北京版-数学-八年级上册-11.5 二次根式及其性质(2)
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2
例4.a, b, c如图所示，请化简： a2 a b c2 2ac a2 b22bc c2
即时练习4.a, b, c是△ABC三边，请化简：
a b c2 a b c2
小结
本节课的知识点有哪些？
3.两者有何区别与联系？
巩固提高
意义：
( a )2 表示 a 的算术平方根的平方； a2 表示 a 的平方的算术平方根。
即时训练1.
10-2
0.04
- 2 -2
巩固提高
例2
a 32 (a 3)
即时练习2
3- 2
4 - x2 (x 4)
例3. 已知a 1 ,化简 1- 4a 4a2 2a 1
二次根式及其性质
复习回顾
1.二次根式的概念是什么？
一般地，式子 a (a 0) 叫做二次根式。
2.二次根式有什么性质？
( a )2 a(a 0)
学习准备
合作与探究·二次根式的性质
பைடு நூலகம்
填空：
（1） 22 2
； 52 5 ； 112
11 ； 02 0 ；……
一般地，当 a 0 时，有 a2 a 。 （2） (2)2 2 ； (5)2 5 ； (10)2 10 ；……
一般地，当 a 0 时，有 a2 −a 。
合作与探究·二次根式的性质2
a2
a a
(a 0), (a 0).
根据绝对值的意义
语言表述：
a2 | a |
一个数的平方的算术平方根，等于这个 数的绝对值。
巩固提高
探讨 ( a )2 和 a2 的区别和联系
1. ( a )2 的意义是什么？
2. a2 的意义是什么？
例4.a, b, c如图所示，请化简： a2 a b c2 2ac a2 b22bc c2
即时练习4.a, b, c是△ABC三边，请化简：
a b c2 a b c2
小结
本节课的知识点有哪些？
3.两者有何区别与联系？
巩固提高
意义：
( a )2 表示 a 的算术平方根的平方； a2 表示 a 的平方的算术平方根。
即时训练1.
10-2
0.04
- 2 -2
巩固提高
例2
a 32 (a 3)
即时练习2
3- 2
4 - x2 (x 4)
例3. 已知a 1 ,化简 1- 4a 4a2 2a 1
二次根式及其性质
复习回顾
1.二次根式的概念是什么？
一般地，式子 a (a 0) 叫做二次根式。
2.二次根式有什么性质？
( a )2 a(a 0)
学习准备
合作与探究·二次根式的性质
பைடு நூலகம்
填空：
（1） 22 2
； 52 5 ； 112
11 ； 02 0 ；……
一般地，当 a 0 时，有 a2 a 。 （2） (2)2 2 ； (5)2 5 ； (10)2 10 ；……
一般地，当 a 0 时，有 a2 −a 。
合作与探究·二次根式的性质2
a2
a a
(a 0), (a 0).
根据绝对值的意义
语言表述：
a2 | a |
一个数的平方的算术平方根，等于这个 数的绝对值。
巩固提高
探讨 ( a )2 和 a2 的区别和联系
1. ( a )2 的意义是什么？
2. a2 的意义是什么？