0, )单一递加，若 f (lg x) 0 ，则 x 的取值范围是A．(0,1) B．(1,10) C．(1, ) D．(10, )9．若直线ax by ab <a 0, b 0 ）过点 1,1 ，则该直线在 x 轴，y轴上的截距之和的最小值为A． 1 B ．2 C ．4 D ． 810．若ABC知足 A ， AB 2 ，则以下三个式子：①AB AC，②BA BC，2③ CA CB 中为定值的式子的个数为A．0 B ．1 C ．2 D ．32 211．已知双曲线C1 : x2 y2 1 a 0, b 0 的离心率为 2 ，一条渐近线为l ，抛物a b线 C2： y24x 的焦点为F，点P为直线l与抛物线 C2异于原点的交点，则PFA ．2B．3C．4D．512．已知g ( x)是函数g( x)的导函数，且 f (x)g (x) ，以下命题中，真命题是A．若f (x)是奇函数，则g( x)必是偶函数B．若 f (x)是偶函数，则g( x) 必是奇函数C．若f (x)是周期函数，则g( x)必是周期函数 D ．若f (x)是单一函数，则g( x) 必是单一函数第Ⅱ卷 <非选择题共 90 分）二、填空题 : 本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．把答案填在答题卡相应地点．13．复数 1 i i __________． 14．已知sin1，则 cos2．3__________x y 4 015．已知 x, y 知足 x y0 ，则 z x 2y 的最大值是 __________．y 016．在平面直角坐标系 xOy 中，是一个平面点集，假如存在非零平面向量a ，关于随意 P，均有 Q ，使得 OQ OP a ，则称 a 为平面点集的一个向量周期．现有以下四个命题： yscqAJo3Va①若平面点集存在向量周期 a ，则 ka k Z , k 0 也是 的向量周期；②若平面点集 形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存在向量周期；③若平面点集x, y x 0, y 0 ，则 b1,2 为 的一个向量周期；④若平面点集x, y yx0 < m 表示不大于 m 的最大整数），则c1,1 为 的一个向量周期．此中真命题是＿＿＿＿ <写出全部真命题的序号）．三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．( 本小题满分 12 分>已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n ， a 4 2a 3 ， S 26 。
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)+英语+Word版含答案
2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷英语试题第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题; 每小题1. 5分，满分7. 5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是C。
1. Why does the man call the woman?A. To tell her about his birthday.B. To introduce Sandra to her.C. To invite her to a party.2. Where does the conversation probably take place?A. In a car.B. On a bus.C. On a plane3. What does the man mean?A. He has no tickets.B. The group is well known.C. The woman should be serious.4. What will the man do first?A. Finish the report.B. Send the e-mail.C.Move the furniture.5. When are the speakers going to the theatre?A. On the 18th.B. On the 19th.C. On the 20th.第二节(共15小题; 每小题1. 5分，满分22. 5分)听下面5 段对话或独白。
福建省莆田市县中学2018年高三数学文测试题含解析
福建省莆田市县中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “” 是“成立”的A. 充分不必要条件B.充分必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C等价于，故选C．2. 若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值 ( )A．正数 B．负数 C．非负数 D．与有关参考答案：B3. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．参考答案：C4. 运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A.1008B.2015C.1007D.参考答案：D【知识点】程序框图．L1解析：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件n＜2015，S=1，k=2；满足条件n＜2015，S=﹣1，k=3；满足条件n＜2015S=2，k=4；满足条件n＜2015S=﹣2，k=5；满足条件n＜2015S=3，k=6；满足条件n＜2015S=﹣3，k=7；满足条件n＜2015S=4，k=8；…观察规律可知，有满足条件n＜2015S=1006，k=2012；满足条件n＜2015S=﹣1006，k=2013；满足条件n＜2015S=1007，k=2014；满足条件n＜2015，S=﹣1007，k=2015；不满足条件n＜2015，输出S的值为﹣1007．故选：D．【思路点拨】程序运行的功能是求S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）k﹣1?k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S．5. 已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若∥，则实数x的值为( )A．8 B．2 C．－2D．－8参考答案：B6. 已知函数f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，则α等于( ). B. C. D.参考答案：D7. 已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．+1 C．D．﹣1参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PA|=m|PB|，可得=，设PA的倾斜角为α，则当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标，利用双曲线的定义，即可得出结论．【解答】解：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，∵|PA|=m|PB|，∴|PA|=m|PN|∴=，设PA的倾斜角为α，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴P（2，1），∴双曲线的实轴长为PA﹣PB=2（﹣1），∴双曲线的离心率为=+1．故选B．8. 正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则AB两点的球面距为（）A．B．C．D．参考答案：B8.已知数列为等差数列,为其前项和,且,则（）A．25 B．27 C．50D．54【答案】B9. 在四边形ABCD中，=0，且，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形参考答案：10. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“若，则”的逆否命题为真命题．D．命题“使得”的否定是：“均有”．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为。
福建省莆田市高三数学下学期教学质量检测(3月)试题理
2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷 数学(理科)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟 注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的1已知集合{}{}23230,log 0x A x x x B x =--<=>,则A∩B= A. φ B.(0,1) C.(0,3) D.(1,3) 2.设复数z 满足(1)3z i i ⋅+=- ,则z=A. 12i +B. 12i -C. 2i +D. 2i - 3.已知tan 2α=-,α为第二象限角,则sin cos αα-的值为36+36-63-36--4.执行右面的程序框图,如果输入的a=1,b=2,n=3,则输出的S=A.5B.6C.8D.135.已知F是双曲线E:22214x yb-=的右焦点,F到E的渐近线的距离为1,则E的离心率为A.2B. 5C.32D.526.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥等十个符号叫地支如:公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年则公元2047年农历为A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为A.43π+ B.83π+ C.423π+ D.823π+8.2,()1,x x af xx x a≤⎧=⎨+>⎩在R上是增函数的一个充分不必要条件是A. a=0B. a=2C.a≥1D. a≤19.甲乙两人被安排在某月1日至4日值班,要求每天安排一人值班,每人至少值班一天,则甲恰好值班两天的概率为A. 13B.37C.38D.6710.已知函数()sin()(08)f x xωϕω=+<<,且2()()263f fππ+=则下列结论正确的是A. f(x)的图象关于直线24π对称 B. f(x)的图象关于点(512π,0)对称C. f(x)在区间[12π-,0]上是减函数 D.存在m∈[6π-.0],使得f(x+m)为偶函数11.已知F为抛物线E: 22y px=的焦点,过F作斜率为2的直线l,与E交于A、B两点,过A、B向E的准线作垂线,垂足分别为C、D,设CD的中点为M,则直线MF的斜率为A.-2B.-1C.12- D.1212.已知直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积为8π,∠BAC=90°,BC=CC1,E 为BC中点,F为BB1中点,则直线EF被该三棱柱外接球球面截得的线段长为2 B. 22626第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若x、y满足约束条件222022x yyx y+≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩,则2=x-y的最大值为________。
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(理)试卷(含答案)
2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(理科)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的1已知集合{}{}23230,log 0x A x x x B x =--<=>,则A∩B=A. φB.(0,1)C.(0,3)D.(1,3)2.设复数z 满足(1)3z i i ⋅+=- ,则z=A. 12i +B. 12i -C. 2i +D. 2i -3.已知tan 2α=-,α为第二象限角,则sin cos αα-的值为A. 36+B. 36-C. 63-D. 36-- 4.执行右面的程序框图,如果输入的a=1,b=2,n=3,则输出的S=A.5B.6C.8D.135.已知F 是双曲线E: 22214x y b-=的右焦点,F 到E 的渐近线的距离为1,则E 的离心率为 A.2 B. 5 C. 32 D. 526.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥等十个符号叫地支如:公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年则公元2047年农历为A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为A. 43π+B. 83π+C. 423π+D. 823π+ 8. 2,()1,x x a f x x x a≤⎧=⎨+>⎩在R 上是增函数的一个充分不必要条件是A. a =0B. a =2C.a ≥1D. a ≤19.甲乙两人被安排在某月1日至4日值班,要求每天安排一人值班,每人至少值班一天,则甲 恰好值班两天的概率为A.13 B. 37 C. 38 D. 6710.已知函数()sin()(08)f x x ωϕω=+<<,且2()()263f f ππ+=则下列结论正确的是 A. f (x )的图象关于直线24π对称 B. f (x )的图象关于点(512π,0)对称 C. f (x )在区间[12π-,0]上是减函数 D.存在m ∈[6π-.0],使得f (x +m )为偶函数 11.已知F 为抛物线E: 22y px =的焦点,过F 作斜率为2的直线l ,与E 交于A 、B 两点,过A 、B 向E 的准线作垂线,垂足分别为C 、D,设CD 的中点为M,则直线MF 的斜率为A.-2B.-1C. 1 2- D.1212.已知直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积为8π,∠BAC=90°,BC=CC1,E为BC中点,F为BB1中点,则直线EF被该三棱柱外接球球面截得的线段长为A. 2B. 2C.6D. 6第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若x、y满足约束条件222022x yyx y+≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩,则2=x-y的最大值为________。
福建省莆田市高三下学期高中毕业班3月教学质量检查文科数学试卷 Word版含答案
（1）证明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱锥 的体积.
20、（本小题满分12分）
已知点 ，点 分别为椭圆 的左右顶求 的方程；
（2）设过点 的动直线 与 相交于 两点，当坐标原点 位于 以为直径的圆外时，
求直线 斜率的取值范围.
21、（本小题满分12分）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4、已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则
A．4 B． C． D．
5、5、我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有
方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数
为 ，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为
（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；
（2）根据表中的数据完成下面茎叶图：
（3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好？
19、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥 中，四边形为 矩形， 为 的中点，
2017年莆田高中毕业班教学质量检查试卷
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合 ，则
A． B． C． D．
2、已知 ，则 的值是
A． B． C． D．
3、设 为实数，直线 ，则“ ”是“ ”的
A．121 B．81 C．74 D．49
6、从区间 中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，
则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是
A． B． C． D．
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题
，，（B．．．设复数满足则B．等比数列的前项和为，已知，则．14．执行下面的程序框图，如果输入的则输出的．已知为抛物线作直线交于，则重心的横坐标为（）．已知函数，则下列说法正确的是（的最小正周期为在区间上是增函数的图像关于点的图像关于直线．甲乙两人被安排在某月日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班．如图，网络纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（1．已知圆是圆以为边作等边则（）．已知直三棱柱上的动点，且，被该三棱柱外接球球面截得的线段长为（）二、填空题，若则满足约束条件满足，，则是若关于的方程有的取值范围是__________．的内角的对边分别为已知．）求）如图，若，．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近年的宣传费和年销售量数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值．建立关于：）根据以上信息，建立关于）已知这种产品的年利润的关系为2：对于一组数据的斜率和截距的最小二乘估计分别为．如图，四棱锥分别为）证明：平面是等边三角形平面平面，，的体积，，动点使直线的斜率的乘积为．）求动点的轨迹的方程；过点的直线与交于两点是否存在常数，．）若在定义域上是增函数的取值范围）若存在，，求：坐标系与参数方程曲线的参数方程为轴的正半轴为极轴直线的极坐标方程为）求的直角坐标方程和）与相交于设点为上异于面积最大时，求点到的距离．已知函数）当时，求不等式）若，的取值范围3。
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测（3月）文综地理试题第I卷（选择题）一、选择题LED（发光二极管）由于能量利用率高，近年来广泛应用于照明光源。
该产业关键零部件与材料专利大多掌握在日、美大厂手中，产业链从上游到下游进入门槛逐渐降低（图1）。
我国台湾地区较早形成完整的产业链结构，但近几年该产业逐渐从台湾转移到福建、江西、珠三角、长三角、环渤海等地，台湾地区的LED产业链有整体转移的趋势。
据此完成下面小题。
1．LED产业链有整体转移的趋势，是因为该产业A. 以高科技投人为核心的经营策略B. 产品的生产过程高耗能、高污染C. 上下游T厂间有紧密的工业联系D. 终端成品具有标准化的产品规格2．福建在承接LED产业链时，最先引进的一般是A. 衬底制备B. 外延片制造C. LED芯片生产D. 应用产品生产3．福建与台湾在LED产业的分工合作，产生的影响有①促进福建在LED产业上游占据主导地位②福建企业难以在合作中触及核心技术，赶超空间不足③降低台湾LED产业的生产成本④台湾LED 应用产品的需求量减少A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④我国寒温带湿地主要分布在大小兴安岭，以环境冷湿为特点，是一个非常脆弱的生态系统，火是其重要的干扰因素之一。
据此完成下面小题。
4．影响我国寒温带湿地生态脆弱的主要因素是A. 气候B. 纬度C. 冻土D. 地形5．大小兴安岭寒温带湿地在春季较为频繁发生大火的原因有A. 全球变暖，植被生长好，可燃物多B. 气候干旱多大风，相对湿度小C. 人类活动增多，活动范围扩大D. 气温回升，对流旺盛，雷电频发6．火烧后对湿地产生的短期影响是A. 火烧地植物的生长期延长B. 枯枝落叶的分解速率降低C. 土壤中有机质含量增加D. 喜温植物种类、数量增加新疆罗布泊地区分布成群红柳沙包。
红柳每年4月中旬发芽生长，11月落叶。
风沙流受红柳的阻挡停积，形成沙堆，随着红柳的不断生长，一层枯枝落叶层，一层沙层交替出现，这样年复一年两层交替堆积，逐渐形成高大的红柳沙包（图）。
福建省莆田市18届高三数学下学期教学质量检测3月试题理180312159
2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(理科)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟 注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的1已知集合{}{}23230,log 0x A x x x B x =--<=>,则A∩B= A. φ B.(0,1) C.(0,3) D.(1,3)2.设复数z 满足(1)3z i i ⋅+=- ,则z=A. 12i +B. 12i -C. 2i +D. 2i -3.已知tan α=α为第二象限角,则sin cos αα-的值为4.执行右面的程序框图,如果输入的a=1,b=2,n=3,则输出的S=A.5B.6C.8D.135.已知F 是双曲线E: 22214x y b -=的右焦点,F 到E 的渐近线的距离为1,则E 的离心率为2 D. 26.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥等十个符号叫地支如:公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年则公元2047年农历为A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为A. 43π+B. 83π+C. 423π+D. 823π+ 8. 2,()1,x x a f x x x a≤⎧=⎨+>⎩在R 上是增函数的一个充分不必要条件是A. a =0B. a =2C.a ≥1D. a ≤19.甲乙两人被安排在某月1日至4日值班,要求每天安排一人值班,每人至少值班一天,则甲 恰好值班两天的概率为 A.13 B. 37 C. 38 D. 6710.已知函数()sin()(08)f x x ωϕω=+<<,且2()()263f f ππ+=则下列结论正确的是 A. f (x )的图象关于直线24π对称 B. f (x )的图象关于点(512π,0)对称 C. f (x )在区间[12π-,0]上是减函数 D.存在m∈[6π-.0],使得f (x +m )为偶函数 11.已知F 为抛物线E: 22y px =的焦点,过F 作斜率为2的直线l ,与E 交于A 、B 两点,过A 、B 向E 的准线作垂线,垂足分别为C 、D,设CD 的中点为M,则直线MF 的斜率为 A.-2 B.-1 C. 12- D.1212.已知直三棱柱ABC-A 1B 1C 1外接球的表面积为8π,∠BAC=90°,BC=CC 1,E 为BC 中点,F 为BB 1中点,则直线EF 被该三棱柱外接球球面截得的线段长为2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若x、y满足约束条件222022x yyx y+≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩,则2=x-y的最大值为________。
福建省莆田市2018届高三文综下学期教学质量检测叁月试题及答案
福建省莆田市2018届高三文综下学期教学质量检测（3月）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
LED（发光二极管）由于能量利用率高，近年来广泛应用于照明光源。
该产业关键零部件与材料专利大多掌握在日、美大厂手中，产业链从上游到下游进入门槛逐渐降低（图1）。
我国台湾地区较早形成完整的产业链结构，但近几年该产业逐渐从台湾转移到福建、江西、珠三角、长三角、环渤海等地，台湾地区的LED产业链有整体转移的趋势。
据此完成1-3题。
1．LED产业链有整体转移的趋势，是因为该产业A．以高科技投人为核心的经营策略 B．产品的生产过程高耗能、高污染C．上下游T厂间有紧密的工业联系 D.终端成品具有标准化的产品规格2．福建在承接LED产业链时，最先引进的一般是A．衬底制备 B．外延片制造 C．LED芯片生产 D．应用产品生产3．福建与台湾在LED产业的分工合作，产生的影响有①促进福建在LED产业上游占据主导地位②福建企业难以在合作中触及核心技术，赶超空间不足③降低台湾LED产业的生产成本④台湾LED应用产品的需求量减少A．①② B．②③ C．③④ D．①④我国寒温带湿地主要分布在大小兴安岭，以环境冷湿为特点，是一个非常脆弱的生态系统，火是其重要的干扰因素之一。
据此完成4-6题。
4．影响我国寒温带湿地生态脆弱的主要因素是A．气候 B．纬度 C．冻土 D．地形5．大小兴安岭寒温带湿地在春季较为频繁发生大火的原因有A．全球变暖，植被生长好，可燃物多B．气候干旱多大风，相对湿度小C．人类活动增多，活动范围扩大D．气温回升，对流旺盛，雷电频发6．火烧后对湿地产生的短期影响是A．火烧地植物的生长期延长 B．枯枝落叶的分解速率降低C．土壤中有机质含量增加 D．喜温植物种类、数量增加新疆罗布泊地区分布成群红柳沙包。
2018年福建省莆田市普通高中毕业班质量检查文科数学试
2018年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的标准差锥体体积公式1ShV=3其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh 24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填涂在答题卡相应位置． 1．已知1sin 2α= ()2παπ<<，则cos α等于（ ）A ．BC ．12-D ．122． 已知复数bi a z +=（,R ∈a b ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点为M ，则“1a =且1b =-”是“点M 在第四象限”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．抛物线x y 42=的准线方程是（ ） A ．x=－2 B ．x=－1 C ．y=－2 D ． y=－14．根据如下样本数据得到的线性回归方程为7.0ax y +=，则^a的值为（ ）A ．－2B ．－ 2．2C ．－2．3D ．－2．65．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的k 的值等于（ ）A ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．66．若实数y x ,满足不等式组1,1,0,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则y x +2的最大值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2 7．已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=x 2－x ，则不等式f(x ）>0的解集为（ ）A ．（－∞，－1）∪（0，1）B ．（－∞，－1）∪（1，+∞）C ．（－1，0）∪（0，1）D ．（－1，0）∪（1，+∞） 8．已知),0,1(),2,3(=-=若向量+λ与2-垂直，则实数λ的值为（ ）A ．61- B ．61 C ．71-D ．719．请在“垂直于同一 ① 的两 ② 平行”①和②处中填入“直线”或“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知双曲线22120x y m-=的一个焦点在圆22450x y x +--=上，则双曲线的渐近线方程为( )A ．12y x =± B ．2y x =± C ．y x =D ．y x =11．函数()f x 的导函数'()f x 的图象是如图所示的一条直线，该直线与x 轴的交点坐标为（1，0），则(1)f -与(2)f 的大小关系是（ ） A．(1)(2)f f -<B ．(1)(2)f f ->C ．(1)(2)f f -=D ．无法确定 12．如图，ABC ∆所在平面上的点*()N ∈n P n 均满足//n PA BC ，12+=- n n n n n P A x P B x PC （其中，{}n x 是以1为首项的正项数列），则5x 等于（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．若集合{}{}0,1,2,3,1,2,4,A B ==则集合A B = ．14． 某校对100名参加“妈祖杯”知识竞赛的选手成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则在这100名学生中，成绩不低于80分的人数为 ． 15．函数4y x =的一条切线与直线024=--y x 垂直，则该切线方程为_______．16．定义：[]()R ∈x x 表示不超过x 的最大整数．例如：[]15.1=，[]0.51-=-．给出下列结论：①函数[]x y sin =是周期为π2的周期函数； ②函数[]x y sin =是奇函数； ③函数[]x y sin =的值域是{}1,0,1-； ④函数[]sin cos y x x =-不存在零点．其中正确的是_____________．（填上所有正确结论的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 把答案填在答题卡相应位置． 17．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }的首项为1，公差d≠0，且a 1，a 2，a 4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式与前n 项和S n ； （Ⅱ）设1n nb S =（*N ∈n ），求使不等式1295n b b b +++> 成立的最小正整数n ．18．（本小题满分12分） 已知函数)0(21cos cos sin 3)(2>+-=ωωωωx x x x f 经化简后利用“五点法”画其在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下：（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）∆ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，已知4()2a c f π+=，,3B b π==求ABC ∆的面积．19．（本小题满分12分）《聪明花开——莆仙话挑战赛》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个 ”的调查问卷（每人只能选一个项目），对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据（单位：人）：（I ）在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n 的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数；（II ）在（I ）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率．20．（本小题满分12分）已知四边形ABCD 为平行四边形，AD BD ⊥，BD=AD ，AB=2，四边形ABEF 为正方形，且平面⊥ABEF 平面ABCD ．(Ⅰ)求证：⊥BD 平面ADF ；(Ⅱ)若M 为CD 中点，证明在线段EF 上存在点N ，使得MN∥平面ADF ，且MN//平面BDF ，并求出此时三棱锥N —ADF 的体积．21． （本小题满分12分） 如图，O为坐标原点，椭圆E ：22221x ya b+=（0a b >>）的左、右焦点分别是F 1、F 2，上顶点为P ，离心率e=12．直线PF 2交椭圆E 于另一点Q ，△PQF 1的周长为8．（I ）求椭圆E 的方程； （II ）若点R满足2+PO PQ PR ＝，求△PQR的面积；（III ）若M 、N 为椭圆E 上异于点P 的两动点，试探究：是否存在点M 、N ，使得△PMN 为正三角形？若存在，求出M 、N 两点的坐标；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分） 已知函数()ln f x x ax =-，a ∈R ．（Ⅰ）若1a =，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m ，总存在实数a ，使函数()f x 在区间(,)m +∞上不单调；（Ⅲ）试探究：是否存在实数1221,(0)x x x x >>，使当12[,]x x x ∈时，函数()f x 的值域为12[1,1]()kx kx k --∈R ？若存在，试确定实数k 的取值范围；若不存在，说明理由．2018年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．{1，2} 14．25 15．4x+y+3=0 16．①③④三、本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查等差、等比数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分． 解：（Ⅰ）因为a 1，a 2，a 4成等比数列，所以a 1a 4=a 22．…………………………………1分即a 1(a 1+3d)=(a 1+d)2，解得d=1或d=0（舍去）． …………………………………………2分 所以a n =1+(n －1)1=n ，………………………………………………………………………4分(1)2n n n S +=．………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知2112()(1)1n b n n nn ==-++，…………………………………………7分所以1211111122(1)2()2()2(1)223111n n b b b n n n n +++=-+-++-=-=+++ ．…………9分解2915n n >+，解得n>9，…………………………………………………………………………11分所以使不等式成立的最小正整数为10．……………………………………………………12分 18．本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分．解：（Ⅰ）①处应填入6π．…………………1分1cos 21()2222x f x x ωω+=-+……………3分12cos 2sin(2)26x x x πωωω=-=-．………………4分 因为T=522()233πππ-=，所以222ππω=，12ω＝，()sin()6f x x π=-． (5)分令22262k x k πππππ-≤-≤+，Z ∈k ，得22233k x k ππππ-≤≤+，所以函数)(x f 的单调递增区间为22,233k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()Z ∈k ． (7)分（Ⅱ）因为4()2a c f π+=4sin 3π==分 解法一：由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-22()22cos()33a c ac ac a c ac π=+--=+-，得223ac =-，3ac =．…………10分所以 ABC ∆的面积11sin 322S ac B ==⨯=．………12分解法二：由正弦定理得2sin sin sin a c bA C B===， 所以2sin a A =，2sin c C =，而23A C B ππ+=-=， (8)分所以2sin 2sin a c A C +=+212sin()2sin sin )2sin 32C C C C C π=-+=++3sin C C =+)3C π=-=分即cos()13C π-=，因为0C π<<，2333C πππ-<-<，所以3C π=．因此 ABC ∆为等边三角形，其面积2S ==……12分19．本小题主要考查分层抽样、古典概型等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想．满分12分． 解（I ）由已知得4115230115345460230n =++++，解得n=22．…………3分抽取的人中最喜欢“合一斗”有11542230⨯=(人)． (5)分（II ）从（I ）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，最喜欢“合一斗”的有2人，记为A 1、A 2，最喜欢“斗麻利”的有4人，记为B 1、B 2、B 3、B 4．…………………6分 从中随机抽取2人，所有的可能结果共有15种，它们是: (A 1， A 2)、(A 1， B 1)、(A 1， B 2)、(A 1， B 3)、(A 1， B 4)、(A 2， B 1)、(A 2， B 2)、(A 2， B 3)、(A 2， B 4)、 (B 1， B 2)、(B 1， B 3)、(B 1， B 4)、(B 2， B 3)、(B 2， B 4)、(B 3， B 4)．…………9分 其中，恰有1人最喜欢“合一斗”的可能结果共有8种，它们是：(A1， B1)、(A1， B2)、(A1， B3)、(A1， B4)、(A2， B1)、(A2， B2)、(A2， B3)、(A2， B4)．．…………12分故所求的概率P=81520．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．(Ⅰ)证：正方形ABEF中，AF⊥AB，∵平面ABEF⊥平面ABCD，又AF⊂平面ABEF，平面ABEF⋂平面ABCD=AB，∴AF⊥平面ABCD．又∵BD⊂平面ABCD，∴AF⊥BD．……………3分又ADBD⊥，AF⋂AD=A，AF、AD⊂平面ADF，∴⊥BD平面ADF．……………5分(Ⅱ)解：当N为线段EF中点时，MN∥平面ADF，且MN//平面BDF．……………6分1BA，证明如下：正方形ABEF中，NF21BA，∴NF//MD，平行四边形形ABCD中，MD//2∴四边形NFDM为平行四边形，∴MN//DF．……………7分又DF⊂平面ADF，MN⊄平面ADF，∴MN//平面ADF，同理可证MN//平面BDF．……………9分过D作DH⊥AB于H，∵平面ABEF⊥平面ABCD，又DH⊂平面ABCD，平面ABEF ⋂平面ABCD=AB ，∴DH⊥平面ABEF ．在Rt ∆ABD 中，AB=2，BD=AD ，∴DH=1，……………10分所以111112332N ADF D ANF ANF V V DH S --∆==⋅=⨯⨯⨯⨯=分21．本小题主要考查平面向量、点到直线的距离、椭圆的定义与性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想、分类与整合思想．满分12分． 解法一：（Ⅰ）由已知可得，12c a=，4a=8，所以a=2，c=1．·……………2分 又由222b a c =-，解得b =所以椭圆E 的方程为22143x y +=． (3)分（Ⅱ）因为2=+ PO PQ PR ，所以OR QO =，所以R ，O ，Q 三点共线，且R 在椭圆E 上．……………4分 直线PF 2的方程为y=－1)，由221,431),x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得5x 2－8x=0，解得x=85或x=0，……………5分所以P （0，Q （85，5-），R （85-，5）． (6)分 所以S △PQR =S △POR +S △POQ =12|PO|·|x Q －x R|=11625=．……………7分（Ⅲ）存在点M ，N ，当其坐标为（－85，5-），（85，5-）时，△PMN 为等边三角形．…8分证明如下：当MN⊥x 轴时，易得△PMN 不可能为等边三角形． 当MN⊥y 轴时，因为∆PMN 为等边三角形，结合椭圆的对称性，以及（Ⅱ）可得M ，N 的坐标为（－85，），（85，），符合题意．……………9分当MN 不与坐标轴垂直时，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），MN 的中点为D （x 0，y 0）， 由221122221,431,43⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩x y x y 得12121212()()()()043x x x x y y y y +-+-+=， 即012121212033()4()4x y y x x x x y y y -+=-=--+，所以k MN =0034x y -．……………10分因为△PMN 为等边三角形，所以k MN ·k PD =—1，即0000314x y y x -⋅=-， 解得y 0=-y 0∈[矛盾，此时不存在M ，N 使△PMN是等边三角形．·……………11分 综上，存在M ，N ，且其坐标为（－85，），（85，）时，△PMN 是等边三角形．……12分 解法二：（Ⅰ）同解法一；（Ⅱ）同解法一，可得|QR|=2|QO|==． (6)分因为直线QR的方程为y=x，即，所以点P（0QR的距离=．所以S△PMN=12|QR|·d=12=分（Ⅲ）存在点M，N，当其坐标为（－85，5-），（85，5-）时，△PMN为等边三角形．…8分证明如下：当MN⊥x轴时，易得△PMN不可能为等边三角形．（1）当MN垂直于坐标轴时，同解法一．……………9分（2）当MN不与坐标轴垂直时，设直线MN的方程为y=kx+m （k≠0），M（x1，y1），N（x2，y2）．由221,43,⎧+=⎪⎨⎪=+⎩x yy kx m得222(34)84120k x kmx m+++-=，所以21212228412,3434--+==++km mx x x xk k，MN的中点坐标为2243(,)3434-++km mDk k．因为△PMN为等边三角形，所以k MN·k PD=—1，即22334134-+=-+mk k k ，化简得24)=+m k ， （*）又因为222222644(34)(412)48(43)0∆=-+-=+->k m k m k m ，即2234<+m k ，这与（*）式矛盾，满足条件的M ，N 不存在．……………11分综上，存在M ，N ，当其坐标为（－85，），（85，）时，△PMN 是等边三角形．……12分22．本小题主要考查函数导数的几何意义、导数的运算及导数的应用，考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想．满分14分．解：（Ⅰ）由()ln f x x x =-，11()1x f x xx-'=-=（x>0）． (1)分令()0f x '=，得1x =，f(x)，()f x '的变化情况如下表：所以函数f(x)的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．……………………………… 3分 （Ⅱ）11()(0)ax f x a x xx-'=-=>．（1）当0a ≤时，()0f x '>恒成立，此时函数()f x 在区间（0，+∞）上单调递增，不合题意，舍去．…………………4分 （2）当0a >时，令()0f x '=，得1x a=，()f x ，()f x '的变化情况如下表：所以函数()f x 的增区间为(0,)a，减区间为1(,)a+∞．……………… 6分要使函数()f x 在区间(,)m +∞上不单调，须且只须1m a>，即10a m<<． 所以对任意给定的正数m ，只须取实数1(0,)a m∈，就能使得函数()f x 在区间(,)m +∞上不单调．…………………… 7分 （Ⅲ）假设存在实数1221,(0)x x x x >>，使当12[,]x x x ∈时，函数f(x)的值域为12[1,1]kx kx --．由12120,11,x x kx kx <<⎧⎨-<-⎩得0k >． (8)分令()1g x kx =-．（1）当0a ≤时，(),()f x g x 均在区间（0，+∞）上单调递增， 由已知得12,x x 为方程()()f x g x =的两个不等正根． （*） 令()()()h x f x g x =-，即()ln ()1h x x a k x =-++． 要使（*）成立，须且只须()h x 存在两个零点． ………………………9分 因为1()(0)h x a k x x'=-->．①当0a k +≤，即k a ≤-时，()h x 在区间（0，+∞）上单调递增，（*）不成立．②当0a k +>，即k a >-时，令()0h x '=，得1x a k=+，此时()h x 取到最大值．要使（*）成立，须且只须11()ln()0h a k a k=>++，得1k a <-． 所以当0a ≤时，要使（*）成立，须且只须1a k a -<<-． (10)分（2）当0a >时，由（Ⅱ）知，()f x 在1x a=处取到最大值． 此时要使命题成立，须且只须()h x 有两个零点12,x x ，结合图形可得：①若121x x a<<，由(),()f x g x 均在区间2(0,)x 上单调递增知，存在12,x x 符合题意；②若121x x a<<，则取符合11()kx f a-=的解为2x 即可．由①，②，结合（1）得1a k a -<<-． (13)分注意到0k >，所以01a <<，且01k a <<-． 综上，当0a ≤时，存在(,1)k a a ∈--符合题意； 当01<<a 时，存在(0,1)k a ∈-符合是题意； 当1a ≥时，满足条件的实数k 不存在．…… 14分。
(全优试卷)福建省莆田市高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题Word版含答案
2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分.考试时间120分钟 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.考生作答时,将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性 (签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的1.已知集合{}{}260,31xx x x B x --<=>,则A∩B=A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(0,3) 2.设复数z 满足3z i i ⋅=- ,则z=A. 13i +B. 13i --C. 13i -+D. 13i - 3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知21342,1,S a a a =+=则S 4=A.78 B. 158C.14D.154.执行右面的程序框图,如果输入的a=1,b=2,n=3,则输出的SA.5B.6C.8D.135.为了解某校一次期中考试数学成绩情况,抽取100位学生的数学成绩,得如图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则估计该次数学成绩的中位数是A.71.5B.71.8C.72D.756.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称,把千支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉戌、亥等十二个符号叫地支.如:公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年7.已知O为坐标原点,F为抛物线C:y2=8x的焦点,过F作直线l与C交于A,B两点.若则△OAB重心的横坐标为8.则下列说法正确的是A. f(x)的最小正周期为2TB. f(x)在区间上是增函数C. f(x)的图象关于点对称 D f(x)9.甲乙两人被安排在某月1日至4日值班,每人各值班两天,则甲、乙均不连续值班的概率为10.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱11.已知圆O: 221x y +=.若A 、B 是圆O 上不同两点,以AB 为边作等边△ABC,则OC 的最大值是A.262+ B. 3 C.2 D. 31+ 12.已知直三棱柱ABC-A 1B 1C 1外接球的表面积为8π,∠BAC=90°.若E,F 分别为棱BC,B 1C 1上的动点,且BE=C 1F,则直线EF 被该三棱柱外接球球面截得的线段长为A. 22B.2C.4D.不是定值第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知向量(2,4),(1,)a b m ==-r r .若a r ∥a r , 则______a b ⋅=r r14.若,满足足约约条条件222022x y y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩,则z =x +y 的最大值为________15.已知数列{}n a 满足1111,2n n n n a a a a a ++=-=,则______n a =16.已知f (x )是R 上的偶函数,且2,01()1()1,12x x x f x x ≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩，若关于x 的方程22()()0f x af x -=有三个不相等的实数根,则a 的取值范围是__________________。
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2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷
数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】集合，，
.
故选D.
2. 设复数满足，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】复数满足，
.
故选B.
3. 等比数列的前项和为，已知，，则（）
A. B. C. 14 D. 15
【答案】D
【解析】由，得，即，
又为等比数列，所以公比，
又，所以.
.
故选D.
4. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 13
【答案】C
【解析】输入，
成立，；
成立，；
成立，.
不成立，输出.
故选C.
5. 为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率
分布直方图，其中成绩分组区间是，则估计该次数学成绩的中位数是（）
A. 71.5
B. 71.8
C. 72
D. 75
【答案】C
【解析】的频率为：；
的频率为：；
的频率为：；
的频率为：；
的频率为：；
的频率为：.
所以，得：.
的频率和为：.
由，得中位数为：.
故选C.
点睛：用频率分布直方图估计总体特征数字的方法：
①众数：最高小长方形底边中点的横坐标；
②中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；
③平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.
6. “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支．如：公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年．则公元2047年农历为（）
A. 乙丑年
B. 丙寅年
C. 丁卯年
D. 戊辰年
【答案】C
【解析】记公元1984年为第一年，公元2047年为第64年，即天干循环了十次，第四个为“丁”，地支循环了五次，第四个为“卯”,所以公元2047年农历为丁卯年.
故选C.
7. 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，过作直线与交于两点．若，则重心的横坐标为（）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】B
【解析】为抛物线的焦点，所以. 设
由抛物线定义知：，解得.
重心的横坐标.
故选B.
8. 已知函数，则下列说法正确的是（）
A. 的最小正周期为
B. 在区间上是增函数
C. 的图像关于点对称
D. 的图像关于直线对称
【答案】D
【解析】函数.，
得：的最小正周期为，A不正确；
在区间上，，此时函数不单调，B不正确；
当时，，所以的图像关于点对称，C不正确；
当时，，的图像关于直线对称正确.
故选D.
9. 甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，共有种可能. 甲、乙均不连续值班的情况有：甲乙甲乙和乙甲乙甲两种情况，
所以甲、乙均不连续值班的概率为.
故选B.
10. 如图，网络纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A. 三棱锥
B. 四棱锥
C. 三棱柱
D. 四棱柱
【答案】A
【解析】作出三视图的直观图，如图所示：
三棱锥即为所求.
故选A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进
行调整.
11. 已知圆．若是圆上不同两点，以为边作等边，则的最大值是（）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】在四边形中，，所以，取中点为,
设，则.
.
当时，取得最大值2.
故选C.
12. 已知直三棱柱外接球的表面积为，．若分别为棱上的动点，且，则直线被该三棱柱外接球球面截得的线段长为（）
A. B. 2 C. 4 D. 不是定值
【答案】A
【解析】直三棱柱中，，取的中点为，的中点为，连接，取的中点为，则为直三棱柱外接球的球心.
由外接球的表面积为，设球半径为，则，所以.
由分别为棱上的动点，且，所以经过点，即直线经过球心，所以截得的线段长为球的直径.
故选A.
点睛：本小题主要考查几何体外接球的表面积的求法，考查三角形外心的求解方法.在解决有关几何体外接球有关的问题时，主要的解题策略是找到球心，然后通过解三角形求得半径.找
球心的方法是先找到一个面的外心，再找另一个面的外心，球心就在两个外心垂线的交点位置.
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每题小5分，共20分．
13. 已知向量，．若，则__________．
【答案】-10
【解析】向量，．若，，得.
.
故答案为：-10.
14. 若满足约束条件，则的最大值为__________．
【答案】4
【解析】作出可行域如图所示：
由，解得.
目标函数，即为，平移斜率为-1的直线，经过点时，.
15. 已知数列满足，，则__________．
【答案】
【解析】由，同时除以可得.
即是以为首项，为公差的等差数列.
所以，即.
故答案为：.
16. 已知是上的偶函数，且．若关于的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】由方程，得或.
是上的偶函数，当或时有三个不相等的实数根，
因为，所以只需时，有唯一解即可.
如图所示：，即.
故答案为：.
点睛：本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 的内角的对边分别为，已知．。