关于自来水的定价问题 数学建模论文

关于自来水的定价问题
摘 要：
水的重要性已经不言而喻，而节水治理水污染已成为可持续发展的重要一
环。

所以城市水资源的定价具有重要的现实意义，为配合国家城市自来水价格调
整。

我们以A 城市为例建立模型以求得出典型模型来指导其他城市的水价调整。

现对该市价格部门提出的调整方案经性分析，通过计算各行业水费的增幅并与经
济发展中三大产业对GDP 贡献率的大小进行对比并结合水价调整的目的和对经
济，人民生活的影响分析。

然后重点对阶梯式水价进行分析，验证其合理性我们
引入水费承受指数讨论，发现两方案均合理；然后从科学角度分析我们计算了调
整后的利润增加值P ’，发现方案二的阶梯式水价更为合理。

通过对问题的分析
我们认为要建立更为合理的水价方案应从自然、经济、社会多方面及其相互作用、
相互影响、相互耦合进行考虑。

由此我们的除了水资源价值模型并用函数
V=f(n x x x ,,21)表示。

在具体分析中利用模糊矩阵得出水资源综合评价并用
V=AoR ○
1表示，在采用模糊相似矩阵式采用“成对比较法”进而又提出转换公式WLJ=RS.○
2在构建水资源评价模型是考虑水资源量而得到模糊评价矩阵。

带入○1式的出价值模糊综合指数，然后根据公式D C
E A P -⨯=水资源价格上限，得出水资源价格向量S 。

则水资源价格S V WLJ ∙=.为弥补模型的缺憾我们又从水质
的角度确定价格运用类似前一种得算凡得出另一种水价方案。

在对政府的建议中
我们提出全新的根据季节定价的方案，即以时间为轴确定价格，并阐述了建议的依据。

对于第三问的解决，我们则是带入查找到的公式E
P P Q Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=2112。

然后我们根据各数据代表的含义带入数据进而得出新方案实施以后的节约水的总量。

在
模型评价中我们分析了模型的利弊，又从经济发展的角度进行补充，在模型的改
进中分析并提出了模型的适用范围，并提出了解决大范围水价确定的方法，即利
用时空流确定水价的参考模型，并列举了时空流的计算中应当采集的各种数据。

最后通过综合分析得出一个我们认为较为合理的城市水价方案。

一 问题重述（略）
二 问题的分析
问题一： 该问要讨论水价的合理性与科学我们可以通过计算各行业水费的增幅并与
经济发展中三大产业对GDP 贡献率的大小进行对比并结合水价调整的目的和对
经济以及人民生活的影响分析。

关于阶梯式水价的合理性我们通过水价对自来水
厂家以及居民产生的影响方面加以分析论证。

问题二： 要求给出更合理的方案，通过分析我们可以从影响水价格的各个因素上加
以研究。

总的来说可以概括为：自然因素（包括环境因素）、经济因素、社会因
素且他们间相互影响，相互作用，相互耦合要解出合理的水价我们可以构造评判矩阵。

问题三：
通过供求定价模型，我们能得出新的水价方案实施后节水量较为准确的一个范围
三模型的基本假设
一、在第一问的验证过程中以整个第二、三产业的增长率来分别代替工商业和服务业的变化率（因为两者在各自所在的产业中所占的比例最大）
二、在梯级价格合理理性的判断中我们忽略了那些人均年用水量超过57立方米
的特殊拥护。

三、我们的假设是建立在考虑各种要素的基础之上，当各种要素都是一种模糊的近似。

四、模型建立过程中我们引入很多需要调查的变量，为计算提供依据。

五、将水资源假设成一个动态的模型，进而根据不同季节的变化来考虑水价。

六、06年该市人口没有大的变化，且人均可支配收入与05持平。

七、06年各产业的发展与05年基本持平，且变化趋势不变。

八、假设05年的自来水厂仍然不存在亏损情况。

九、假设自来水公司的水全部来自我们所调查的河流和湖泊。

十、假设水价受我们模型中提到的因素的影响。

十一、将居民的用水全部归结为Ⅱ级标准。

十二、我们所列出的水污染物即为影响水质的因素。

十三、考虑季节因素时排除不正常年份
四符号说明
V：水资源价值 U：水资源价值要素
W：评价向量 o：模糊矩阵的复合运算符号
P：水资源价格上限 A：最大水费承受指数
D：供水成本及正 C：用水量
E：实际收入 Q：供给量
E：供给价格弹性Ｋ：资本的投入
L：劳动投入
（注：其它符号将在文中相应部分声明）
五模型的建立
我们知道对于自来水价格的确定将受到多方面的影响，将其分类为：自然因素（包括环境因素）、经济因素、社会因素，且他们间相互影响，相互作用，相互耦合。

对于自然因素是决定水资源价值的重要因素之一，它是非人工控制的，它决定了水资源态势，即水资源的丰度和品质，水资源的开发条件和特性；经济因素对水资源价值具有重要影响，它主要包括产业结构、规模、用水效率、国民生产总值等；社会因素在水资源价值形成过程中是不可忽视的，它主要包括技术、人口、政策、文化历史背景等。

水资源价值模型可以用一个函数表示：
V＝f(X1，X2，X3，…Xn)
式中：V为水资源价值；X1、X2、X3、…Xn分别影响水资源价值因素如水质、水资源量、人口密度、经济结构、技术影响、水资源生产成本及正常利润等等。

下面对其模型进行具体细化。

设论域U为水资源价值要素，U＝{X1，X2，X3，…Xn}，评价向量为W，W ＝{高，偏高，一般，偏低，低}，水资源价值综合评价可以用下式来表示：
V＝AoR
式中A为X1，X2，X3，…Xn要素评价的权重值；“o”为模糊矩阵的复合运算符号，一般为取算子“∧”或“∨”，V为水资源价值综合评价值，R为单要素X1，X2，X3，…Xn评判矩阵所组成的综合评价矩阵，可表示为：
式中Rnj(n=1，2，3，…，n；j=1，2，3，4，5)代表n要素j级评价值。

Rnj的确定，首先确定n要素中各因素的隶属函数。

所谓的隶属函数就是给定论域Ｂ，所谓指定了Ｂ上的一个模糊集合C(记为），是指对任意ｂ∈B，
都有一个隶属程度μ(0≤μ≤1)与之对应，称μ为的隶属函数，记作μ＝
(b)。

隶属函数的确定有多种方式，一般常选用升(降)半梯形分布，建立一元线性隶属函数。

对于水质X1而言，其具体隶属函数用下式来确定：
对于X2，X3，…Xn而言，其隶属函数的确定可以采用类似X1的方法确定。

对于权重Ａ而言，其确定方法是多样的，如权重分配法，即与咨询隶属函数矩阵法相配套的方法，它适用于难以定量化的综合评价；因素贡献率法，即根据评价因素贡献率的方法确定权重向量；置信水平权重法，采用模糊相似矩阵最大矩阵元作为置信水平来评价因素权重。

“成对比较法”亦是常用的一种方法。

成对比较法原理，即根据该区域特征和专家咨询的意见，对ｍ个因子中任意两个因子之间的重要性进行两两比较出比值，得到评价矩阵：
式中Cij表示第i个因子与第j个因子重要性的比值，可以取专家赋值的中值，然后对矩阵C每一行元素先相乘再求m次方根得一向量：
β=(β1,β2,β3,…βm)T其中
(i＝1，2，…n)作归一化处理，从而得到向量
A=(a
1,a
2
,a
3
… a
m
)
运用上述模型所得结果为水资源价值综合评价，它是一个无量纲的向
量，必须通过某种方法将其转换为水资源价格。

本文提出下述转换公式：
WLJ＝R·S
S为水资源价格向量，其构造在节中有详细的论述，我们在这里只给出水资源价格向量的形式：
S=(P,P
1,P
2
,P
3
,0)
关于价格向量：
我们认为，水资源价格的上限就是达到最大水费承受指数时水资源的价格，其可以用下式表示:
P＝A×E/C－D
P——水资源价格上限
A——最大水费承受指数
D——供水成本及正常利润
C——用水量
E——实际收入
由此可知，资源价格在[P，0]之间。

可以根据实际情况，将其按着不同的间隔化分为价格向量，如等差间隔等等。

这样，可得水资源
价格向量：S=(P,P
1,P
2
,P
3
,0)
R为水资源价值综合评价的结果
WLJ为水资源价格
上述模型可以用下图形象地加以说明：
图（一）水资源模糊定价示意图
六模型的求解
问题一：调整方案的分析评价
要对物价部门提出的物价方案的合理性进行分析，要考虑锁定价格是否会达
到预期的目的，也要考虑到调整水价后居民的正常生活是否会受到影响，以及水
价调整对工农业造成的影响。

由附件二、三我们了解到一些数据想将其整理如下：
单位 元/立方米
有图表我们可以清楚地发现该市的产业进入转型期，服务业所在的第三产业
迅速发展，而且据统计万元GDP 耗水为50.8立方米，正在迅速下降。

从图表可
以明显看出第三产业中服务业的水价增幅小于第二产业，这在一定程度上促进了
第三产业的发展。

同时也通过调控工业用有水的价格，使企业投入更多的资金来
发展节水技术减少污水的排出。

高耗水行业的水价增长高达200%有效的达到抑制高耗水行业发展的目的。

农业用水增幅20%，看似增幅较大，但农业水价的起点低，实际每吨仅增加0.1
元，这也是符合我国的农业政策的，也在一定程度上减轻了农民的经济压力，而
且我们可以通过农业节水灌溉，在粮食大量增产的情况下灌溉用水并未增加。

对于抬高水价对居民的影响，后面该会具体分析。

如果从整体来看，该市
的人均可支配收入逐年增加，而物价上涨的幅度有限，恩格尔系数有所下降，所
以从整体上增加0.23%并不会对居民的生活构成大的影响。

要相对阶梯式水价的合理性进行分析首先要了解居民水价的组成：
水价=自来水成本+污水处理废+水资源费+税费
（其中后两项上缴财政）
因为水费不变而不予考虑对于直接供水的自来水集团来说，水费在调整之后增加
了0.5元，水资源费却增加了0.56元，因此在第一梯度中明显仍将出现亏损，
所以要想摆脱亏损必须确定好第二阶梯的水价（因为超过第三阶梯的用户部分我
们可以忽略不计）由因为自来水厂是以服务生产为目的所以利润也不应该太多，
我们编辑增加利润的函数如下：
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+-≤≤--+-≤≤-=)57)(56.05.2()57()56.01(21)56.05.0(36)5736)(56.01()36()56.05.0(36)360)(56.05.0('1V N V N N V N V N V NV P ○A
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+-≤≤--+-≤≤-=)57)(56.05.2()57()56.05.1(21)56.05.0(36)5736)(56.05.1()36()56.05.0(36)360)(56.05.0('2V N V N N V N V N V NV P ○B
其中上式中21,P P 分别致第一种和第二种方案
从附件知道由于按四口人家庭确定基数水量，更符合A 市实际情况因此我们
只从方案一，二中讨论阶梯式水价的合理性与科学性。

对于方案的合理性与科学
性我们主要从用水居民和自来水公司两方面来确定。

对于居民来说我们主要从水费的承受能力上加以分析。

为了更直观更形象更
综合的反映居民对水费的承受能力。

我们提出了水费承受能力指数公式：
水费承受能力指数=水费支出/实际收入
（K ） （P 1） （P ）
对与水费的承受指数经调查证明生活用水的承受指数应该在0.010~0.015较
好。

当水价调价后我们可算出它的平均承受指数：K
有附件3知道A 市居民的人均收如P 为：
P=32/0.23%=13913 （元）
而人均用水量0V 为：
0V =32/0.8=40 （m 3）>36（m 3
）
如果我们按照阶梯式水价来计算那么平均每人每年最多超出基准水量4 m 3，
在根据实际情况：水价调高以后居民的节约用水意识将加强。

因此对于第3阶梯
即人均年用水量用水量>57 m 3我们不作考虑。

所以如果用方案一则可带入○A 始终第二个式子可得 K 1： 1[36(2.80.9)4(2.80.9)2]139130.01170K =⨯++⨯+⨯÷=
如果我们用方案二则带入○
B 中第二个式子中可得K 2为： 2[36(2.80.9)4(2.80.9)3]139130.012765K =⨯++⨯+⨯÷=
由上述K 1 ，K 2我们可以知道对于居民来说方案一，二都是可以完全承受的。

因此我们就有必要对自来水厂家方面加一分析。

对于厂家来说自来水价格的
确定关系到其存亡，因此为了使水厂能够正常的运行下去，我们就必须确定一个
和理的水价。

该水价能够使厂家于用户间达到一种平衡，即水价的优化问题。

若用方案一则厂家增加的年收如‘1P 为：
'136********(0.50.56)413580000(0.520.56)5432000P =⨯⨯-+⨯⨯⨯-=-
若用方案二厂家增加的年收入'2P 为：
'23613580000(0.50.56)413580000(0.530.56)21728000P =⨯⨯-+⨯⨯⨯-=
由‘1P ，'2P 我们可以知道如果用方案一那么厂家的年收入将逐年下降，那么它对
厂家的发展将构成极大的威胁。

因为一个公司的发展压缩成本的能力不是无限
的。

成本下降的空间也不是无限的，如果不通过调整自来水价对成本的上涨进行补偿，企业的正常生产与经营就难以维持，那么将导致公司的倒闭。

因此方案一不是可取的。

而用方案二却给厂家带来发展的生机，公司可以用增加的收入对企业进行一些适当的调整。

可以对设备的折旧以及水在输送过程中的损失进行补偿。

因此，通过上述的分析我们可以得出用方案二较好。

问题二：
通过附件3我们知道A市供水主要由地表水和地下水两大部分组成，其中前者占66%，后者占34%。

而在66%的地表水中，绝大多数源自密云水库，占到总供水量的65%以上因此我们通过调查得到了密云水库水质以及影响该水库水质的周边河流的水质如下表：
在水资源价值评价过程中，构造评判矩阵Ｒ是非常重要的。

Ｒ的构造是建立在单因素模糊评价基础之上进行的。

对于水质，其隶属函数的确定前已述及，上表是A市密云水库水质以及影响该水库水质的周边河流的水质的监测结果。

通过计算，水质各因子各级隶属度所组成的矩阵为：
与水质各因子权重复合，得出水质综合评价结果为（未归一化）：
（0.53 0.014 0.075 0.25 0.25）
将其归一化，其结果为：
（0.0825 0.0218 0.1168 0.389 0.389）
也就是水质的单要素模糊评价关系为：
R1＝R水质＝（0.0825 0.0218 0.1168 0.389 0.389）。

水资源量的模糊评价关系确定，首先确定评价标准。

水资源量的评价标准见下表
水资源量价值评价标准
根据上表可以画出水资源量评价标准图：
（图二水资源量评价标准示意图）
令直线1方程为ｙ1＝ａｘ＋ｂ，则有下述方程：0＝1.92ａ＋ｂ
1＝26.61ａ＋ｂ
解此方程组，得到方程解为:ｙ1＝0.041ｘ－0.078
同理可推出直线2的方程为：ｙ2＝－0.041ｘ＋1.08
将ｘ＝24.29分别代入ｙ1、ｙ2方程中，则ｙ1＝0.918，ｙ2＝0.082
由此可以得出水资源量的模糊评价关系为：Ｒ2＝（0.082 0.918 0 0 0）
同理可以求出人口密度，国民生产总值的模糊评价关系为：
Ｒ3＝（0 0.47 0.53 0 0）Ｒ4＝（0.948 0.052 0 0 0）
因而得到水资源价值模糊评价矩阵为：
在水资源价值综合评价中，权重的确定我们采用专家咨询与经验相结合的方法，人口与国民生产总值因素是社会经济因素，为简单起见，采用等权处理，取权重为0.15（两者之和为0.30），水量、水质为水资源自然因素。

在水资源供需矛盾尖锐的情况下，量比质更重要，因此，赋予水量权重为0.40，水质为0.30（两者之和为0.70），由此得到水资源价值综合评价权重向量为：
Ａ＝（0.30 0.40 0.15 0.15）
V ＝ＡｏＲ
＝（0.30 0.40 0.15 0.15）ｏ
＝（0.15 0.40 0.15 0.30 0.30）
归一化结果为：
（0.115 0.308 0.115 0.231 0.231）
水资源价值模糊综合指数为: W1＝V·T=(0.115 0.308 0.115 0.231 0.231)·(1 2 3 4 5)＝3.155
水资源价格向量确定
确定水资源价格向量的关键是制定水资源价格上限。

在该市中2005年平均每人实际收入13913元，总人口为10487445人，平均每户人口为4.00人。

据统
计，家庭用水平均为40m 3/人·年。

家庭水费承受指数以0.015计，则水资源价
格上限为：
917.43.040
13913015.0=-⨯=-⨯
=D C
E A p
将4.917进行等差间隔，间差为1.229，得到水资源价格向量Ｓ为：
Ｓ＝（4.917 3.668 2.459 1.229 0)
所以我们可以根据该模型求出水价为：
=V·S=(0.115 0.308 0.115 0.231 0.231)·（4.917 3.668 2.459 1.229 0) WLJ
1
=2.491179（元/m3）
水质对水资源价格的影响：
水质对水资源价值或价格有显著的影响，为了寻找这种量的关系，假设其它因素不变，符合国家地面水环境质量标准见下表：
地面水环境质量标准：
通过运算，可得水质Ⅱ级模糊评价关系为：
（0 1 0 0 0）
由此得到水资源价值模糊评价矩阵为：
水资源价值综合评价为：V2=ＡｏＲ
=（0.30 0.40 0.15 0.15）ｏ
=（0.15 0.40 0.15 0 0）
将其归一化（0.214 0.571 0.214 0 0）
水资源价值模糊综合指数为：W2=V·T
＝（0.214 0.571 0.214 0 0）·（1 2 3 4 5）＝1.998
水资源价格为： WLJ2＝Ｖ·Ｓ
＝（0.214 0.571 0.214 0 0）·（4.917 3.668 2.459 1.229 0）
＝3.68（元/m3）
同理，如水质为国家地面水Ⅲ级标准时，
水资源价值综合评价为：V3＝（0.15 0.40 0.30 0 0）
将其归一化（0.176 0.471 0.353 0 0）
水资源价值模糊综合指数为：W3=V·T
=（0.176 0.471 0.353 0 0）·（1 2 3 4 5）=2.177
水资源价格为：WLJ3＝Ｖ3·Ｓ
＝（0.176 0.471 0.353 0 0）·（4.917 3.668 2.459 1.229 0）
＝3.46（元/m3）
通过上面的计算我们可以得出居民用水价为3.68元/m3比较合乎要求且它与调整后的价格很接近。

因此我们的模型是成功的是合乎要求是。

但是有过我们进一不分析会发现自来水价受时间的影响很大，因为时间的不同降水量也不同而降水量对水量的影响十分突出。

我们知道当一种产品过剩是那么它的价格
将会有所下降当它十分稀缺时它的价格将会升到很高。

自来水水也不例外，因
此我们就有必要引入水资源价格的另一种模型——水资源价值时间流。

需要说
明的是因为我们现在要讨论的是A市的水价问题。

它具有一定的局限性，空间
很狭小我们就不从空间上加以考虑。

但在模型的推广中我们会对空间进行讨论。

水资源价值时间流：
为了考察问题的方便,我们假定影响水资源价值因素的社会、经济、自然等
因素不变,研究水资源价值与水资源量随时间的变化。

水资源价值与水资源量关系密切。

在其它条件不变的情况下，水资源价值与水资源量之间存在着强的负相关：当水资源量很大时，水资源价值降低，甚至可以将其作为零；当水资源短缺时，水资源价值增大，随着水资源稀缺程度的提高，水资源价值增加幅度加大。

因此，水资源量的变化，在一定程度上反映了水资源价值的变化。

水资源的最大特点之一就是水资源时空分布极不均一。

即使是在同一空间内、同一年内，水资源量的分布也存在着很大差异。

如北京市，水资源量的多
少主要是受降水分配的控制，由于降水的分布不均一性，水资源量在年各个时
间段内分配极不均匀。

从径流月分配情况来看，最多水月份是8月，占全年径
流量的80％以上，最少月份是5月，占全年径流量的3％以下，最大与最小月
径流量相差11-25倍；从径流季分配来看，按水文年划分，夏季径流量占全年
的1／2以上，秋季约占1／4，冬春之和只占1／4；从汛期径流量分配来看，
汛期（6-9月）径流量占全年径流量的60%-75％，非汛期〔10-5月（次年）〕
长达8个月之久，而径流量仅占全年径流量的25%-40％。

为了更加详细说明A
市这种变化我们给出下例统计表：
由于我们没有A市近几年的降水量统计数据，因此我们只给出上述统
计表。

对于表的充市就需要由政府机关去统计了。

水资源量与水资源价值
的关系，可以通过价格弹性概念进行推导。

所谓的弹性是指因变量变化的百分比同自变量变化的百分比之间的比例关系,它分为需求价格弹性、供给价格弹性等。

供给价格弹性能够反映供给量的变动对价格变动的敏感程度可以用公式表示为：
（1）
式中Eｓ为供给价格弹性，P为价格，△P为价格的变动量，Qｓ为供给量，△Q ｓ为供给量的变动量。

如果△P变化很小时，此时弹性称为点弹性。

式4-4-1可以表示为：
(2)
将(4-4-2)式变形，则：
(3)
对(4-4-3)式进行不定积分，则
(4)
进一步推导，可得：
(5)
式中K为常数,它是从点弹性出发求出的水资源供给量Qs与水资源价格之间的数学模型。

事实上，通过（4）式而画出的P～Qs的曲线呈S型，见图三。

从图三可以看出，曲线ABCD存在两个拐点B、C，这两个拐点的形成主要是由于不同的价格弹性系数E所引起的。

下面分别介绍一下曲线各段的含义：
（图三水资源供给量与价格关系示意图）
曲线AB段|Es|＞1，表明具有很强的弹性。

在A点，P＝0，Qs＝Q4，它说明当水资源的供给量到一定量时(Q)，水资源的价值为零，当Qs≥Q4时，正是水资源“取之不尽，用之不竭”的情形，在水资源丰富之时，供给与需求之间没有矛盾的时候，我们很少探讨水资源本身价值说明了这一点。

值得注意的是,从供给理论而言，上述结论是正确的。

但是，如果运用地租理论进行解释，上述结论存在着差异:即使是Qs≥Q4时，P≠0，因为水资源具有明确的所有权（我国宪法规定水资源归国家或集体所有），存在着绝对地租，不管水资源多么丰富，使用者都应该向所有者交付地租，否则意味着所有权的放弃，即使不是法律上的放弃，也是事实上的放弃。

我们同时必须清醒地认识到,在水资源丰富即供给量远远大于需求量时代，事实上放弃所有权是普遍存在的，因而Qs≥Q4时，P＝0是事实存在的。

当Q3≤Qs＜Q4时，水资源供需矛盾开始出现，水资源的供给量小于水资源需求量，这时可以开始利用经济杠杆的调节作用解决水资源的供需矛盾，如果提高水资源价格，即使保持供给量不变的前提下，水资源需求量将减少，供求矛盾得到缓解。

适宜的水资源价格的增加,会自觉地或不自觉地提高人们的节水意识，通过加强水资源管理，改进生产工艺、调整产业结构等手段减少水的需求。

当Ｐ逐渐加大时，节水潜力逐渐得到挖潜，节水效果尤其明显，此时水资源价格弹性较大。

B点是一拐点，此点Qs＝Q3，拐点Ｂ出现是由下述原因引起的。

节水潜力是有限的，当节水措施发挥到一定程度，容易做到的或者比较容易实现的节水举措施已经付之实施，即使是再提高水资源的价格，节水的效果也不是十分明显的，因此在Qs＝Q3处出现拐点B。

在Q2≤Qs＜Q3区间内，水资源供需矛盾大于Q3≤Qs≤Q4区间（即曲线ＡＢ段）矛盾。

在曲线BC段，0＜Es＜1，水资源的价格弹性比AB段小，进一步提高水资源价格，有限的节约水资源潜力进一步发挥，水资源供需矛盾在一定程度上有所缓解，其节水幅度要比AB段小得多。

在曲线CD段，供给曲线与需求曲线相似，此时0＜|Es|＜1，在Qｓ＝Q2处，出现了拐点C。

在该曲线段中，|Es|非常小，当然它小于曲线BC段的|Es|，此时尽管价格Ｐ有很大的变动，供给量Qs仍没有太大的变动，这说明水资源的供给量极其有限，水资源供需矛盾尖锐，水资源特别稀缺，水资源价值特别高,同时它也表明节水潜力已得到充分发挥，没有再发挥的余地，仅依靠提高价格Ｐ来缓解水资源的供需矛盾困难重重，甚至难以做到；从理论上讲，此时水资源价值是巨大的，犹如沙漠中的一杯水，饮用它就能生存，否则意味着死亡,但
是在实际经济生活中，水资源是生物生存不可替代的特殊自然资源环境资源，无论价格提高到何种程度，它都是必需品，而且人的经济承受能力和心理承受能力是有限的，因而其限定了水资源价值不可能很高，它存在一个极限值，其极限值就是水费承受指数达到最大时水资源价格。

，在图三中，就是D点的P1。

降水量与水资源可供给量之间存在着很大的正相关关系。

当降水量大时，增加地表径流,可供给的水资源数量大;反之，当降水量小时，可供给的水资源数量较少。

由于降水量在一水文年内分布不均匀，因此，可供给的水资源量分布同降水量一样也存在峰谷变化。

给政府的建议：
根据上述所推导的公式,水资源的供给量与水资源的价值呈现指数关系,有了这种数量关系,可以通过水资源量的多少来判断水资源价值的高低。

可以推断，在同一水文年内，汛期水资源价值较低，非汛期水资源价值较高,水资源价值流的变化随着季节的不同而有差异,因此，在实际上制定水价时，政府应该进行干预采取一定的措施根据季节的变化进行局部调整。

对于汛期应该适当的降低水价，相反非汛期可以适当的提高水价。

问题三：
我们认为，供水是商品，符合下列公式：
Q2=Q1(P1/P2)E （（本模型是美国詹姆斯(L.D.Tanes)和RR李(R.R.Lee)提出
的）
式中，Q2为调整后的用水量；Q1为调整前的用水量；P1为原水价；P2调整后的水资源价格；E水资源价格弹性系数。

水资源价值=Q2－C，式中C为水资源生产成本及利润。

所谓的弹性是指因变量变化的百分比同自变量变化的百分比之间的比例关系，求出的比值叫做弹性系数，用公式表示为：
式中，X为自变量，ｙ为因变量。

弹性系数可分为需求价格弹性系数，需求收入弹性系数，需求交叉弹性系数，供给价格弹性系数等。

本文所指弹性系数确指需求价格弹性系数。

E＝0.3，其含义是价格每增加1%，意味着需求量减少0.3％。

需求价格弹性在供水中占有重要的地位，因而引起人们的广泛关注和研究。

研究表明当按用水类型划分时，住宅用水水价弹性系数为0.225；喷洒用水，。