北京市2018年中考数学二模试题汇编作图题

求作：以 AB 为斜边的一个等腰直角三角形 ABC ． 作法：如图， （1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于
1 AB 的长为 2
半径作弧，两弧相交于 P ， Q 两点； （2）作直线 PQ ，交 AB 于点 O ； （3）以 O 为圆心， OA 的长为半径作圆，交直线 PQ 于点 C ； （4）连接 AC ， BC ． 则 △ABC 即为所求作的三角形． 请回答：在上面的作图过程中，① △ABC 是直角三角形的依据是 是 ． ；② △ABC 是等腰三角形的依据
(3)以 O 为圆心，OA 为半径作⊙O，在 AB 上方交 EF 于点 C； (4)连接线段 AC，BC. △ABC 为所求的等腰 Rt△ABC. 请回答：该尺规作图的依据是____________________________.
2018 顺义二模 16．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班 48 人分为 8 个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖 300 次，并记 录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果． 1组 盖面朝 上次数 盖面朝 上频率 165 0.550 1～2 组 335 0.558 1～3 组 483 0.537 1～4 组 632 0.527 1～5 组 801 0.534 1～6 组 949 0.527 1～7 组 1122 0.534 1～8 组 1276 0.532
BAC 的平分线.
晓龙同学的画图步骤如下：
» 于点 M； （1）延长 OD 交 BC
（2）连接 AM 交 BC 于点 N. 所以线段 AN 为所求△ABC 中∠BAC 的平分线. 请回答：晓龙同学画图的依据是 .
2018 海淀二模 15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段 AB ．
．
15.下列对于随机事件的概率的描述： ①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是 0.5，所以抛掷该硬币 100 次时，就会有 50 次“正面朝 上” ； ②一个不透明的袋子里装有 4 个黑球，1 个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机 摸出一个球，恰好是白球的概率是 0.2； ③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加， “射中 9 环以上”的 频率总是在 0.85 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中 9 环以上”的概率是 0.85 其中合理的有 （只填写序号） ．
2018 西城二模 16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， A( 3,0) ， “推”矩形使点 D 落在 y 轴的正半轴上（落点记为 D ） ，相应地，点 C B (4,0) ，边 AD 长为 5. 现固定边 AB， 的对应点 C 的坐标为 .
16． 在平面直角坐标系 xOy 中， 点 A( 2, m) 绕
坐标原点 O 顺时针旋转 内，则 m 的取值范围
90 后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）
是 .
2018 平谷二模 17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC”． 小美的作法如下： 1 分别以点 A，B 为圆心，大于 ○
2018 东城二模 16. 阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题：
小东的作法如下：
老师说： “小东的作法是正确的.” 请回答：小东的作图依据是 2018 房山二模 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段 AB. 求作：线段 CD，使 CD=AB. 小亮的作法如下： 如图： （1） 作射线 CE； （2） 以 C 为圆心，AB 长为 半径作弧交 CE 于 D. 则线段 CD 就是所求作的线段. 老师说： “小亮的作法正确” 请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________． 2018 丰台二模 16．数学课上，老师提出如下问题：△ABC 是⊙O 的内接三角形，OD⊥BC 于点 D.请借助直尺，画出△ABC 中∠ .
1 AB 作弧，交于点 M，N； 2
Байду номын сангаас
2018 石景山二模 16．已知：在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N 分别是 CD 和 BC 上的点． 求作：点 M、N，使△AMN 的周长最小． 作法：如图， （1）延长 AD，在 AD 的延长线上截取 DA´=DA； （2）延长 AB，在 AB 的延长线上截取 B A″=BA； （3）连接 A′A″，分别交 CD、BC 于点 M、N． 则点 M、N 即为所求作的点． 请回答：这种作法的依据是_____________．
作图题
2016 昌平二模 15.“直角”在初中几何学习中无处不在． 课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB．判断∠AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） ．
小丽的方法 如图，在 OA、OB 上分别 取点 C，D，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反向延 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 长线于点 E．若 OE=OD， 则∠AOB=90°．
2 作直线 MN，交 AB 于点 O； ○ 3 以点 O 为圆心，OA 为半径，作半圆，交直线 MN 于点 C； ○ 4 连结 AC，BC． ○ 所以，△ABC 即为所求作的等腰直角三角形． 请根据小美的作法，用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC ，并保留作图痕迹．这种作法的依据 是 ．
．
16. 如图，在圆 O 的内接四边形 ABCD 中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点 C 的中点，则 AC 的长是 ．
为 弧 BD
（第 16 题）
2018 朝阳二模 16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.
已知：△ABC.
求作：△ABC 的边 BC 上的高 AD. 作法：如图，
请回答：该尺规作图的依据是
2018 怀柔二模 16. 下面是“已知线段 AB，求作在线段 AB 上方作等腰 Rt△ABC.”的尺规作图的过程. 已知：线段 AB. 求作：在线段 AB 上方作等腰 Rt△ABC. 作法：如图 1 (1)分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧， 2 两弧相交于 E，F 两点； (2)作直线 EF，交 AB 于点 O；